2022-2023学年淮安市重点中学七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在解方程的过程中，移项正确的是（）A． B．C． D．2．如图是三阶幻方的一部分,其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等,则对于这个幻方,下列说法错误的是()A．每条对角线上三个数字之和等于B．三个空白方格中的数字之和等于C．是这九个数字中最大的数D．这九个数字之和等于3．的倒数的相反数是（）A． B． C． D．4．在数-3.14，0，1.5，-2，0.8中，正数有（）个A．0 B．1 C．2 D．35．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是（）A． B．C． D．6．下列说法正确的是（）A．射线PA和射线AP是同一条射线 B．两点之间，直线最短C．延长射线AP D．过两点有且只有一条直线7．当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（）A．海拔23米 B．海拔﹣23米 C．海拔175米 D．海拔129米8．下列运算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．C． D．3ab﹣3ba＝09．下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A．对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查B．对某班学生的身高情况的调查C．对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查D．对某池塘中现有鱼的数量的调查10．在解方程时，去分母正确的是（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知a2＋3a＝1，则代数式3a2＋9a－1的值为________．12．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）．请你算出塔的顶层有盏灯．13．用科学记数法表示：（1）(精确到万位)___________．（2）(保留个有效数字)____________．14．某商场把一个双肩背包按进价提高60%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元.这种书包的进价是________元.15．若规定“*”的意义为，则方程的解是________．16．已知线段，线段上有一点C，且，M是线段的中点，则线段的长是______cm．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图所示，a，b，c分别表示数轴上的数，化简：|2﹣b|+|a+c|﹣|b﹣a﹣c|．18．（8分）七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．（1）小红同学参加了竞赛，成绩是90分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分．”请问小明有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由．19．（8分）如图所示，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求线段MN的长．（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB＝acm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由．（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．20．（8分）点在数轴上所对应的数分别是，其中满足．（1）求的值；（2）数轴上有一点，使得，求点所对应的数；（3）点为中点，为原点，数轴上有一动点，求的最小值及点所对应的数的取值范围．21．（8分）计算题：（1）（2）22．（10分）如图，已知O为直线AD上一点，OB是∠AOC内部一条射线且满足∠AOB与∠AOC互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线．（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；（2）若∠AOB=30°，试求∠AOM与∠MON的度数；（3）若∠MON=42°，试求∠AOC的度数．23．（10分）某校学生会为积极响应武汉市文明创建活动，组织有关方面的知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288（1）设答对一题记a分，答错一题记b分，则a＝b＝；（2）参赛者E说他得了80分，你认为可能吗，为什么？24．（12分）解下列方程（1）；（2）．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】按照移项规则，即可判定.【详解】由题意，得方程移项后故选：C.【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，熟练掌握，即可解题.2、B【分析】根据每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则由第1列三个已知数5+4+9＝18可知每行、每列、每条对角线上三个数字之和为18，于是可分别求出未知的各数，从而对四个选项进行判断．【详解】∵每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，而第1列：5+4+9＝18，于是有5+b+3＝18，9+a+3＝18，得出a＝6，b＝10，从而可求出三个空格处的数为2、7、8，所以答案A、C、D正确，而2+7+8＝17≠18，∴答案B错误，故选B．【点睛】本题考查的是数字推理问题，抓住条件利用一元一次方程进行逐一求解是本题的突破口．3、D【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，再根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【详解】的倒数是－，－4的倒数的相反数是，故选：D．【点睛】本题考查了倒数、相反数的求法，熟练掌握基础知识是关键．4、C【分析】根据正数和负数的概念求解即可．【详解】解：在数-3.14，0，1.5，-2，0.8中，1.5和0.8是正数，有2个，故选：C.【点睛】本题考查正数和负数的概念．要注意0既不是正数，也不是负数．5、C【解析】根据轴对称的概念对各选项分析判断即可得答案．【详解】A.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，B.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，C.是轴对称图形，故该选项符合题意，D.不是轴对称图形，故该选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．6、D【分析】根据射线的表示法以及两点之间的距离的定义即可作出判断．【详解】解：A、射线PA的端点是P，射线AP的端点是A，故不是同一条射线，故选项错误；

B、两点之间，线段最短，选项错误；

C、射线是无限的，不用延长，故选项错误；

D、过两点有且只有一条直线，正确．故选：D．【点睛】本题考查了射线的表示法以及两点之间的距离的定义，理解定理是关键．7、B【解析】由已知，当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，则应该记作“海拔-23米”，故选B.8、D【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则逐一计算即可得答案．【详解】A.2a与3b不是同类项，无法合并，故此选项错误，B.4a3与2a2不是同类项，无法合并，故此选项错误，C.2a2b与2ab2不是同类项，无法合并，故此选项错误，D.3ab﹣3ba＝0，计算正确，故选：D．【点睛】本题考查同类项的定义及合并同类项，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变；熟练掌握合并同类项法则是解题关键．9、B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似来进行判断．【详解】、对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查，适合抽样调查，故此选项错误；、对某班学生的身高情况的调查，适合全面调查，故此选项正确；、对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查，适合抽样调查，故此选项错误；、对某池塘中现有鱼的数量的调查，适合抽样调查，故此选项错误；故选：．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、D【分析】方程两边乘以1去分母得到结果，即可作出判断．【详解】去分母得：3（x−1）−2（2x＋3）＝1，故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意右边的1不要忘了乘以1．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2【分析】首先将所求代数式转换形式，然后代入即可得解.【详解】故答案为：2.【点睛】此题主要考查根据代数式的值求代数式，熟练掌握，即可解题.12、3【解析】试题分析：假设尖头的红灯有x盏，由题意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，解得，127x=381，x=3（盏）∴塔的顶层是3盏灯．13、5.74×101；3.03×10-1【解析】(1)根据四舍五入，可得精确到万位的数，根据科学记数法表示的方法，可得答案．(2)先把原数写成a×10−n的形式，把a保留3个有效数字即可．【详解】解：(1)=5.738105×101≈5.74×101，故答案为5.74×101；(2)=3.027×10-1≈3.03×10-1，故答案为3.03×10-1．【点睛】此题主要考查了科学记数法与有效数字，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．14、1【分析】设这种书包的进价是x元，其标价是（1＋60%）x元，根据“按标价8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元”，列出关于x的一元一次方程，解之即可．【详解】设这种书包的进价是x元，其标价是（1＋60%）x元，由题意得：（1＋60%）x•80%−x＝14，解得：x＝1，答：这种书包的进价是1元．故答案为：1．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．15、x=2【分析】利用题中的新定义化简方程，即可求出解．【详解】∵，∴可化为：2-x-1+4=3，解得：x=2，故答案为：x=2【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．16、1【分析】先根据题意画出图形，然后利用线段中点的定义和线段的和差即可解答．【详解】解：如图:∵AB=10cm，BC=4cm.∴AC=10-4=6cm.∵M是线段BC的中点，∴CM=BC=2cm，∴AM=AC+CM=6cm+2cm=1cm．故填：1．【点睛】本题主要考查了线段的和差和中点的定义，根据题意画出图形成为解答本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、﹣1．【分析】由数轴的定义可知：，从而可知，然后根据绝对值运算化简即可得．【详解】由数轴的定义得：∴∴．【点睛】本题考查了数轴的定义、绝对值的化简，利用数轴的定义判断出各式子的符号是解题关键．18、（1）小红在竞赛中答对了1道题；（2）小明没有可能拿到100分．【分析】（1）设小红在竞赛中答对了x道题，根据七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分，及小红成绩是90分，可列方程求解；（2）如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意列出方程4y﹣2（30﹣y）=100，解方程求出y的值即可判断．【详解】解：（1）设小红在竞赛中答对了x道题，根据题意得4x﹣2（30﹣x）=90，解得x=1．答：小红在竞赛中答对了1道题；（2）如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意得4y﹣2（30﹣y）=100，解得y=．因为y不能是分数，所以小明没有可能拿到100分．考点：一元一次方程的应用．19、（1）MN＝7cm；（2）MN＝m，理由见解析；（3）画图形见解析，线段MN的长是bcm，理由见解析．【分析】（1）根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案；（3）根据线段中点得出CM＝AC，CN＝BC，求出MN＝CM−CN＝AC−BC，代入即可得出答案．【详解】（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC，NC＝CB，又∵AC＝8cm，BC＝6cm，∴MN＝MC＋NC＝（AC＋BC）＝7cm；（2）由（1）知，MN＝MC＋NC＝（AC＋BC），∵AC＋CB＝acm，∴MN＝m；（3）如图：MN＝b，理由是：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC−CB＝bcm，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM−CN＝AC−BC＝（AC−BC）＝bcm，即线段MN的长是bcm．【点睛】本题考查了线段中点定义和两点间的距离的应用，主要考查学生的计算能力，本题比较典型，是一道比较好且比较容易出错的题目．20、（1）；（2）点所对应的数为或；（3）设点P所表示的数为p，当-6≤p≤-1时，最小，且最小值为1【分析】（1）根据平方和绝对值的非负性即可求出a、b的值；（2）先求出AB的值，设点C表示的数为c，然后根据点C的位置分类讨论，分别画出图形，利用含c的式子表示出AC和BC，列出对应的方程即可求出；（3）根据中点公式求出点D所表示的数，设点P所表示的数为p，根据点P与点O的相对位置分类讨论，画出相关的图形，分析每种情况下取最小值时，点P的位置即可．【详解】解：（1）∵，∴解得：；（2）由（1）可得：AB=4－（-6）=10设点C表示的数为c①当点C在点B左侧时，如下图所示∴AC=4－c，BC=-6－c∵∴解得：c=；②当点C在线段AB上时，如下图所示：此时AC＋BC=AB故不成立；③当点C在点A右侧时，如下图所示∴AC=c－4，BC=c－（-6）=c＋6∵∴解得：c=；综上所述：点所对应的数为或；（3）∵点D为AB的中点所以点D表示的数为设点P所表示的数为p①当点P在点O左侧时，如以下三个图所示，此时PA－PO=AO=4∴即当取最小值时，也最小由以下三个图可知：当点P在线段BD上时，最小，此时∴此时即当-6≤p≤-1时，最小，且最小值为1；②当点P在点O右侧时，如以下两个图所示，此时PB－PO=OB=6∴即当取最小值时，也最小由以下两个图可知：当点P在线段OA上时，最小，此时∴此时即当0≤p≤4时，最小，且最小值为11；综上所述：当-6≤p≤-1时，最小，且最小值为1．【点睛】此题考查的是数轴与动点问题、非负性的应用和数轴的中点公式，掌握数轴上两点的距离公式、绝对值和平方的非负性、数轴的中点公式和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．21、（1）-4；（2）-15【分析】（1）通过加法结合律，分别计算和，再把两个结果相加；（2）根据有理数混合运算法则计算即可，先乘方，再乘除，后加减．【详解】（1）解：．（2）解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则以及简便计算方法是解决该类计算题的关键．22、（1）相等，理由见解析；（2）∠AOM=75°，∠MON=60°；（3）132°【分析】（1）由题意可得∠AOC+∠AOB=180°，∠AOC+∠DOC=180°，可以根据同角的补角相等得到∠COD=∠AOB；

（2）根据互补的定义可求∠AOC，再根据角平分线的定义可求∠AOM，根据角平分线的定义可求∠AON，根据角的和差关系可求∠MON的度数；

（3）设∠AOB=x°，则∠AOC=180°-x°，列方程，解方程即可求解．【详解】（1）∵∠AOC与∠AOB互补，∴∠AOC+∠AOB=180°，∵∠AOC+∠DOC=180°，∴∠COD=∠AOB；（2）∵∠AOB与∠AOC互补，∠AOB