北京市昌平区2022-2023七年级初一上学期期末数学试卷+答案

昌平区2022—2023学年第一学期初一年级期末质量抽测数学试卷一、选择题（共16分，每题2分）1.3的相反数为（）A.﹣3 B.﹣ C. D.32.-2的绝对值是（）A.2 B. C. D.3.中国共产党第二十次全国代表大会，于2022年10月22日上午胜利闭幕．国际社会对中国共产党领导人民取得的伟大成就给予高度评价，称赞这个党员人数超过9600万人的马克思主义政党为维护世界局势的稳定发挥了重要作用．将9600用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.4.下列四个数中，是负分数的为（）A. B. C. D.5.下列四个图中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（）A. B.C. D.6.绍兴市1月份某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（）A.2℃ B.8℃ C.8℃ D.2℃7.如图为一个立体图形的平面展开图，则这个立体图形是（）A. B. C. D.8.如图，数轴上A，B，C三个点所对应的数分别是a，b，c，点O为原点，且有，下列说法正确的是（）①c为整数；②；③为非负数；④为负数；⑤为整数．A①② B.②③ C.②③⑤ D.③④⑤二、填空题（共16分，每题2分）9.移动支付已经融入到了很多人的生活之中．某支付APP中是这样显示的：收入50元记录为“”元，则支出16元应记录为________元．10.如果单项式与是同类项，那么________．11.已知是关于x的一元一次方程的解，则m的值为________．12.比较大小：________（填“>”或“<”）．13.计算：________．14.已知：，，且，则________．15.3月12日是植树节，七年级学生去参加义务植树活动．现已有铲土组人数31人，浇水组人数20人，现又来18人支援，此时要使铲土组的人数是浇水组人数的2倍，则应往两组各分配多少人？设应往浇水组分配x人，则可列方程为________．16.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角数”；把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”．观察下图可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以写成两个相邻的“三角形数”之和．（1）“正方形数”可以写成两个相邻的“三角形数”________与________之和；（2）“正方形数”（n为大于1的整数）可以写成两个相邻的“三角形数”________与________之和．三、解答题（共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）17.23−17−（−7）+（−16）18.计算：．19.计算：．20.解方程：．21.解方程：．22先化简，再求值：，其中，．23.完成下面的解答．如图，OE是直角的角平分线，OD是的角平分线，若，求的度数．解：∵是直角，∴．∵OE是直角角平分线，∴________（________）（填推理的依据）．∵，∴________________．∵OD是的角平分线，∴________________．24.如图，C，D，E是线段上的点，，，点C，E分别是线段，的中点，求的长．25.体育课上进行追逐跑训练．李宏速度为每秒钟4米，张明的速度为每秒钟5米．李宏先从点A出发5秒到点B后，张明再从点A出发追逐李宏．求张明出发几秒后追上李宏？（1）陈佩同学在解题时进行画图分析如下：其中线段AB表示的路程为________米；（2）列出相应方程，并求解此问题．26.如图，在正方形网格中画有一段笔直的铁路及道口A，B和村庄M，N．完成以下作图．（1）若在村庄N与道口A之间修一条最短的公路，在图中画出此公路，并说明这样画的理由；（2）若在公路上选择一个地点P安装实时监控系统，要求点P到村庄N与道口B的距离相等，在图中标出点P的位置；（3）当一节火车头行驶至铁路上的点Q时，距离村庄N最近．在图中确定点Q的位置（保留作图痕迹）；（4）若在道口A或B处修建一座火车站，使得到两村的距离和较短，应该修在________处．27.在学习数轴时发现：若点A，B表示的数分别为3，，则线段AB的长度可以通过计算得到．【初步探究】如果设数轴上两点A，B表示的数分别为x，，当x取如下的一些值时，那么线段AB的对应长度如下表：x…0122.54……42.5210…AB的长度…6320236…观察上表，结合数轴，回答下列问题：（1）若点A，B重合，则________；若，则线段AB的长度为________；（2）若点A向右运动，则的值会变_______（填“大”或“小”）；（3）若，求x的值；【深入思考】如果设数轴上两点A，B表示的数分别为，，用含x的式子表示线段AB的长度为________．28.给出如下定义：如果，且（k为正整数），那么称是的“倍锐角”．（1）下列三个条件中，能判断是“倍锐角”的是________（填写序号）；①；②；③是的角平分线；（2）如图，当时，在图中画出的一个“倍锐角”；（3）如图，当时，射线绕点O旋转，每次旋转10°，可得它的“倍锐角”_____°；（4）当且存在它的“倍锐角”时，则________°．答案一、选择题（共16分，每题2分）1.A2.A3.C4.B5.D6.B7.B8.C二、填空题（共16分，每题2分）9.．10.2.11.．12.．13.．14.．15.16.①.②.③.④.三、解答题（共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）17.解：原式=23+（-17）+7+（-16）=（23+7）+[（-17）+（-16）]=30+（-33）=-3．18.解：．19.解：20.解：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化1，得：，即方程的解为．21.解：去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，化系数为1得，．22.解：，当，时，原式．23.解：∵是直角，∴．∵OE是直角的角平分线，∴45（角平分线的定义）．∵，∴25．∵OD是的角平分线，∴50．故答案为：45；角平分线的定义；；25；；50．24.解：∵点C，E分别是线段，的中点，∴，，∴．25.（1）米，（2）设张明出发x秒后追上李宏，，解得，即张明出发20秒后追上李宏．26.（1）理由：两点之间线段最短．（2）（3）（4）由图可知M、N到B点距离均小于到A点距离，故答案为：B．27.（1）当点A，B重合时，，解得：；当时，线段的长度为：，故答案为：1，12；（2）点A向右运动，则的值会变小，故答案为：小；（3）当时，，解得：；深入思考：∵数轴上两点A，B表示的数分别为，，∴线段的长度为：28.（1）当时，，，①符合题意；当时，，，②不符合题意；当是的角平分线，，③符合题意；故答案①③．（2）∵，，∴，如下图：（3）∵是的“倍锐角”，∴（k为正