河南城建运筹学模拟试卷

运筹学填空题1．线性规划问题中，如果在约束条件中出现等式约束，我们通常用增加__的方法来产生初始可行基。2．线性规划数学模型三要素：、、3、在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为。4、在线性规划问题中，图解法适合用于处理为两个的线性规划问题。5、求解不平衡的运输问题的基思想是6、运输问题中求初始基可行解的方法通常有、两种方法。7．原问题的某个约束条件是“=”型，则对偶问题相应的变量是__变量。8．求最小生成树问题，常用的方法有：避圈法和_破圈法__。二、单项选择题1．设P是线性规划问题，D是其对偶问题，则()不正确。P有最优解，D不一定有最优解B．若P和D都有最优解，则二者最优值肯定相等C．若P无可行解，则D无有界最优解D.D的对偶问题为P2．在求minz的线性规划问题中，则()不正确。最优解只能在可行基解中才有最优解只能在基解中才有基变量的检验数只能为零有可行解必有最优解3．用图解法求解下列问题：maxS=2x-3ys.t.-x+2y<=2x+2y<=6x-y<=3x+3y>=3x,y>=0其最优解为（）A．(2，2)B．(4，1)C．(3，0)D．(2，5)4．若运输问题在总供应量大于总需要量时，()。必须用线性规划单纯形法求最优解不存在可行解虚设一个需求点虚设一个供应点5、对于线性规划问题，下列说法正确的是（）A线性规划问题可能没有可行解B在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域C线性规划问题如果有最优解，则最优解可以在可行解区域的顶点上到达D上述说法都正确6、下面哪些不是线性规划问题的标准形式所具备的（）A所有的变量必须是非负的B所有的约束条件（变量的非负约束除外）必须是等式C添加新变量时，可以不考虑变量的正负性D求目标函数的最大值7、在用单纯形法求解线性规划问题时，下列说法错误的是（）A如果在单纯形表中，所有检验数都非正，则对应的基可行解就是最优解B如果在单纯形表中，某一检验数大于零，而且对应变量所在列中没有正数，则线性规划问题没有最优解C利用单纯形表进行迭代，我们一定可以求出线性规划问题的最优解或是判断线性规划问题无最优解D如果在单纯形表中，某一检验数大于零，则线性规划问题没有最优解8．使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题【】A．有唯一的最优解B．有无穷多最优解C．为无界解D．无可行解9．对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中【】A．b列元素不小于零B．检验数都大于零C．检验数都不小于零D．检验数都不大于零10．已知某个含10个结点的树图，其中9个结点的次为1，1，3，1，1，1，3，1，3，则另一个结点的次为【】A．3B．2 C．1D．以上三种情况均有可能11．如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足【】5．在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目【】A．等于m+nB．等于m+n-1C．小于m+n-1D．大于m+n-112．关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是【】A．若原问题为元界解，则对偶问题也为无界解B．若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解c．若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解D．若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解13．下列说法正确的是【】A．线性规划问题的基解对应可行域的顶点也必是该问题的可行解单纯形法解标准的线性规划问题时，按最小比值原则确定换出基变量是为了保证迭代计算后的解仍为基可行解14．线性规划标准型中bi（i=1，2，……m）必须是（）A．正数B．非负数C．无约束D．非零的15．线性规划问题的基可行解X对应于可行域D的（）A．外点B．所有点C．内点D．极点16．基可行解中的非零变量的个数小于约束条件数时，该问题可求得(）A．基解B．退化解C．多重解D．无解1717．若原问题是求目标最小，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中剩余变量的（）A．检验数B．个数C．值D．检验数的相反数18.若有向图G有根u，且基图是一棵树，则称G为以u为根的（）A．有向树B．完备图C．简单图D．分离图19．若Q为f增广链，则Q中所有前向弧都为f（）A．对边B．饱和边C．邻边D．不饱和边20．若G中不存在流f增流链，则f为G的（）A．最小流B．最大流C．最小费用流D．无法确定21．若f是G的一个流，K为G的一个割，且Valf=CapK，则K一定是（）A．最小割B．最大割C．最小流D．最大流22．若树T有n个顶点，那么它的边数一定是（）A．n2B．nC．n+1D．n-123．对偶单纯形法与标准单纯形法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（）A．等式约束B．“≤”型约束C．“≥”约束D．非负约束24．用割平面法求解整数规划时，构造的割平面只能切去（）A．整数可行解B．整数解最优解C．非整数解D．无法确定三、判断1、如果在单纯形表中，所有的检验数都为正，则对应的基可行解就是最优解（）2、如果求极大化问题的单纯形表中，某一检验数大于0，而且对应变量所在列中没有正数，则线性规划问题无最优解（）3、在线性规划的模型中全部变量要求是整数（×）4.增加约束条件时,线性规划模型的可行域不扩大。()5.线性规划问题的对偶问题的对偶问题是原问题。()6.动态规划的逆推与顺推解法得到相同的最优解。()四、问答用图解法求解两个变量线性规划问题的解的一般步骤2、简要描述求解线性规划问题两阶段法的步骤3、解“运输问题”的一般步骤4、简述线性规划问题标准型中目标、约束、变量各有什么要求。5、简述对“≥”或“=”型约束的线性规划问题引入人工变量和大M的作用。6、简述如何在单纯型表上判别问题无可行解。7、简述把一般指派问题化为标准指派问题的方法。五、解答题1．某机械部件每件进厂价为500元，年需求总额为60万元，求得最佳订货批量为300件，年保管费用率为12％。求按经济订货批量进货时，年订货多少次，每次订货费用、年保管费用和年总存货费用各是多少。2．用单纯形法求解某线性规划问题得到最终单纯形表：Cj基变量50401060SX1X2X3X4ac011/216bd101/424Cj-Zj00efG给出a,b,c,d,e,f,g的值或表达式；指出原问题是求目标函数的最大值还是最小值；用a+a，b+b分别代替a和b，仍然保持上表是最优单纯形表，求a，b满足的范围。3.求总运费最小的运输问题，某步运输图如下：B1B2B3供应量A13（3）（5）（7）3A22（4）4（2）（4）6A3（5）1（6）5（3）d需要量abce(1)写出a,b,c,d,e的值，并求出最优运输方案；（2)A3到B1的单位运费满足什么条件时，表中运输方案为最优方案。4.某风景区有6个海岛，相互间的距离如下表所示(哩)。现欲架设海上浮桥，使各岛相连且与陆地相连，已知第1个海岛离海岸最近，为0．3哩，求使架设浮桥长度最短的方案。2345611．03．02．55．04．022．61．74．23．231．02．51．342．61．851．35、某工厂生产A、B两种产品，已知生产A每公斤要用煤6吨、电4度、劳动力3个；生产B每公斤要用煤4吨、电5度、劳动力10个。又知每公斤A、B的利润分别为7万元和12万元。现在该工厂只有煤360吨、电200度、劳动力300个。问在这种情况下，各生产