人教版初中数学九年级下第二十八章第二节《282解直角三角形及其应用》同步练习题

人教版初中数学九年级下第二十八章第二节《28.2解直角三角形及其应用》同步练习题（含答案）28.2《解直角三角形及其应用》同步练习题一、选择题（每题只有一个正确答案）1．中，已知，，，则的面积是A.B.4C.D.22．已知在RtABC中，∠C=90°，sinA=，AC=，那么BC的值为（）A.2B.4C.D.63．如图，一小型水库堤坝的横断面为直角梯形，坝顶BC宽6m，坝高14m，斜坡CD的坡度：2，则坝底AD的长为A.13mB.34mC.D.40m4．依照所给条件解直角三角形，结果不能够确定的是( )①已知素来角边及其对角②已知两锐角③已知斜边和一锐角④已知素来角边和一斜边A.①②④B.②③C.②④D.只有②5．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝，AE＝3，则tan∠DBE的值是( )A.B.2C.D.6．某舰艇以28海里小时向东航行在A处测得灯塔M在北偏东方向，半小时后到B处又测得灯塔M在北偏东方向，此时灯塔与舰艇的距离MB是海里．A.B.C.D.14二、填空题7．在中，，，，则______．8．将一副三角尺按以下列图叠放在一起，2若AB＝14cm，则阴影部分的面积是_____cm.9．如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点(不与A、B重合)，已知BC＝2，tan∠ADC1/4＝，则AB＝_____.10．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点E，点E为BD的中点，BAC+∠BDC=180°，AB=CD=5，tan∠ACB=，则AD=______．三、解答题11．在ABC中，∠C＝90°.已知：c＝8，∠A＝60°，求∠B及a，b的值；(2)已知：a＝3，c＝6，求∠A，∠B及b的值．12．已知：如图，在中，，，，求BC的长结果保留根号13．如图，两幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB＝15m，CD＝20m，AB和CD之间有一观景池，小南在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°，在C点测得E点的俯角为45°(点B、E、D在同素来线上)，求两幢建筑物之间的距离BD.(结果精确到0.1m).人教版初中数学九年级下第二十八章第二节《28.2解直角三角形及其应用》同步练习题（含答案）参照答案1．D2．A3．B4．D5．B6．C7．60°8．9．10．2解：过B作BM⊥CA，交CA的延长线于M，过D作DN⊥CA，垂足为N，∴∠BME=∠DNC=90°．∵点E为BD的中点，∴BE=DE．∵∠BEM=∠DEN，∴△BME≌△DNE，∴BM=DN．∵AB=CD，∴RtABM≌RtDCN，∴∠BAM=∠DCN．∵∠BAC+∠BDC=180°，∠BAC+∠BAM=180°，∴∠BDC=∠BAM，∴∠BDC=∠DCN，∴DE=CE，∴BE=CE=DE，∴∠DBC=∠ECB，∴∠DBC+∠BDC=∠ECB+∠DCN，∴△BCD是直角三角形．∵tan∠ACB=，∴tan∠DBC=．∵DC=5，∴BC=10，在BMC中，设BM=x，则CM=2x，由勾股定理得：x2+（2x）2=102，x=±，∴BM=DN=，CM=，由勾股定理得：AM===，∴CN=AM=，∴AN=CM﹣AM﹣CN=﹣﹣=，在ADN中，AD====．故答案为：．11．(1)∠B＝30°，a＝12，b＝4；(2)∠A＝∠B＝45°，b＝3.剖析：1）∵∠C=90°，∠A=60°，∴∠B=30°，∵c=8，a=c·sin60°==8×=12，b=c·cos60°=8×=4；1/42）∵a＝3，c＝6，∴b=3，∴b=a，∴∠A=∠B=45°.12．解：如图，过点A作AD⊥BC于点D．在RtABD中，∠B=45°，∴AD=BD，设AD=x，又∵AB=6，∴RtABD中，x2+x2=62，解得x=，即AD=BD=，在RtACD中，∠ACD=60°，∴∠CAD=30°，tan30°=，即，∴CD=，∴BC=BD+DC=．13．两幢建筑物之间的距离BD约为36.7m.剖析：由题意得：∠AEB＝42°，∠DEC＝45°.∵AB⊥BD，DC⊥BD，∴在RtABE中，∠ABE＝90°，AB＝15，∠AEB＝42°，tan∠AEB＝，∴BE＝≈15÷0.＝9