高二数学必修五知识点归纳

高二数学必修五知识点归纳第一章解三角形1、三角形的性质：①.A+B+C=,AB2C2sinAB2cosC2②.在ABC中,ab＞c,ab＜c;A＞BsinA＞sinB,A＞BcosA＜cosB,a＞bA＞B③.若ABC为锐角，则AB＞,B+C＞,A+C＞a2b2＞c2，b2c2＞a2，a2＋c2＞b22、正弦定理与余弦定理：①.(2R为ABC外接圆的直径)a2RsinA、b2RsinB、c2RsinCsinAa2RsinB12b2R、sinC12c2R12acsinB面积公式：SABCabsinCbcsinA②.余弦定理：abc2bccosA、bac2accosB、cab2abcosCbca2bccosA、cosBacb2ac222、cosCabc2ab2223第二章数列1、数列的定义及数列的通项公式：①.anf(n)，数列是定义域为N的函数f(n)，当n依次取1，2，时的一列函数值②i.归纳法若S00，则an不分段；若S00，则an分段iii.若an1panq，则可设an1mp(anm)解得m,得等比数列anmSnf(an)iv.若Snf(an)，先求a1得到关于an1和an的递推关系式Sf(a)n1n1Sn2an1例如：Sn2an1先求a1，再构造方程组：（下减上）an12an12anSn12an112.等差数列：①定义：an1an=d（常数）,证明数列是等差数列的重要工具。②通项d0时，an为关于n的一次函数；d＞0时，an为单调递增数列；d＜0时，an为单调递减数列。n(n1)2③前nna1d，d0时，Sn是关于n的不含常数项的一元二次函数，反之也成立。④性质：ii.若an为等差数列，则am，amk，am2k，…仍为等差数列。iii.若an为等差数列，则Sn，S2nSn，S3nS2n，…仍为等差数列。iv若A为a,b的等差中项，则有A3.等比数列：①定义：an1anq（常数），是证明数列是等比数列的重要工具。ab2②通项时为常数列)。③.前n项和需特别注意,公比为字母时要讨论.④.性质：第2/4页ii.an为等比数列,则am,amk,am2k,仍为等比数列，公比为qk。iii.an为等比数列,则Sn,S2nSn,S3nS2n,K仍为等比数列，公比为qn。iv.G为a,b的等比中项,Gab4.数列求和的常用方法：①.公式法：如an2n3,an3n1②.分组求和法：如an3n2n12n5，可分别求出3n，2n1和2n5的和，然后把三部分加起来即可。如an3n2，21111Sn579(3n1)2222n13n2n111111Sn579…＋3n13n2222222n111111两式相减得：Sn52223n2222222，以下略。如an1nn11n1n1;an1n1n1n，an2n12n1111等。22n12n1⑤.倒序相加法.例：在1与2之间插入n个数a1,a2,a3,,an，使这n+2个数成等差数列，求：Sna1a2an，（答案：Sn32n）第三章不等式1.不等式的性质：①ab,bcacab,cRacbc,推论：abacbdcdbabab0acbc;acbc;acbd0c0c0cd0④ab0anb