《实数的运算》课件

跳伞运动员跳离飞机，在未打开降落伞前，下降的高度h(米)与下降的时间t(秒)之间有关系式:(不计空气阻力节前语跳伞运动员跳离飞机，在未打开降落伞前，下降的高度h(米)与下请快速口答下列各开方的结果.1.课前热身5.6.7.8.=5=0.4====2=2=－2请快速口答下列各开方的结果.1.课前热身5.6.7.8.说一说做一做

思考①：这些题中含有什么特殊的运算？②：你能求解吗？应先解什么，后解什么？首先完成开方运算，就转化成了我们以前熟悉的有理数运算.上面的运算与以前的有理数运算比较有何特别之处？上面的运算中增加了开方运算=4+0.4=4.4=

9

÷

(－

)=9

×(－

3)=－27议一议开方运算说一说做一做思考①：这些题中含有什么特殊的运算？3.4实数的运算3.4实数的运算合作学习请同学们总结有理数的运算律和运算法则1.交换律：加法a+b=b+a

乘法a×b=b×a2.结合律：加法（a+b)+c=a+(b+c)

乘法（a×b）×c=a×（b×c）3.分配律：a×(b+c)=a×b+a×c注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用合作学习请同学们总结有理数的运算律和运算法则1.交换律：实数运算的法则

实数运算的顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减.如果遇到括号，则先进行括号里的运算.

实数运算的法则实数运算的顺序是先算乘方和开方，再算（精确到0.01）

小试身手（1）解：原式≈1.414+（－1）×（1.732+1.414）＝

1.414+（－1）×3.146＝

1.414－3.146＝

－1.732≈－1.73≈1.414

≈1.732注意：解：原式=+（－1）×+（－1）×

≈－1.731.无理数取近似值转化成有理数的运算.=－－=－≈

－1.732注意：如能化简，则应先化简，最后按要求取近似值.2.运算中间取近似值时，需比预定精确度多取1位.（精确到0.01）小试身手（1）解：原式≈1.例1计算（精确到0.001）；

解：

（1）按键顺序为

8-0.915495942

7=∴

(精确到0.01)；

注意：利用计算器计算的结果，我们约定统一用等号表示.例1计算（精确到0.001）；解：（1）按键顺序为

例3俗话说，登高望远.从理论上说，当人站在距地面h千米高处时，能看到的最远距离约为，上海金茂大厦观光厅高340米，人在观光厅里最多能看多远？（结果保留3个有效数字）解：65.3(千米)答:最多大约能看到家5.3千米远.为什么这里用了“≈”号？例3俗话说，登高望远.从理论上说，当人站在距地面h千米高处（1）利用计算器对2进行开平方运算，对所得的结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？（2）改用其他的正数试一试，看看是否仍有类似的规律.探究发现了这个数越来越接近于1.（1）利用计算器对2进行开平方运算，（2）改用其他的正数试一判断题（1）（2）（3）（4）××√√判断题（1）（2）（3）（4）××√√

我们都知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此，的小数部分我们无法全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答：（1）π的整数部分为___，则它的小数部分是

；3π-3（2）的整数部分是___，小数部分是______.2（3）已知m是的整数部分，n是的小数部分.计算m－2×n的值.

一起探究（3）☞我们都知道是无理数，而无理数是无限不循环小

的整数部分与小数部分的差是多少（结果保留3个有效数字）整数部分：1小数部分：的整数部分与小数部分的差是多少（结

练习数轴上两点A，B分别表示实数和，求A，B两点之间的距离.练习数轴上两点A，B分别表示实数和1、观察式子中有哪些运算，明确运算顺序；2、考虑能否使用运算律化简算式；3、尽量先化简，后计算.4、按要求取近似值(运算中多取1位或多1个有效字).5、注意：数和根式相乘，“×”通常省略．如：

可以写成

题后反思:☞1、观察式子中有哪些运算，明确运算顺序；可以写成这节课，你有什么收获，能与我们一起分享吗？通过这节课的学习，你有那些收获，能与我们一起分享吗？这节课，你有什么收获，能与我们一起分享吗？通过这节课的学习，跳伞运动员跳离飞机，在未打开降落伞前，下降的高度h(米)与下降的时间t(秒)之间有关系式:(不计空气阻力节前语跳伞运动员跳离飞机，在未打开降落伞前，下降的高度h(米)与下请快速口答下列各开方的结果.1.课前热身5.6.7.8.=5=0.4====2=2=－2请快速口答下列各开方的结果.1.课前热身5.6.7.8.说一说做一做

思考①：这些题中含有什么特殊的运算？②：你能求解吗？应先解什么，后解什么？首先完成开方运算，就转化成了我们以前熟悉的有理数运算.上面的运算与以前的有理数运算比较有何特别之处？上面的运算中增加了开方运算=4+0.4=4.4=

9

÷

(－

)=9

×(－

3)=－27议一议开方运算说一说做一做思考①：这些题中含有什么特殊的运算？3.4实数的运算3.4实数的运算合作学习请同学们总结有理数的运算律和运算法则1.交换律：加法a+b=b+a

乘法a×b=b×a2.结合律：加法（a+b)+c=a+(b+c)

乘法（a×b）×c=a×（b×c）3.分配律：a×(b+c)=a×b+a×c注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用合作学习请同学们总结有理数的运算律和运算法则1.交换律：实数运算的法则

实数运算的顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减.如果遇到括号，则先进行括号里的运算.

实数运算的法则实数运算的顺序是先算乘方和开方，再算（精确到0.01）

小试身手（1）解：原式≈1.414+（－1）×（1.732+1.414）＝

1.414+（－1）×3.146＝

1.414－3.146＝

－1.732≈－1.73≈1.414

≈1.732注意：解：原式=+（－1）×+（－1）×

≈－1.731.无理数取近似值转化成有理数的运算.=－－=－≈

－1.732注意：如能化简，则应先化简，最后按要求取近似值.2.运算中间取近似值时，需比预定精确度多取1位.（精确到0.01）小试身手（1）解：原式≈1.例1计算（精确到0.001）；

解：

（1）按键顺序为

8-0.915495942

7=∴

(精确到0.01)；

注意：利用计算器计算的结果，我们约定统一用等号表示.例1计算（精确到0.001）；解：（1）按键顺序为

例3俗话说，登高望远.从理论上说，当人站在距地面h千米高处时，能看到的最远距离约为，上海金茂大厦观光厅高340米，人在观光厅里最多能看多远？（结果保留3个有效数字）解：65.3(千米)答:最多大约能看到家5.3千米远.为什么这里用了“≈”号？例3俗话说，登高望远.从理论上说，当人站在距地面h千米高处（1）利用计算器对2进行开平方运算，对所得的结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？（2）改用其他的正数试一试，看看是否仍有类似的规律.探究发现了这个数越来越接近于1.（1）利用计算器对2进行开平方运算，（2）改用其他的正数试一判断题（1）（2）（3）（4）××√√判断题（1）（2）（3）（4）××√√

我们都知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此，的小数部分我们无法全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答：（1）π的整数部分为___，则它的小数部分是

；3π-3（2）的整数部分是___，小数部分是______.2（3）已知m是的整数部分，n是的小数部分.计算m－2×n的值.

一起探究（3）☞我们都知道是无理数，而无理数是无限不循环小

的整数部分与小数部分的差是多少（结果保留3个有效数字）整数部分：1小数部分：的整数部分与小数部分的差是多少（结

练习数轴上两点A，B分别表示实数和，求A，B两点之间的距离.练习数轴上两点A，B分别表示实数和1、