第七章受剪构件的强度及变形

第七章受剪构件的强度及变形7.1引言对钢筋混凝土受弯构件受力性能所做的广泛研究已经把弯曲破坏机理澄清到了如此程度，以致一些被充分理解的结论目前已经纳入了许多国家的设计规范。可是在理解和定量估计受弯兼受剪构件性能方面的进展却不太理想。数以百计的公开出版物中（大多数是在近十五年内发表的）都谈到了这个问题的复杂性。绝大多数钢筋混凝土结构构件都无法避免必须抗剪的问题。剪力很少单独作用于结构构件，更多的是与弯矩、轴向力或许还有扭矩共同作用。因此，除了要确定剪力单独作用时的效应之外，尚需探讨它与结构上的其它作用力之间可能存在的相互影响。特别是在受弯构件中抗剪机理与混凝土和埋入钢筋之间的粘结力以及与钢筋的锚固都是相互紧密联系着的。钢筋混凝土梁中的剪力传递在很大程度上是依赖于混凝土的抗拉和抗压强度的，所以剪切破坏通常都是非延性的这一情况下发生的也就不足为奇了。因此必须设法防止这种破坏，特别是在抗震结构中要像在其它有关章节中所阐述的那样把着重点放在延性这个问题上，为此设计者就必须保证决不发生剪切破坏。这就意味着当延性必不可少时，构件的抗剪强度应略高于构件可能发挥出的最大抗弯强度。在处理钢筋混凝土构件时使用各向同性匀质弹性体中剪应力的古典概念仍然是合适的。只要适当加以修正，这种弹性理论方法就能对裂缝形成和裂缝强度给出令人满意的预测。可是，随着裂缝的发展就会产生极为复杂的应力格局，而目前许多常用的公式却与这一时刻构件的实际性能几乎没有关系。不过，广泛的试验工作，尤其是近几年来的试验工作，已经把识别各种抗剪机理的理论知识大大推进了一步。本章将对此进行比较详细的讨论。布瑞斯勒(Bresler)和麦克格雷髙尔(McGregor)曾对剪切问题写过一篇非常有用的评述文章。美国混凝土学会和美国土木工程师学会(ACI-ASCE)的326委员会在1962年发表了自1963年起就广泛应用的关于现行ACI规范条文的背景材料。1973年，ACI-ASCE的426联合委员会发表了一篇类似的关于科学技术发展动态的报告。关于钢筋混凝土抗剪设计方法的演变过程可以在霍格内斯台特(Hognestad)所写的一篇令人感兴趣的历史研究报告中找到。7.2剪应力的概念作用在结构构件任一横截面中的横向力或剪力都能由平衡条件求出。用“剪力图”来表示这种力的大小是比较方便的。作用在这样一个横截面中的剪应力之和自然应该与作用于该截面处的外剪力相平衡。通过对构件内一个微元体建立平衡关系，即可明显看出每个单元体上的垂直及水平剪应力的大小应该相同。在一根各向同性的、匀质的、尚未开裂的梁内，沿任一纤维的水平剪应力可以很容易地从弯曲应力的内部平衡条件求出。若采用图7.1的符号，则当水平剪应力为加 (7.1)时;梁单元阴影部分的平衡条件就会得到满足。式中I为截面的惯

性矩。根据基本原理可以证明，对形心轴来说而且在形心轴处剪力流q=vb总是最大的，即式中z为内力臂，而且当该纤维处的宽度b足够小时，那里通常就是最大剪应力的位置（见图7.1）。这样形成的剪应力能与任一纤维水平处的弯曲应力相组合。再考虑微元体的平衡条件，即可由下式求得由图7.2所示的拉应力f与剪应力v同时作用而产生的主应力fi、f2的大小和倾角3。(7.3a)(7.3b)(7.3a)(7.3b)主拉应力对梁轴的倾角可按下式求得。(7.3c)(7.3c)LL厂S.hu^rforcesmgrbtLL厂S.hu^rforcesmgrbt剖面梁单元弯曲应力剪力流剪应力图7.1在各向同性、匀质、弹性梁内的剪力、剪力流、剪应力。f、剖面梁单元弯曲应力剪力流剪应力图7.1在各向同性、匀质、弹性梁内的剪力、剪力流、剪应力。f、/■45。=ELl^ETDf*¥£**¥讥7j图7.2在匀质、各向同性梁内的主应力轨线在图7.2中示出了关于简支矩形截面梁在均布荷载作用下的主应力倾角的情况。主应力轨线均以45°角与中和轴相交。当一些部位的主拉应力过大时，裂缝就将在该处以大致与主拉应力轨线成直角的

方向发生。这些传统概念已被钢筋混凝土理论的先驱者们推广到已开裂的钢筋混凝土梁的理想化截面。如图7.3所示，传过截面开裂区的水平力保持为常量，故受拉区的剪力流亦为常量。如利用图7.1所示的概dMfewdx念，则拉力增量即为dT=vbdxdMfewdx念，则拉力增量即为dT=vbdx，因此即得w(7.4)(7.4a(7.4a)歹弯曲应力剪力流剪应力梁截面图7.3歹弯曲应力剪力流剪应力梁截面图7.3作用在一个理想化的已开裂的钢筋混凝土截面中的剪应力Oackcd正如在图7.3中对一个特例所表明的那样，剪应力的大小显然是取决于梁的腹宽。由于假定中和轴以下的混凝土是处于纯剪状态，这个公式已被用来作为衡量钢筋混凝土梁在已开裂的受拉区内的斜拉力的尺度。这还意味着竖向剪应力以这样的方式传过横截面而与弯曲裂缝的存在无关。现在许多国家仍然在应用这一传统的剪应力公式。它是一个简便的衡量剪切作用强弱的“指标”。但是正如后面几节所揭示的那样，我们还不能认为它可以给出在已开裂的钢筋混凝土梁内任一特定位置的剪应力。为了方便，ACI采用下列简单公式作为剪切作用强弱的指标:在某些情况下，最大剪应力有可能出现在截面腹部以外的某个纤维处。当T形截面的翼缘在譬如截面1（图7.3）右侧画有阴影线的面积上受到很大的压力时，翼缘与腹板连接处的剪力就可能成为一个关键因而就可能需要在翼缘内配置水平钢筋。在建筑物内支承现浇楼面的梁中，板内的抗弯钢筋通常都适合于这一用途。当构件的高度沿着构件的长度变化时，引起剪应力的剪力值就会受由于弯曲引起的内力的影响。由图7.4可以明显地看出，倾斜的内压力■■■■■■汴的垂直分力可以抵消一部分作用于该截面的外剪力V。利用图7.4的符号就可以把有效剪力表示为:式中只有当构件高度的增长方向与弯矩的增长方向相同时，外剪力才会有所降低。在相反的情况下，公式7.6中的0还应取为负值。在图7.5中定性地描绘了加腋梁在承受均布荷载时的三种典型的外剪力及有效剪力的分布情况。7.3无腹筋钢筋混凝土梁的抗剪机理7.3.1斜裂缝的形成在钢筋混凝土构件内，弯曲和剪切联合造成了一个双向应力状态这样引起的主应力示于图7.2。当主拉应力超过了混凝土的抗拉强度时，就会形成裂缝。在弯矩大的区域内，构件受拉边缘纤维处的主拉应力最大，它是造成垂直于构件轴线的弯曲裂缝的原因。在剪力较大的部位也有可能在大致与梁轴成45°的方向形成相当显著的也称为斜拉力的主拉应力。它可能导致斜向（斜拉）裂缝。这些斜裂缝都是由弯曲裂缝延伸而成的，极少例外。只有在相当特殊的情况下，例如在有翼缘梁的腹板中，斜向裂缝才是由中和轴附近开始出现的。在评价开裂后的受力性能时如果不把开裂后混凝土中复杂的应力分布加以考虑，主应力的概念就几乎没有什么价值了。钢筋混凝土受弯构件在斜裂缝形成之后不是立即破坏，就是在已开裂的梁中形成一个能承受住更多荷载的全新的抗剪机构。由弯曲和剪切所引起的斜向开裂荷载通常比按主应力分析和混凝土抗拉强度所预料的要小得多，这主要是由于收缩应力的存在、剪应力在弯曲裂缝之间的重分布以及横向钢筋对横裁面的局部削弱，这种削弱造成了沿梁长方向有规律的不连续性。在钢