高中数学高考04练-冲刺2020年新高考数学全真模拟演练（原卷版）

冲刺2020年新高考数学全真模拟演练（四）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．若集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，则A∩B等于（）A．{x|2＜x≤3} B．{x|x≥1}C．{x|2≤x＜3} D．{x|x＞2}2．复数等于（）A． B． C． D．3．设命题，则p为（）A． B．C． D．4．设、都是非零向量，下列四个条件中，一定能使成立的是（）A． B． C． D．5．设函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．6．《镜花缘》是清代文人李汝珍创作的长篇小说，书中有这样一个情节：一座阁楼到处挂满了五彩缤纷的大小灯球，灯球有两种，一种是大灯下缀2个小灯，另一种是大灯下缀4个小灯，大灯共360个，小灯共1200个.若在这座楼阁的灯球中，随机选取两个灯球，则至少有一个灯球是大灯下缀4个小灯的概率为（）A． B． C． D．7．已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为A． B． C． D．8．设为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为（）A． B． C． D．多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．下列判断正确的是（）A．若随机变量服从正态分布，，则；B．已知直线平面，直线平面，则“”是“”的必要不充分条件；C．若随机变量服从二项分布：，则；D．已知直线经过点，则的取值范围是10．对于函数（其中），下列结论正确的是（）A．若，，则的最小值为；B．若，则函数的图象向右平移个单位可以得到函数的图象；C．若，则函数在区间上单调递增；D．若函数的一个对称中心到与它最近一条对称轴的距离为，则.11．已知，，记，则()A．的最小值为 B．当最小时，C．的最小值为 D．当最小时，12．在棱长为1的正方体中，点M在棱上，则下列结论正确的是（）A．直线与平面平行B．平面截正方体所得的截面为三角形C．异面直线与所成的角为D．的最小值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．等差数列前项和为，，记，其中表示不超过的最大整数，则数列前1000项的和为____14．已知，且，则________（用反三角函数表示）15．设,则________.16．已知三棱锥A-BCD内接于球O，，，则球O的表面积为________.解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知△ABC的内角A，B，C所对边分别为a、b、c，且2acosC=2b-c．（1）求角A的大小；（2）若AB=3，AC边上的中线BD的长为，求△ABC的面积．18．在公差为的等差数列中，，，，且.（1）求的通项公式；（2）若，，成等比数列，求数列的前项和.19．如图，四棱锥E﹣ABCD的侧棱DE与四棱锥F﹣ABCD的侧棱BF都与底面ABCD垂直，，//，.（1）证明：//平面BCE.（2）设平面ABF与平面CDF所成的二面角为θ，求.20．2018年是中国改革开放的第40周年，为了充分认识新形势下改革开放的时代性，某地的民调机构随机选取了该地的100名市民进行调查，将他们的年龄分成6段：，并绘制了如图所示的频率分布直方图.（1）现从年龄在内的人员中按分层抽样的方法抽取8人，再从这8人中随机抽取3人进行座谈，用表示年龄在内的人数，求的分布列和数学期望；（2）若用样本的频率代替概率，用随机抽样的方法从该地抽取20名市民进行调查，其中有名市民的年龄在的概率为.当最大时，求的值.21．已知椭圆的右焦点为，过的直线交椭圆于两点(直线与坐标轴不垂直)