叫做剩余磁感应强度剩磁课件

第七章稳恒磁场第七章17-1磁感应强度磁场的高斯定理7-1磁感应强度磁场的高斯定理2一、磁感应强度1.磁场运动电荷运动电荷磁场电流周围存在着一种特殊物质--磁场.2.磁感应强度的定义大小与无关磁感应强度大小定义为：(1)的方向：与小磁针N极在磁场中某点的稳定指向一致.且(2)

带电粒子垂直的方向运动时，受磁场作用力最大.一、磁感应强度1.磁场运动电荷运动电荷磁场电流周围存在3二、洛伦兹力+运动电荷在磁场中所受的力称做为洛伦兹力.洛伦兹力总与带电粒子的运动速度垂直.因此,洛伦兹力对运动电荷不作功.洛伦兹力只改变运动电荷的速度方向,不改变速度的大小.由实验电荷量为q的电荷以速度在磁场中运动时受到的磁场力：通常又将磁感应强度定义为满足洛伦兹力公式的矢量.二、洛伦兹力+运动电荷在磁场中所受的力称做为洛伦兹4三、磁场的高斯定理1.

磁感应线通过某一曲面的磁感应线的数目为通过此曲面的磁通量.2.磁通量单位形象地描绘磁场中分布的空间曲线,规定:方向：线上某点的切线方向为该点磁场方向.大小：通过垂直于的单位面积的线的数目.三、磁场的高斯定理1.磁感应线通过某一曲面的磁感应线的数目5穿过闭合面的磁通量等于零.3.磁场中的高斯定理实验结果表明，线为闭合曲线.由于线为闭合曲线，穿入穿出闭合面的线数目相同，正负通量抵消.

静电场的高斯定理说明电场线始于正电荷，止于负电荷，静电场是有源场；磁场的高斯定理说明磁感应线无头无尾，是闭合曲线，磁场是无源场，磁单极不存在.穿过闭合面的磁通量等于零.3.磁场中的高斯定理实验结果表明6*四、洛伦兹关系式和应用带电粒子在电场和磁场中所受的力:电场力磁场力（洛伦兹力）洛伦兹关系式*四、洛伦兹关系式和应用带电粒子在电场和磁场中所受的力:电7应用:磁偏转带电粒子以垂直于的速度飞入均匀磁场，粒子作匀速圆周运动，洛伦兹力为向心力.应用:磁偏转带电粒子以垂直于的速度8应用:磁聚焦洛伦兹力

与不垂直螺距应用:磁聚焦洛伦兹力与不垂直螺9载流导体中的运动正电荷在洛伦兹力Fm的作用下，向A侧偏转，在导体的A侧表面积累了正电荷.运动负电荷反向偏转，将积累于A’侧表面.*五、霍尔效应IAA’+载流导体放入磁场中，在导体上下两表面产生霍尔电压的现象.+++

+

+-----载流导体中的运动正电荷在洛伦兹力Fm的作用下，向A侧10AA’两表面间形成霍尔电场，阻碍粒子在磁场作用下的侧向偏移，当时，两侧表面间将获得稳定的霍尔电压UH.AA’两表面间形成霍尔电场，阻碍粒11可用于判定材料中载流子的电性符号及确定载流子的浓度.若已知材料的霍尔系数，则可利用霍尔效应测量磁场的磁感应强度等.霍尔系数正粒子RH>0，测得UH>0；负粒子RH<0，测得UH<0；可用于判定材料中载流子的电性符号及确定载流子的浓度.127-2安培定律7-2安培定律13一、安培定律

安培定律由实验总结出磁场对电流元的作用力S

有限长载流导线所受的安培力:一、安培定律安培定律由实验总结出磁场对电流元的作用力S141.均匀磁场中长为L的载流导线(I)各电流元受力同向，则2.

当各电流元受力方向不同时1.均匀磁场中长为L的载流导线(I)各电流元受力15二、均匀磁场对载流线圈的作用力矩将平面载流线圈放入均匀磁场中，da边受到安培力的大小:bc边受到安培力的大小:Fda与Fbc大小相等方向相反，作用在一条直线上，相互抵消.二、均匀磁场对载流线圈的作用力矩将平面载流线圈放入均匀磁场16ab边受到安培力的大小:cd边受到安培力的大小:Fab与Fcd大小相等方向相反，不在一条直线上，不能抵消，为一对力偶，产生力矩.ab边受到安培力的大小:cd边受到安培力的大小:17作俯视图可看出线圈受到的力矩大小为如果为N匝平面线圈，则S为平面线圈面积.作俯视图可看出线圈受到的力矩大小为如果为N匝平面线圈，则S为18结论:均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面载流线圈所受的力矩为.pq=0q=稳定平衡非稳定平衡定义磁矩载流线圈在磁场中会受到磁力矩而转动，这是电动机及磁电式仪表的基本工作原理.结论:均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面载流线圈所受的力197-3毕奥-萨伐尔定律7-3毕奥-萨伐尔定律20一、磁场叠加原理几个电流共同激发磁场任意电流是无数小电流首尾相接组成，其上任一电流元在某场点产生的磁感应强度为，则此电流在该场点产生的总磁感应强度为一、磁场叠加原理几个电流共同激发磁场任意电流21二、毕奥-萨伐尔定律任意载流导线在点P处的磁感强度P*真空磁导率

电流元在空间一点P产生的磁感应强度：二、毕奥-萨伐尔定律任意载流导线在点P处的磁感强度P*真22三、应用毕奥-萨伐尔定律求电流的磁场分布2.确定电流元的磁场大小1.将载流导线无限分割取电流元；解题步骤：3.确定的方向，若所有同向，则4.若各电流元的不同向，则应建立坐标系，求在各轴的投影.三、应用毕奥-萨伐尔定律求电流的磁场分布2.确定电流元的磁场235.求的分量6.

注意磁场分布的对称性，选择合适的坐标轴方向，可简化计算.5.求的分量6.注意磁场分布的对称性，选择合适的24例:一段有限长载流直导线,通有电流为I

,求P处的磁感应强度.解:在导线上任取电流元,其在P点的矢径为,夹角为,则由对称性分析线为分布在垂直于通电导线、圆心在导线上的系列圆簇，的方向与电流方向成右手螺旋关系.PAB*例:一段有限长载流直导线,通有电流为I,求P处的磁感应强25PAB*PAB*26对于无限长载流长直导线的磁场.点P的方向垂直于和导线决定的平面,即沿以O为圆心OP为半径并位于和导线垂直平面内的圆在点P的切线，指向按右手螺旋关系.对于无限长载流长直导线的磁场.点P的方向垂直于27例：一载流圆环半径为R通有电流为I，求圆环轴线上任一点P的磁感应强度.有Ip*如图建立坐标系，由对称性知将圆环分割为无限多个电流元；各电流元在P的方向不同，但相对于圆环轴线对称分布.因为则解：例：一载流圆环半径为R通有电流为I，求圆环轴线上任一点P的磁28Ip*Ip*29载流圆环环心处x=0，沿X轴正向，即沿环轴向，与电流环绕方向成右螺旋关系.又因为故有N匝同为I的圆环载流圆环环心处x=0，沿X轴正向，即沿环轴向，与电流环30四、运动电荷的磁场由毕-萨定律故运动电荷的磁场+又四、运动电荷的磁场由毕-萨定律故运动电荷的磁场+又317-4安培环路定律7-4安培环路定律32一、安培环路定律安培环路定理

电流I正负的规定:I与L成右螺旋时,

I为正；反之为负.在场的理论中，把环流不等于零的场称为涡旋场，所以，稳恒磁场是涡旋场.在真空的稳恒磁场中，磁感应强度沿任一闭合路径的积分的值（即的环流），等于乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和.一、安培环路定律安培环路定理电流I正负的规定33二、安培环路定律的应用例：无限长圆柱形载流导体半径为R

，通有电流为I，电流在导体横载面上均匀分布，求圆柱体内、外的磁感应强度的分布.解：.I导体内以关于OP对称分布的和为截面的两无限长电流dI和在点P产生的.沿以O为圆心，OP=r为半径的圆的确切线，取此圆为积分回路L，由轴对称性可知，沿L的切线，L各点大小相等，方向与I成右螺旋关系.对称性分析二、安培环路定律的应用例：无限长圆柱形载流导体半径为R，通34选取回路（1）I选取回路（1）I35（2）选取回路.（2）选取回路.36例：密绕长载流螺线管通有电流为I，线圈密度为n，求管内一点的磁感应强度.（1）由实验和对称性分析可知，长螺线管外部磁感强度趋于零，即.选矩形MNOP为回路L.MNPO（2）螺旋管内为均匀场,方向沿轴向，与I环绕方向成右螺旋关系.解：+++++++++++++++++++++++PO上各点B=0；NO和PM上管内各点，管外各点B=0，因此例：密绕长载流螺线管通有电流为I，线圈密度为n，求管内一点的37叫做剩余磁感应强度剩磁课件387-5介质中的磁场7-5介质中的磁场39一、介质对磁场的影响磁介质是能影响磁场的物质.磁介质是由大量分子或原子组成电子绕核旋转分子电流i分子磁矩i介质磁化后的附加磁感强度真空中的磁感强度磁介质中的总磁感强度磁化电流附加磁场一、介质对磁场的影响磁介质是能影响磁场的物质.磁介质是由大量40抗磁质内磁场顺磁质内磁场方向相同的物质叫顺磁质;方向相反的物质叫抗磁质;由实验知，抗磁质和大多数顺磁质有，称弱磁质.强磁质内部与同向，且.顺磁质略大于1；抗磁质略小于1，铁磁质，且不是常数.抗磁质内磁场顺磁质内磁场方向相同的物质叫顺磁质;方向相反的物41*二、磁场强度和磁介质中的环路定律1.磁场强度定义为磁场强度.磁场强度沿闭合路径的线积分（环流），等于环路所包围的传导电流的代数和.2.磁介质中的安培环路定理

在磁介质中某些对称分布的电流可利用磁介质中的安培环路定理求出分布，再利用和的关系求出分布.*二、磁场强度和磁介质中的环路定律1.磁场强度定义为磁场强42*三、铁磁质磁滞回线由于磁滞，当外磁场强度减小到零（即)时，铁磁质内磁感强度，而是仍有一定的数值，叫做剩余磁感应强度（剩磁）.使剩磁完全消除的外加反向的磁场强度

称为矫顽力.

当外磁场H由铁磁饱和点P逐渐减小时，铁磁质内磁感强度B并不沿起始曲线OP减小，而是沿PQ比较缓慢的减小，这种B的变化落后于H的变化的现象，叫做磁滞现象，简称磁滞.O*三、铁磁质磁滞回线由于磁滞，当外磁场强度减43*四、超导现象在低温下某些物质失去电阻的性质，为超导体.迈斯纳效应——完全抗磁性

1933年德国物理学家W.迈斯纳发现，将超导体放入磁场中，表面产生超导电流，超导电流产生的磁场与外磁场抵消，使超导体内的磁感应强度为零.B=0*四、超导现象在低温下某些物质失去电阻的性质，为超导体.迈斯44第七章稳恒磁场第七章457-1磁感应强度磁场的高斯定理7-1磁感应强度磁场的高斯定理46一、磁感应强度1.磁场运动电荷运动电荷磁场电流周围存在着一种特殊物质--磁场.2.磁感应强度的定义大小与无关磁感应强度大小定义为：(1)的方向：与小磁针N极在磁场中某点的稳定指向一致.且(2)

带电粒子垂直的方向运动时，受磁场作用力最大.一、磁感应强度1.磁场运动电荷运动电荷磁场电流周围存在47二、洛伦兹力+运动电荷在磁场中所受的力称做为洛伦兹力.洛伦兹力总与带电粒子的运动速度垂直.因此,洛伦兹力对运动电荷不作功.洛伦兹力只改变运动电荷的速度方向,不改变速度的大小.由实验电荷量为q的电荷以速度在磁场中运动时受到的磁场力：通常又将磁感应强度定义为满足洛伦兹力公式的矢量.二、洛伦兹力+运动电荷在磁场中所受的力称做为洛伦兹48三、磁场的高斯定理1.

磁感应线通过某一曲面的磁感应线的数目为通过此曲面的磁通量.2.磁通量单位形象地描绘磁场中分布的空间曲线,规定:方向：线上某点的切线方向为该点磁场方向.大小：通过垂直于的单位面积的线的数目.三、磁场的高斯定理1.磁感应线通过某一曲面的磁感应线的数目49穿过闭合面的磁通量等于零.3.磁场中的高斯定理实验结果表明，线为闭合曲线.由于线为闭合曲线，穿入穿出闭合面的线数目相同，正负通量抵消.

静电场的高斯定理说明电场线始于正电荷，止于负电荷，静电场是有源场；磁场的高斯定理说明磁感应线无头无尾，是闭合曲线，磁场是无源场，磁单极不存在.穿过闭合面的磁通量等于零.3.磁场中的高斯定理实验结果表明50*四、洛伦兹关系式和应用带电粒子在电场和磁场中所受的力:电场力磁场力（洛伦兹力）洛伦兹关系式*四、洛伦兹关系式和应用带电粒子在电场和磁场中所受的力:电51应用:磁偏转带电粒子以垂直于的速度飞入均匀磁场，粒子作匀速圆周运动，洛伦兹力为向心力.应用:磁偏转带电粒子以垂直于的速度52应用:磁聚焦洛伦兹力

与不垂直螺距应用:磁聚焦洛伦兹力与不垂直螺53载流导体中的运动正电荷在洛伦兹力Fm的作用下，向A侧偏转，在导体的A侧表面积累了正电荷.运动负电荷反向偏转，将积累于A’侧表面.*五、霍尔效应IAA’+载流导体放入磁场中，在导体上下两表面产生霍尔电压的现象.+++

+

+-----载流导体中的运动正电荷在洛伦兹力Fm的作用下，向A侧54AA’两表面间形成霍尔电场，阻碍粒子在磁场作用下的侧向偏移，当时，两侧表面间将获得稳定的霍尔电压UH.AA’两表面间形成霍尔电场，阻碍粒55可用于判定材料中载流子的电性符号及确定载流子的浓度.若已知材料的霍尔系数，则可利用霍尔效应测量磁场的磁感应强度等.霍尔系数正粒子RH>0，测得UH>0；负粒子RH<0，测得UH<0；可用于判定材料中载流子的电性符号及确定载流子的浓度.567-2安培定律7-2安培定律57一、安培定律

安培定律由实验总结出磁场对电流元的作用力S

有限长载流导线所受的安培力:一、安培定律安培定律由实验总结出磁场对电流元的作用力S581.均匀磁场中长为L的载流导线(I)各电流元受力同向，则2.

当各电流元受力方向不同时1.均匀磁场中长为L的载流导线(I)各电流元受力59二、均匀磁场对载流线圈的作用力矩将平面载流线圈放入均匀磁场中，da边受到安培力的大小:bc边受到安培力的大小:Fda与Fbc大小相等方向相反，作用在一条直线上，相互抵消.二、均匀磁场对载流线圈的作用力矩将平面载流线圈放入均匀磁场60ab边受到安培力的大小:cd边受到安培力的大小:Fab与Fcd大小相等方向相反，不在一条直线上，不能抵消，为一对力偶，产生力矩.ab边受到安培力的大小:cd边受到安培力的大小:61作俯视图可看出线圈受到的力矩大小为如果为N匝平面线圈，则S为平面线圈面积.作俯视图可看出线圈受到的力矩大小为如果为N匝平面线圈，则S为62结论:均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面载流线圈所受的力矩为.pq=0q=稳定平衡非稳定平衡定义磁矩载流线圈在磁场中会受到磁力矩而转动，这是电动机及磁电式仪表的基本工作原理.结论:均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面载流线圈所受的力637-3毕奥-萨伐尔定律7-3毕奥-萨伐尔定律64一、磁场叠加原理几个电流共同激发磁场任意电流是无数小电流首尾相接组成，其上任一电流元在某场点产生的磁感应强度为，则此电流在该场点产生的总磁感应强度为一、磁场叠加原理几个电流共同激发磁场任意电流65二、毕奥-萨伐尔定律任意载流导线在点P处的磁感强度P*真空磁导率

电流元在空间一点P产生的磁感应强度：二、毕奥-萨伐尔定律任意载流导线在点P处的磁感强度P*真66三、应用毕奥-萨伐尔定律求电流的磁场分布2.确定电流元的磁场大小1.将载流导线无限分割取电流元；解题步骤：3.确定的方向，若所有同向，则4.若各电流元的不同向，则应建立坐标系，求在各轴的投影.三、应用毕奥-萨伐尔定律求电流的磁场分布2.确定电流元的磁场675.求的分量6.

注意磁场分布的对称性，选择合适的坐标轴方向，可简化计算.5.求的分量6.注意磁场分布的对称性，选择合适的68例:一段有限长载流直导线,通有电流为I

,求P处的磁感应强度.解:在导线上任取电流元,其在P点的矢径为,夹角为,则由对称性分析线为分布在垂直于通电导线、圆心在导线上的系列圆簇，的方向与电流方向成右手螺旋关系.PAB*例:一段有限长载流直导线,通有电流为I,求P处的磁感应强69PAB*PAB*70对于无限长载流长直导线的磁场.点P的方向垂直于和导线决定的平面,即沿以O为圆心OP为半径并位于和导线垂直平面内的圆在点P的切线，指向按右手螺旋关系.对于无限长载流长直导线的磁场.点P的方向垂直于71例：一载流圆环半径为R通有电流为I，求圆环轴线上任一点P的磁感应强度.有Ip*如图建立坐标系，由对称性知将圆环分割为无限多个电流元；各电流元在P的方向不同，但相对于圆环轴线对称分布.因为则解：例：一载流圆环半径为R通有电流为I，求圆环轴线上任一点P的磁72Ip*Ip*73载流圆环环心处x=0，沿X轴正向，即沿环轴向，与电流环绕方向成右螺旋关系.又因为故有N匝同为I的圆环载流圆环环心处x=0，沿X轴正向，即沿环轴向，与电流环74四、运动电荷的磁场由毕-萨定律故运动电荷的磁场+又四、运动电荷的磁场由毕-萨定律故运动电荷的磁场+又757-4安培环路定律7-4安培环路定律76一、安培环路定律安培环路定理

电流I正负的规定:I与L成右螺旋时,

I为正；反之为负.在场的理论中，把环流不等于零的场称为涡旋场，所以，稳恒磁场是涡旋场.在真空的稳恒磁场中，磁感应强度沿任一闭合路径的积分的值（即的环流），等于乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和.一、安培环路定律安培环路定理电流I正负的规定77二、安培环路定律的应用例：无限长圆柱形载流导体半径为R

，通有电流为I，电流在导体横载面上均匀分布，求圆柱体内、外的磁感应强度的分布.解：.I导体内以关于OP对称分布的和为截面的两无限长电流dI和在点P产生的.沿以O为圆心，OP=r为半径的圆的确切线，取此圆为积分回路L，由轴对称性可知，沿L的切线，L各点大小相等，方向与I成右螺旋关系.对称性分析二、安培环路定律的应用例：无限长圆柱形载流导体半径为R，通78选取回路（1）I选取回路（1）I79（2）选取回路.（2）选取回路.80例：密绕长载流螺线管通有电流为I，线圈密度为n，求管内一点的磁感应强度.（1）由实验和对称性分析可知，长螺线管外部磁感强度趋于零，即.选矩形MNOP为回路L.MNPO（2）螺旋管内为均匀场,方向沿轴向，与I环绕方向成右螺旋关系.解：+++++++++++++++++++++++PO上各点B=0；NO和PM上管内各点，管外各点B=0，因此例：密绕长载流螺线管通