土石方工程课件

§第二章土石方工程(目录)§内容.重点.学习要求2§2—1概述4§2—2土石方工程量的计算28§2—3土石方工程的机械化施工140§2—4土方填筑与压实176§2—5深基坑施工206§2－6爆破工程314§2—7地基局部处理360§2—8质量标准及安全技术370§本章小结377§第二章的单元测试题379§第二章单元测试答案388§第二章作业405§第二章作业答案412§结束4271/5/20231§第二章土石方工程(目录)§内容.重点.学习要求212/28第二章土方工程主要内容：土的分类及工程性质、土方量计算、施工辅助工作、土方机械化施工及土方工程质量验收；学习重点：土的工程性质及其对施工的影响，土壁支护与边坡，以及降低地下水位的方法。1/5/20232第二章土方工程主要内容：土的分类及工程性质、土方量计算、施学习要求:了解土的分类和现场鉴别土的种类；掌握基坑(槽)、场地平整土石方工程量的计算方法；了解土壁塌方和发生流砂现象的原因及防止方法；熟悉常用土方施工机械的特点、性能、适用范围及提高生产率的方法；掌握回填土施工方法及质量检验标准。1/5/20233学习要求:12/28/20223§2—1概述(目录)

一、土石方工程的种类和特点二、土方的分类与现场鉴别方法三、土的基本工程性质1/5/20234§2—1概述(目录)

一、土石方工程的种类和特点12/2§2—1概述

一、土石方工程的种类和特点（一）、土石方工程的种类土石方工程是建筑施工中的主要工程之一，它包括：土石方的开挖、运输、填筑与弃土、平整与压实等主要过程，以及场地清理、测量放线、施工排水、降水和土壁支护等准备工作。1/5/20235§2—1概述

一、土石方工程的种类和特点12/28/20§2—1概述

1.场地平整（300mm以内的挖填和找平）

这是将天然地面改造成所要求的设计平面时所进行的土石方施工的全过程。具有工程量大、劳动繁重、施工条件复杂、工期长等特点。受地质、水文、气候等影响，难以确定的因素多，组织施工前应详细分析、校对各项技术资料。1/5/20236§2—1概述

1.场地平整（300mm以内的挖填和找平）§2—1概述2.基坑（基槽）及管沟的开挖

挖基坑（底面积在20m2以内，且底长为底宽3倍以内者）

挖基槽（宽度在3m以内，且长度等于或大于宽度3倍者）

特点是：要求开挖的标高、断面、轴线准确；土方量少；受气候影响大。因此，施工前必须作好各项准备工作，制定合理的施工方案，以达到减轻劳动量、加快进度、节约费用的目的。1/5/20237§2—1概述2.基坑（基槽）及管沟的开挖12/28/2§2—1概述

3.地下工程大型土石方工程的开挖挖土方（除上述三者或山坡挖土）

人防工程、大型建筑物的地下室、深基础施工等大型土方的开挖。涉及到降低地下水、边坡稳定与支护、地面沉降与位移、临近建筑物的安全与防护等问题。因此，在开挖以前应详细研究各项技术资料，进行专门的施工设计和评审。1/5/20238§2—1概述

3.地下工程大型土石方工程的开挖12/2§2—1概述4.土石方填筑土方回填（松填、夯填）土石方填筑是对低洼处用土石方分层填平。一般有两种情况：大型土石方填筑和小型场地、基坑、基槽、管沟的回填。前者一般与场地平整施工同时进行，交叉施工；后者除小型场地回填外，一般在地下工程施工完毕再进行。回填时要分层填筑，且土质要好。1/5/20239§2—1概述4.土石方填筑12/28/20229§2—1概述

（二）、土石方工程的特点

工程量大；施工条件复杂；受水文、地质、气候影响大；不确定因素多。需周密进行组织安排，以便经济、快速地完成施工，为后续工作创造条件。对策：采用机械化施工

做好施工组织设计1/5/202310§2—1概述

（二）、土石方工程的特点12/28/202§2—1概述

二、土方的分类与现场鉴别方法土方的分类方法很多，作为建筑物地基的土石可分为：岩土、碎石土、砂土、粉土、粘性土和特殊土（淤泥、黄土、人工填土）在建筑施工中，是根据土的开挖难易程度，将土分为八类：松软土、普通土、坚土、砂砾坚土、软石、次坚石、坚石、特殊石。前四类属一般土，后四类属岩石。具体鉴别方法见下表。1/5/202311§2—1概述

二、土方的分类与现场鉴别方法12/28/2按土开挖的难易程度将土分为：松软土、普通土、坚土、砂砾坚土、软石、次坚石、坚石、特坚硬石等八类。松土和普通土可直接用铁锹开挖，或用铲运机、推土机、挖土机施工；坚土、砂砾坚土和软石要用镐、撬棍开挖，或预先松土，部分用爆破的方法施工；次坚石、坚石和特坚硬石一般要用爆破方法施工。土的工程分类与现场鉴别方法见表1.1所示。

§2—1概述土的分类与鉴别

1/5/202312按土开挖的难易程度将土分为：松软土、普通土、坚土、砂砾坚土、表1.1土的工程分类与现场鉴别方法土的分类

土的名称

可松性系数

现场鉴别方法

KSK’s一类土(松软土)砂，亚砂土，冲积砂土层，种植土，泥炭(淤泥)1.08～1.171.01～1.03能用锹、锄头挖掘

二类土(普通土)亚粘土，潮湿的黄土，夹有碎石、卵石的砂，种植土，填筑土及亚砂土

1.14～1.281.02～1.05用锹、锄头挖掘，少许用镐翻松

三类土(坚土)软及中等密实粘土，重亚粘土，粗砾石，干黄土及含碎石、卵石的黄土、亚粘土，压实的填筑土

1.24～1.301.04～1.07要用镐，少许用锹、锄头挖掘，部分用撬棍

四类土(砂砾坚土)重粘土及含碎石、卵石的粘土，粗卵石，密实的黄土，天然级配砂石，软泥灰岩及蛋白石

1.26～1.321.06～1.09整个用镐、撬棍，然后用锹挖掘，部分用楔子及大锤

1/5/202313表1.1土的工程分类与现场鉴别方法土的分类土的土的分类

土的名称

可松性系数

现场鉴别方法

KSK’s五类土(软石)硬石炭纪粘土，中等密实的页岩、泥灰岩、白垩土，胶结不紧的砾岩，软的石炭岩

1.30～1.451.10～1.20用镐或撬棍、大锤挖掘，部分使用爆破方法六类土(次坚石)泥岩，砂岩，砾岩，坚实的页岩，泥灰岩，密实的石灰岩，风化花岗岩，片麻岩1.30～1.451.10～1.20用爆破方法开挖,部分用风镐七类土(坚石)大理岩，辉绿岩，玢岩，粗、中粒花岗岩，坚实的白云岩、砂岩、砾岩、片麻岩、石灰岩，风化痕迹的安山岩、玄武岩

1.30～1.451.10～1.20用爆破方法开挖

八类土(特坚硬石))安山岩，玄武岩，花岗片麻岩，坚实的细粒花岗岩、闪长岩、石英岩、辉长岩、辉绿岩、玢岩1.45～1.501.20～1.30用爆破方法开挖1/5/202314土的分类土的名称可松性系数现场鉴别方法K三、土的基本工程性质土的天然密度（土在天然状态下单位体积的质量）土的干密度

（土的固体颗粒质量与总体积的比值）土的天然含水量（土中水的质量与固体颗粒质量之比的百分率）土的孔隙比（土的孔隙体积与土的固体体积的比值）土的孔隙率（土的孔隙体积与总体积之比的百分率）土的可松性（天然土经开挖后，其体积因松散而增加，虽经振动夯实，仍然不能完全复原－－可松性系数Ks、K/s）土的透水性（水流通过土中孔隙的难易程度）§2—1概述1/5/202315三、土的基本工程性质§2—1概述12/28/202215§2—1概述三、土的基本工程性质1.土的天然密度

土在天然状态下单位体积的质量。单位是（g/cm3，t/m3）。一般粘性土的密度为1.8～2.0，砂土的天然密度为1.6～2.0。天然密度的计算公式为：式中：m——土的总质量V——土的天然体积1/5/202316§2—1概述三、土的基本工程性质12/28/202216§2—1概述2.土的干密度（见下页表）单位天然体积中土的固体颗粒的质量。单位是（g/cm3，t/m3）。计算式为

土的干密度越大，表示土越密实。工程上常把土的干密度作为评定土体密实程度的标准，以控制填土工程的质量。1/5/202317§2—1概述12/28/202217§2—1概述图片1/5/202318§2—1概述图片12/28/202218§2—1概述3.土的可松性天然土经开挖后，其体积因松散而增加，虽经振动夯实，仍不能恢复原来的体积，这种性质称为土的可松性，用可松性系数来表示，最初可松性系数：最终可松性系数：可松性系数为填方的调配、计算填方运输量、填方量和运输工具等都有影响，各类土的可松性系数见下页表。1/5/202319§2—1概述3.土的可松性12/28/202219表1.1土的工程分类与现场鉴别方法土的分类

土的名称

可松性系数

现场鉴别方法

KSK’s一类土(松软土)砂，亚砂土，冲积砂土层，种植土，泥炭(淤泥)1.08～1.171.01～1.03能用锹、锄头挖掘

二类土(普通土)亚粘土，潮湿的黄土，夹有碎石、卵石的砂，种植土，填筑土及亚砂土

1.14～1.281.02～1.05用锹、锄头挖掘，少许用镐翻松

三类土(坚土)软及中等密实粘土，重亚粘土，粗砾石，干黄土及含碎石、卵石的黄土、亚粘土，压实的填筑土

1.24～1.301.04～1.07要用镐，少许用锹、锄头挖掘，部分用撬棍

四类土(砂砾坚土)重粘土及含碎石、卵石的粘土，粗卵石，密实的黄土，天然级配砂石，软泥灰岩及蛋白石

1.26～1.321.06～1.09整个用镐、撬棍，然后用锹挖掘，部分用楔子及大锤

1/5/202320表1.1土的工程分类与现场鉴别方法土的分类土的土的分类

土的名称

可松性系数

现场鉴别方法

KSK’s五类土(软石)硬石炭纪粘土，中等密实的页岩、泥灰岩、白垩土，胶结不紧的砾岩，软的石炭岩

1.30～1.451.10～1.20用镐或撬棍、大锤挖掘，部分使用爆破方法六类土(次坚石)泥岩，砂岩，砾岩，坚实的页岩，泥灰岩，密实的石灰岩，风化花岗岩，片麻岩1.30～1.451.10～1.20用爆破方法开挖,部分用风镐七类土(坚石)大理岩，辉绿岩，玢岩，粗、中粒花岗岩，坚实的白云岩、砂岩、砾岩、片麻岩、石灰岩，风化痕迹的安山岩、玄武岩

1.30～1.451.10～1.20用爆破方法开挖

八类土(特坚硬石))安山岩，玄武岩，花岗片麻岩，坚实的细粒花岗岩、闪长岩、石英岩、辉长岩、辉绿岩、玢岩1.45～1.501.20～1.30用爆破方法开挖1/5/202321土的分类土的名称可松性系数现场鉴别方法K§2—1概述

4.土的透水性土的透水性是指水流通过土中孔隙的难易程度。地下水的流动以及在土中的渗透速度都与土的透水性有关。在计算地下水源的水量时，也涉及到水的透水性指标。地下水在土中的渗流速度一般可用达西定律来计算：式中I——水力坡度，，即两点的水头差与其水平距离之比K——土的渗透系数（m/d），见下表：1/5/202322§2—1概述

4.土的透水性12/28/202222渗透系数

材料的渗透系数可通过下式计算:式中K—渗透系数,（cm/h）;

Q—渗水量，（cm3）

A—渗水面积,（cm2）

H— 材料两侧的水压差，（cm）

d—试件厚度（cm）

t—渗水时间（h）

材料的渗透系数越小，说明材料的抗渗性越强。1/5/202323渗透系数

材料的渗透系数可通过下式计算:式中12/28/20§2—1概述

土的种类K土的种类K黏土、亚黏土＜0.1含黏土的中砂及纯细砂20－25亚砂土0.1－0.5含黏土的细砂及纯中砂35－50含黏土的粉砂0.5－1.0纯粗砂50－75纯粉砂1.5－5.0粗砂及卵石50－100含黏土的细砂10－15卵石100－200K值的大小反映土透水性的强弱，K值可以通过室内渗透实验或现场抽水实验确定。1/5/202324§2—1概述 土的种类K土的种类K黏土、亚黏土＜0.1§2—1概述5.土的含水量指土中水的质量与固体颗粒质量之比，以百分数表示。即：一般土的干湿程度用含水量来表示。以的大小将土分为三类如—干土——5％——潮湿土——30％——湿土———→（）越大，土就越湿，对施工就越不利。含水量对挖土的难易、施工时的放坡、回土的夯实等都有影响。最佳含水量——在一定含水量条件下，用同样的夯实机具，可使回填土达到最大的密实度时的含水量。土的最佳含水量见下页表。1/5/202325§2—1概述5.土的含水量12/28/202225§2—1概述图片1/5/202326§2—1概述图片12/28/202226§2—1概述6.土的密实度（压实系数）

通常用密实度表示土的紧密程度。同类土在不同状态下，其紧密程度也不同。工程中用压实系数来反映土的相对紧密程度：

式中——土的实际干密度

——土的最大干密度土的实际干密度可用“环刀法”测定。先用环刀取样，烘干后测出土的天然密度，并测出含水量，用下式计算实际干密度：土的最大干密度则用击实试验测定。1/5/202327§2—1概述6.土的密实度（压实系数）12/28/20§2－2土石方工程量的计算(目录)一、基坑、基槽土方量的计算30[例2.2.1]36二、场地平整土石方工程量的计算41(一)、方格网法44（二）、边坡土方量的计算79（三）、断面法83【例2.2.2】:86【例2.2.3】:95三、土方调配104（一）、土方调配原则107（二）、土方调配区的划分、平距运距和土方施工单价的确定108（三）、用“线性规划”方法进行土方调配115四、施工准备1381/5/202328§2－2土石方工程量的计算(目录)一、基坑、基槽土方量的计§2－2土石方工程量的计算

土石方施工之前，必须计算土石方的工程量。但各种土石方工程的外形几乎都不规则，要精确计算是不可能的，我们只能将其假设或划分为一定的几何形状，采用有一定精度且和实际情况近似的方法来计算。1/5/202329§2－2土石方工程量的计算土石方施工之前§2－2土石方工程量的计算一、基坑、基槽土方量的计算1.基坑(见下页图)土方量的计算按几何体中的拟柱体用下式计算：1/5/202330§2－2土石方工程量的计算一、基坑、基槽土方量的计算12/2§2－2土石方工程量的计算基坑示意图：1/5/202331§2－2土石方工程量的计算基坑示意图：12/28/20223§2－2土石方工程量的计算一、基坑、基槽土方量的计算2.基槽或路堤(见下页图)土方量的计算沿长度方向分段，用同样的方法计算：

将各段的方量相加，即得总方量：1/5/202332§2－2土石方工程量的计算一、基坑、基槽土方量的计算12/2§2－2土石方工程量的计算基槽示意图：1/5/202333§2－2土石方工程量的计算基槽示意图：12/28/20223§2－2土石方工程量的计算3.补讲一点：坡度和坡度系数假设有一个土坡(见下页图)，垂直高度为H，水平宽度为B，那么它的坡度即为：这个式子中的m即为坡度系数，坡度和坡度系数是一队倒数。1/5/202334§2－2土石方工程量的计算3.补讲一点：坡度和坡度系数12/土方边坡的坡度土方边坡的坡度系数1/5/202335土方边坡的坡度12/28/202235§2－2土石方工程量的计算[例2.2.1]典型示例分析：某工程基础（地下室）外围尺寸35m×20m，埋深4.5m，为满足施工要求，基坑底面尺寸在基础外每侧留0.6m宽的工作面。基坑长边按1：0.5放坡，短边的放坡系数为0.33。已知土的可松性系数Ks＝1.25，Ks/＝1.05。试计算：1/5/202336§2－2土石方工程量的计算[例2.2.1]典型示例分析：12§2－2土石方工程量的计算（1）.基坑开挖土方量；（2）.现场留做回填土的土方量；（3）.如现场多余的土用6m3的自卸车外运，应安排多少车次。分析：本题要求掌握土的可松性、坡度系数和基坑土方量的计算。1/5/202337§2－2土石方工程量的计算（1）.基坑开挖土方量；12/28§2－2土石方工程量的计算解：（1）计算基坑开挖土方量，该土方量指开挖前天然状态的土方量，按拟柱体公式计算：V＝h/6（A1＋4A0＋……＋A2），计算时考虑基础外侧工作面。基坑底面积为：A1＝（35＋0.6×2）·（20＋0.6×2)＝36.2×21.2＝767.44（m2）基坑顶面积为：A2＝（36.2＋0.33×4.5×2）·（21.2＋0.5×4.5×2）＝1006.67（m2）中截面积为：A0＝【36.2＋0.33×（4.5/2）×2】·【21.2＋0.5×（4.5/2）×2】＝883.71（m2）所以V＝4.6/6x（767.44＋4×883.71＋1006.67）＝3981.71（m3）1/5/202338§2－2土石方工程量的计算解：（1）计算基坑开挖土方量，该土§2－2土石方工程量的计算（2）.计算现场留做回填土的土方量，该方量指松散状态下的土方量V2。基坑回填体积＝基坑体积－基础在基坑内的体积＝3981.71－（35×20×4.5）＝831.71（m3），该体积即是需要用土回填压实的，故应该看成压实状态体积V3，即已知V3求V2。由Ks＝V2/V1可得到V2＝Ks·V1①同理Ks/＝V3/V1可得到V1＝V3/Ks/②将②式代入①式有1/5/202339§2－2土石方工程量的计算（2）.计算现场留做回填土的土方量§2－2土石方工程量的计算（3）.计算车次，首先需要计算多余的外运土方量V/2V/2＝V×Ks－V2＝3981.71×1.25－990.13＝3987（m3）所以，应安排的车次为：3987÷6≈665（车次）1/5/202340§2－2土石方工程量的计算（3）.计算车次，首先需要计算多余§2－2土石方工程量的计算二、场地平整土石方工程量的计算

场地平整通常是挖高填低。计算场地的挖方量和填方量，首先要确定场地的设计标高，由设计标高和天然地面的标高之差，可以得到场地的施工标高（挖填高度），由此可计算场地的挖方和填方的工程量。1/5/202341§2－2土石方工程量的计算二、场地平整土石方工程量的计算121.2.2场地平整土方计算

对于在地形起伏的山区、丘陵地带修建较大厂房、体育场、车站等占地广阔工程的平整场地，主要是削凸填凹，移挖方作填方，将自然地面改造平整为场地设计要求的平面。

1/5/2023421.2.2场地平整土方计算对于在地形起伏的山1.2.2场地平整土方计算

场地挖填土方量计算有方格网法和横截面法两种。横截面法是将要计算的场地划分成若干横截面后，用横截面计算公式逐段计算，最后将逐段计算结果汇总。横截面法计算精度较低，可用于地形起伏变化较大地区。对于地形较平坦地区，一般采用方格网法。

1/5/2023431.2.2场地平整土方计算场地挖填二．场地平整土方量的计算

(一).方格网法计算步骤划分方格网

在方格网上标注填挖高度

计算方格网的零点位置

计算方格网中各方格的土方量

计算边坡土方量

计算土方总量

1/5/202344二．场地平整土方量的计算(一).方格网法12/28/202§2－2土石方工程量的计算（1）、确定场地设计标高应考虑的因素（原则）：a.尽量利用地形，以减少挖填方量；b.符合生产工业和运输要求；c.场地内的挖填方量应该相互平衡，以降低土方的运输费用；d.考虑与周围环境协调及排水要求（ｉ＞0.2％）。1/5/202345§2－2土石方工程量的计算（1）、确定场地设计标高应考虑的因§2－2土石方工程量的计算（2）、小型场地平整的方量计算

小型场地平整且对场地标高无特殊要求时，一般可以根据平整前后土方量相等的原则求得设计标高，但是，这仅意味着把场地推平，不能保证总土方量最小。场地设计标高是进行场地平整和土方量计算的依据，也是总图规划和竖向设计的依据，合理地确定设计标高，对减少土石方量、加速工程速度都有重要的经济意义。见下页图。1/5/202346§2－2土石方工程量的计算（2）、小型场地平整的方量计算12§2－2土石方工程量的计算图片：1/5/202347§2－2土石方工程量的计算图片：12/28/202247

§2－2土石方工程量的计算A.初步确定场地设计标高(第1步)

将场地划分为边长为a（5m、10m、20m或30m）的若干方格，将方格网角点的原地形标高标在图上。原地形图的标高可以用等高线内插法求得或在实地测量得到。1/5/202348§2－2土石方工程量的计算A.初步确定场地设计标高(第1§2－2土石方工程量的计算按照挖填土石方量相等的原则，场地设计标高可按下式计算：1/5/202349§2－2土石方工程量的计算按照挖填土石方量相§2－2土石方工程量的计算

B.调整场地设计标高(第2步)

根据以上理论公式计算出的设计标高仍为一个理论值，还需要考虑以下的各种因素对它进行调整(三方面)：

1/5/202350§2－2土石方工程量的计算B.调整场地设计标高(第2步)§2－2土石方工程量的计算(a).由于土具有可松性，即一定体积的土方开挖后体积会变大，为此，需相应的提高设计标高，以达到土方量的实际平衡。（见下页图）。设△h为土的可松性引起设计标高的增加值，则设计标高调整后的总挖方体积V/

w应为：总填方体积为：

1/5/202351§2－2土石方工程量的计算(a).由于土具有可松性，即一§2－2土石方工程量的计算图片：1/5/202352§2－2土石方工程量的计算图片：12/28/202252§2－2土石方工程量的计算此时，填方区的标高也应与挖方区一样，提高△h，即：所以考虑土的可松性以后，场地的设计标高应调整为：1/5/202353§2－2土石方工程量的计算此时，填方区的标高也应与挖方区一样§2－2土石方工程量的计算(b).借土或弃土的影响，根据经济比较的结果，将部分挖土就近弃于场外，或部分填方就近取于场外而引起挖土土方量的变化，需增、减设计标高，最后确定为：式中Q——假定按初步场地设计标高H0平整后多余（－）或不足（＋）的土方量。1/5/202354§2－2土石方工程量的计算(b).借土或弃土的影响，根据经§2－2土石方工程量的计算.(c).考虑泄水坡度对设计标高的影响

场地的泄水坡度有两种情况，单坡和双坡，设计时都需计算出场地内各方格角点实际施工时所采用的设计标高。在实际设计中，一般不考虑可松性、借土或弃土的影响，直接在初步确定出的场地的理论设计标高基础上进行计算。1/5/202355§2－2土石方工程量的计算.(c).考虑泄水坡度对设计标高§2－2土石方工程量的计算单向泄水、双向泄水示意图：1/5/202356§2－2土石方工程量的计算单向泄水、双向泄水示意图：12/2§2－2土石方工程量的计算

①.单向泄水时（见下页图），

，场地各点设计标高的求法：Hn＝H0±L·I此时，H0为一条线。

②.双向泄水时（见下页图），场地各点设计标高的求法：Hn＝H0±Lx·ix±Ly·iy此时，H0为一个点。1/5/202357§2－2土石方工程量的计算①.单向泄水时（见下页图），§2－2土石方工程量的计算确定最后设计高度(标于方格网图上)

将场地的天然地面标高和设计标高分别标注在方格角点左下方和右下方。场地天然标高与设计标高之差即为各角点的施工高度，挖（＋）填（－），将施工高度标注于角点的右上方。将点号标注于角点的左上方（见下页图）。然后分别计算每一个方格的挖填方量，并算出场地边坡的土方量，最后将挖方区、填方区的方量分别汇总。1/5/202358§2－2土石方工程量的计算确定最后设计高度(标于方格网图上)§2－2土石方工程量的计算标示方法示例：角点标号施工高度7－0.36（挖）地面标高设计标高70.770.341/5/202359§2－2土石方工程量的计算标示方法示例：12/28/2022确定最后设计高度(标于方格网图上)1/5/202360确定最后设计高度(标于方格网图上)12/28/202260C.计算场地各个角点的施工高度(第3步)

施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度。各方格角点的施工高度按下式计算：式中hi——角点施工高度即填挖高度(以“+”为挖，“-”为填)；i—方格的角点编号(自然数列1，2，3，…，n)。

1/5/202361C.计算场地各个角点的施工高度(第3步)式中hi——角点D.计算“零点”位置，确定零线(第4步)方格边线一端施工高程为“+”，若另一端为“-”，则沿其边线必然有一不挖不填的点，即为“零点”(图1.4)。1/5/202362D.计算“零点”位置，确定零线(第4步)12/28/202零点位置按下式计算：

式中x1、x2——角点至零点的距离，m；h1、h2——相邻两角点的施工高度(均用绝对值)；

a—方格网的边长，m。

1/5/202363零点位置按下式计算：式中x1、x2——角点至零点的距离

确定零点的办法也可以用图解法，如图1.5所示。方法是用尺在各角点上标出挖填施工高度相应比例，用尺相连，与方格相交点即为零点位置。将相邻的零点连接起来，即为零线。它是确定方格中挖方与填方的分界线。1/5/202364确定零点的办法也可以用图解法，如图1.5所示。方法是§2－2土石方工程量的计算E.方格网法计算方格土方工程量(第5步)关于土方体积的计算，下页表中列出了一些计算公式。但是我们一般不用这些公式。方格网法中常用四角棱柱体法、三角棱柱体法：1/5/202365§2－2土石方工程量的计算E.方格网法计算方格土方工程量(§2－2土石方工程量的计算图片1/5/202366§2－2土石方工程量的计算图片12/28/202266§2－2土石方工程量的计算(a).四角棱柱体法的体积计算方法（见下页图）当方格四角点全挖或全填时，体积公式为：1/5/202367§2－2土石方工程量的计算(a).四角棱柱体法的体积计算方法§2－2土石方工程量的计算(a).四角棱柱体法的体积计算方法（见下页图）当方格部分挖、填时：式中——某方格中挖、填施工高度的总和，取绝对值——某方格四个角点施工高度总和，取绝对值1/5/202368§2－2土石方工程量的计算(a).四角棱柱体法的体积计算方法§2－2土石方工程量的计算1/5/202369§2－2土石方工程量的计算12/28/202269§2－2土石方工程量的计算(b).三角棱柱体的体积计算方法

计算时先把方格网顺地形等高线将各个方格划分成三角形（下图）。每个三角形的三个角点的施工高度用h1、h2、h3表示。1/5/202370§2－2土石方工程量的计算(b).三角棱柱体的体积计算方法1§2－2土石方工程量的计算(b).三角棱柱体的体积计算方法

当三角形三个角点全挖或全填时：1/5/202371§2－2土石方工程量的计算(b).三角棱柱体的体积计算方法1§2－2土石方工程量的计算

当三角形的三个角点有挖有填时，零线将三角形分成两部分，一个是底面为三角形的锥体，另一个是底面为四边形的楔体（下页图），计算公式为：1/5/202372§2－2土石方工程量的计算当三角形的三个角点有挖有填时，零§2－2土石方工程量的计算

当三角形的三个角点有挖有填时示意图1/5/202373§2－2土石方工程量的计算当三角形的三个角点有挖有填时示意§2－2土石方工程量的计算

分析：四方棱柱体的计算公式是根据平距中断面的近似公式推导而来的，当方格中地形不平时，误差较大，但计算简单，适合于手工计算；三角棱柱体的计算公式是根据立体几何体积计算公式推导来的，当三角形顺着等高线进行划分时精确度较高，但计算繁杂，适合于机算。两种方法计算结果最大误差可达30％。

用方格网法计算土方量时，不包括边坡土方量。1/5/202374§2－2土石方工程量的计算分析：四方棱柱体的计算公式是根1/5/20237512/28/202275§2－2土石方工程量的计算（3）、最佳设计平面的确定当进行大型场区竖向设计规划时，要把天然地面改造成我们所要求的设计平面，就应当满足建筑规划和生产工艺方面的要求，并尽量使挖填平衡和总的土方量最小。1/5/202376§2－2土石方工程量的计算（3）、最佳设计平面的确定12/2§2－2土石方工程量的计算

当地形较复杂时，场区一般需设计成多平面，此时，可根据工艺要求和地形，预先把场区划分成几个平面，分别计算出各最佳平面的各个参数。然后适当修正各设计平面交界处的标高，使场区平面的变化缓和且连续。1/5/202377§2－2土石方工程量的计算当地形较复杂时，场区一般需设计§2－2土石方工程量的计算

因此，确定单平面的最佳设计平面是竖向规划的基础。应用最小二乘法原理，可以求得最佳设计平面参数（原点标高、地面坡度）。她是把场区竖向规划中的设计平面看成一个三维问题，由解析几何和线性代数的矩阵来解出它的最佳设计平面参数。1/5/202378§2－2土石方工程量的计算因此，确定单平面的§2－2土石方工程量的计算（二）、边坡土方量的计算具体计算方法：根据规定的边坡系数（m＝B/H），把挖方区和填方区的边坡画出来，然后把这些边坡划分成若干几何形体，如三角棱柱体、三角棱锥体，再分别计算它们的体积。（下页图）。1/5/202379§2－2土石方工程量的计算（二）、边坡土方量的计算12/28§2－2土石方工程量的计算边坡土方示意图：1/5/202380§2－2土石方工程量的计算边坡土方示意图：12/28/202§2－2土石方工程量的计算（二）、边坡土方量的计算(上页图）。

第一种，三角棱锥体（如图中的边坡①）边坡体积为：式中——边坡①的端面积l1——边坡①的长度h2——角点的挖土高度m——边坡系数，m＝宽/高1/5/202381§2－2土石方工程量的计算（二）、边坡土方量的计算(上页图）§2－2土石方工程量的计算第二种，三角棱柱体（如图中的边坡④）边坡体积一般为：当所计算的三角棱柱体的两个端面积相差较大时，计算公式用：1/5/202382§2－2土石方工程量的计算第二种，三角棱柱体（如图中的边§2－2土石方工程量的计算（三）、断面法

沿场地取若干个相互平行的断面（精度要求不高时，用地形图定出；精度要求高时，实地测量定出），将所取的每个断面（包括边坡断面）划分为若干个三角形和梯形（下页图）。则某一断面中各小块的面积为：1/5/202383§2－2土石方工程量的计算（三）、断面法12/28/2022§2－2土石方工程量的计算断面法示意图：1/5/202384§2－2土石方工程量的计算断面法示意图：12/28/2022§2－2土石方工程量的计算（三）、断面法假设d1＝d2＝……＝dn＝d（为一固定值），则:设各断面面积分别为：F1、F2、……Fn，相邻两断面间的距离依次为：l1、l2、……ln，则所求土方量为：用断面法计算土方量时，边坡土方量已包括在内。1/5/202385§2－2土石方工程量的计算（三）、断面法12/28/2022§2－2土石方工程量的计算【例2.2.2】:某场地方格网及角点原地面标高（见下页图），方格边长40m。设计要求场地泄水坡度沿长度方向为0.2％（ix），沿宽度方向为0.3％（iy），泄水方向顺地形。试求：（1）.按挖填平衡原则，确定场地的平整设计标高。（2）.绘出零线，计算总的挖方量和土方量。1/5/202386§2－2土石方工程量的计算【例2.2.2】:12/28/20§2－2土石方工程量的计算见指导书P14图1－101/5/202387§2－2土石方工程量的计算见指导书P14图1－1012/28§2－2土石方工程量的计算

解：（1）.按挖填平衡原则，确定场地的平整初步设计标高。首先按

＝〔（45.8＋43.0＋44.1＋42.2）＋2×（45.2＋44.0＋44.8＋42.8＋44.2＋42.9）＋4×（44.6＋43.7）〕＝44.0（m）1/5/202388§2－2土石方工程量的计算解：（1）.按挖填平衡原则，§2－2土石方工程量的计算

场地设计标高需要按设计要求的泄水坡度进行调整。泄水方向应尽量符合原地面的坡度走向，这样可以使场地平整施工的土方量较小，因此，沿场地的长度方向取ix＝0.2％（向右），沿场地的宽度方向取iy＝0.3％（向下）。调整标高时，不考虑可松性和借土弃土影响，以场地中心的设计标高仍为H0，其他角点的设计标高按下式进行调整：

Hn＝H0±Lx·ix±Ly·iy1/5/202389§2－2土石方工程量的计算场地设计标高需要按设计要求的§2－2土石方工程量的计算H11＝44＋0.2％×60＋0.3％×40＝44.24（m）H12＝44＋0.2％×20＋0.3％×40＝44.16（m）H13＝44－0.2％×20＋0.3％×40＝44.08（m）H14＝44－0.2％×60＋0.3％×40＝44.0（m）H21＝44＋0.2％×60＝44.12（m）其余角点的设计标高见下页图1－11下页。1/5/202390§2－2土石方工程量的计算H11＝44＋0.2％×60＋0§2－2土石方工程量的计算图片1/5/202391§2－2土石方工程量的计算图片12/28/202291§2－2土石方工程量的计算（2）.现在按下式计算各角点的施工高度：

hij＝H天然－H设计h11＝45.8－44.24＝1.56(m)h12＝45.2－44.16＝1.04（m）其余的见图上。用零线划分挖填区。它应该从施工高度为正、负的相邻两角点通过，见下页图，零线的具体位置一般没有必要详细确定。下面计算土方量：挖方区：方格1－1为：＝（1.56＋1.04＋0.68＋0.56）＝1536（m3）1/5/202392§2－2土石方工程量的计算（2）.现在按下式计算各角点的施工§2－2土石方工程量的计算指P15图1－111/5/202393§2－2土石方工程量的计算指P15图1－1112/28/20§2－2土石方工程量的计算

同理V2－1＝648（m3）V挖1－2＝＝527.84（m3）同理V挖2－2＝138.35（m3）所以V总挖＝1536＋648＋527.84＋138.35＝2850.19（m3）同理计算填方区的方量：V总填＝968＋1536＋23.84＋282.25＝2810.19（m3）1/5/202394§2－2土石方工程量的计算同理V2－1＝648（m3【例2.2.3】:某建筑场地方格网如图1.7所示，方格边长为20m×20m，填方区边坡坡度系数为1.0，挖方区边坡坡度系数为0.5，试用公式法计算挖方和填方的总土方量。

1/5/202395【例2.2.3】:某建筑场地方格网如图1.7所示，方【解】

(1)根据所给方格网各角点的地面设计标高和自然标高，计算结果列于图1.8中。由公式得：

h1=251.50-251.40=0.10h2=251.44-251.25=0.19h3=251.38-250.85=0.53h4=251.32-250.60=0.72h5=251.56-251.90=-0.34h6=251.50-251.60=-0.10h7=251.44-251.28=0.16h8=251.38-250.95=0.43h9=251.62-252.45=-0.83h10=251.56-252.00=-0.44h11=251.50-251.70=-0.20h12=251.46-251.40=0.061/5/202396【解】(1)根据所给方格网各角点的地面设计标高和自然标高1/5/20239712/28/202297(2)计算零点位置。从图1.8中可知，1—5、2—6、6—7、7—11、11—12五条方格边两端的施工高度符号不同，说明此方格边上有零点存在。由公式求得：1—5线x1=4.55(m)2—6线x1=13.10(m)6—7线x1=7.69(m)7—11线x1=8.89(m)11—12线x1=15.38(m)1/5/202398(2)计算零点位置。从图1.8中可知，1—5、2—6、6—将各零点标于图上，并将相邻的零点连接起来，即得零线位置，如图1.8。

(3)计算方格土方量。方格Ⅲ、Ⅳ底面为正方形，土方量为：VⅢ(+)=202/4×(0.53+0.72+0.16+0.43)=184(m3)VⅣ(-)=202/4×(0.34+0.10+0.83+0.44)=171(m3)方格Ⅰ底面为两个梯形，土方量为：VⅠ(+)=20/8×(4.55+13.10)×(0.10+0.19)=12.80(m3)VⅠ(-)=20/8×(15.45+6.90)×(0.34+0.10)=24.59(m3)1/5/202399将各零点标于图上，并将相邻的零点连接起来，即得零线位

方格Ⅱ、Ⅴ、Ⅵ底面为三边形和五边形，土方量为：VⅡ(+)=65.73(m3)VⅡ(-)=0.88(m3)VⅤ(+)=2.92(m3)VⅤ(-)=51.10(m3)VⅥ(+)=40.89(m3))VⅥ(-)=5.70(m3)方格网总填方量：∑V(+)=184+12.80+65.73+2.92+40.89=306.34(m3)方格网总挖方量：∑V(-)=171+24.59+0.88+51.10+5.70=253.26(m3)1/5/2023100方格Ⅱ、Ⅴ、Ⅵ底面为三边形和五边形，土方量为：12/2(4)边坡土方量计算。如图1.9，④、⑦按三角棱柱体计算外，其余均按三角棱锥体计算，依公式可得：V①(+)=0.003(m3)V②(+)=V③(+)=0.0001(m3)V④(+)=5.22(m3)V⑤(+)=V⑥(+)=0.06(m3)V⑦(+)=7.93(m3)1/5/2023101(4)边坡土方量计算。如图1.9，④、⑦按三角棱柱体计算外1/5/202310212/28/2022102V⑧(+)=V⑨(+)=0.01(m3)V⑩=0.01(m3)V11=2.03(m3)V12=V13=0.02(m3)V14=3.18(m3)边坡总填方量：∑V(+)=0.003+0.0001+5.22+2×0.06+7.93+2×0.01+0.01=13.29(m3)边坡总挖方量：∑V(-)=2.03+2×0.02+3.18=5.25(m3)1/5/2023103V⑧(+)=V⑨(+)=0.01(m3)12/2§2－2土石方工程量的计算三、土方调配

土方调配的目的是使土方总运输量（m3·m）或土方施工成本（元）最小的条件下，确定挖填方区土方的调配方向和数量，从而达到缩短工期和降低成本的目的。进行土方调配，要综合考虑工程和现场情况、有关技术资料、进度要求和土方施工方法。特别是工程为分批分期施工时，先期工程和后期工程之间的土方堆放和调运问题应当全面考虑，力求避免重复挖运和场地混乱。1/5/2023104§2－2土石方工程量的计算三、土方调配12/28/20221§2－2土石方工程量的计算经过全面研究，即可进行土方调配工作：

1.划分土方调配区；2.计算土方的平距运距（或单位土方的施工费用）；3.确定土方的最优调配方案。1/5/2023105§2－2土石方工程量的计算经过全面研究，即可进行土方调配工作§2－2土石方工程量的计算

当用同类机械进行土方施工时，可以用总的土方运输量最小作为土方调配的目标；当使用多种土方机械进行土方施工时，由于各种机械的使用费及生产率都不一样，最好以土方施工总费用最小作为土方调配的目标。1/5/2023106§2－2土石方工程量的计算当用同类机械进行土方施工时，可§2－2土石方工程量的计算（一）、土方调配原则1.挖填平衡和运距最短。2.考虑近期施工与后期利用相结合。3.分区与全场相结合。4.选择恰当的调配方向、运输线路，充分发挥机械功效。1/5/2023107§2－2土石方工程量的计算（一）、土方调配原则12/28/2§2－2土石方工程量的计算（二）、土方调配区的划分、平距运距和土方施工单价的确定

进行土方调配时首先要划分调配区，划分调配区时要注意以下几点：1.调配区的划分应该与房屋和构筑物的平面位置相协调，并考虑它们的开工顺序、工程的施工分期顺序；1/5/2023108§2－2土石方工程量的计算12/28/2022108§2－2土石方工程量的计算2.调配区的大小应满足土方施工用主导机械的技术要求，例如调配区的范围应该大于或等于机械的铲土长度，调配区的面积最好和施工段的大小相适应；1/5/2023109§2－2土石方工程量的计算2.调配区的大小应满足土方施工用主§2－2土石方工程量的计算3.调配区的范围应该和土方的工程量计算用的方格网相协调，通常是几个方格组为一个调配区；4.当土方运距较大或场区范围内土方不平衡时，可考虑就近借土或弃土，这时一个借土区或弃土区都可以作为一个调配区。1/5/2023110§2－2土石方工程量的计算3.调配区的范围应该和土方的工程量§2－2土石方工程量的计算

调配区的位置和大小确定以后，便可计算各挖、填方调配区之间的平距运距（挖、填方区之间的重心距离）。取场地或方格网中的纵横两边为坐标轴，以一个角点为坐标原点，一般情况下，按下式计算：（见下两页图）：式中Vi——第I个方格的土方量xi,yi——第I个方格的重心坐标当挖、填方区的距离较远，采用汽车、自行式铲运机或其它运土工具沿工地道路或路线运土时，其运距按实际情况确定。1/5/2023111§2－2土石方工程量的计算调配区的位置和大小确定以后，便§2－2土石方工程量的计算挖填分区及土方量分布图：1/5/2023112§2－2土石方工程量的计算挖填分区及土方量分布图：12/281/5/202311312/28/2022113§2－2土石方工程量的计算当采用多种机械进行施工时，不能按方量考虑，需要按单方成本考虑。土方施工单价的确定比较复杂，为了简化计算，影响不大的因素可以剔除，，用简略方法计算土方施工单价时可以按下式进行计算：式中cij——由挖方区i到填方区j的土方施工单价（元/m3）Es——参加综合施工过程的各土方施工机械的台班费用（元/台班）n——参加i挖方区到j填方区的土方综合施工过程的所有机械台数（台）P——由i挖方区到j填方区的综合施工过程的生产率（m3/班）E0——参加综合施工的所有机械的一次性费用，包括机械进出场的运输费用，临时设施费用等（元）V——该套机械在施工期内应完成的土方量（m3）1/5/2023114§2－2土石方工程量的计算当采用多种机械进行施工时，不能按方§2－2土石方工程量的计算（三）、用“线性规划”方法进行土方调配1、方法简介

土方平衡与施工单价表见下页：表中说明了整个场区划分为m个挖方区A1，A2，……Am，其相应的挖方量为a1，a2，……am；并有n个填方区B1，B2,……Bn，其相应的填方量为b1，b2,……bn。假设挖填平衡，有：1/5/2023115§2－2土石方工程量的计算（三）、用“线性规划”方法进行土方§2－2土石方工程量的计算图片1/5/2023116§2－2土石方工程量的计算图片12/28/2022116§2－2土石方工程量的计算从A1到B1的单位土方施工费（或运距）为c11，调配的填方量为x11。故一般地说，从Ai到Bj则有cij，xij，则该土方调配问题就化为这样一个数学模型，即要求求出一组xij的值，使得目标函数：

为最小值，而且（调配方量）xij满足下列约束条件：Xij＞0：挖方量i=1，2，……m；填方量j=1，2，……n；1/5/2023117§2－2土石方工程量的计算从A1到B1的单位土方施工费（或运§2－2土石方工程量的计算

根据约束条件知道，变量有m×n个，而方程个数有m＋n个。由于挖填平衡，前面m个方程相加再减去后面n－1个方程之和，得第n个方程，所以实际独立个数只有m＋n－1。

由于变量个数多余独立方程个数，因此有无穷多的解。而我们的目的是求出一组最优解，这种情况一般用“表上作业法”求解较方便。1/5/2023118§2－2土石方工程量的计算12/28/2022118§2－2土石方工程量的计算2、用“表上作业法”进行土方调配（1）.初始调配方案编制初始方案的编制采用“最小元素法”。即根据对应于cij（运距或单价）最小的取xij（调配方量）最大值的原则来进行。1/5/2023119§2－2土石方工程量的计算2、用“表上作业法”进行土方调配1§2－2土石方工程量的计算

下面用（下页图）为例。先将图中信息填人下面的挖填平衡及运距表。首先在运距表中找一个最小值。c22＝c43＝40（任取一个，如c43）。于是先确定x43的值，使其尽可能的大，即c43＝min（400，500）＝400。由于A4挖方区的土方全部调到了B3填方区，所以，x41=x42=0,将400填入运距表的x43格内，画一括号。同时在x41，x42的格内画上“×”。1/5/2023120§2－2土石方工程量的计算下面用（下页图）为例§2－2土石方工程量的计算挖填分区及土方量分布图：1/5/2023121§2－2土石方工程量的计算挖填分区及土方量分布图：12/28§2－2土石方工程量的计算挖填平衡及运距表：填方挖方B1B2B3挖方量（m3）2704090500A36011070500A48011040400填方量（m3）80060050019001900(400)××1/5/2023122§2－2土石方工程量的计算挖填平衡及运距表：填方B§2－2土石方工程量的计算挖填分区及土方量分布图：1/5/2023123§2－2土石方工程量的计算挖填分区及土方量分布图：12/28§2－2土石方工程量的计算

再选一个运距最小的即c22＝40，用同样的方法作好，见下表：

填方

挖方B1B2B3挖方量（m3）2704090500A36011070500A480×110×40(400)400填方量（m3）80060050019001900(500)××1/5/2023124§2－2土石方工程量的计算再选一个运距最小的即c22＝4§2－2土石方工程量的计算挖填分区及土方量分布图：1/5/2023125§2－2土石方工程量的计算挖填分区及土方量分布图：12/28§2－2土石方工程量的计算重复上面的步凑，便可以得到初始调配方案表如下：由于考虑的是就近调配，上表得到的初始方案的运输量较小，但不能保证是最小的，因此，还需要进行判别，看它是否是最优方案。填方挖方B1B2B3挖方量（m3）270×40（500）90×500A36011070500A480×110×40（400）400填方量（m3）80060050019001900(500)(300)(100)(500)××1/5/2023126§2－2土石方工程量的计算重复上面的步凑，便可以得到初始调配§2－2土石方工程量的计算（2）、最优方案的判别法

只要所有检验数λij＞0，则初始方案即为最优。“表上作业法”中求检验数有两种方法，即“闭回路法”和“位势法”，一般用比较简便的“位势法”来求检验数。检验时，首先将初始方案中有调配方量数的方格列出来，按下式求出两组位势数ui（i=1，2，……m）、vj（j＝1，2，……n）：

cij——平距运距ui，vj——挖、填方区的位势数（求时先让u1＝0）1/5/2023127§2－2土石方工程量的计算（2）、最优方案的判别法12/28§2－2土石方工程量的计算（2）、最优方案的判别法位势数求出后，便可以根据下式求各空格的检验数：如果所求得的检验数均为正，则说明该方案是最优方案。否则，还需要进一步调整。1/5/2023128§2－2土石方工程量的计算（2）、最优方案的判别法12/28§2－2土石方工程量的计算初始调配方案表如下：由于考虑的是就近调配，上表得到的初始方案的运输量较小，但不能保证是最小的，因此，还需要进行判别，看它是否是最优方案。填方挖方B1B2B3挖方量（m3）A150（500）70×100×500A270×40（500）90×500A360（300）110（100）70（100）500A480×110×40（400）400填方量（m3）800600500190019001/5/2023129§2－2土石方工程量的计算初始调配方案表如下：填方B§2－2土石方工程量的计算

现在用此法来判别前面的例子。先根据初始方案表列出有调配方量的运距，如下表：填方挖方B1B2B3A1A2A3A450406011070401/5/2023130§2－2土石方工程量的计算现在用此法来判别前面的例子。先§2－2土石方工程量的计算列出位势数表，并求出位势数，如下表：上表的求法，让u1＝0，则v1＝c11－u1＝50－0＝50u3＝60－50＝10………填挖位势B1B2B3

vjui

v1＝v2＝v3＝A1u1＝50A2u2＝40A3u3＝6011070A4u4＝4005010100-6060-201/5/2023131§2－2土石方工程量的计算列出位势数表，并求出位势数，如下表§2－2土石方工程量的计算

位势数求出后，再根据公式λij＝cij－ui－vj求检验数。最初有调配方量的方格的检验数肯定为0，根据公式求出其它方格的检验数。如λ21＝70－（－60）－50＝＋80，做出下页图表:1/5/2023132§2－2土石方工程量的计算位势数求出后，再根据公式λij§2－2土石方工程量的计算

位势、运距和检验数表：

上表中出现了负的检验数，说明初始方案不是最优方案，需要进一步调整。填挖位势B1B2B3

Vj

uiv1＝50v2＝100v3＝60A1u1＝070100A2u2＝－607090A3u3＝10A4u4＝－2080100000000-30+40+80+90+50+201/5/2023133§2－2土石方工程量的计算位势、运距和§2－2土石方工程量的计算（3）、方案调整

第一步：在所有负检验数中挑选一个（一般选最小的一个），本例中，是λ12，把它所对应的变量（土方量）x12作为调整对象。1/5/2023134§2－2土石方工程量的计算（3）、方案调整12/28/202§2－2土石方工程量的计算

第二步：找出x12的闭回路。其做法是：从x12出发，沿水平或竖直方向前进遇到适当的数字的方格作90°转弯（也不一定转），然后继续前进。如果路线恰当有限步后便能回到出发点，形成一条已有数字的方格为转角点的、用水平和竖直线连起来的回路，见下表，1/5/2023135§2－2土石方工程量的计算第二步：找出x12的闭回路。其§2－2土石方工程量的计算初始方量上的x12的闭回路表：填方挖方B1B2B3A1500x12A2500A3300100100A44001/5/2023136§2－2土石方工程量的计算初始方量上的x12的闭回路表：§2－2土石方工程量的计算

第三步：从空格x12出发沿着闭回路一直前进，在各奇数次转角点的数字中，挑出一个最小的（本例便是在“500，100”中选出“100”），将它由x32调到x12方格中。1/5/2023137§2－2土石方工程量的计算第三步：从空格x12出发沿着闭§2－2土石方工程量的计算

第四步：将“100”填入x12方格中，被挑出的x32为0。同时将闭回路上其它的奇数次转角上的数字都减去100，偶数次转角上的数字都加上100，使得挖填方区的土方量仍然保持平衡。这样调配后便可以得到新的方案，入下表，1/5/2023138§2－2土石方工程量的计算第四步：将“100”填入x12§2－2土石方工程量的计算初始调配方案表如下：由于考虑的是就近调配，上表得到的初始方案的运输量较小，但不能保证是最小的，因此，还需要进行判别，看它是否是最优方案。填方挖方B1B2B3挖方量（m3）A15070100×500A270×40（500）90×500A36011070（100）500A480×110×40（400）400填方量（m3）80060050019001900(100)(500)(500-100)(400)×(300)(300+100)(400)1/5/2023139§2－2土石方工程量的计算初始调配方案表如下：填方B§2－2土石方工程量的计算

调整后的调配方案表：

填挖位势B1B2B3挖方量m3uivjv1＝50v2＝70v3＝60A1u1＝0400100＋500A2u2＝－30＋500＋500A3u3＝10400＋100500A4u4＝－20＋＋400400填方量800600500190019001/5/2023140§2－2土石方工程量的计算调整后的调配方案表：填位§2－2土石方工程量的计算

对新的调配方案仍然要检验，如果检验数中仍有负数出现，请继续重复上面的第一、二、三、四个步凑，直到检验数ij全部为正，即找到最优方案。我们本例中上表的检验数ij均为正，说明是最优方案。土方的总运输量为：Z最优＝400×50＋100×70＋500×40＋400×60＋100×70＋400×40＝94000（m3），初始方案的运输量为：Z初＝97000（m3）。1/5/2023141§2－2土石方工程量的计算对新的调配方案仍然要检验，如§2－2土石方工程量的计算四.施工准备

(1)在场地平整施工前，应利用原场地上已有各类控制点，或已有建筑物、构筑物的位置、标高，测设平场范围线和标高。(2)对施工区域内障碍物要调查清楚，制订方案，并征得主管部门意见和同意，拆除影响施工的建筑物、构筑物；拆除和改造通讯和电力设施、自来水管道、煤气管道和地下管道；迁移树木。1/5/2023142§2－2土石方工程量的计算四.施工准备(1)在场地平整施(3)尽可能利用自然地形和