2022-2023学年四川省内江市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年四川省内江市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.A.A.-1B.0C.1D.2

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

8.

9.

10.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

11.A.A.4B.2C.0D.-2

12.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

13.A.0B.1/3C.1/2D.3

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

20.A.

B.

C.

D.1/xy

21.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

26.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

27.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值28.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

29.

30.

31.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C32.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

33.

34.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+135.（）。A.0B.1C.2D.336.A.A.

B.

C.

D.

37.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减38.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件41.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

42.

43.

44.

45.

A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点49.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

50.

51.

52.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

53.

54.A.A.

B.

C.0

D.1

55.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

56.

57.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点58.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

59.

A.-2B.0C.2D.4

60.

61.

62.

63.

64.A.A.-2B.-1C.0D.2

65.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

66.

67.A.-2B.-1C.1/2D.168.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

71.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

72.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

73.

74.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

75.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点86.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.（）A.∞B.0C.1D.1/2

98.

A.

B.

C.

D.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.

112.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

113.

114.

115.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

122.

123.

124.求函数z=x2+y2+2y的极值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.

133.

134.135.

136.

137.

138.计算∫arcsinxdx。

139.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

参考答案

1.B

2.C

3.y=0x=-1

4.C

5.A

6.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

7.A

8.D

9.D

10.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

11.A

12.B

13.B

14.B

15.-4

16.B

17.B

18.D

19.B

20.A此题暂无解析

21.C

22.A

23.C解析：

24.C

25.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

26.B

解得a＝50，b＝20。

27.B

28.B

29.B

30.C

31.B

32.A

33.C解析：

34.B

35.C

36.B

37.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

38.C

39.A

40.C

41.D

42.B

43.

44.B

45.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

46.C

47.D

48.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

49.B

50.C

51.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

52.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

53.A

54.C

55.A

56.f(2x)

57.B根据极值的第二充分条件确定选项．

58.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

59.B因为x3cosc+c是奇函数．

60.

61.D

62.D

63.A

64.C

65.B

66.A

67.B

68.D

69.A

70.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

71.C

如果分段积分，也可以写成：

72.D

73.A

74.C

75.C

76.B

77.C

78.A

79.A

80.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

81.

82.D

83.B

84.A

85.B

86.D

87.D

88.C

89.C

90.

91.B

92.D

93.D

94.D

95.A

96.B

97.D

98.C此题暂无解析

99.C

100.C

101.

102.

103.104.1

105.

106.0.35

107.

108.

109.4x4x

解析：

110.

111.0

112.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

113.

114.

115.(-∞2)

116.0

117.

118.

119.

120.121.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2