第4章-平面与体相交课件

第4章平面与立体相交吉林建筑工程学院制图教研室赵鸣编制画法几何及建筑工程制图吉林建筑工程学院第4章平面与立体相交吉林建筑工程学院制图教研室赵1概述

平面与立体相交，可看作是平面截切立体，该平面与立体表面产生交线，称为截交线。本章主要讨论在投影图中如何求截交线。画法几何及建筑工程制图概述平面与立体相交，可看作是平面截切2画法几何及建筑工程制图WVH画法几何及建筑工程制图4.1平面立体表面上的点和线

在投影图中，如果给出立体表面上某个点的一个投影就可以求画出该点的其他投影。a´aa″Aa棱柱体表面上定点，关键利用其表面投影的积聚性。画法几何及建筑工程制图WVH画法几何及建筑工程制图4.13画法几何及建筑工程制图已知六棱柱侧面上点的一个投影，求其他两个投影。1.已知A点的正投影；a´2.已知B点的正投影；3.已知C点的水平投影；(b´)caa″bb″c´c″棱柱体表面上定点，关键利用其表面投影的积聚性。1.棱柱体表面上定点画法几何及建筑工程制图已知六棱柱侧面上点的一个投影，求4画法几何及建筑工程制图空间思考：1）点Ⅰ、Ⅱ分别在立体的哪个侧面上；2)直线ABCD是怎样的线段。a´1´b´c´（2´）d´作图：利用积聚投影及投影特性求出其他投影。

1(1")abcdb″(c″)d″2″2ABCDⅠa″【例题】补画平面立体的第三面投影，并补全立体表面上各点和直线的其他投影。画法几何及建筑工程制图空间思考：1）点Ⅰ、Ⅱ分别在立体的哪个5画法几何及建筑工程制图1.空间思考,判断点在锥体的什么位置，哪个侧面上。

2.利用平面上定点的方法，求作其他投影。s"sa'acc'b'bc"a"s'b"d"d´d(1")（2´）21´(2″)1´两种求侧投影的方法棱锥体表面上定点，关键利用其平面定点的方法。2.棱锥体表面上定点画法几何及建筑工程制图1.空间思考,判断点在锥体的什么6画法几何及建筑工程制图O2´1´3´4´(4″)14232″1″3″平行平行【例题】补画平面立体的第三面投影，并补全立体表面上各点和直线的其他投影。画法几何及建筑工程制图O2´1´3´4´(4″)14232″7画法几何及建筑工程制图X【例题】补画平面立体的第三面投影，并补全立体表面上各点和直线的其他投影。OZYHYWa´d´b´c´(c″)dcaba″(d″)b″平行平行画法几何及建筑工程制图X【例题】补画平面立体的第三面投影，并8画法几何及建筑工程制图截交线截（断）面PSABCMNK4.2平面与平面立体相交截交线的特性：1.截交线是立体表面与截平面的共有线.2.是闭合的平面折线;3.折点是平面立体的棱线与截平面的交点;4.折线是平面立体的表面与截平面的交线;截平面画法几何及建筑工程制图截交线截（断）面PSABCMNK4.29画法几何及建筑工程制图截交线截（断）面PSABCMNK交点法：1.求折点（即求平面立体的棱线与截平面的交点）;2.连线并判别可见性（将同一棱面上折点连线，可见连实线、不可见连虚线）;3.整理棱线。截平面截交线的求法画法几何及建筑工程制图截交线截（断）面PSABCMNK交点法10ABCDE画法几何及建筑工程制图6.1.1平面与棱柱相交PPVb″e″a″c″d″(e´)b´a´cdbea(d´)c´【例题】已知四棱柱被正垂面P所截,求截交线。方法:1.利用截平面和棱柱的积聚投影求出折点的V、H投影;2.根据V、H投影求出折点的W投影;3.依次将折点连起来即为截交线;4.将保留的线加深。截交线截平面ABCDE画法几何及建筑工程制图6.1.1平面与棱柱相交11画法几何及建筑工程制图【例题】补全截切六棱柱的H、W面投影。

45361271´（5´）4´3´2´（6´）（7´）6″5″4″3″1″2″7″画法几何及建筑工程制图【例题】补全截切六棱柱的H、W面投影12n6.1.2平面与棱锥相交

画法几何及建筑工程制图PSABCMNK截平面截交线s´a´b´c´PVn´m´k´abcsmka″(c″)b″s″n″m″k″【例题】已知三棱锥被正垂面P所截,求截交线。解题思路：利用P平面的V面积聚投影求出三条棱线与P平面的交点，即三个折点的V面投影。这就是线面交点法n6.1.2平面与棱锥相交画法几何及建筑工程制图PSA13画法几何及建筑工程制图【例题】求作三棱锥的H、W面投影。

s′b′c′Pvabcsa″(c″)s″a′ABCKNMFb″画法几何及建筑工程制图【例题】求作三棱锥的H、W面投影。14画法几何及建筑工程制图s′b′c′Pvbcsa″(c″)s″m″kk″n″nmfn´k′(m′)f´f″aa′V投影H投影W投影解题：1.利用积聚性求折点的正投影;2.利用投影原理求出折点的H、V投影;3.将折点连线既是截交线;4.将保留的线加深b″画法几何及建筑工程制图s′b′c′Pvbcsa″(c″)s″15【例题】求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影.321(4)1●2●4●3●1●2●4●★空间分析交线的形状？3●★投影分析★求截交线★分析棱线的投影★检查尤其注意检查截交线投影的类似性画法几何及建筑工程制图【例题】求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影.321(16【例题】求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影.121(2)Ⅰ、Ⅱ两点分别同时位于三个面上。三面共点：2●1●

注意：要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。画法几何及建筑工程制图【例题】求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影.121(217画法几何及建筑工程制图【例题】求作三棱锥切割体的H、W面投影。

画法几何及建筑工程制图【例题】求作三棱锥切割体的H、W面投影18画法几何及建筑工程制图a´(b´)c´d3.已知C点的正投影；2.已知B点的正投影；1.已知A点的正投影；已知圆柱侧面上点的一个投影，求其他两个投影。4.已知D点的水平投影。圆柱体表面上定点，关键利用其表面投影的积聚性。a（a"）bb″c(c″)d´d″4.3曲面立体表面上定点1.圆柱体表面上定点画法几何及建筑工程制图a´(b´)c´d3.已知C点的正投影19画法几何及建筑工程制图【例题】补画曲面立体的第三面投影，并补全立体表面的另两面投影。（习题集32页3题）(a)a´b´c´bca″b″c″(1)2ABC注意：ABC是一条曲线。ABC三点分别在圆柱的轮廓线上，为特殊位置点。Ⅰ、Ⅱ两点为一般位置点。1″1´2´2″画法几何及建筑工程制图【例题】补画曲面立体的第三面投影，并补20画法几何及建筑工程制图2.圆锥体表面上定点

s´ss″(a″)a(b´）ba´1.已知A点的正投影；2.已知B点的正投影；3.已知C点的正投影；b″c″cc´已知圆锥侧面上点的一个投影，求其他两个投影。AC点在面上，一定在体表面的素线上。圆锥体表面上定点要利用素线法作图B素线

法画法几何及建筑工程制图2.圆锥体表面上定点s´ss″(21画法几何及建筑工程制图c´a´b´a【例题】补画曲面立体的第三面投影，并补全立体表面线的另两面投影。习题集33页（5）题cc″bb″a″d´d″de´e″e分析AB、BC线的所处的位置及形状。AB为曲线，BC为直线。圆锥体表面上定点要利用素线法作图CAB画法几何及建筑工程制图c´a´b´a【例题】补画曲面立体的第22画法几何及建筑工程制图圆锥体表面上定点.2要利用纬圆法作图纬圆法a´a（a″）已知点A的正面投影，求其他投影。4.圆锥体表面上定点

（1）过点的正面投影作纬圆的正面投影（直线）。（2）求纬圆的水平投影（圆）。A画法几何及建筑工程制图圆锥体表面上定点.2要利用纬圆法作图纬23画法几何及建筑工程制图3.圆球体表面上定点

已知圆球面上点的一个投影，求其他两个投影。a´a(a″)纬圆圆球体表面上定点要利用纬圆法作图1.已知A点的正投影；（b´）b″(b)cc´c″2.已知B点的正投影；3.已知C点的水平投影。A画法几何及建筑工程制图3.圆球体表面上定点已知圆24画法几何及建筑工程制图【例题】球体表面特殊位置点的定点练习。a´b´(c´)mn(a)a″bcn´n″(m´)b″(c″)m″

对于球体的投影图来讲，凡在轮廓线上的点或在轴线上的点均为特殊位置点。画法几何及建筑工程制图【例题】球体表面特殊位置点的定点练习。25画法几何及建筑工程制图4.4平面与曲面立体相交P截平面截（断）面截交线截交线的特性：1.截交线是闭合的平面曲线;2.截交线是曲面立体的表面与截平面公有的线。求截交线的方法:

曲线是由无数个点组成的。因此,只要求出足够的公有点，依次连成光滑曲线，即求得截交线。画法几何及建筑工程制图4.4平面与曲面立体相交P截平面截26画法几何及建筑工程制图1.平面与圆柱相交

平面平行轴线平面垂直轴线平面倾斜轴线平面平行轴线平面垂直轴线平面倾斜轴线画法几何及建筑工程制图1.平面与圆柱相交平面平行轴线平27画法几何及建筑工程制图平面与圆柱相交截交线的投影图

PV平面平行轴线矩形PV平面垂直轴线圆平面倾斜轴线椭圆PV画法几何及建筑工程制图平面与圆柱相交截交线的投影图PV平面28画法几何及建筑工程制图PV1PV2PV312″(3″)1″3´2´1´32【例题】求圆柱被平面所截后的H和W投影。画法几何及建筑工程制图PV1PV2PV312″(3″)1″329画法几何及建筑工程制图【例题】已知圆柱被正垂面P所截,求截交线。PV圆柱截交线的求作主要:1.利用曲面定点的概念；2.利用圆柱的积聚性。a´ab´c´(d´)bdca″d″c″b″1″2″3″4″4321(2´)1´(4´)3´DCABⅣⅢⅠⅡ特殊点一般点画法几何及建筑工程制图【例题】已知圆柱被正垂面P所截,求截交30画法几何及建筑工程制图分析

1.有三个截平面截曲面体。

2.P截平面与圆柱轴线垂直，Q截平面与圆柱轴线平行，R截平面与圆柱轴线倾斜。

3.R截平面平行侧投影面，Q截平面平行水平投影面，R截平面垂直正投影面。PVQVRV【例题】求圆柱被平面所截后的H和W投影。画法几何及建筑工程制图分析PVQVRV【例题】求圆柱被平面所31画法几何及建筑工程制图PV(c´)a´b´bd´(e´)(d″)(e″)1´(2´)f´(g´)f″g″h´(h″)(a)(c)a″c″2″1″b″QVRVhg21f(d)(e)【例题】求圆柱被平面所截后的H和W投影。画法几何及建筑工程制图PV(c´)a´b´bd´(e´)(d322.平面与圆锥相交

P∥轴线双曲线P⊥轴线圆P切到所有素线椭圆P∥一条素线抛物线P过锥顶三角形2.平面与圆锥相交P∥轴线P⊥轴线P切到所P∥一33平面与圆锥相交截交线的投影图

双曲线P∥轴线PH椭圆圆P⊥轴线PVP倾斜于轴线PVPV抛物线P∥一条素线PV两条素线P过锥顶平面与圆锥相交截交线的投影图双曲线P∥轴线PH椭圆圆P⊥轴34【例题】求圆锥截交线。解题步骤1．分析截平面为正平面，截交线为双曲线；截交线的水平投影和侧面投影已知，正面投影为双曲线并反映实形；2．求出截交线上的特殊点A、C；3．求出一般点B

；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。a"a'acbb"b'c"c'【例题】求圆锥截交线。解题步骤a"a'acbb"b'c"c'35画法几何及建筑工程制图【例题】完成圆台切割体的H、W面投影。画法几何及建筑工程制图【例题】完成圆台切割体的H、W面投影。36画法几何及建筑工程制图【例题】完成圆台切割体的H、W面投影。画法几何及建筑工程制图【例题】完成圆台切割体的H、W面投影。37【例题】求圆锥截交线解题步骤1．分析截平面为正垂面侧平面，截交线为部分椭圆和梯形的组合；其水平投影为部分椭圆和直线的组合，侧面投影为部分椭圆和梯形的组合；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、

Ⅱ、Ⅲ

；3．出一般点Ⅳ、Ⅴ

；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。a2314"5"1"1'a'2"3"2'3'544'5'【例题】求圆锥截交线解题步骤a2314"5"1"1'a'2"38画法几何及建筑工程制图【例题】完成圆台切割体的H、W面投影。PV3PV2PV1画法几何及建筑工程制图【例题】完成圆台切割体的H、W面投影。39画法几何及建筑工程制图【例题】完成圆台切割体的H、W面投影。PV1PV2PV3

注意：特殊点一个也不能少，一般点至少有一个（对）。画法几何及建筑工程制图【例题】完成圆台切割体的H、W面投影。40画法几何及建筑工程制图3.平面与圆球相交

被平面所截交线是

圆截平面平行投影面投影为圆无论怎么截，交线都是圆。画法几何及建筑工程制图3.平面与圆球相交被平面所截交41画法几何及建筑工程制图【例题】完成圆球体切割体的H、W面投影。解题分析：

1.分析几个平面切割球体；

2.每个切平面投影面的关系。PH1PH2PH3PH431245(5′)3′2″1″(3″)2′1′4′4″画法几何及建筑工程制图【例题】完成圆球体切割体的H、W面投影4222"1【例题】求圆球截交线解题步骤1．分析截平面为两个侧平面和一个水平面，截交线为圆弧和直线的组合；截交线的水平投影和侧面投影均为圆弧和直线的组合；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、

Ⅱ；3．求出各段圆弧；4．判别可见性，整理轮廓线。33'3"1'2'22"1【例题】求圆球截交线解题步骤33'3"1'2'43本章结束吉林建筑工程学院制图教研室画法几何及建筑工程制图本章结束吉林建筑工程学院画法几何及建筑工程制图44第4章平面与立体相交吉林建筑工程学院制图教研室赵鸣编制画法几何及建筑工程制图吉林建筑工程学院第4章平面与立体相交吉林建筑工程学院制图教研室赵45概述

平面与立体相交，可看作是平面截切立体，该平面与立体表面产生交线，称为截交线。本章主要讨论在投影图中如何求截交线。画法几何及建筑工程制图概述平面与立体相交，可看作是平面截切46画法几何及建筑工程制图WVH画法几何及建筑工程制图4.1平面立体表面上的点和线

在投影图中，如果给出立体表面上某个点的一个投影就可以求画出该点的其他投影。a´aa″Aa棱柱体表面上定点，关键利用其表面投影的积聚性。画法几何及建筑工程制图WVH画法几何及建筑工程制图4.147画法几何及建筑工程制图已知六棱柱侧面上点的一个投影，求其他两个投影。1.已知A点的正投影；a´2.已知B点的正投影；3.已知C点的水平投影；(b´)caa″bb″c´c″棱柱体表面上定点，关键利用其表面投影的积聚性。1.棱柱体表面上定点画法几何及建筑工程制图已知六棱柱侧面上点的一个投影，求48画法几何及建筑工程制图空间思考：1）点Ⅰ、Ⅱ分别在立体的哪个侧面上；2)直线ABCD是怎样的线段。a´1´b´c´（2´）d´作图：利用积聚投影及投影特性求出其他投影。

1(1")abcdb″(c″)d″2″2ABCDⅠa″【例题】补画平面立体的第三面投影，并补全立体表面上各点和直线的其他投影。画法几何及建筑工程制图空间思考：1）点Ⅰ、Ⅱ分别在立体的哪个49画法几何及建筑工程制图1.空间思考,判断点在锥体的什么位置，哪个侧面上。

2.利用平面上定点的方法，求作其他投影。s"sa'acc'b'bc"a"s'b"d"d´d(1")（2´）21´(2″)1´两种求侧投影的方法棱锥体表面上定点，关键利用其平面定点的方法。2.棱锥体表面上定点画法几何及建筑工程制图1.空间思考,判断点在锥体的什么50画法几何及建筑工程制图O2´1´3´4´(4″)14232″1″3″平行平行【例题】补画平面立体的第三面投影，并补全立体表面上各点和直线的其他投影。画法几何及建筑工程制图O2´1´3´4´(4″)14232″51画法几何及建筑工程制图X【例题】补画平面立体的第三面投影，并补全立体表面上各点和直线的其他投影。OZYHYWa´d´b´c´(c″)dcaba″(d″)b″平行平行画法几何及建筑工程制图X【例题】补画平面立体的第三面投影，并52画法几何及建筑工程制图截交线截（断）面PSABCMNK4.2平面与平面立体相交截交线的特性：1.截交线是立体表面与截平面的共有线.2.是闭合的平面折线;3.折点是平面立体的棱线与截平面的交点;4.折线是平面立体的表面与截平面的交线;截平面画法几何及建筑工程制图截交线截（断）面PSABCMNK4.253画法几何及建筑工程制图截交线截（断）面PSABCMNK交点法：1.求折点（即求平面立体的棱线与截平面的交点）;2.连线并判别可见性（将同一棱面上折点连线，可见连实线、不可见连虚线）;3.整理棱线。截平面截交线的求法画法几何及建筑工程制图截交线截（断）面PSABCMNK交点法54ABCDE画法几何及建筑工程制图6.1.1平面与棱柱相交PPVb″e″a″c″d″(e´)b´a´cdbea(d´)c´【例题】已知四棱柱被正垂面P所截,求截交线。方法:1.利用截平面和棱柱的积聚投影求出折点的V、H投影;2.根据V、H投影求出折点的W投影;3.依次将折点连起来即为截交线;4.将保留的线加深。截交线截平面ABCDE画法几何及建筑工程制图6.1.1平面与棱柱相交55画法几何及建筑工程制图【例题】补全截切六棱柱的H、W面投影。

45361271´（5´）4´3´2´（6´）（7´）6″5″4″3″1″2″7″画法几何及建筑工程制图【例题】补全截切六棱柱的H、W面投影56n6.1.2平面与棱锥相交

画法几何及建筑工程制图PSABCMNK截平面截交线s´a´b´c´PVn´m´k´abcsmka″(c″)b″s″n″m″k″【例题】已知三棱锥被正垂面P所截,求截交线。解题思路：利用P平面的V面积聚投影求出三条棱线与P平面的交点，即三个折点的V面投影。这就是线面交点法n6.1.2平面与棱锥相交画法几何及建筑工程制图PSA57画法几何及建筑工程制图【例题】求作三棱锥的H、W面投影。

s′b′c′Pvabcsa″(c″)s″a′ABCKNMFb″画法几何及建筑工程制图【例题】求作三棱锥的H、W面投影。58画法几何及建筑工程制图s′b′c′Pvbcsa″(c″)s″m″kk″n″nmfn´k′(m′)f´f″aa′V投影H投影W投影解题：1.利用积聚性求折点的正投影;2.利用投影原理求出折点的H、V投影;3.将折点连线既是截交线;4.将保留的线加深b″画法几何及建筑工程制图s′b′c′Pvbcsa″(c″)s″59【例题】求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影.321(4)1●2●4●3●1●2●4●★空间分析交线的形状？3●★投影分析★求截交线★分析棱线的投影★检查尤其注意检查截交线投影的类似性画法几何及建筑工程制图【例题】求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影.321(60【例题】求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影.121(2)Ⅰ、Ⅱ两点分别同时位于三个面上。三面共点：2●1●

注意：要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。画法几何及建筑工程制图【例题】求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影.121(261画法几何及建筑工程制图【例题】求作三棱锥切割体的H、W面投影。

画法几何及建筑工程制图【例题】求作三棱锥切割体的H、W面投影62画法几何及建筑工程制图a´(b´)c´d3.已知C点的正投影；2.已知B点的正投影；1.已知A点的正投影；已知圆柱侧面上点的一个投影，求其他两个投影。4.已知D点的水平投影。圆柱体表面上定点，关键利用其表面投影的积聚性。a（a"）bb″c(c″)d´d″4.3曲面立体表面上定点1.圆柱体表面上定点画法几何及建筑工程制图a´(b´)c´d3.已知C点的正投影63画法几何及建筑工程制图【例题】补画曲面立体的第三面投影，并补全立体表面的另两面投影。（习题集32页3题）(a)a´b´c´bca″b″c″(1)2ABC注意：ABC是一条曲线。ABC三点分别在圆柱的轮廓线上，为特殊位置点。Ⅰ、Ⅱ两点为一般位置点。1″1´2´2″画法几何及建筑工程制图【例题】补画曲面立体的第三面投影，并补64画法几何及建筑工程制图2.圆锥体表面上定点

s´ss″(a″)a(b´）ba´1.已知A点的正投影；2.已知B点的正投影；3.已知C点的正投影；b″c″cc´已知圆锥侧面上点的一个投影，求其他两个投影。AC点在面上，一定在体表面的素线上。圆锥体表面上定点要利用素线法作图B素线

法画法几何及建筑工程制图2.圆锥体表面上定点s´ss″(65画法几何及建筑工程制图c´a´b´a【例题】补画曲面立体的第三面投影，并补全立体表面线的另两面投影。习题集33页（5）题cc″bb″a″d´d″de´e″e分析AB、BC线的所处的位置及形状。AB为曲线，BC为直线。圆锥体表面上定点要利用素线法作图CAB画法几何及建筑工程制图c´a´b´a【例题】补画曲面立体的第66画法几何及建筑工程制图圆锥体表面上定点.2要利用纬圆法作图纬圆法a´a（a″）已知点A的正面投影，求其他投影。4.圆锥体表面上定点

（1）过点的正面投影作纬圆的正面投影（直线）。（2）求纬圆的水平投影（圆）。A画法几何及建筑工程制图圆锥体表面上定点.2要利用纬圆法作图纬67画法几何及建筑工程制图3.圆球体表面上定点

已知圆球面上点的一个投影，求其他两个投影。a´a(a″)纬圆圆球体表面上定点要利用纬圆法作图1.已知A点的正投影；（b´）b″(b)cc´c″2.已知B点的正投影；3.已知C点的水平投影。A画法几何及建筑工程制图3.圆球体表面上定点已知圆68画法几何及建筑工程制图【例题】球体表面特殊位置点的定点练习。a´b´(c´)mn(a)a″bcn´n″(m´)b″(c″)m″

对于球体的投影图来讲，凡在轮廓线上的点或在轴线上的点均为特殊位置点。画法几何及建筑工程制图【例题】球体表面特殊位置点的定点练习。69画法几何及建筑工程制图4.4平面与曲面立体相交P截平面截（断）面截交线截交线的特性：1.截交线是闭合的平面曲线;2.截交线是曲面立体的表面与截平面公有的线。求截交线的方法:

曲线是由无数个点组成的。因此,只要求出足够的公有点，依次连成光滑曲线，即求得截交线。画法几何及建筑工程制图4.4平面与曲面立体相交P截平面截70画法几何及建筑工程制图1.平面与圆柱相交

平面平行轴线平面垂直轴线平面倾斜轴线平面平行轴线平面垂直轴线平面倾斜轴线画法几何及建筑工程制图1.平面与圆柱相交平面平行轴线平71画法几何及建筑工程制图平面与圆柱相交截交线的投影图

PV平面平行轴线矩形PV平面垂直轴线圆平面倾斜轴线椭圆PV画法几何及建筑工程制图平面与圆柱相交截交线的投影图PV平面72画法几何及建筑工程制图PV1PV2PV312″(3″)1″3´2´1´32【例题】求圆柱被平面所截后的H和W投影。画法几何及建筑工程制图PV1PV2PV312″(3″)1″373画法几何及建筑工程制图【例题】已知圆柱被正垂面P所截,求截交线。PV圆柱截交线的求作主要:1.利用曲面定点的概念；2.利用圆柱的积聚性。a´ab´c´(d´)bdca″d″c″b″1″2″3″4″4321(2´)1´(4´)3´DCABⅣⅢⅠⅡ特殊点一般点画法几何及建筑工程制图【例题】已知圆柱被正垂面P所截,求截交74画法几何及建筑工程制图分析

1.有三个截平面截曲面体。

2.P截平面与圆柱轴线垂直，Q截平面与圆柱轴线平行，R截平面与圆柱轴线倾斜。

3.R截平面平行侧投影面，Q截平面平行水平投影面，R截平面垂直正投影面。PVQVRV【例题】求圆柱被平面所截后的H和W投影。画法几何及建筑工程制图分析PVQVRV【例题】求圆柱被平面所75画法几何及建筑工程制图PV(c´)a´b´bd´(e´)(d″)(e″)1´(2´)f´(g´)f″g″h´(h″)(a)(c)a″c″2″1″b″QVRVhg21f(d)(e)【例题】求圆柱被平面所截后的H和W投影。画法几何及建筑工程制图PV(c´)a´b´bd´(e´)(d762.平面与圆锥相交

P∥轴线双曲线P⊥轴线圆P切到所有素线椭圆P∥一条素线抛物线P过锥顶三角形2.平面与圆锥相交P∥轴线P⊥轴线P切到所P∥一77平面与圆锥相交截交线的投影图

双曲线P∥轴线PH椭圆圆P⊥轴线