第1课电场的力的性质

第七章电场考试大纲新课程标准1.物质的电子结构、电荷守恒Ⅰ2．静电现象的解释Ⅰ3．点电荷Ⅰ4．库仑定律Ⅱ5．静电场Ⅰ6．电场强度、点电荷的场强Ⅱ7．电场线Ⅰ8．电势能、电势Ⅰ9．电势差Ⅱ10．匀强电场中电势差与电场强度的关系Ⅰ11．带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ12．示波管Ⅰ13．常见电容器Ⅰ14．电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅰ(1)了解静电现象及其在生活和生产中的应用，用原子结构和电荷守恒的知识分析静电现象．(2)知道点电荷，体会科学研究中的理想模型方法．知道两个点电荷间相互作用的规律．通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性．(3)了解静电场，初步了解场是物质存在的形式之一，理解电场强度，会用电场线描述电场．(4)知道电势能、电势．理解电势差．了解电势差与电场强度的关系．(5)观察常见电容器的构造，了解电容器的电容．举例说明电容器在技术中的应用．复习策略：重视基本概念的理解，本章的概念看起来比较多，应当找出一条主线，以这条主线把整章的知识提携起来．应重视电场与其他物理知识的联系．记忆秘诀：概念多，借(助)类比；抓主线，(电)力和(电)能．粒子运动较繁杂，不要忘记画受力图．第一单元电场的力和能的性质第1课电场的力的性质eq\a\vs4\al(考点一物质的电结构、电荷守恒、静电现象的解释)1．电荷：自然界中存在两种电荷即正电荷和负电荷，电荷所带净电荷多少称为电荷量，其国际单位为库仑，简称库，符号C，元电荷e＝1.60×10－19C，带电粒子带电量是元电荷的整数倍．2．使物体带电的三种方式：摩擦起电、接触起电、感应起电．3．电荷守恒定律：电荷既不能创生，也不能消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中电荷的总量保持不变．eq\a\vs4\al(考点二点电荷、库仑定律)1．点电荷：忽略形状、大小和电荷分布状况的可看成一个点的带电体，是一种理想化的模型．2．库仑定律．(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离平方成反比，作用力的方向在它们的连线上．(2)表达式：F＝keq\f(Q1Q2,r2)，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫静电力常量．(3)适用条件：真空中的点电荷．eq\a\vs4\al(考点三静电场、电场强度、点电荷场强、电场线)1．电场的基本性质：对放入其中的电荷有力的作用．2．电场强度．(1)定义式：E＝eq\f(F,q)(F为电场力，q为试探电荷的电荷量)，单位：N/C或V/m.(2)意义：描述电场强弱和方向的物理量．(3)方向：规定正点电荷在电场中所受电场力的方向为电场强度的方向，是矢量．3．电场线．(1)电场线的特点．①电场线是为了形象地描述电场而假想出来的、实际不存在的理想化模型．②电场线始于正电荷(或无穷远)，终于负电荷或(无穷远)，是不闭合曲线．③任意两条电场线都不相交．④电场线的疏密表示电场的强弱，某点的切线方向表示该点的场强方向．它不表示电荷在电场中的运动轨迹．⑤匀强电场中的电场线是等间距的平行线．(2)几种典型电场的电场线．孤立的正电荷、孤立的负电荷、等量异种电荷、等量同种电荷、正点电荷与大金属板间、带等量异种电荷的平行金属板间的电场线分别如图甲、乙、丙、丁、戊、己所示．(3)等量同种和异种点电荷的电场．两点电荷连线及它的中垂线上的电场分布及特点的比较如下：比较项目等量同种点电荷等量异种点电荷电场线图示连线中点O处的场强为0中垂线上最大，连线上最小由O沿中垂线向外场强的变化先增大后减小逐渐减小关于O点对称的两点A与A′、B与B′场强的关系等大、反向等大、同向1．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)(D)解析：由a至c的弯曲情况可知受力方向指向图中虚线的右下方，b点的速度方向vb如图，由a至c速率递减可知受力方向如图中F，α角大于90°，因为电荷为负，故场强方向应与F反向，故D正确．2．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知(D)A．n＝3B．n＝4C．n＝5D．n＝6解析：由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F＝keq\f(Q1Q2,r2)知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由于三小球相同，则接触平分总电荷量，故有q×nq＝eq\f(nq,2)×eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(q＋\f(nq,2))),2)，解之可得n＝6，D正确．3．如图所示，电量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有(D)A．体中心、各面中心和各边中点B．体中心和各边中点C．各面中心和各边中点D．体中心和各面中心解析：根据点电荷场强公式E＝eq\f(kq,r2)及正方体的对称性可知正方体内中心点及各面的中心点处场强为零，故答案为D.4．如图所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数可能为(AC)A．可能受到2个力作用B．可能受到3个力作用C．可能受到4个力作用D．可能受到5个力作用解析：以A为研究对象，根据其受力平衡可得，如果没有摩擦，则A对斜面一定无弹力，只受重力和库仑引力作用而平衡；如果受摩擦力，则一定受弹力，所以A受4个力作用而平衡．故答案为A、C.课时作业一、单项选择题1．在电场中的某点放一个检验电荷，其电荷量为q，受到的电场力为F，则该点的电场强度为E＝eq\f(F,q)，下列说法正确的是(D)A．若移去检验电荷，则该点的电场强度为0B．若检验电荷的电荷量变为4q，则该点的场强变为4EC．若放置到该点的检验电荷变为－2q，则场中该点的场强大小不变，但方向相反D．若放置到该点的检验电荷变为－2q，则场中该点的场强大小、方向均不变解析：电场中某点的电场强度只取决于电场本身，与检验电荷无关，故选D.2．在匀强电场中，有一质量为m、带电荷量为q的带电小球静止在O点，然后从O点自由释放，其运动轨迹为一直线，直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，那么关于匀强电场的场强大小，下列说法中正确的是(C)A．唯一值是eq\f(mgtanθ,q)B．最大值是eq\f(mgtanθ,q)C．最小值是eq\f(mgsinθ,q)D．不可能是eq\f(mg,q)解析：因为轨迹为直线，故重力和电场力的合力应沿直线，如图所示，故电场力最小值为：Fmin＝Eq＝mgsinθ.所以E有最小值eq\f(mgsinθ,q)，故选C.3．如图所示，半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F.今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开．这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是(A)A.eq\f(F,8)B.eq\f(F,4)C.eq\f(3,8)FD.eq\f(3,4)F解析：A、B两球互相吸引，说明它们必带异种电荷，假设它们带的电荷量分别为±q.当第三个不带电的C球与A球接触后，A、C两球带电荷量平分，假设每个球带电荷量为q′＝＋eq\f(q,2)，当再把C球与B球接触后，两球的电荷先中和，再平分，每球带电荷量q″＝－eq\f(q,4).由库仑定律F＝keq\f(q1q2,r2)知，当移开C球后，由于r不变，所以A、B两球之间的相互作用力的大小是F′＝eq\f(F,8).A项正确．4．如图所示，AB是某个点电荷的一根电场线，在电场线上O点由静止释放一个负电荷，它仅在电场力作用下沿电场线向B运动，下列判断正确的是(B)A．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度越来越小B．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，其加速度大小变化因题设条件不能确定C．电场线由A指向B，电荷做匀加速运动D．电场线由B指向A，电荷做加速运动，加速度越来越大解析：电场线的切线方向是正电荷在该处的受力方向，和负电荷所受电场力的方向相反，所以电场线由B指向A；只给出一条电场线不能判断各点电场的强弱(因为不能确定电场线的疏密)，也就不能判断电场力大小及加速度的变化，所以只有B正确．5．如图所示，光滑绝缘水平面上带异号电荷的小球A、B，它们一起在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且保持相对静止．设小球A的带电荷量大小为QA，小球B的带电荷量大小为QB，下列判断正确的是(D)A．小球A带正电，小球B带负电，且QA>QBB．小球A带正电，小球B带负电，且QA<QBC．小球A带负电，小球B带正电，且QA>QBD．小球A带负电，小球B带正电，且QA<QB解析：如果小球A带正电，小球B带负电，则对B球来说，A对它的库仑力和匀强电场对它的电场力均水平向左，小球B不可能向右做匀加速运动，故A、B均错误．对A分析受力得：EQA<eq\f(kQAQB,r2)，对B受力分析可得：EQB>eq\f(kQAQB,r2)，比较可得：eq\f(kQB,r2)>E>eq\f(kQA,r2)，QB>QA，D正确．二、不定项选择题6．如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β，且β>α.若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则(ABD)A．a球的质量比b球的大B．a、b两球同时落地C．a球的电荷量比b球的大D．a球飞行水平距离小于b球飞行的水平距离解析：设a、b两球间库仑斥力大小为F，分析两球受力可得：tanα＝eq\f(F,mag)，tanβ＝eq\f(F,mbg)，因α<β，故有ma>mb，A正确；剪断细线后，两球竖直方向只受重力，做自由落体运动，同时落地，B正确；由于两球在水平方向所受的库仑斥力大小相等，故水平方向a球的加速度比b的小，因此相等时间内，a球的水平距离比b的小，D正确；无法比较电荷量大小，故C错误．7．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱．如图，左边是等量异种点电荷形成电场的电场线，右边是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则(AD)A．B、C两点场强大小和方向都相同B．A、D两点场强大小相等，方向相反C．E、O、F三点比较，O的场强最弱D．B、O、C三点比较，O的场强最弱解析：观察等量异种点电荷电场的电场线可以得出B与C两点、E与F两点、A与D两点的电场强度分别相等，所以选项A正确．又从O点开始沿中垂线到无限远电场强度逐渐减小到零，选项C错误．在两电荷连线之间从中点向两边电场强度逐渐增大，所以选项D正确．8．如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有a、b两点，已知a、b两点在同一竖直平面内，但不在同一电场线上，一个带电小球在重力和电场力作用下由a点运动到b点，在这一运动过程中，以下判断正确的是(BCD)A．带电小球的动能可能保持不变B．带电小球运动的轨迹可能是直线C．带电小球做的一定是匀变速运动D．带电小球在a点的速度可能为零解析：带电小球由a点运动到b点，小球所受的重力和电场力不可能平衡，带电小球的动能不可能保持不变，A错误；若小球所受的重力和电场力的合力方向沿ab连线，则带电小球的运动轨迹是直线，否则小球的运动轨迹不是直线，B正确；由于小球所受的重力和电场力的合力是恒力，所以小球做的是匀变速运动，且带电小球在a点的速度可以为零，C、D正确．9．真空中固定的正点电荷Q所形成的电场中有一质量为m＝1×10－4kg、带电荷量q＝1×10－8C的微粒在此点电荷附近以角速度ω＝10rad/s做匀速圆周运动，已知正点电荷Q的带电荷量为4×10－5C．重力加速度g取10m/s2，且微粒的重力相对于电场力不能忽略．则下列判断正确的是(AD)A．微粒一定带负电B．微粒一定带正电C．微粒做圆周运动的圆心就在正点电荷Q所在的位置D．微粒做圆周运动的圆心就在正点电荷Q正下方与Q的距离为0.1m的位置解析：由题意知该微粒和点电荷之间有相互吸引的力，所以该微粒带负电，即A正确，B错误；由题意知该微粒所受的重力不能忽略，则微粒做圆周运动的轨迹必不和点电荷在同一水平面内，且圆心O在点电荷的正下方，设其距点电荷的距离为H，如图所示．则Fcosθ＝mg，Fsinθ＝mω2R，由几何知识知R＝Htanθ，由以上各式解得：H＝eq\f(g,ω2)＝0.1m，即D正确．10．如图为静电除尘器除尘机理的示意图．尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的．下列表述正确的是(BD)A．到达集尘极的尘埃带正电荷B．电场方向由集尘极指向放电极C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大解析：放电极接电源的负极，集尘极接电源的正极，它们之间的电场方向向左，选项B正确；带负电的尘埃受向右的电场力向右运动，到达集尘极，选项A、C错误；由F＝qE可知选项D正确．三、非选择题11．如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧形绝缘细管的圆心处放一点电荷，将质量为m、带电荷量为q的小球从圆弧管水平直径的端点A由静止释放，当小球沿细管下滑到最低点时，对细管的上壁的压力恰好与球重力相同，求圆心处的电荷在圆弧管内产生的电场的场强大小．解析：小球从A到最低点的过程中，只有重力做功，电场力不做功，由动能定理：mgR＝eq\f(1,2)mv2.在最低点，由牛顿第二定律：F－mg－FN′＝eq\f(mv2,R).又F＝qE，FN′＝FN＝mg，可解得E＝eq\f(4mg,q).答案：eq\f(4mg,q)12．如图所示，两根长均为L的绝缘细线下端各悬挂质量均为m的带电小球A和B，带电荷量分别为＋q和－q，若加上水