平面向量线性运算（课后练习）

精选优质文档-----倾情为你奉上精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业专心---专注---专业精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业平面向量的线性运算(课后练习)1．下列等式：①0eq\a\vs4\al(－)a＝－a；②－(－a)＝a；③a＋(－a)＝0；④a＋0eq\a\vs4\al(＝)a；⑤a－b＝a＋(－b)．正确的个数是()A．2 B．3C．4 2．若a＋b＋c＝0，则a，b，c()A．都是非零向量时也可能无法构成一个三角形B．一定不可能构成三角形C．都是非零向量时能构成三角形D．一定可构成三角形3．已知平面上不共线的四点O，A，B，C.若＋2＝3，则eq\f(||,||)的值为()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,6)4．如图，正方形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点(靠近B)，那么＝()A.eq\f(1,2)－eq\f(1,3) B.eq\f(1,4)＋eq\f(1,2)C.eq\f(1,3)＋eq\f(1,2) D.eq\f(1,2)－eq\f(2,3)5．已知点O为△ABC外接圆的圆心，且＋＋＝0，则△ABC的内角A等于()A．30° B．60°C．90° D．120°6．已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足＋＋＝，则点P与△ABC的关系为()A．P在△ABC内部B．P在△ABC外部C．P在AB边所在直线上D．P是AC边的一个三等分点7．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，2＝16，|＋|＝|－|，则||＝________.8．已知O为四边形ABCD所在平面内一点，且向量，，，满足等式＋＝＋，则四边形ABCD的形状为________．9．设向量e1，e2不共线，＝3(e1＋e2)，＝e2－e1，＝2e1＋e2，给出下列结论：①A，B，C共线；②A，B，D共线；③B，C，D共线；④A，C，D共线，其中所有正确结论的序号为________．10．设i，j分别是平面直角坐标系Ox，Oy正方向上的单位向量，且＝－2i＋mj，＝ni＋j，＝5i－j，若点A，B，C在同一条直线上，且m＝2n，求实数m，n的值．11.如图所示，在△ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，＝eq\f(2,3)，＝a，＝b.(1)用a，b表示向量，，，，；(2)求证：B，E，F三点共线．12．设e1，e2是两个不共线向量，已知＝2e1－8e2，＝e1＋3e2，＝2e1－e2.(1)求证：A，B，D三点共线；(2)若＝3e1－ke2，且B，D，F三点共线，求k的值．1．已知e1≠0，λ∈R，a＝e1＋λe2，b＝2e1，则a与b共线的条件是()A．λ＝0 B．e2＝0C．e1∥e2 D．e1∥e2或λ＝02.如图，已知＝a，＝b，＝3，用a，b表示，则等于()A．a＋eq\f(3,4)b B.eq\f(1,4)a＋eq\f(3,4)bC.eq\f(1,4)a＋eq\f(1,4)b D.eq\f(3,4)a＋eq\f(1,4)b3.如图所示，已知点G是△ABC的重心，过G作直线与AB，AC两边分别交于M，N两点，且＝x，＝y，则eq\f(x·y,x＋y)的值为()A．3 B.eq\f(1,3)C．2 D.eq\f(1,2)4．若点M是△ABC所在平面内的一点，且满足5＝＋3，则△ABM与△ABC的面积比为()A.eq\f(1,5) B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,5)