2022年2月17日初中数学作业

2022年2月17日初中数学作业学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题1．用同样大小的黑色棋子按如下图的规律摆放，第1个图形有6颗棋子，第2个图形有9颗棋子，第3个图形有12颗棋子，第4个图形有15颗棋子……，以此类推，第〔〕个图形有2022颗棋子．A．672 B．673 C．674 D．6752．下面表格中的四个数都是按照同一规律填写的，仔细想一想表格中的是多少？〔〕A．136 B．170 C．191 D．2323．以下图形〔包括数〕按照一定的规律排列，依此规律，第300个图形是〔〕A． B． C． D．二、填空题4．将一些形状相同的小五角星如下图的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.5．用火柴棒按如下图的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要_____根火柴棒〔用含n的代数式表示〕．6．公元1261年，我国南宋数学家杨辉在他的著作?详解九章算法?中提出了“杨辉三角〞，请观察图中的数字排列规律，那么______.7．观察以下图形：〔1〕它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形共有______个★.〔2〕按照这样的规律，第n个图形有_______个★(n为正整数).8．观察下面的一列单项式：2x，－4x2，8x3，－16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为__________．参考答案1．A【解析】【分析】根据题目中的图形，可以写出前几个图形中棋子的个数，从而可以发现棋子个数的变化规律，进而求得第多少个图形中有2022颗棋子．【详解】解：由图可得，第1个图形中有：3+3×1＝6颗棋子，第2个图形中有：3+3×2＝9颗棋子，第3个图形中有：3+3×3＝12颗棋子，第4个图形中有：3+3×4＝15棋子，…，那么第n个图形中有：〔3+3n〕颗棋子，令3+3n＝2022，解得，n＝672，应选：A．【点睛】此题考查规律型－图形的变化类，解答此题的关键是明确题意，发现棋子个数的变化规律．2．C【解析】【分析】根据各项的数字可以推出规律,按照规律得出m即可.【详解】由题意可得规律:7=2×4－1;16=3×6－2;29=4×8－3;46=5×10－4;m=20×10－9=191;应选C.【点睛】此题考查找规律题型,找出规律是解题关键.3．C【解析】【分析】观察图形和数字的变化图形个数为偶数时，数字位置在二、四象限的位置，第300个图形的数字与第10个图形的数字位置即可求解．【详解】解：观察图形及数字的变化可知：每个数都比前一个数多3，所以第n个图形上的数字为1+3〔n﹣1〕＝3n﹣2．所以第300个图形上的数字为3×300﹣2＝898．每六个循环．所以与第六图位置数字相同．应选：C．【点睛】此题主要考查图形的规律探索，解题的根据是根据题意找到规律进行求解.4．120．【解析】寻找规律：不难发现，第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有〔n＋1〕2－1个小五角星．∴第10个图形有112－1=120个小五角星．5．(5n+1)【解析】试题分析：仔细分析所给图形的特征可得每一个图形所需的火柴棒数目均比上一个图形多5个，根据这个规律求解即可.由题意得第n个图形需要.考点：找规律-图形的变化点评：解答此类找规律的问题的关键是先分析所给图形的特征得到规律，再根据这个规律求解.6．1800【解析】【分析】根据图形中数字规模：每个数字等于上一行的左右两个数字之和，可得a、b、c的值．【详解】解：根据图形得：每个数字等于上一行的左右两个数字之和，

∴a=1+5=6，b=5+10=15，c=10+10=20，

∴abc=6×15×20=1800，

故答案为1800．【点睛】此题是数字的变化类题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些局部发生了变化，是按照什么规律变化的．7．163n＋1【解析】【分析】〔1〕根据图中所给的黑色星星的颗数，找出其中的规律，即可得出答案；

〔2〕根据〔1〕所找出的规律，用含n的代数式表示即可求出答案．【详解】解：第一个图有4＝3×1＋1颗星，

第二个图有7＝3×2＋1颗星，

第三个图有10＝3×3＋1颗星，

第四个图有13＝3×4＋1颗星，

第五个图16＝3×5＋1颗星，

…

第n个图有3×n＋1颗星．

〔1〕第5个图形共有16个；

故答案为：16；

〔2〕第n个图有3n＋1颗星．

故答案为：3n＋1．【点睛】此题考查了图形的变化类的问题，解题的关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．8．(－1)n＋1·2n·xn【解析】【分析】通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为正数；n为偶数时，单项式为负数．x的指数为n的值，2的指数为〔n-1〕．由此可解出此题．【详解】解：∵2x=〔-1〕1+1•