高中数学 2.2.1用样本的频率分布估计总体分布（二） 新人教A必修3

用样本的频率分布估计总体分布

（二）编辑ppt画频率分布直方图的步骤:

第一步:求极差:(数据组中最大值与最小值的差距)

第二步:决定组距与组数:（强调取整）

第三步:将数据分组(给出组的界限)

第四步:列频率分布表.（包括分组、频数、频率、频率/组距）

第五步:画频率分布直方图（在频率分布表的基础上绘制，横坐标为样本数据尺寸，纵坐标为频率/组距.）组距：指每个小组的两个端点的距离，组距组数：将数据分组，当数据在100个以内时，按数据多少常分5-12组。回忆：绘制频率分布直方图有哪几个步骤呢？

编辑ppt（一）频率分布折线图：画好频率分布图后，我们把频率分布直方图中各小长方形上端连接起来，得到的图形.编辑ppt00.10.20.30.40.50.60.511.522.533.544.5画出频率分布折线图.频率/组距月均用水量/t(取组距中点,并连线)0.080.160.30.440.50.30.10.080.04编辑ppt在样本频率分布直方图中，当样本容量增加，作图时所分的组数增加，组距减少，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线.它能够精确地反映了总体在各个范围内取值的百分比，它能给我们提供更加精细的信息.总体密度曲线：月均用水量/t频率组距0ab编辑ppt月均用水量/t频率组距0ab1.对于任何一个总体，它的密度曲线是不是一定存在？它的密度曲线是否可以被非常准确地画出来？思考2.图中阴影部分的面积表示什么？编辑ppt2.总体在范围（a,b）内取值的百分比月均用水量/t频率组距0ab编辑ppt1.实际上，尽管有些总体密度曲线是客观存在的，但一般很难像函数图象那样准确地画出来，我们只能用样本的频率分布对它进行估计，一般来说，样本容量越大，这种估计就越精确思考：当总体中的个体数比较少或样本数据不密集时，是否存在总体密度曲线？为什么？

不存在，因为组距不能任意缩小.

编辑ppt（二）茎叶图

当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图编辑ppt例:甲乙两人比赛得分记录如下：甲：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39乙：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39用茎叶图表示两人成绩，说明哪一个成绩好．甲 乙0123452,55,41,6,1,6,7,94,9084,6,33,6,83,8,91叶 茎叶（二）.茎叶图(一种被用来表示数据的图)

编辑ppt画茎叶图的步骤:1.将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分,在此例中,茎为十位上的数字,叶为个位上的数字;2.将最小茎和最大茎之间的数按大小次序排成一列,写在左(右)侧;3.将各个数据的叶按大小次序写在其茎右(左)侧.茎叶08134523683389451编辑ppt（１）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。（２）茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰。茎叶图的特征：思考：对任意一组样本数据，是否都适合用茎叶图表示？为什么？

不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样本数据.

编辑ppt频数 茎 叶2 10 7,8 11 112,7,6,3,6,8,6,7,2,2,013 12 6,8,4,2,7,8,6,1,0,4,3,2,04 13 4,2,3,0下表一组数据是某车间30名工人加工零件的个数,设计一个茎叶图表示这组数据,并说明这一车间的生产情况.134112117126128124122116113107116132127128126121120118108110133130124116117123122120112112练习：

编辑ppt练习：

右面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知（）甲012345乙824719936250328754219441AA．甲运动员的成绩好于乙运动员B．乙运动员的成绩好于甲运动员C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D．甲运动员的最低得分为0分编辑ppt2.2002-2003赛季,一球员在NBA某些场次的比赛所得篮板球数分别为:16,6,3,5,12,8,13,6,10,3,19,14,9,7,10,10,9,11,6,11,12,14,8,6,10,5,10,11,13,9,10,10,7,6,11,12,17,4,12,8,10,12,9,15,15,12,13,18,8,16,请制作这些数据的茎叶图.0133455666667788889999000000001111222222333445566789编辑ppt3.下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图:甲乙014235503287542194418247199362(1)甲乙两名队员的最高得分各是多少?(2)哪名运动员的成绩好一些?(1)甲运动员的最高得分为51分,乙运动员的最高分为52分;(2)甲运动员的成绩好于乙运动员.编辑ppt小结：

1.不易知一个总体的分布情况时，往往从总体中抽取一个样本，用样本的频率分布去估计总体的频率分布，样本容量越大，估计就越精确.2.目前有：频率分布表、直方图、茎叶图.3.当总体中的个体取值很少时，用茎叶图估计总体的分布；当总体中的个体取值较多时，将样本数据恰当分组，用各组的频率分布描述总体的分布，方法是用频率分布表或频率分布直方图。编辑ppt

小结图形优点缺点频率分布1）易表示大量数据丢失一些直方图