人教版六年级下册数学试题-小升初专项练习题：数论（解析版）

小升初专项练习题数论1.【★★★】从1，3，5，7，…。97，99，101中最多可以选出n个数，使得选出的这n个数中，每个都不是另一个数的倍数，那么n=_______2.【★★★】一个三位数等于它的各位数字之和的19倍，问这样的三位数最大是________，最小是______.3.【★★★】，除以余，除以余，除以余，这个数最小是（）4.【★★★】一位现在一百多岁的老寿星，公元时的年龄为岁，则此老寿星年多少岁？5.【★★★】两个连续自然数的平方和等于，又有三个连续自然数的平方和等于，则这两个连续自然数为_______，这三个连续自然数为_______。6.【★★★】已知都是自然数，且=，则的最小值为_______________。7.【★★★】学校新买来个乒乓球，个乒乓球拍和个乒乓球网，如果将这种物品每样均平分给每个班，那么这三种物品剩下的数量相同，请问学校有多少个班？8.【★★★】在一位自然数中，任取一个质数和一个合数相乘，所有可能的乘积的总和是9.【★★★】将～九个自然数分成三组，每组三个数。第一组三个数之积是，第二组三个数之积是，第三组三个数之和最大是。10.【★★★】2007=，其中，，…为两两不等的自然数，则++…=.小升初专项练习题数论1.【★★★】从1，3，5，7，…。97，99，101中最多可以选出n个数，使得选出的这n个数中，每个都不是另一个数的倍数，那么n=_______1，3，5，……，101这些数中，35…101这34个数中，每个数都不是另一个数的倍数。因为1，3，5，……，101都可以写成的形式（其中是0或自然数，是不能被3整除的自然数）由于1，3，5，……，101有17个不能被3整除的数，剩下51-17=34个数不是3的倍数。所以的值有34种，所以342.【★★★】一个三位数等于它的各位数字之和的19倍，问这样的三位数最大是________，最小是______.设这个三位数为，根据题意的：=19×（），因为≤29，所以114≤≤513所以19×6=114最小，19×15=285最大3.【★★★】，除以余，除以余，除以余，这个数最小是（）运用中国剩余定理，可以得出这个数最小是：。4.【★★★】一位现在一百多岁的老寿星，公元时的年龄为岁，则此老寿星年多少岁？，老寿星出生于：，所以年为：岁。5.【★★★】两个连续自然数的平方和等于，又有三个连续自然数的平方和等于，则这两个连续自然数为_______，这三个连续自然数为_______。所以这两个连续自然数为、，，所以这三个连续自然数为、、。6.【★★★】已知都是自然数，且=，则的最小值为_______________。所以，最小值为。7.【★★★】学校新买来个乒乓球，个乒乓球拍和个乒乓球网，如果将这种物品每样均平分给每个班，那么这三种物品剩下的数量相同，请问学校有多少个班？，，，利用被除数之间的差能被除数整除的原则，求出所以学校有个班。8.【★★★】在一位自然数中，任取一个质数和一个合数相乘，所有可能的乘积的总和是。9.【★★★】将～九个自然数分成三组，每组三个数。第一组三个数之积是，第二组三个数之积是，第三组三个数之和最大是。，，所以第三组之和最大为：。10.【★★★】20