北师大版高中数学必修2第一章立体几何初步单元测试带答案

第一章立体几何初步一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、下列命题正确的是（）（A）底面是正多边形的棱柱是正棱柱.（B）六个面都是矩形的六面体是长方体.（C）圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的.（D）球的直径是连接球面上两点的线段.2、已知某几何体的俯视图是如右上图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．则该几何体的体积为（）（A）48（B）64（C）96（D）1923、长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则球的表面积是（）（A）（B）（C）（D）都不对4、已知正方体外接球的体积是，则正方体的棱长等于（） （A）（B）（C）（D）5、若、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）（A）若，则（B）若，则（C）若，则（D）若，则6、下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行。其中正确的个数有（）（A）1（B）2（C）3（D）47、已知两个平面垂直，下列命题①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是（）（A）3（B）2(C)1(D)08、平面与平面平行的条件可以是（）A.内有无穷多条直线与平行；B.直线a//,a//C.直线a,直线b,且a//,b//D.内的任何直线都与平行CBACBAADCEBCA)D,E,FB)F,D,EC)E,F,DD)E,D,F10、如图，直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为（）A、B、C、D、选择题答题表题号12345678910答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、已知直线b//平面，平面//平面，则直线b与的位置关系为.12、正方体的内切球和外接球的半径之比为＿＿＿＿＿13、如图，△ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有个直角三角形14、如图，在直四棱柱A1B1C1D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_________时，有A1B⊥B1D1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)三、解答题（15、16、17题分别为8分、10分、12分，共30分）15、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG．求证：EH∥BD.16、已知正方体，是底对角线的交点.,求证：(１)C1O∥面；(2)面．17、一个多面体的直观图及三视图如图所示，其中M、N分别是AF、BC的中点.（正视图就是主视图，侧视图是左视图）（1）求证：MN∥平面CDEF；（2）求多面体A-CDEF的体积.答案：一、选择题答案1、B2、B3.B长方体对角线是球直径，4.D5、C6、B7、C【②正确】8、D9、D10、B10、【解析】连结A1C

设四棱锥B-APQC的高为h

易知梯形APQC的面积=（AP+CQ）*AC/2

=（C1Q+CQ）*AC/2=C1C*AC/2=△ACC1的面积

故四棱锥B-APQC体积

=梯形APQC的面积*h/3

=△ACC1的面积*h/3

=三棱锥B-ACC1的体积

=三棱锥C1-ABC的体积

=1/3棱柱ABC-A1B1C1体积

=V/3二、填空题答案11、平行或在平面内；12、正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是13、414、AC与BD垂直三、解答题答案15、【证明】∵EH∥FG，EH面BCD，面∴EH∥面又面ABD，面面，∴EH∥BD.16、【证明】（1）连结，设连结，是正方体是平行四边形∴A1C1∥AC又分别是的中点，∴O1C1∥AO且是平行四边形