桥梁施工测量教案

兰州资源环境职业技术学院教师授课教案学习情境学习情境二：桥梁工程施工测量任务名称任务五：桥梁施工测量授课时间年月日第 周授课教师授课班级授课时数8学时授课方法学训教学内容桥梁施工前的复测即路线中线复测和桥梁控制网的复测；施工控制点的加密；桥轴线测定。知识目标.掌握桥梁施工前的复测与施工控制点加密的基本方法；.掌握桥轴线测定的基本方法；.掌握直线桥梁与曲线桥梁的墩、台定位的基本方法；.掌握桥梁墩、台纵横轴线放样的基本方法。技能目标.根据需要收集与桥梁施工测量相关的已有的测量资料；.掌握对线路中线、平面控制网、水准控制网的复测并对施工控制点进行加密；.熟悉对桥梁墩、台的定位及纵横轴线放样的方法。教学重点和难点.桥轴线的测定；.桥梁墩、台定位及其纵横轴线放样。导入新课1.相关项目技术设计书范文。巩固复习.技术设计基本原则；.技术设计书编写内容。布置作业掌握桥梁资料及其计算方法。

教学步骤、教学内容和教学方法备注咨询【参考资料】技术设计书编写原则规范、相似桥梁施工测量设计书实例等。【工程资料分析】武汉长江公路桥位于武汉市汉口黄浦路至武昌徐家棚之间，它与万里长江第一桥一一武汉长江大桥相距6.8公里。该桥是一座主跨400m的双塔双索面预应力钢筋混凝土公路斜拉桥，其跨度及主塔墩的高度在目前国内外同类型的桥梁中名列前茅。正桥全长1877米，共17个墩台，其中，两个主塔墩位于长江主航道附近。该二墩自基底至塔顶高度为190米。它们分别由墩身、v型段（下斜柱）、下横梁、中塔柱、上横梁及上塔柱等儿部分组成.在各主塔墩上、下游面两个上塔柱段各埋设有98根缆索管,全桥共有392根缆索，将29.4米宽的主梁悬挂在主塔墩的上塔柱上，使之构成斜拉桥。【任务内容及要求】.收集所需图纸资料和测区已有的测量控制点资料，对桥轴线进行测定。.熟悉桥梁资料及其计算方法，并进行直线桥梁和曲线桥梁的墩、台定位；.测出墩、台中心位置后，进行桥梁墩、台纵横轴线的放样。【相关知识】一、桥梁施工前的复测与施工控制点加密.路线中线复测由于桥梁墩、台定位精度要求很高，而墩、台位置又与路线中线的放样精度密切相关，所以必须对路线中线进行复测检查。当桥梁位于直线上时，应复测该直线上所有的转点。位于桥跨上的转点，应在其上安置经纬仪测出右角P/并测量转点间距离S,,如图5-1所示。以桥梁中线方向为纵坐标方向，根据右角P,和转点间距离s,计算出各转点相对于桥轴线的坐标，以此调整桥跨内转点的位置。当桥梁位于曲线上时，应对整个曲线进行复侧。图5-1桥梁位于直线上转点的复测曲线转角的测定方法有多种，若以桥梁三角网或导线网作为控制，则可利用路线交点坐标选行计算与放样，若在现场用经纬仪直接测定，须在测定之前首先检查交点位置的正确性。在转角测定后，应按实测的转角重新计算曲线元素，并放样曲线控制桩。曲线桥与直线桥一样，也要在桥两端的路线上埋设两个控制桩.用以校核墩、台定位的精度以及作为放样墩、台中心位置的依据。这两个控制桩的放样精度要满足桥轴线精度的要求。控制桩放样时，如果控制桩位于曲线上，通常是根据曲线切线方向，用切线支距法进行放样，这就要求切线的测量精度高于桥轴线精度。所以，应先精密测量切线的长度，然后根据控制桩的切线支距x、y,将其钉设在地面上。两控制点之间的距离可用光电测距仪测量，也可用钢尺精密丈量或三角网间接测定。其长度相对精度应符合有关规范规定。.桥梁控制网的复测1）平面控制网的复测平面控制网的复测一般包括基线的复测、角度的复测、成果的复算及对比等。复测应尽可能保持原测网的图形。复测精度一般仍按原测的精度要求进行。基线可只复测一条，并以复测结果为准。如果控制点上建有觇标，应在复测前进行归心投影，活动砚标可强制归心。当标石设有护桩时，应同时检查标石的位移情况。标石顶部测有高程的，应进行水准测量以检查标石有无沉陷和变动。当复测的结果与原测相差较大，则在原起算点坐标（起算里程）不变的情况下，重新计算控制网的坐标，并据以重新编算施工交会用表。如果只检测网中部分控制点，应视其变位大小而采取相应措施。若在限差之内可按原测值使用；否则，应考虑提高检测等级，扩大检测范围，如仍超限则应采用新的观测成果。2）水准控制网的复测水准控制网的复测一般按原测路线、原测等级进行；跨河水准与两岸水准测量独立进行复测。跨河水准复测时一般以原跨河水准测量路线中的一条作为复测路线，单线过河。两岸水准点仍用原测点，当所测高差变化较小，如小于10mm，可用原测高程值；否则，应重测跨河水准1次，并与原引测的国家水准点或其他已知水准点进行联测，重新计算并核定最后采用的高程值。两岸其他水准点则分别进行复测，其观测精度与原测相同。如果复测高差变化很小，则可采用原测高程值；否则，应重测一次，如仍超限，取其复测平差值。.施工控制点的加密在布设桥梁控制网时，由于河面较宽，考虑到三角网图形强度必须保证桥轴线达到一定精度，因此沿两岸布设的控制点一般距桥轴线较远。如果直接用这些控制点交会放样桥墩，就会由于交会角不好而造成放样的点位横向误差过大，而且在施工中，交会定点测量是一项经常性的工作，观测视线太长也会给放样工作带来不便。为了减小交会定点的横向误差和便于放样工作，在原控制网的基础上，再对控制网进行加密。加密的形式可采用增设节点和插点的方法。如果需要插入的点较多，也可将其构成网状，通常称为插网。在桥梁测量中，插网用于施工复杂的特大型桥，在一般桥梁中则较少采用。此外，由于施工现场的情况经常变化，在观测中常会出现一些意想不到的事情，如施工机具或堆放的材料遮挡住观测视线，因此常会根据需要随时加密控制点，以满足施工放样的要求。）节点的设置节点是在桥梁平面控制网布设基线的同时设置的，即在基线。即中间适当部位设置的点。在基线测量时，顺便测出节点至基线端点的距离。由于其方向与基线方向一致，所以在算出控制网坐标后，节点坐标即可算出。由此看来，设置节点除需埋设标志外，不会增加太多的观测工作量。5-2为桥梁控制网，在基线测量的同时，在两基线的中间各设置了一个节点A和B,用以放样与节点居于同一侧附近的桥墩。由于节点必须位于基线上，因此设点位置受到一定限制。

2）插点插点的方法是将新增设的点与控制网中的若干点构成一个三角网，在测出各个角值或边长以后，利用控制点的已知坐标，即可推算出新增设点的坐标。桥梁控制网插点的位置多设在岸边，当河中有陆洲时亦可布设插点。为了使插点时的图形坚强，多数情况下是利用插点的对岸控制点进行交会。插点时可采用前方交会、侧方交会、后方交会和测边交会等。桥梁控制网插点常用的交会方法如图5-3所示。二、桥轴线测定1.桥轴线测量精度的估算桥轴线两岸控制桩A、B间的水平距离称为桥轴线长度，如图5-18所示。由于桥梁施工测量的主要任务之一是正确地放样出桥墩、台的位置，而桥轴线长度又是设计与放样墩、台位置的依据，因此必须保证桥轴线长度的测量精度。下面按桥型给出桥轴线精度的估算方法。z?桥台图5-18桥梁轴线1）混凝土梁与钢筋混凝土梁设桥墩中心点位的放样限差为AL，全桥共有n跨，则桥轴线长度中误差为(5-21)一般取AL=±10mm。2）钢板梁与短跨（跨距W64m）简支钢桁梁l设钢梁的梁长为l,其制造限差为5000，支座的安装限差为$，则单跨桥梁的桥主线长度中误差为

,11/ /、…m=±_（ ）2+82d 2\5000 （5-22）一般取8=±7mm。当桥梁为多跨且跨距相等时，则桥轴线长度中误差为mD=md4n （5-23）当桥梁为多跨且跨距不相等时，则桥轴线长度中误差为m=±Im2+m2+...+m2 「D 乂d1 d2 dn （5-24）3）连续梁及长跨（垮距＞64m）简支钢桁梁设单联或单跨桥梁组成的节间数为2一个节间的拼装限差为Al，则其桥轴线长度中误差为1 ——m=±_JNAl+82d 2" （5-25）当桥梁为多联或多跨，并且每联或每培的长度相等，则桥轴线长度中误差；mD=mdM （5-26）当桥梁为多联或多跨，而每联或每跨的长度不等，则桥轴线长度中误差为m=±]m2+m2+...+m2D Yd1 d2 dn （5-27）在根据以上各估算公式求出桥轴线长度中误差后，再除以桥轴线长度L,即得桥轴线长度应具有的相对中误差mD/L。有了这个数据，就可用以确定测量的等级和方法。二、决策.教师详细讲述桥梁施工测量，注重讲述直线桥梁与曲线桥梁的墩、台定位以及桥梁墩、台纵横轴线放样。.在教师的引导下，组内进行探讨、通过查阅相关测量规范、分析并利用测区已有资料，结合课本相关知识，掌握桥梁施工测量的整体内容。三、计划.全班分为若干个工作小组，各组成员配合讨论完成技术设计书编写；.在教师指导下，对小组技术设计书进行评定。四、实四、实施一.桥轴线测量方法通常采用光电测距法。光电测距具有作业精度高、速度快、操作和计算简便等优点，且不受地形条件限制。目前公路工程多使用中、短程红外测距仪，测程可达3km。测距精度一般优于土(3+2X10-6D)mm。使用红外测距仪能直接测定桥轴线长度。但若桥墩的施工要求采用交会法定位，则可将桥轴线长度作为一条边，布设成双闭合环导线，如图5-19所示。在此情况下，采用全站仪进行观测尤为方便，测距和测角可同时进行。在布设导线时，应考虑导线点的位置尽可能选在高处，以便于对桥墩进行交会定位及减少水面折光对测距的影响，而且使交会角尽可能接近90°。在岸上的导线边长不宜过短，以免降低测角的精度。在选好的导线点上，一般应埋设混凝土桩志。导线点的精度要根据施工时桥墩的定位方法而定，如果施工时桥墩的基础部分用交会法定位，而当桥墩修出水面之后，即用测距仪直接测距定位，则导线的精度要求可适当降低。二、桥梁资料及其计算.直线桥墩台中心坐标计算如图5-4所示，直线桥的墩台中心均位于桥轴线上，且桥轴线和线路中线完全重合。由此可见，在桥梁施工坐标系中，各墩台中心的Y坐标均为零,X坐标为各墩台中心的里程与坐标原点的里程之差，且相邻两墩台里程之差即为跨距。设桥轴线控制点A为施工坐标系的原点，其里程为D&第i号墩的里程为DQ则该墩中心的坐标x「y：为x.=DK.-DKA_y.=0 , (5-1)若第i-1号墩中心的里程为DK-,则第i-1号墩与第i号墩的跨距为L=DKlDK,1 (5-2)3000003521775.(XXIS3000003521775.(XXIS一%工美一三st5一定gf-图5-4直线桥平面布置示意图.曲线桥布设形式1）梁在曲线上的布设形式桥梁位于曲线上，线路中线为缓和曲线或具有一定半径的圆曲线，而预制梁的中线为直线，这就要求梁中线必须随着线路中线的弯曲形成与线路曲线基本相符的连续折线，如图5-5所示。这条连续折线称为曲线桥梁的工作线，其顶点为相邻两梁中线的交点c相邻两交点之间的水平距离称为交点距，亦称墩中心距或垮距，以L表示。图5-5曲线桥与线路关系示意图在曲线桥上，桥梁工作线为折线，线路中线为曲线，两者并不重合，列车通过时，桥梁必然承受偏心荷载。为了使桥梁承受较小的偏心荷载，桥梁设计中，每孔梁中心线的两个端点并不位于线路中心线上，而必须将梁的轴线向曲线外侧移动一段距离（如痴、后），这段距离称为桥墩偏距E。相邻梁跨工作线构成的偏角a称为桥梁偏角。根据跨长及曲线半径，梁中线向曲线外侧所移动的距离（偏距），可以等于以梁长为弦线的中矢值（称为切线布置），如图5-6（a）所示;也可以等于该中矢值的一半（称为平分中矢布置），如图5-6（b）所示，这两种布置形式相比较，平分中矢布置较为有利，铁路曲线桥基本上都采用这种布置形式。

E(5-3)在缓和曲线上的梁，其偏距为L2E（5-4）*8R（2）平分中矢布置0桥乘中域图5-9折线形式布置的桥台调整示意图图E(5-3)在缓和曲线上的梁，其偏距为L2E（5-4）*8R（2）平分中矢布置0桥乘中域图5-9折线形式布置的桥台调整示意图2）桥台在曲线上的布设形式桥台在曲线上的布置形式与梁稍有不同，如果将桥台的中心线和与其相邻的梁跨中线布置在同一条直线上。则台尾中心必然偏离到线路中线的外侧，如图5-7所示。设其偏距为d,如果dW10cm时，则桥台就采用这种布置形式；否则，应旋转桥台，使台前的偏距与相邻梁跨的偏距相同，台尾的偏距为0,如图5-8所示。前者布置形式称为直线布置，后者称为折线布置。的用中线图5-8桥台的折线布置形式图5-7桥台的直线布置形式当采用折线时形式布置桥台时，台尾偏角可能会出现负值，如图5-9（a）的用中线图5-8桥台的折线布置形式图5-7桥台的直线布置形式3）偏距E的计算在曲线桥上，梁的中线由弦线位置向曲线外侧移动的一段距离称为偏距E。由于曲线半径很大，相邻梁跨梁中线的偏转角很小，故可以认为偏距E就是桥梁工作线个转折点相对线路中线外移的距离。（1）切线布置L2L28R在圆曲线上的梁，其偏距为L2L216R(5-5)在缓和曲线上的梁，其偏距为L2 l(5-6)E= •J(5-6)16Rl0式中L——工作线上各交点间的距离；R——圆曲线半径；li——ZH（或HZ）点至计算点的距离;l0——缓和曲线长。曲线桥梁设计中，桥墩的中心选在桥梁工作线的转折点上，其纵轴线位于工作线转折角的角平分线上，横轴线与纵轴线垂直。由偏距的计算公式可以看出，当相邻两孔梁的跨距不等，或虽然跨距相等，但位于缓和曲线上时，所求得的偏距E值不等，导致相邻两孔梁中线的交点不在两孔梁的正中间，这就造成两孔梁在墩上不能对称放置。为了避免这种情况的发生，规定了当相邻梁跨都小于16m时，按较小跨度梁的要求计算偏足正值，而大于20m时，按较大跨度梁的要求计算偏足正值。4）交点距L的计算考虑到梁体的制造误差、架设误差、梁在受力后的伸长、温度变化对梁长的影响、墩台施工误差和测量误差等，相邻两跨梁的梁端之间、桥台梁长的影响、墩台施工误差和测量误差等，相邻两跨梁的梁端之间、桥台胸墙线与相邻梁端之间应留有一定的间隙。对于直线桥，梁端之间、梁端与桥台胸墙线之间彼此平行，其间隙称为直线桥的梁缝。对于曲线桥，相邻两跨梁的梁端之间、桥台胸墙线与相邻梁端之间不平行，规定曲线内侧的间隙不小于一个定值，该定值称为曲线桥的梁缝，如图5-10所示。由于梁缝存在，使得交点距L并不等于梁的长度L'。其中:

其中:式中F•sin_2 2_二a.ca式中F•sin_2 2_二a.ca seccos—2+—•tan—墩中心至相邻梁端的距离;规定的最小梁缝之半；梁的宽度；-工作线转向角。a当a很小时，sec—乙a1,tan一2(5-8)5）桥梁偏角a的计算（1）桥梁偏角a的构成桥梁在曲线上的布置，可桥梁偏角a，即曲线桥梁工作线的偏转角。桥梁在曲线上的布置，可以看成先将梁布置在线路上，此时相邻两梁中线转向角即为线路偏角；然后将梁向曲线外侧移动，以满足受力要求，此时相邻两梁中线转向角即为桥梁偏角。梁向曲线外侧移动后，如果相邻三个交点的偏距值均相等，即梁体是相对平移的，则桥梁偏角的值与线路偏角的值相等；否则，桥梁偏角的值就由线路偏角的值和梁体两端位移不等产生的角值共同组成。梁体两端位移不等产生的角值称为外移偏角，是由于外移的偏距不等而产生的。由此可见，桥梁偏角实际上是由线路偏角和外移偏角组成的，如图5-11所示。设线路偏角为aaAa外移偏角为aE所示。设线路偏角为aaAa（5-9）=a+a（5-9）AE图5-11桥梁偏角示意图（2）桥梁外移偏角的计算EiEi+1)°E<+9=小（Ei；£）+小号B（5-10） -1F式中LB——后跨梁的交点距;L——前跨梁的交点距;Ej——后交点i-1的偏距；E.——计算点i的偏距；Ei+1——前交点i+1的偏距。(3)线路偏角的计算线路偏角的计算，可以采用前后视偏角计算法或坐标计算法。前者是根据前后视偏角可、5计算；后者是根据坐标反算坐标方位角，进而计FB算出线路偏角。前后视偏角计算法的基本公式为a=5+5 (5-11)ABF (511；由于梁体在线路上的位置不同，5P、5r的计算方法也不一样，下面FB根据墩台中心所处的不同位置，讨论相应的桥梁线路偏角计算公式。.点、计算点位于直线上，前点位于缓和曲线上如图5-12所示，后点i-1和计算点i位于直线上，前点i+1位于缓和曲线上，且简称为直直缓形。图5-12直直缓形线路偏角计算示意图因后跨梁位于直线上，故后视偏角为零，即5=0；l前视偏角5为TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"5_5_5_3L(B.izH) F\o"CurrentDocument"F—C—6R1i+1(1 T,^)6o F(5-12)式中liZH——i点至ZH点的水平距离；li+1——i+1点至ZH点曲线长；IF——前跨交点距。2•点位于直线上，计算点、前点位于缓和曲线上如图5-13所示，后点i-1位于直线上，计算点i和前点i+1位于缓和曲线上，简称为直缓缓形。图5-13直缓缓形线路偏角计算示意图设弦线i—ZH相对ZH点切线和计算点切线的偏角分别为5、5',iB

与i-1和i与ZH点连线的夹角为3C，与i-1和i与ZH点连线的夹角为3C，则后视偏角3b为前视偏角为式中l—ZH3,上(13Rl0(3li+Lfi-1点至ZH点的水平距离;(5-13)(5-14)li—i点至ZH点的曲线长;LB——后跨交点距。.点、计算点及前点均位于缓和曲线上如图5-14所示，后点i-1、计算点i及前点i+1均位于缓和曲线上，简称为缓缓缓形。其后视偏角3B、前视偏角3F分别为嬴⑸”)(5-15)图5-14缓缓缓形线路偏角计算示意图.后点、计算点均位于缓和曲线上，前点位于圆曲线上如图5-15所示，后点i-1和计算点i均位于缓和曲线上，前点i+1

位于圆曲线上，简称为缓缓圆形。

连线的夹角为SC，则后视偏角sB为SSSLALl= - ="B- =-B-HY，i-1BBC2RL2RLB B由于计算点i和前点i+1均位于圆曲线上;L l3 （5-18））二-HY，i-12R6RlL0B则前视偏角sF为S=LF2RF（5-19）6.点、计算点及前点均位于圆曲线上如图5-17所示，后点i-1、计算点i及前点i+1均位于圆曲线上，简称为圆圆圆形。图5-17圆圆圆形线路偏角计算示意图设后视偏角为Sb、前视偏角为SF，则（5-20）线路偏角的坐标计算法是利用方位角求差值的方法，即首先计算弦线端点的坐标，然后按坐标反算计算出弦线的坐标方位角，最后根据坐标方位角求出前一条弦线相对于后一条弦线的偏角，即线路偏角。6）墩台中心坐标的计算交点距L和桥梁偏角a求出后，便可据此计算墩台中心的坐标。由于曲线桥的桥梁工作线是一条连续折线，在计算墩台中心坐标时，可将其视为依次向前延伸的导线，相邻两墩台中心的交点距即为导线的边长，导线边的坐标方位角可由后跨梁中线的坐标方位角和前跨梁中线相对于后跨梁中线的桥梁偏角算出，并至末端台尾闭合。三、直线桥梁的墩、台定位在桥梁施工测量中，放样墩、台中心位置的工作称为桥梁墩、台定位。墩台定位必须满足一定的经度要求，特别是对预制桥梁更是如此。由于预制梁是在工厂里按照设计尺寸预先制造的，墩、台施工完成以后再进行现场架梁工作。如果墩、台定位的精度不够，将给架梁工作造成困难，甚至无法架设；或即便把梁架上，也可能会使墩、台的受力偏心距超出设计要

求，影响墩、台的使用寿命及行车安全。因此，要保证以必要的精度定出墩、台中心的位置。直线桥梁的墩、台定位所依据的原始资料为桥轴线控制桩的里程和桥梁墩、台的设计里程。根据里程可以算出它们之间的距离，并由此距离定出墩、台的中心位置。如图5-20所示，直线桥梁的墩、台中心都位于桥轴线的方向上，已知桥轴线控制桩A、B及各墩、台中心的里程，由相邻两点的里程相减，即可求得其间的距离。墩、台定位的方法，可视河宽、河深及墩、台位置等具体情况而定。根据条件可采用光电测距及交会法。下面只简单介绍光电测距。35.217 75,000 10000032.701■■+744」4435.217 75,000 10000032.701■■+744」44图5-20直线桥梁墩、台布置图光电测距目前均采用全站仪。用全站仪进行直线桥梁墩、台定位，简便、快速、精确，只要墩、台中心处可以安置反射棱镜，而且仪器与棱镜能够通视，即使其间有水流障碍亦可采用。放样时最好将仪器置于桥轴线的一个控制桩上，瞄准另一控制桩，此时望远镜所指方向制横向误差。如在桥轴线控制桩上放样遇有障碍，也可将仪器置于任何一个控制点上，利用墩、台中心的坐标进行放样。为确保放样点位的准确，测后应将仪器迁至另一控制点上再放样一次进行校核。值得注意的是，在放样前应将所使用的棱镜常数和当时的气象参数——温度和气压输入仪器，仪器会自动对所测距离进行修正。四、曲线桥梁的墩台定位曲线桥梁的墩台定位和直线桥类似，必须在桥梁两端的线路上各埋设一个控制桩，做为放样墩台中心和检核墩台定位精度的依据，并保证桥梁与相邻线路正确衔接。曲线桥梁墩台中心定位测量所依据的原始资料是控制桩及墩台中心的坐标。曲线桥梁的墩台定位，根据所处的环境条件和精度要求，可采用偏角法、角度与距离交会法、长弦偏角法、导线法、任意点置镜极坐标法。.偏角法偏角法适用于可以丈量距离的桥垮短而跨数较多的曲线桥，其测设方法与线路测量中的额偏角法测设曲线是一样的。测设前，根据曲线资料、主点里程和各墩台中心设计里程计算偏角。测设时，首先根据桥轴线控制桩测设相应的主点桩，然后依据主点测设出各墩台横轴线与线路中线的交点，最后将仪器安置于交点上找出墩台的横轴线方向，并沿此方向线自置镜点向曲线外测量出相应的偏距E，即得到墩台中心的位置。.角度与距离交会法角度与距离交会法同偏角法相比，其原理相同，但测设依据不同。前者根据控制点和墩台中心的坐标计算放样元素，且角度放样元素为置镜点至放样点的连线与后视方向的夹角，距离放样元素是相邻两墩台间的交点距。显然，与偏角法相比，这是一种一步到位的方法。.导线法导线法适用于可以丈量距离的桥跨长而跨数少的曲线桥，其测设的原理类似于线路定测中的拨角法放线。由于各个墩台处的桥梁偏角a、交点距L都是已知的，因此测设时可根据交点距和桥梁偏角逐点安置仪器2,测设已知水平角a,定出工作线方向，在该方向上测设已知水平距离L,则可依次将各墩台中心的位置设置出来。测设水平角时，应以精度不低于dj2级的仪器测设两测回，偏角总闭合差不应超过下式计算的结果： 2F0二±8"、¥ (5-28)式中N——桥梁跨数。.长弦偏角法使用光电测距仪或全站仪放样墩台中心时，可采用长弦偏角法。测设前，先根据控制点和墩台中心的坐标，按坐标反算计算出桥轴线控制点到各墩台中心的坐标方位角和长弦距离。测设时，仪器安置于桥轴线控制点上，后视定向点，水平度盘读书安置为置镜点至后视点的坐标方位角，则根据该控制点至各墩台中心的坐标方位角和长弦距离一次测设出个墩台中心的位置。测设方向时，应以精度不低于dj2级的仪器测设两测回，偏角总闭合差不应超过式(5-8)计算的结果。2与偏角法和导线法相比，长弦偏角法测设墩台位置时，各墩台中心都是独立设出的，因此误差累积，但缺少检核条件。为防止发生错误并检核测设精度，当各墩台中心标定后，应实测跨距并与设计跨距比较检核。.任意点置镜极坐标法由于受地形条件限制，上述测设方法难于实现时，如有光电测距仪或全站仪则可采用任意点置镜极坐标法测设墩位。与长弦偏角法类似，用此方法测设出墩台中心以后，须另行置镜检核。五、桥梁墩、台纵横轴线放样在测出墩、台中心位置后，尚需放样墩、台的纵横轴线，作为放样墩、台细部的依据。所谓墩、台的纵轴线，是指过墩、台中心，垂直于路线方向的轴线；墩、台的横轴线，是指过墩、台中心与路线方向相一致的轴线。在直线桥上，墩、台的横轴线与桥轴线相重合，且各墩、台一致，因而就利用桥轴线两端的控制桩来标志横轴线的方向，一般不再另行放样。墩、台的纵轴线与横轴线垂直，在放样纵轴线时，在墩、台中心点上安置经纬仪，以桥轴线方向为准放样90°角，即为纵轴线方向。由于在施工过程中经常需要恢复墩、台的纵横轴线的位置，因此需要用桩志将其准确标定在地面上，这些标志桩称为护桩，如图5-21所示。为了消除仪器轴系误差的影响，应该用盘左、盘右放样两次而取其平均位置。在放样出的轴线方向上，应于桥轴线两侧各设置2〜3个护桩。这样在个别护桩丢失、损坏后也能及时恢复，并在墩、台施工到一定高度影响到两侧护桩的通视时，也能利用同一侧的桩校恢复轴线。护桩的位置应选在离开施工场地一定距离、通视良好、地质稳定的地方。桩志视具体情况可采用木桩、水泥包桩或混凝土桩。在曲线桥上，墩台纵轴线是各墩台中心桥梁偏角a的角平分线，而墩台横轴线则是过墩台中心的纵轴线的垂线，如图5-22所示。测设时，将经纬仪安置于墩台中心，后视相邻墩台中心定向后，想曲线外测设a/2角，则得到纵轴线方向；向曲线内侧测设（90°-a/2）角，则得到横轴线方向；再实测纵轴线之间的夹角，以资检核。图5-21用护桩标定墩、台纵横轴线位置图5-22曲线桥墩台轴线示意图六、桥梁竣工测量墩台施工完成后架梁以前，应进行墩台的竣工测量。墩台竣工测量的目的是：测定简称后墩台的实际情况，并检查是否符合设计要求以及为架梁提供依据；为运营期间桥梁检测提供基本资料。对于隐蔽工程，如桥梁墩台的基础等，在竣工后无法测绘，必须在施工过程中随时测绘和记录，作为竣工资料的一部分。墩台施工完成后架梁前，应做以下测量工作。1.测定墩台中心、纵横轴线及跨距

墩台中心及其纵横轴线应根据环境条件、仪器设备选用相应的方法测定。对于跨距测量，如跨距较短，可