医学图像处理课件

第四章

图像增强技术第四章

图像增强技术14.1图像增强的目的、特点和方法一、目的：改善图像视觉效果，便于观察和分析便于人工或机器对图像的进一步处理二、特点：人为地突出图像中的部分细节，压制另外一部分信号在不考虑图像降质原因的条件下，用经验和试探的方法进行加工尚无统一的质量评价标准，无法定量衡量处理效果的优劣需要注意的问题：处理时应考虑人眼的视觉特性和硬件的表现能力，达到合理的匹配处理时必须考虑处理目的，选用合适的方法4.1图像增强的目的、特点和方法一、目的：二、2三、处理技术分类从处理方法分类频域方法全局处理局部处理（ROI）灰度图像(伪)彩色图像从处理对象分类从处理策略分类点处理（灰度变换）邻域方法（空域滤波）空域方法从处理目的分类图像锐化平滑去噪灰度调整三、处理技术分类从处理方法分类频域方法全局处理局部处理（RO3

4.2灰度直方图与图像的点处理一、灰度直方图：图像中像素灰度分布的概率密度函数连续图像：设A(r)代表灰度小于r的所有像素的面积，则数字图像：设图像尺寸为M×N，共有K级灰度，并且具有灰度级rk的像素数为g(rk)，则有：例：几种典型医学图像的灰度直方图4.2灰度直方图与图像的点处理一、灰度直方图4二、灰度直方图的性质不包含图像灰度分布的空间信息，因此无法解决目标形状问题具有不唯一性，即不同图像可能对应相同的直方图具有可加性，即图像总体直方图等于切分的各个子图像的直方图之和三、灰度直方图的典型用法1.通过检查直方图确定设备调整方向或灰度变换规则rmaxrP(r)rmaxrP(r)rmaxrP(r)二、灰度直方图的性质不包含图像灰度分布的空间信息，因此无法52.确定阈值，在图像二值化、灰度变换或进行分割时确定合适的阈值3.求面积，或对特定对象进行统计rmaxrP(r)2.确定阈值，在图像二值化、灰度变换或进行分割时确定合适的6原理：通过修改p(r)

达到增强图像的目的，修改是对各像素单独进行的，因此称为点处理。三、直方图线性(尺度)变换S=T(r)任一像素，其灰度为r同一像素，其灰度为srmaxrP(r)sP(s)smax例：提高对比度rS=T(r)rmaxsmax原理：通过修改p(r)达到增强图像的目的，修改是对各像素7区域扩展：三、直方图线性(尺度)变换(续)rS=T(r)rmaxsmax扩展暗区rS=T(r)rmaxsmax扩展中部检测某灰度范围：rS=T(r)rmaxsmax扩展亮区rmaxrS=T(r)smaxrS=T(r)rmaxsmax反转：灰度窗口：rS=T(r)rmaxsmax区域扩展：三、直方图线性(尺度)变换(续)rS=T(r)r8四、直方图的均衡化均衡化：将原始图像的直方图变换为均匀分布的形式，从而增加像素灰度值的动态范围，达到增强图像整体对比度的效果。方法：计算累计分布函数(CumulativeDistributionFunction,CDF)，并将其作为灰度变换函数s=T(r),从而将原始图像的关于灰度r的分布直方图，转换为关于灰度s的均匀分布。原理：从灰度直方图定义出发加以证明，设图像面积为A0，其灰度已经进行归一化处理P(r)dr表现图像中灰度为[r,r+dr]的像素面积在整个图像中占的比例经过s=T(r)的映射，其灰度改变而面积不变，因此：P(r)dr=p(s)ds考虑原始图像f(x,y)在[0,r]灰度范围内像素面积占图像面积的比率F(r):四、直方图的均衡化均衡化：将原始图像的直方图变换为均匀分布的9考虑变换后图像g(x,y)在对应的[0,s]灰度范围内像素面积占图像面积的比率G(s):变换前后上述像素在图像中所占比率不变，因此有：G(s)=F(r)，即均衡化的直方图ps(s)=1(??)，因此故有：例题：给定一幅图像的灰度分布概率密度函数为:P(r)=-2r+2 0≤r≤10 其它对其进行均衡化处理考虑变换后图像g(x,y)在对应的[0,s]灰度范围内102rP(r)rS=T(r)22sP(s)2数字图像的直方图均衡化：计算公式：例题：(略)2rP(r)rS=T(r)22sP(s)2数字图像的直方图均11均衡化效果实例：均衡化效果实例：12均衡化效果实例（续）：均衡化效果实例（续）：13均衡化效果实例（续）：均衡化效果实例（续）：14均衡化效果实例（续）：均衡化效果实例（续）：15均衡化效果实例（续）：均衡化效果实例（续）：16五、直方图的规定化规定化：将原始图像的直方图变换为特定的分布形式p(u)，达到增强图像整体视觉效果的目的。原理：通过建立给定图像和特定直方图间的关系，求映射函数u=T(r)给定图像均衡化给定直方图P(u)求直方图P(r)均衡化s=T1(r)v=T2(u)u=T2-1(v)=T2-1(T1(r))因此直方图规定化的变换函数为上述均衡化函数的组合函数。五、直方图的规定化规定化：将原始图像的直方图变换为特定的分布17直方图的规定化的计算步骤(1)对原始图像直方图进行均衡化：(2)给出规定直方图，并进行均衡化处理(3)建立均衡化直方图的对应关系，并将原像素灰度映射到新的灰度级SML规则(singlemappinglaw)：寻找k和l使下式达到极小化，即k=0,1,…,M-1l=0,1,…,N-1然后将pr(ri)对应到pu(uj)去，即完成了变换。直方图的规定化的计算步骤(1)对原始图像直方图进行均衡化：18GML规则(groupmappinglaw)(自学：ZhangYJ:Improvingtheaccuracyofdirecthistogramspecification.IEEElectronicsLetters,28:213-214,1992)直方图规定化举例:给定图像具有64×64个像素，8个灰度级，其分布如下表，试按表中规定直方图进行变换原始图像灰度级01/72/73/74/75/76/77/7原始图像各灰度级的像素790102385065632924512281规定的直方图0000.150.200.300.200.15GML规则(groupmappinglaw)直方图规19原始图像灰度级01/72/73/74/75/76/77/7原始图像各灰度级的像素790102385065632924512281计算原始直方图0.190.250.210.160.080.060.030.02计算原始累计直方图0.190.440.650.810.890.950.981.00规定直方图0000.150.200.300.200.15计算规定累计直方图0000.150.350.650.851.00SML映射34566777确定映射对应关系0→31→42→53，4→65，6，7→7变换后直方图0000.190.250.210.240.11原始图像灰度级01/72/73/74/75/76/77/7原20六、图像间的运算 减影: 去噪:六、图像间的运算214.3空域滤波增强一、原理和分类原理：利用相邻像素的关系进行图像增强，常借助模板进行邻域操作。分类锐化平滑非线性线性非线性线性二、空域线性滤波的算法－模板操作§4.3.1概述将模板在图中漫游，并将模板中心与某像素重合将模板系数与模板下对应像素相乘将所有乘积相加将上述求和结果赋予模板中心对应像素K1,1K1,0K1,-1K0,1K0，0K0,-1K-1,1K-1,0K-1,-1模板4.3空域滤波增强一、原理和分类原理：利用相邻像素22三、空域线性滤波运算的原理－空域卷积将模板在图中漫游，并将模板中心与某像素重合将模板系数与模板下对应像素相乘将所有乘积相加将上述求和结果赋予模板中心对应像素 根据卷积定理知，空域内的卷积等价于空间频率域内的滤波。因此模板的作用可以通过分析其频率特性而知。四、模板的可分解性：0-a0-a1+4a-a0-a0000010000000-aa00000000a00-a00000a-a0000-a00a0000三、空域线性滤波运算的原理－空域卷积将模板在图中漫游，并23二、锐化算法的一般考虑§4.3.2图像锐化一、锐化的目的：对正常图像，通过锐化提取边缘、轮廓、线条等信息，供进一步识别通过加重图像轮廓克服降质，以达到更好的视觉效果理想轮廓实际轮廓f(x)df(x)/dxd2f(x)/dx2f(x)+kdf/dxf(x)-kdf/dxf(x)-kd2f/dx2抽取轮廓锐化图像二、锐化算法的一般考虑§4.3.2图像锐化一、锐化的目24三、常见的锐化算子1.梯度算子-11-11Roberts1-11-11-1-1-1-1111Prewitt1-12-21-1-1-2-1121Sobel2.拉普拉斯算子-1-14-1-1-1-14-1-1-1-1-1-18-1-1-1-1-1-1-1-19-1-1-1-1？-1-15-1-1-1-15-1-1三、常见的锐化算子1.梯度算子-11-11Roberts1253.方向算子： 利用一组模板分别计算不同方向上的差分值，取其中最大的值作为边缘强度。例如Kirsch算子(3×3，5×5)，Nevitia算子(5×5)等33-53-513-53-5-53-5333-5-5-533333-5-53-53333-533-53-533333-53-5-5333333-5-5-53333-53-5-5Kirsch算子的8方向3×3模板3.方向算子：33-53-513-53-5-53-5333264.综合正交算子： 利用一组正交模板分别检测图像的边缘、直线和孤立点，并比较其在图像中所占比重。010-10-10101-21-24-21-21-10100010-1-21-2141-21-2直线拉普拉斯直线子空间基-1-d-10001d101-d-101d-10-101-d0d-101-d1010-10-1d对称梯度波纹边缘子空间基111111111平均子空间锐化处理抽取边缘例4.综合正交算子：010-10-10101-21-24-227三、线性锐化算子特性的分析0-a0-a1+4a-a0-a0以右侧的3×3算子为例：g(m,n)=(1+4a)f(m,n)-a[f(m-1,n)+f(m+1,n)+f(m,n-1)+f(m,n+1)]为考察其频率特性，写出上式的Z

变换式：G(zm,zn)=[(1+4a)-a[zm-1+zm+zn-1+zn)]F(zm,zn)因此，其传递函数为：以 带入，得付立叶变换式：三、线性锐化算子特性的分析0-a0-a1+4a-a0-a0以28作出H(wm,wn)的幅频特性图形，如下图所示作出H(wm,wn)的幅频特性图形，如下图所示29§4.3.3图像平滑二、平滑的算子一、平滑的目的：抑制或消除噪声作为其它处理的前处理01/501/51/51/501/501/91/91/91/91/91/91/91/91/9邻区平均1/101/101/101/101/51/101/101/101/101/161/81/161/81/41/81/161/81/16加权平均选择平均：参考AnnScher,etal.,SomeNewImageSmoothingtechnique,IEEETrans.SMCVol.SMC10,No3§4.3.3图像平滑二、平滑的算子一、平滑的目的：抑制30三、线性平滑算子特性的分析1/91/91/91/91/91/91/91/91/9以右侧的3×3邻区平均模板为例：求出对应的Z变换为：因此：以 带入，得付立叶变换式：三、线性平滑算子特性的分析1/91/91/91/91/9131作出H(wm,wn)的幅频特性图形，如下图所示作出H(wm,wn)的幅频特性图形，如下图所示32四、非线性平滑滤波器－中值滤波，百分比滤波，最大值滤波，最小值滤波中值滤波(参考容观澳：计算机图像处理，p132)中值滤波是将选定的奇数像素窗口内的各像素灰度按大小排队，用中间的灰度值代替窗口中原图像中间位置的像素。因此是一种非线性滤波。百分比滤波与中值滤波类似，是将选定的奇数像素窗口内的各像素灰度按大小排队，用最接近某个亮度百分比的灰度值代替窗口中原图像中间位置的像素。最大值滤波最小值滤波方法与上述类似，用于检测图像中最亮的点。方法与上述类似，用于检测图像中最暗的点。四、非线性平滑滤波器－中值滤波，百分比滤波，最大值滤波，最334.4频域滤波增强§4.4.1概述频域滤波处理的一般方法：G(u,v)=H(u,v)F(u,v)f(x,y)F(u,v)G(u,v)g(x,y)变换乘H(u,v)反变换因此：频域滤波处理的关键是选取合适的滤波器函数H(u,v)!4.4频域滤波增强§4.4.1概述频域滤波处34§4.4.2低通滤波一、理想低通滤波器H(u,v)=式中D0是一个非负整数，D(u,v)是从点(u,v)到频率平面原点的距离。1 当D(u,v)≦D0理想低通滤波器的振铃现象：0 当D(u,v)>D0D(u,v)＝(u2+v2)1/2§4.4.2低通滤波一、理想低通滤波器H(u,v)35医学图像处理课件36理想低通滤波器的处理效果：理想低通滤波器的处理效果：37理想低通滤波器的处理效果：理想低通滤波器的处理效果：38二、巴特沃斯低通滤波器n为滤波器的阶次，D0为滤波器的截止频率二、巴特沃斯低通滤波器n为滤波器的阶次，D0为滤波器的截止39巴特沃斯低通滤波器的处理效果巴特沃斯低通滤波器的处理效果40§4.4.3高通滤波一、理想高通滤波器H(u,v)=0 当D(u,v)≦D01 当D(u,v)>D0二、巴特沃斯高通滤波器n为滤波器的阶次，D0为滤波器的截止频率§4.4.3高通滤波一、理想高通滤波器H(u,v)=41巴特沃斯高通滤波器的处理效果例巴特沃斯高通滤波器的处理效果例42巴特沃斯高通滤波器的处理效果例巴特沃斯高通滤波器的处理效果例43n为滤波器的阶次，D0为滤波器的放射中心，W为阻带宽度巴特沃斯带阻滤波器§4.4.4巴特沃斯带通与带阻滤波巴特沃斯带通滤波器n为滤波器的阶次，D0为滤波器的放射中心，W为阻带宽度巴特44§

4.4.5同态滤波(自学)§

4.4.6局部增强(自学)§4.4.5同态滤波(自学)§4.4.6局部增强45一、颜色光的基本物理特征：频率：明亮度：纯度：二、加色与减色混色：§4.5.1彩色制式和色彩的变换

§4.5（伪）彩色图像增强一、颜色光的基本物理特征：二、加色与减色混色：§4.546为便于讨论颜色的性质，可以对配色比例进行归一化处理，定义：并取x’+y’+z’=1,则任意可配出的颜色可用x’和y’来表示，称为颜色的色度值。为对配出颜色的亮度(辐射量)进行衡量，还需要定义亮度规范，通常取y值作为亮度的规范，于是其余两个配色量可表示为：CIE(国际照明委员会)1931年定义三种标准基色和一组彩色匹配函数，称为XYZ颜色模型。任何一种可以混出的色彩Cl

都可以表示为：三、标准基色与色彩图其中X，Y，Z称为标准基色，x,y,z为为配出Cl所需的标准基色的量。为便于讨论颜色的性质，可以对配色比例进行归一化处理，定义：并47利用CIE色度图可以进行配色工作。从CIE色度图出发可以：为不同的基色组比较可配出的颜色范围标识互补颜色于是，单从衡量颜色的角度，可以用(x’,y’)的二维空间位置表示颜色，称CIE色度图CIE色度图利用CIE色度图可以进行配色工作。从CIE色度图出发48基于视觉的三刺激理论，认为人眼视网膜锥状细胞通过对三种可见光的刺激强度的相对比较的感受而区分颜色。这三种光波分别在630nm，530nm，450nm达到刺激高峰。这种三刺激理论也是彩色视频显示器显示彩色的机理。四、RGB颜色模型其中向量R，G，B代表三个元色坐标轴上的单位向量上述配色公式可由R，G，B坐标系中的单位立方体表示，坐标原点代表黑色，而(1,1,1)代表白色。落在坐标轴上的顶点代表三个基色，而其余的顶点则代表每个基色的互补色。立方体的对角线为灰度线。描述RGB三色混合颜色的模型称为RGB颜色模型，可配出的颜色Cl

表为：基于视觉的三刺激理论，认为人眼视网膜锥状细胞通过对三种可见光49在印刷时，由于是靠颜料吸收白光中的某些成分而产生颜色，所以需要采用减色处理。为规定各颜料的比例，常用CMY(K)模型进行计算和转换。其配色方程为：五、CMY颜色模型在实际处理中，常单独加入黑色而弥补混合色吸收不足造成的泛灰现象，从而构成CMYK系统。或CMY系统与RGB系统的关系可表为：上述配色公式亦可由C，M，Y坐标系中的单位立方体表示在印刷时，由于是靠颜料吸收白光中的某些成分而产生颜色，所以需50明暗色泽色调六、直观的颜色概念与HSV颜色模型为表述上述感受，可以先选择一种光来调色，然后通过加入一定量的白色和黑色来获得不同的明暗、色彩和色泽。这种关系可以用色调(Hue),色饱和度(Saturation)和明暗度(Value)来描述。HSV模型的立体表示如图示，在使用时首先指定色彩角H，且令V＝S＝1，然后，通过加入黑色(减小V)和白色(减小S)来调配出所需的颜色。HSV模型与RGB模型也可以互相转换。明暗度V饱和度S色彩角H红色：0o绿色：120o蓝色：240o纯色：S＝1白色：S＝0明暗六、直观的颜色概念与HSV颜色模型为表述上述感受，可51§4.5.2灰度切割伪彩色增强灰度切割例§4.5.2灰度切割伪彩色增强灰度切割例52典型的彩色映射曲线之一§4.5.3从灰度到彩色的映射变换红映射绿映射蓝映射f(x,y)f(x,y)f(x,y)f(x,y)r(x,y)g(x,y)b(x,y)D/AD/AD/ARGB彩色显示器rR=TR(r)rG=TG(r)rB=TB(r)rRGB=T(r)蓝青绿黄红典型的彩色映射曲线之一§4.5.3从灰度到彩色的映53典型的彩色映射曲线之二rB=TB(r)rG=TG(r)rR=TR(r)rRGB=T(r)典型的彩色映射曲线之二rB=TB(r)rG=TG(r)rR=54伪彩色映射处理效果例1伪彩色映射处理效果例155伪彩色映射处理效果例2伪彩色映射处理效果例256伪彩色映射处理效果例1伪彩色映射处理效果例157伪彩色映射处理效果例2伪彩色映射处理效果例258伪彩色映射处理效果例1伪彩色映射处理效果例159伪彩色映射处理效果例2伪彩色映射处理效果例2604.6图像增强技术的综合运用锐化与平滑的综合运用锐化与平滑的统一性针对对象和目标的处理图像间的运算4.6图像增强技术的综合运用锐化与平滑的综合运用锐61医学图像处理课件62SobelPrewittSobelPrewitt63RobertsLaplacianofGaussianRobertsLaplacianofGaussian64CannyCanny65医学图像处理课件66人眼的视觉特性明暗视觉和视觉范围：亮度和对比度感觉频率特性视觉残留特性B2％人眼的视觉特性明暗视觉和视觉范围：亮度和对比度感觉频率特性视67第四章

图像增强技术第四章

图像增强技术684.1图像增强的目的、特点和方法一、目的：改善图像视觉效果，便于观察和分析便于人工或机器对图像的进一步处理二、特点：人为地突出图像中的部分细节，压制另外一部分信号在不考虑图像降质原因的条件下，用经验和试探的方法进行加工尚无统一的质量评价标准，无法定量衡量处理效果的优劣需要注意的问题：处理时应考虑人眼的视觉特性和硬件的表现能力，达到合理的匹配处理时必须考虑处理目的，选用合适的方法4.1图像增强的目的、特点和方法一、目的：二、69三、处理技术分类从处理方法分类频域方法全局处理局部处理（ROI）灰度图像(伪)彩色图像从处理对象分类从处理策略分类点处理（灰度变换）邻域方法（空域滤波）空域方法从处理目的分类图像锐化平滑去噪灰度调整三、处理技术分类从处理方法分类频域方法全局处理局部处理（RO70

4.2灰度直方图与图像的点处理一、灰度直方图：图像中像素灰度分布的概率密度函数连续图像：设A(r)代表灰度小于r的所有像素的面积，则数字图像：设图像尺寸为M×N，共有K级灰度，并且具有灰度级rk的像素数为g(rk)，则有：例：几种典型医学图像的灰度直方图4.2灰度直方图与图像的点处理一、灰度直方图71二、灰度直方图的性质不包含图像灰度分布的空间信息，因此无法解决目标形状问题具有不唯一性，即不同图像可能对应相同的直方图具有可加性，即图像总体直方图等于切分的各个子图像的直方图之和三、灰度直方图的典型用法1.通过检查直方图确定设备调整方向或灰度变换规则rmaxrP(r)rmaxrP(r)rmaxrP(r)二、灰度直方图的性质不包含图像灰度分布的空间信息，因此无法722.确定阈值，在图像二值化、灰度变换或进行分割时确定合适的阈值3.求面积，或对特定对象进行统计rmaxrP(r)2.确定阈值，在图像二值化、灰度变换或进行分割时确定合适的73原理：通过修改p(r)

达到增强图像的目的，修改是对各像素单独进行的，因此称为点处理。三、直方图线性(尺度)变换S=T(r)任一像素，其灰度为r同一像素，其灰度为srmaxrP(r)sP(s)smax例：提高对比度rS=T(r)rmaxsmax原理：通过修改p(r)达到增强图像的目的，修改是对各像素74区域扩展：三、直方图线性(尺度)变换(续)rS=T(r)rmaxsmax扩展暗区rS=T(r)rmaxsmax扩展中部检测某灰度范围：rS=T(r)rmaxsmax扩展亮区rmaxrS=T(r)smaxrS=T(r)rmaxsmax反转：灰度窗口：rS=T(r)rmaxsmax区域扩展：三、直方图线性(尺度)变换(续)rS=T(r)r75四、直方图的均衡化均衡化：将原始图像的直方图变换为均匀分布的形式，从而增加像素灰度值的动态范围，达到增强图像整体对比度的效果。方法：计算累计分布函数(CumulativeDistributionFunction,CDF)，并将其作为灰度变换函数s=T(r),从而将原始图像的关于灰度r的分布直方图，转换为关于灰度s的均匀分布。原理：从灰度直方图定义出发加以证明，设图像面积为A0，其灰度已经进行归一化处理P(r)dr表现图像中灰度为[r,r+dr]的像素面积在整个图像中占的比例经过s=T(r)的映射，其灰度改变而面积不变，因此：P(r)dr=p(s)ds考虑原始图像f(x,y)在[0,r]灰度范围内像素面积占图像面积的比率F(r):四、直方图的均衡化均衡化：将原始图像的直方图变换为均匀分布的76考虑变换后图像g(x,y)在对应的[0,s]灰度范围内像素面积占图像面积的比率G(s):变换前后上述像素在图像中所占比率不变，因此有：G(s)=F(r)，即均衡化的直方图ps(s)=1(??)，因此故有：例题：给定一幅图像的灰度分布概率密度函数为:P(r)=-2r+2 0≤r≤10 其它对其进行均衡化处理考虑变换后图像g(x,y)在对应的[0,s]灰度范围内772rP(r)rS=T(r)22sP(s)2数字图像的直方图均衡化：计算公式：例题：(略)2rP(r)rS=T(r)22sP(s)2数字图像的直方图均78均衡化效果实例：均衡化效果实例：79均衡化效果实例（续）：均衡化效果实例（续）：80均衡化效果实例（续）：均衡化效果实例（续）：81均衡化效果实例（续）：均衡化效果实例（续）：82均衡化效果实例（续）：均衡化效果实例（续）：83五、直方图的规定化规定化：将原始图像的直方图变换为特定的分布形式p(u)，达到增强图像整体视觉效果的目的。原理：通过建立给定图像和特定直方图间的关系，求映射函数u=T(r)给定图像均衡化给定直方图P(u)求直方图P(r)均衡化s=T1(r)v=T2(u)u=T2-1(v)=T2-1(T1(r))因此直方图规定化的变换函数为上述均衡化函数的组合函数。五、直方图的规定化规定化：将原始图像的直方图变换为特定的分布84直方图的规定化的计算步骤(1)对原始图像直方图进行均衡化：(2)给出规定直方图，并进行均衡化处理(3)建立均衡化直方图的对应关系，并将原像素灰度映射到新的灰度级SML规则(singlemappinglaw)：寻找k和l使下式达到极小化，即k=0,1,…,M-1l=0,1,…,N-1然后将pr(ri)对应到pu(uj)去，即完成了变换。直方图的规定化的计算步骤(1)对原始图像直方图进行均衡化：85GML规则(groupmappinglaw)(自学：ZhangYJ:Improvingtheaccuracyofdirecthistogramspecification.IEEElectronicsLetters,28:213-214,1992)直方图规定化举例:给定图像具有64×64个像素，8个灰度级，其分布如下表，试按表中规定直方图进行变换原始图像灰度级01/72/73/74/75/76/77/7原始图像各灰度级的像素790102385065632924512281规定的直方图0000.150.200.300.200.15GML规则(groupmappinglaw)直方图规86原始图像灰度级01/72/73/74/75/76/77/7原始图像各灰度级的像素790102385065632924512281计算原始直方图0.190.250.210.160.080.060.030.02计算原始累计直方图0.190.440.650.810.890.950.981.00规定直方图0000.150.200.300.200.15计算规定累计直方图0000.150.350.650.851.00SML映射34566777确定映射对应关系0→31→42→53，4→65，6，7→7变换后直方图0000.190.250.210.240.11原始图像灰度级01/72/73/74/75/76/77/7原87六、图像间的运算 减影: 去噪:六、图像间的运算884.3空域滤波增强一、原理和分类原理：利用相邻像素的关系进行图像增强，常借助模板进行邻域操作。分类锐化平滑非线性线性非线性线性二、空域线性滤波的算法－模板操作§4.3.1概述将模板在图中漫游，并将模板中心与某像素重合将模板系数与模板下对应像素相乘将所有乘积相加将上述求和结果赋予模板中心对应像素K1,1K1,0K1,-1K0,1K0，0K0,-1K-1,1K-1,0K-1,-1模板4.3空域滤波增强一、原理和分类原理：利用相邻像素89三、空域线性滤波运算的原理－空域卷积将模板在图中漫游，并将模板中心与某像素重合将模板系数与模板下对应像素相乘将所有乘积相加将上述求和结果赋予模板中心对应像素 根据卷积定理知，空域内的卷积等价于空间频率域内的滤波。因此模板的作用可以通过分析其频率特性而知。四、模板的可分解性：0-a0-a1+4a-a0-a0000010000000-aa00000000a00-a00000a-a0000-a00a0000三、空域线性滤波运算的原理－空域卷积将模板在图中漫游，并90二、锐化算法的一般考虑§4.3.2图像锐化一、锐化的目的：对正常图像，通过锐化提取边缘、轮廓、线条等信息，供进一步识别通过加重图像轮廓克服降质，以达到更好的视觉效果理想轮廓实际轮廓f(x)df(x)/dxd2f(x)/dx2f(x)+kdf/dxf(x)-kdf/dxf(x)-kd2f/dx2抽取轮廓锐化图像二、锐化算法的一般考虑§4.3.2图像锐化一、锐化的目91三、常见的锐化算子1.梯度算子-11-11Roberts1-11-11-1-1-1-1111Prewitt1-12-21-1-1-2-1121Sobel2.拉普拉斯算子-1-14-1-1-1-14-1-1-1-1-1-18-1-1-1-1-1-1-1-19-1-1-1-1？-1-15-1-1-1-15-1-1三、常见的锐化算子1.梯度算子-11-11Roberts1923.方向算子： 利用一组模板分别计算不同方向上的差分值，取其中最大的值作为边缘强度。例如Kirsch算子(3×3，5×5)，Nevitia算子(5×5)等33-53-513-53-5-53-5333-5-5-533333-5-53-53333-533-53-533333-53-5-5333333-5-5-53333-53-5-5Kirsch算子的8方向3×3模板3.方向算子：33-53-513-53-5-53-5333934.综合正交算子： 利用一组正交模板分别检测图像的边缘、直线和孤立点，并比较其在图像中所占比重。010-10-10101-21-24-21-21-10100010-1-21-2141-21-2直线拉普拉斯直线子空间基-1-d-10001d101-d-101d-10-101-d0d-101-d1010-10-1d对称梯度波纹边缘子空间基111111111平均子空间锐化处理抽取边缘例4.综合正交算子：010-10-10101-21-24-294三、线性锐化算子特性的分析0-a0-a1+4a-a0-a0以右侧的3×3算子为例：g(m,n)=(1+4a)f(m,n)-a[f(m-1,n)+f(m+1,n)+f(m,n-1)+f(m,n+1)]为考察其频率特性，写出上式的Z

变换式：G(zm,zn)=[(1+4a)-a[zm-1+zm+zn-1+zn)]F(zm,zn)因此，其传递函数为：以 带入，得付立叶变换式：三、线性锐化算子特性的分析0-a0-a1+4a-a0-a0以95作出H(wm,wn)的幅频特性图形，如下图所示作出H(wm,wn)的幅频特性图形，如下图所示96§4.3.3图像平滑二、平滑的算子一、平滑的目的：抑制或消除噪声作为其它处理的前处理01/501/51/51/501/501/91/91/91/91/91/91/91/91/9邻区平均1/101/101/101/101/51/101/101/101/101/161/81/161/81/41/81/161/81/16加权平均选择平均：参考AnnScher,etal.,SomeNewImageSmoothingtechnique,IEEETrans.SMCVol.SMC10,No3§4.3.3图像平滑二、平滑的算子一、平滑的目的：抑制97三、线性平滑算子特性的分析1/91/91/91/91/91/91/91/91/9以右侧的3×3邻区平均模板为例：求出对应的Z变换为：因此：以 带入，得付立叶变换式：三、线性平滑算子特性的分析1/91/91/91/91/9198作出H(wm,wn)的幅频特性图形，如下图所示作出H(wm,wn)的幅频特性图形，如下图所示99四、非线性平滑滤波器－中值滤波，百分比滤波，最大值滤波，最小值滤波中值滤波(参考容观澳：计算机图像处理，p132)中值滤波是将选定的奇数像素窗口内的各像素灰度按大小排队，用中间的灰度值代替窗口中原图像中间位置的像素。因此是一种非线性滤波。百分比滤波与中值滤波类似，是将选定的奇数像素窗口内的各像素灰度按大小排队，用最接近某个亮度百分比的灰度值代替窗口中原图像中间位置的像素。最大值滤波最小值滤波方法与上述类似，用于检测图像中最亮的点。方法与上述类似，用于检测图像中最暗的点。四、非线性平滑滤波器－中值滤波，百分比滤波，最大值滤波，最1004.4频域滤波增强§4.4.1概述频域滤波处理的一般方法：G(u,v)=H(u,v)F(u,v)f(x,y)F(u,v)G(u,v)g(x,y)变换乘H(u,v)反变换因此：频域滤波处理的关键是选取合适的滤波器函数H(u,v)!4.4频域滤波增强§4.4.1概述频域滤波处101§4.4.2低通滤波一、理想低通滤波器H(u,v)=式中D0是一个非负整数，D(u,v)是从点(u,v)到频率平面原点的距离。1 当D(u,v)≦D0理想低通滤波器的振铃现象：0 当D(u,v)>D0D(u,v)＝(u2+v2)1/2§4.4.2低通滤波一、理想低通滤波器H(u,v)102医学图像处理课件103理想低通滤波器的处理效果：理想低通滤波器的处理效果：104理想低通滤波器的处理效果：理想低通滤波器的处理效果：105二、巴特沃斯低通滤波器n为滤波器的阶次，D0为滤波器的截止频率二、巴特沃斯低通滤波器n为滤波器的阶次，D0为滤波器的截止106巴特沃斯低通滤波器的处理效果巴特沃斯低通滤波器的处理效果107§4.4.3高通滤波一、理想高通滤波器H(u,v)=0 当D(u,v)≦D01 当D(u,v)>D0二、巴特沃斯高通滤波器n为滤波器的阶次，D0为滤波器的截止频率§4.4.3高通滤波一、理想高通滤波器H(u,v)=108巴特沃斯高通滤波器的处理效果例巴特沃斯高通滤波器的处理效果例109巴特沃斯高通滤波器的处理效果例巴特沃斯高通滤波器的处理效果例110n为滤波器的阶次，D0为滤波器的放射中心，W为阻带宽度巴特沃斯带阻滤波器§4.4.4巴特沃斯带通与带阻滤波巴特沃斯带通滤波器n为滤波器的阶次，D0为滤波器的放射中心，W为阻带宽度巴特111§

4.4.5同态滤波(自学)§

4.4.6局部增强(自学)§4.4.5同态滤波(自学)§4.4.6局部增强112一、颜色光的基本物理特征：频率：明亮度：纯度：二、加色与减色混色：§4.5.1彩色制式和色彩的变换

§4.5（伪）彩色图像增强一、颜色光的基本物理特征：二、加色与减色混色：§4.5113为便于讨论颜色的性质，可以对配色比例进行归一化处理，定义：并取x’+y’+z’=1,则任意可配出的颜色可用x’和y’来表示，称为颜色的色度值。为对配出颜色的亮度(辐射量)进行衡量，还需要定义亮度规范，通常取y值作为亮度的规范，于是其余两个配色量可表示为：CIE(国际照明委员会)1931年定义三种标准基色和一组彩色匹配函数，称为XYZ颜色模型。任何一种可以混出的色彩Cl

都可以表示为：三、标准基色与色彩图其中X，Y，Z称为标准基色，x,y,z为为配出Cl所需的标准基色的量。为便于讨论颜色的性质，可