初中八年级(下)期中数学试卷1

八年级（下）期中数学试卷一、选择题，（每题3分，共30分）1．（3分）以下学生喜欢的手机应用软件图标中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．??≥??）2．（3分）若不等式组{无解，则有（??＜??A．b＞aB．b＜aC．b＝aD．b≤a3．（3分）已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别均分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE＝5，则线段DE的长为（）A．5B．6C．7D．84．（3分）若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，则a必定满足的条件是（）A．a＜﹣1B．a＜1C．a＞﹣1D．a＞15．（3分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC边平移到△DEF的地址，∠B＝90°，AB＝10，DH＝2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（）A．20B．24C．27D．362??+??=1-??中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数6．（3分）在方程组{??+2??=2轴上的表示应是以下列图的（）A．B．C．D．7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向上平移3个单位长度后的坐标是（）A．（2，2）B．（﹣4，2）C．（﹣1，5）D．（﹣1，﹣1）8．（3分）如图，在等边三角形ABC中，AB＝6，D是BC上一点，且BC＝3BD，△ABD1绕点A旋转后获取△ACE，则CE的长度为（）A．6B．5C．3D．29．（3分）已知等腰三角形的一边长5cm，另一边长8cm，则它的周长是（）A．18cmB．21cmC．18cm或21cmD．无法确定10．（3分）△ABC中，AB＝AC，AB的垂直均分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰和底边长分别为（）A．24cm和12cmB．22cm和16cmC．20cm和16cmD．16cm和22cm二、填空题：（共24分，每题3分）11．（3分）已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是．12．（3分）以下列图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为．13．（3分）等腰三角形的底角为15°，腰长为3a，则等腰三角形腰上的高是．14．（3分）若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＜1-2??，则a的取值范围是．15．（3分）如图，△ABC中，DE垂直均分BC，垂足为E，交AB于D，若AB＝10cm，AC＝6cm，则△ACD的周长为cm．16．（3分）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象以下列图，则关于x的不等式kx+b＞2的解集应是．217．（3分）若不等式组{2??+10＜5??-2的解集是x＞4，则m的取值范围是．3??＞2??+118．（3分）以以下列图，在矩形ABCD中，BC＝6，CD＝3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则线段DE的长为．三、解答题（共66分）19．（10分）（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来：??-1＜4??-5．235??-6≤2(??+3)（2）解不等式组：{????-3并写出它的所有的整数解．4-1＜3??-??=2??的解x与y的和为负数，求k的取值范围．20．（6分）已知方程组{??+3??=1-5??21．（6分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD是△ABC的角均分线，DE⊥AB，垂足为E，1）已知CD＝4cm，求AC的长；2）求证：AB＝AC+CD．22．（9分）如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的地址如图．（1）画出将△ABC向右平移2个单位获取△A1B1C1．3（2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°获取的△A2B2C2．（3）在x轴上找一点P，满足点P到点C1与C2距离之和最小，并求出P点的坐标．23．（8分）把一堆苹果分给几个孩子，若是每人分3个，那么多8个．若是前面每人分5个，那么最后一人获取的苹果不足3个，问有几个孩子？有多少个苹果？24．（8分）某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤（不计耗费）．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参加采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．（1）若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；（2）试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值．25．（9分）四边形ABCD是正方形，△ADF旋转必然角度后获取△ABE，以下列图，若是AF＝5，AB＝9，求：1）指出旋转中心和旋转角度；2）求DE的长度；3）BE与DF的地址关系如何？26．（10分）已知：如图，△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速搬动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间t（s），解答以下各问题：21）经过秒时，求△PBQ的面积；52）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？43）可否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二？若是存在，求出t的值；不存在请说明原由．5八年级（下）期中数学试卷参照答案一、选择题，（每题3分，共30分）1．C；2．D；3．A；4．A；5．C；6．B；7．C；8．D；9．C；10．B；二、填空题：（共24分，每题3分）11．1＜a＜7；12．7；13．1.5a；14．a＞1；15．16；15．x＞2；1117．m≤2；18．3.75；三、解答题（共66分）19．不等式组的解集为0＜x≤4，则整数解为1，2，3，4．21．【解答】（1）解：∵∠C＝90°，AD是△ABC的角均分线，DE⊥AB，CD＝DE＝4cm．AC＝BC，∠C＝90°，∴∠B＝45°．∴△DEB为等腰直角三角形，∴DC＝EB＝4cm．在Rt△BDE中，依照勾股定理可知BD＝4√2cm．∴AC＝BC＝DC+DB＝（4+4√2）cm2）证明：在Rt△ACD和Rt△AED中，????=????{，????=????6Rt△ACD≌Rt△AED（HL）．AC＝AE．又∵CD＝DE＝EB，AC+CD＝AE+EB＝AB．22．【解答】解：（1）以下列图，△A1B1C1为所求做的三角形；2）以下列图，△A2B2C2为所求做的三角形；3）∵C1坐标为（﹣1，2），C3坐标为（﹣1，﹣2），∴C23所在直线的剖析式为：51，Cy=3x-3令y＝0，则x=15，1P点的坐标（，0）．523．【解答】解：设有x个孩子，则有（3x+8）个苹果，3??+8＞5(??-1)，由题意得：{3??+8＜5(??-1)+3解得5＜??＜13，2∴因少儿人数只能取整数，故x＝6，苹果个数为3×6+8＝26．答：有6个少儿，26个苹果．24．【解答】解：（1）依照题意得：y＝[70x﹣（20﹣x）×35]×40+（20﹣x）×35×130＝﹣350x+63000．答：y与x的函数关系式为y＝﹣350x+63000．2）∵70x≥35（20﹣x），7x≥203．x为正整数，且x≤20，∴7≤x≤20．y＝﹣350x+63000中k＝﹣350＜0，∴y的值随x的值增大而减小，∴当x＝7时，y取最大值，最大值为﹣350×7+63000＝60550．答：安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60550元．25．【解答】解：（1）旋转中心为点A，旋转角为∠BAD＝90°；（2）∵△ADF按顺时针方向旋转必然角度后获取△ABE，AE＝AF＝5，AD＝AB＝9，DE＝AD﹣AE＝9﹣5＝4；（3）BE、DF的地址关系为：BE⊥DF．原由以下：∵△ADF按顺时针方向旋转必然角度后获取△ABE，∴△ABE≌△ADF，BE＝DF，∠ABE＝∠ADF，∵∠ADF+∠F＝180°﹣90°＝90°，∴∠ABE+∠F＝90°，BE⊥DF，BE、DF的地址关系为：BE⊥DF．2秒时，AP=2226．【解答】解：（1）经过55cm，BQ=5cm，∵△ABC是边长为3cm的等边三角形，∴AB＝BC＝3cm，∠B＝60°，∴BP＝3-2=1355cm，∴△PBQ的面积=11132√3=13√3；2BP?BQ?sin∠B=2×5×5×2508（2）设经过t秒△PBQ是直角三角形，则AP＝tcm，BQ＝tcm，ABC中，AB＝BC＝3cm，∠B＝60°，∴BP＝（3﹣t）cm，△PBQ中，BP＝（3﹣t）cm，BQ＝tcm，若△PBQ是直角三角形，则∠BQP＝90°或∠BPQ＝90°，1当∠BQP＝90°时，BQ=2BP，即t=12（3﹣t），t＝1（秒），当∠BPQ＝90°时，BP=12BQ，13﹣t=2t，t＝2（秒），答：当t＝1秒或t＝2秒时，△PBQ是直角三角形．3）过P作PM⊥BC于M，△BPM中，sin∠B=????，????PM＝PB?sin∠B=23（3﹣t），S△PBQ=1BQ?PM=1?t?√3（3﹣t），222√y＝S△ABC﹣S△PBQ=1×32×√3-1×t×√3（3﹣