初中数学几何试题

初中数学几何综合试题班级____学号____

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得分____一、单选题(每道小题3分共9分)1.下列各式中正确的是

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]2.如图,已知AB和CD是⊙O中两条相交的直径,连AD、CB那么α和β的关系是

[

]3.在一个四边形中，如果两个内角是直角，那么另外两个内角可以[]A．都是钝角B．都是锐角C．一个是锐角一个是直角D．都是直角或一个锐角一个钝角二、填空题(第1小题1分,2-7每题2分,8-9每题3分,10-14每题4分,共39分)1.人们从实践经验中总结出来的图形的基本性质,我们把它叫做_______．2.小于直角的角叫做______;大于直角而小于平角的角叫做________．3.已知正六边形外接圆的半径为R,则这个正六边形的周长为_______．4.5.如果圆的半径R增加10%,则圆的面积增加_____________．6.7.已知∠a=60°,∠AOB=3∠a,OC是∠AOB的平分线,则∠a=___∠AOC．8.等腰Rt△ABC,斜边AB与斜边上的高的和是12厘米,则斜边AB=厘米．9.已知：如图△ABC中AB=AC,且EB=BD=DC=CF,∠A=40°,则∠EDF的度数为________．10.在同一个圆中,当圆心角不超过180°时,圆心角越大,所对的弧______;所对的弦_______,所对弦的弦心距_______．11.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，D、E分别是AB、AC中点，AC=7，BC=4，若以C为圆心，BC为半径做圆，则ED与⊙o的位置关系是：D在______,E在_____．12.在△ABC中,∠C=90°若a=5,则S△ABC=12.5,则c=_________,∠A=_________13.如图：CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1∠2=90°求证：DA⊥AB证明：∵∠1∠2=90°(已知)∠2=∠4,∠1=∠3(角平分线定义)∴∠3∠4=90°(等量代换)∴∠ADC∠BCD=180°(等量代换)AD∥BC(

)∵BC⊥AB(已知)∴AD⊥AB(

)14.圆外切四边形ABCD中，如果AB=2，BC=3，CD=8，那么AD=．三、计算题(第1小题4分,2-3每题6分,共16分)1.求值：cos245°tg30°sin60°2.已知正方形ABCD，E是BC延长线上一点，AE交CD于F，如果AC=CE，求∠AFC的度数．3.如图：AB是半圆的直径，O为圆心，C是AB延长线上的一点，CD切半四、解答题(1-2每题4分,第3小题6分,第4小题7分,共21分)1.在△Rt△ABC中,∠C=90°,ABAC=a,∠B=a,求AC.2.3.如图,某厂车间的人字屋架为等腰三角形,跨度AB=12米,∠A=30°,求中柱CD和上弦AC的长(答案可带根号)4.如图：已知AB∥CD,∠BAE=40°,∠ECD=62°,EF平分∠AEC,则∠AEF是多少度?五、证明题(第1小题4分,2-4每题7分,共25分)1.已知：如图,AB=AC,∠B=∠C．BE、DC交于O点．求证：BD=CE2.已知：如图，PA=PB，PA切⊙O于A，BCD交⊙O于C、D，PC延长交⊙O于E，连结BE交⊙O于F．求证：DF∥PB．3.如图：EG∥AD,∠BFG=∠E.求证：AD平分∠BAC.4.已知：如图,在∠AOB的两边OA,OB上分别截取OQ=OP,OT=OS,PT和QS相交于点C．求证：OC平分∠AOB六、画图题(第1小题2分,2-3每题4分,共10分)1.已知：如图,∠AOB求作：射线OC,使∠AOC=∠BOC．(不写作法)2.已知：两角和其中一个角的对边,求作：三角形ABC(写出已知,求作,画图,写作法)3.如图,要在河边修建一个水泵站,分别向张村,李村送水．修在河边什么地方,可使所用的水管最短?(写出已知,求作,并画图)初中数学模拟考试题答案一、单选题1.D2.D3.D二、填空题1.公理2.锐角,钝角3.6R4.5.0.21πR26.7.8.89.70°10.越长,越长,越短11.在圆外，在圆内12.13.同旁内角互补,两直线平行；一条直线和两条平行线中的一条垂直,也和另一条垂直14.7三、计算题1.2.解：∵AC=CE

则∠1=∠2

又∵∠ACE=135°∴∠1=(180°-135°)÷2=22.5°故∠AFC=180°-(45°22.5°)=112.5°3.四、解答题1.2.3.4.解：过E作EG∥AB∵∠BAE=40°∴∠AEG=40°同理∠CEG=62°∴∠AEC=102°又∵EF平分∠AEC

∴∠AEF=51°五、证明题1.证：∵∠A=∠A,AB=AC,∠B=∠C．∴△ADC≌△AEB(ASA)∴AD=AE∵AB=AC,∴BD=CE．2.3.证明：∵∠BFG=∠E=∠EFAEG∥AD∴∠E=∠DAC

∠BFG=∠BAD∴AD平分∠BAC4.证：作射线OC,连结TS．在△SOP和△TOQ中,OS=OT,OQ=OP,∠AOB=∠BOA．∴△SOP≌△TOQ(SAS)

∴∠1=∠2．∵OT=OS,

∴∠OST=∠OTS

∴∠3=∠4

∴CT=CS∵OC=OC,

OS=OT,

CT=CS∴△OCS≌△OCT(SSS)∴∠5=∠6

∴OC平分∠AOB六、画图题1.射线OC为所求．2.已知：∠a、∠b、线段a求作：△ABC使∠A=∠a,∠B=∠b,BC=a作法：1.作线段BC=a2.在BC的同侧作∠DBC=∠b,∠ECB=180-∠a-∠b,BD和CE交于A,则△ABC为所求的三角形．3.已知：直线a和a的同侧两点A、B．求作：点C,使C在直线a上,并且ACBC最小．作法：1.作点A关于直线a的对称点A'．2.连结A'B交a于点C．则点C就是所求的点．证明：在直