2012高考真题分类汇编选考内容

2012高考分类汇编：选考内D在OABAB4OD作OD的垂线交O于点C，则CD的最大值 BDBDC.O15 湖南理9】在直角坐标系xOy中，已知曲线C：xt

(t为参数)与曲线 xasin

y1 y3cos(为参数，a0)有一个公共点在X轴上，则a DE分别为ABCABACDEABCFG两点，若CF//ABCDBCx已知曲线C1的参数方程是y3sin(为参数x为极轴建立坐标系，曲线C22ABCD的顶点都在C2且A,B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标为 3AB,CD1P为C上任意一点，求PA2PB2PC2PD2的取值范围1f(xxax当a3f(x)3f(xx4的解集包含[12]，求a6【2012高考真题陕西理15若存在实数x使|xa||x1|3成立，则实数a的取值范围 7【2012高考 陕西理15】如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EFDB，垂足为F，若AB6，AE1，则 8【2012高考 陕西理15（坐标系与参数方程）直线2cos1与圆2cos相交的弦长 9【2012高考 理3】函数f(x)2sinx

cos的值域 （1（以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立积坐标系，则曲线C的极坐标方程为 11【2012理5ACB=90ºCD⊥ABDBDBCE.)A.B.C.AD·AB=CDD.CE·EB=CD圆O的半径等于 OBOBA x2pt215【2012高 理12】已知抛物线的参数方程为y2

准线为l.过抛物线上一点M作l的垂线，垂足为E.若|EF|=|MF|，点M的横坐标是3，则p= 16【2012高考江西理16（不等式选做题）在实数范围内，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集 AFBE17【2012高考理13】如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点BFAF=3FB=1，32

在直角坐xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极建立极坐标系.已知射线π与曲线xt

（t为参数 y(t相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标 理13在极坐标系中圆4sin的圆心到直线(R)的距离是 6三点，满足∠ABC=30°，过点A做圆O的切线与OC的延长线交于点P，则PA= x2 x21【2012高 理9】直线y1t(t为参数)与曲线y3sin(为参数)的交点个数 x1x221恒成立，故不等式的解集为{x|x1}． 22【201221AB是圆ODEABBD并延长至点CBDDCAC,AEDE．EC如图，⊙O和O/相交于A,B两点A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长O于点EAC

DABACAExOy中，圆Cx2y24，圆

x2)2y24 (Ⅰ)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐分别写出圆C1C2的极坐标方程C1(Ⅱ)求出C1与C2f(x)|ax1|aRf(x)3的解集为{x2x1}(Ⅰ)求a的值

f(x2fx)kk2在平面直角坐标系中，以坐标原点O为几点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线l上两点（2,0，判断直线l与圆C的位置关系m 3 29【201222AA1

，求矩阵A的特征值 1 2

2，4心为直线sin

3

2 31【201224x，y|xy|1，|2xy|1|y|5 122231）CF//AB，DF//BCCF//BD//ADCDCF//ABAFBCBC（2）BC//GFBGFCBC//GFGDEBGDDBCBDC4（1）AB,CD的极坐标为(22524211 AB,CD的直角坐标为(1,

3),(3,（2）P(xy)；则x02cos(为参数y y

0tPA2PB2PC2PD24x24y25620sin2[56,5（1）当a3f(x3x3x2 x

或

2x

或

x3x2xx1x

3xx2

x3x2（2）原命题

f(x)

x4在[12]xa2x4x在[12]2xa2x在[12]3a6、2a47、38 39、[5, 10

11 6126POOC，D，R DO C 13、xx14 4 14、{x|x2

xf(x)2x2,2x0x021不成立；当2x02x2 x15、16A{x3x 1718

3P(5,523193203321、22、ADAB是圆OADB900（直径所对的圆周角是直角ADBD（垂直的定义BDDCADBC的中垂线（线段的中垂线定义ABAC（线段中垂线上的点到线段两端的距离相等BC（等腰三角形等边对等角的性质。DEAB异侧的两点，BE（同弧所对圆周角相等EC（等量代换【解析】要证EC，就得找一个中间量代换，一方面考虑到B和E是同弧所对圆周角，相等；另一方面由AB是圆O的直径和BDDC可知AD是线段BC的中垂线，从而根据线段中垂线上的点到线段两端的距离相等和等腰三角形等边对等角的性质得到BC。从而得证。本题还可连接OD，利用三角形中位线来求证BC23242526272829、解A1AEAA11 3 A1 AA1123 1 2 2∴矩阵A的特征多项式为f= 3=234 1 f=0A的特征值11，2=4【解析】由矩阵A的逆矩阵，根据定义可求出矩阵A，从而求出矩阵A的特征30、解：∵圆C圆心为直线sin

3

2sin

3

3中令=0，得12 （1，0∵圆C经过点P

2，，∴圆CPC4

22122212212cos4【解析