对数函数及性质优选课件

2.2.2对数函数及其性质2020/10/1812.2.2对数函数及其性质2020/10/181问题北京青年报曾报道：潮白河底挖出冰冻古树可能是山杨，专家经过检测可推断树的埋藏时间

．你知道专家是根据什么推断数的埋藏时间的吗？2020/10/182问题北京青年报曾报道：潮白河底挖出冰冻古树可能是山杨问题湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76．7％．试推算马王堆古墓的年代．2020/10/183问题湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原人们经过长期实践，获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系：问题考古学家一般通过提取附着在出土文物．古遗址上死亡生物体的残留物，利用（*）式估算出土文物或古遗址的年代．由指数与对数的关系，此指数式写成对数式是：（*）现在，你能推算出马王堆古墓的年代吗？（P=76．7％）（t=2193）2020/10/184人们经过长期实践，获得了生物体内碳14含量P概念碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死亡年数t如果碳14的含量是下表中的数值，根据关系：试用计算器填写下表．根据问题的实际意义可知，对于每一个碳14含量P，通过对应关系，都有一个确定的年代t与它对应，所以，t是P的函数．573099531903538069571042020/10/185概念碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死概念一般地，把函数叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是．

思考：（1）为什么规定？（2）为什么对数函数的定义域是？2020/10/186概念一般地，把函数概念例1：求下列函数的定义域：定义域：定义域：2020/10/187概念例1：求下列函数的定义域：定义域：定义域：2020/10图象画函数图像的步骤是：列表描点连线2020/10/188图象画函数图像的步骤是：列表描点连线2020/10/188图象画出函数与的图像．问：（1）这两个函数的图像有什么关系？（2）可否利用的图象画出的图象？2020/10/189图象画出函数与图象011（1）在同一坐标系中画出：

的图象.（2）你能否猜测与分别与哪个图象相似.xy2020/10/1810图象011（1）在同一坐标系中画出：性质选取底数a（）的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数的图象．2020/10/1811性质选取底数a（性质

问题：观察图象，你能发现它们有哪些共同特征？有什么不同特征？2020/10/1812性质问题：观察图象，你能发现它们有哪些共同特性质

问题：观察图象，你能发现它们有哪些共同特征？有什么不同特征？2020/10/1813性质问题：观察图象，你能发现它们有哪些共同特yxy=logaxy=logax图象性质a>10<a<1xy1oa11a1o定义域:(0,+x=1时y=0；0<x<1时,y<0x>1时,y>00<x<1时,y>0x>1时,y<0在(0,+上是增函数在(0,+上是减函数值域：R三.对数函数的性质:例2小结图象特征（1）完全分布在在y轴右侧；（2）向上下无限延伸并无限向y轴靠近，但永不相交；（3）过定点（1，0）;（4）在直线x=1两侧的两部分分别位于x轴的上方、下方；（5）从左至右观察图象,a＞1时呈上升趋势，0＜

a＜1时呈下降趋势。2020/10/1814yxy=logaxy=logax图象性质a>10<a<1xy例题例2：比较下列各题中两个值的大小：（1）；（2）；（3）．＞＜？左＜右左＞右2020/10/1815例题例2：比较下列各题中两个值的大小：（1）例9:溶液酸碱度的测量.溶液酸碱度是通过PH刻画的.PH的计算公式为PH=(1)根据对数函数的性质及上述PH的计算公式,说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度这间的变化关系;(2)已知纯净水中氢离子的浓度为2020/10/1816例9:溶液酸碱度的测量.溶液酸碱度是通过PH刻画的.PH的谢谢您的聆听与观看THANKYOUFORYOURGUIDANCE.感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！汇报人：XXX日期：20XX年XX月XX日谢谢您的聆听与观看THANKYOUFORYOURGU2.2.2对数函数及其性质2020/10/18182.2.2对数函数及其性质2020/10/181问题北京青年报曾报道：潮白河底挖出冰冻古树可能是山杨，专家经过检测可推断树的埋藏时间

．你知道专家是根据什么推断数的埋藏时间的吗？2020/10/1819问题北京青年报曾报道：潮白河底挖出冰冻古树可能是山杨问题湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76．7％．试推算马王堆古墓的年代．2020/10/1820问题湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原人们经过长期实践，获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系：问题考古学家一般通过提取附着在出土文物．古遗址上死亡生物体的残留物，利用（*）式估算出土文物或古遗址的年代．由指数与对数的关系，此指数式写成对数式是：（*）现在，你能推算出马王堆古墓的年代吗？（P=76．7％）（t=2193）2020/10/1821人们经过长期实践，获得了生物体内碳14含量P概念碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死亡年数t如果碳14的含量是下表中的数值，根据关系：试用计算器填写下表．根据问题的实际意义可知，对于每一个碳14含量P，通过对应关系，都有一个确定的年代t与它对应，所以，t是P的函数．573099531903538069571042020/10/1822概念碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死概念一般地，把函数叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是．

思考：（1）为什么规定？（2）为什么对数函数的定义域是？2020/10/1823概念一般地，把函数概念例1：求下列函数的定义域：定义域：定义域：2020/10/1824概念例1：求下列函数的定义域：定义域：定义域：2020/10图象画函数图像的步骤是：列表描点连线2020/10/1825图象画函数图像的步骤是：列表描点连线2020/10/188图象画出函数与的图像．问：（1）这两个函数的图像有什么关系？（2）可否利用的图象画出的图象？2020/10/1826图象画出函数与图象011（1）在同一坐标系中画出：

的图象.（2）你能否猜测与分别与哪个图象相似.xy2020/10/1827图象011（1）在同一坐标系中画出：性质选取底数a（）的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数的图象．2020/10/1828性质选取底数a（性质

问题：观察图象，你能发现它们有哪些共同特征？有什么不同特征？2020/10/1829性质问题：观察图象，你能发现它们有哪些共同特性质

问题：观察图象，你能发现它们有哪些共同特征？有什么不同特征？2020/10/1830性质问题：观察图象，你能发现它们有哪些共同特yxy=logaxy=logax图象性质a>10<a<1xy1oa11a1o定义域:(0,+x=1时y=0；0<x<1时,y<0x>1时,y>00<x<1时,y>0x>1时,y<0在(0,+上是增函数在(0,+上是减函数值域：R三.对数函数的性质:例2小结图象特征（1）完全分布在在y轴右侧；（2）向上下无限延伸并无限向y轴靠近，但永不相交；（3）过定点（1，0）;（4）在直线x=1两侧的两部分分别位于x轴的上方、下方；（5）从左至右观察图象,a＞1时呈上升趋势，0＜

a＜1时呈下降趋势。2020/10/1831yxy=logaxy=logax图象性质a>10<a<1xy例题例2：比较下列各题中两个值的大小：（1）；（2）；（3）．＞＜？左＜右左＞右2020/10/1832例题例2：比较下列各题中两个值的大小：（1）例9:溶液酸碱度的测量.溶液酸碱度是通过