人教版八年级上册数学：整数指数幂(公开课课件)

【义务教育教科书人教版八年级上册】15.2.3整数指数幂湖北省襄阳市襄州区张家集镇中学李娟【义务教育教科书人教版八年级上册】15.2.3整数指数幂湖北1知识回顾当n为正整数时，正整数指数幂的运算性质：分式的乘方法则0指数幂：知识回顾当n为正整数时，正整数指数幂的运算性质：分式的乘方法2注意：a－n是分式探究

思考：am中指数m

可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？计算：根据分式的约分，得：根据正整数指数幂的运算性质，得：数学中规定：当n为正整数时，即：a－n(a≠0)是an的倒数.注意：a－n是分式探究思考：am中指数m可以是3探究111

填空：（1）=____，=____；（2）=____，=____；（3）=____，=____（b≠0）．探究111填空：4探究（m，n是正整数）这条性质能否推广到m，n是任意整数的情形？

思考：引入负整数指数和0指数后，即：即：即：探究（m，n是正整数）这条性质能否推广到m，n是任意整5探究整数指数幂的运算性质：探究整数指数幂的运算性质：6探究

计算：解：探究计算：解：7探究想一想：能否将整数指数幂的前5条性质进行适当合并？同底数幂的除法转化为同底数幂的乘法商的乘方可以转化为积的乘方根据整数指数幂的运算性质，当m，n为整数时，探究想一想：能否将整数指数幂的前5条性质进行适当合并？同底8探究这样，整数指数幂的运算性质可以归结为：探究这样，整数指数幂的运算性质可以归结为：9探究0.1=0.01=

0.001=

=

；0.0001=

=

；0.00001=

=

．归纳：探索：探究0.1=0.01=0.001=10探究0.0000982=9.82×0.00001=9.82×10－5

解：0.0035=3.5×0.001=3.5×10－3规律：

对于一个小于1的正小数，从小数点前的第一个0算起至小数点后第一个非0数字前有几个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数就是负几．如何用科学记数法表示0.0035和0.0000982呢？观察这两个等式，你能发现10的指数与什么有关呢？探究0.0000982=9.82×0.00001=911探究解：（1）0.3=3×10-1

；（2）-0.00078=-7.8×10-4

；（3）0.00002009=2.009×10-5.

用科学记数法表示下列各数：（1）0.3；（2）-0.00078；（3）0.00002009.探究解：（1）0.3=3×10-1；用科学记数法表示下12练习

CC练习CC13练习

D练习D14练习

5.计算：解：练习5.计算：解：15应用提高

解：1mm=10-3m，1nm=10-9m.答：1nm3的空间可以放1018个1nm3的物体.纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上．1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间的间隙忽略不计）？应用提高解：1mm=10-3m，1nm=10-916今天我们学习了哪些知识？体验收获

1.说一说整数指数幂的运算性质与正整数指数幂的运算性质有什么区别和联系？2.如何用科学记数法表示绝对值小于1的小数？今天我们学习了哪些知识？体验收获1.说一说17达标测评CB达标测评CB18达标测评3．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是______________．

4.将下面用科学记数法表示的数改写成原数.达标测评3．石墨烯是现在世界上最薄的纳米19达标测评5.计算：达标测评5.计算：20布置作业

教材147页习题15.2第7、8题．布置作业教材147页习题15.2第7、8题．21人教版八年级上册数学：整数指数幂(公开课课件)22【义务教育教科书人教版八年级上册】15.2.3整数指数幂湖北省襄阳市襄州区张家集镇中学李娟【义务教育教科书人教版八年级上册】15.2.3整数指数幂湖北23知识回顾当n为正整数时，正整数指数幂的运算性质：分式的乘方法则0指数幂：知识回顾当n为正整数时，正整数指数幂的运算性质：分式的乘方法24注意：a－n是分式探究

思考：am中指数m

可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？计算：根据分式的约分，得：根据正整数指数幂的运算性质，得：数学中规定：当n为正整数时，即：a－n(a≠0)是an的倒数.注意：a－n是分式探究思考：am中指数m可以是25探究111

填空：（1）=____，=____；（2）=____，=____；（3）=____，=____（b≠0）．探究111填空：26探究（m，n是正整数）这条性质能否推广到m，n是任意整数的情形？

思考：引入负整数指数和0指数后，即：即：即：探究（m，n是正整数）这条性质能否推广到m，n是任意整27探究整数指数幂的运算性质：探究整数指数幂的运算性质：28探究

计算：解：探究计算：解：29探究想一想：能否将整数指数幂的前5条性质进行适当合并？同底数幂的除法转化为同底数幂的乘法商的乘方可以转化为积的乘方根据整数指数幂的运算性质，当m，n为整数时，探究想一想：能否将整数指数幂的前5条性质进行适当合并？同底30探究这样，整数指数幂的运算性质可以归结为：探究这样，整数指数幂的运算性质可以归结为：31探究0.1=0.01=

0.001=

=

；0.0001=

=

；0.00001=

=

．归纳：探索：探究0.1=0.01=0.001=32探究0.0000982=9.82×0.00001=9.82×10－5

解：0.0035=3.5×0.001=3.5×10－3规律：

对于一个小于1的正小数，从小数点前的第一个0算起至小数点后第一个非0数字前有几个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数就是负几．如何用科学记数法表示0.0035和0.0000982呢？观察这两个等式，你能发现10的指数与什么有关呢？探究0.0000982=9.82×0.00001=933探究解：（1）0.3=3×10-1

；（2）-0.00078=-7.8×10-4

；（3）0.00002009=2.009×10-5.

用科学记数法表示下列各数：（1）0.3；（2）-0.00078；（3）0.00002009.探究解：（1）0.3=3×10-1；用科学记数法表示下34练习

CC练习CC35练习

D练习D36练习

5.计算：解：练习5.计算：解：37应用提高

解：1mm=10-3m，1nm=10-9m.答：1nm3的空间可以放1018个1nm3的物体.纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上．1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间的间隙忽略不计）？应用提高解：1mm=10-3m，1nm=10-938今天我们学习了哪些知识？体验收获

1.说一说整数指数幂的运算性质与正整数指数幂的运算性质有什么区别和联系？2.如何用科学记数法表示绝对值小于1的小数？今天我们学习了哪些知识？体验收获1.说一说39达标测评CB达标测评CB40达标测评3．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是