苏教版五年级数学上册第二单元《多边形的面积》课件

第二单元多边形的面积1平行四边形的面积第二单元多边形的面积1平行四边形的面积1学习目标2.通过操作和对图形的观察、比较，发展空间观念，初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的应用。1.在理解的基础上，掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。3.培养分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。培养学习数学的兴趣、探究意识与合作的意识。学习目标2.通过操作和对图形的观察、比较，发展空间观念，初步2复习导入同学们你们都学过哪些平面图形？平行四边形特点：①对边平行且相等②对角相等

复习导入同学们你们都学过哪些平面图形？平行四边形特点：3复习导入长方形正方形长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长复习导入长方形正方形长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×4情境导入下面两个图形面积相等吗？①②情境导入下面两个图形面积相等吗？①②5情境导入下面两个图形面积相等吗？③④情境导入下面两个图形面积相等吗？③④6情境导入你能把下面的平行四边形转化为长方形吗？比较上面两种转化方法，说说它们有什么相同的地方。都是沿平行四边形的一条高剪开的。情境导入你能把下面的平行四边形转化为长方形吗？比较上面两种转7探究新知小组讨论：①转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？③根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？在第115页选一个平行四边形剪下来，把它转化成长方形，求出长方形和平行四边形的面积，在小组里交流并完成下表。转化后的长方形平行四边形长宽面积底高面积10330103308432843264246424探究新知小组讨论：在第115页选一个平行四边形剪下来，把它转8原来平行四边形的底原来平行四边形的高（长方形的长）（长方形的宽）探究新知原来平行四边形的底原来平行四边形的高（长方形的长）（长方形的9探究新知长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=高原来平行四边形的底原来平行四边形的高（长方形的长）（长方形的宽）

底×探究新知长方形的面积=长×宽10S=a×hS=ah平行四边形的面积=高

底×aha探究新知S=a×hS=ah平行四边形的面11典题精讲12厘米8厘米26米50米12×8=96(平方厘米)50×26=1300(平方米)14分米24分米1.算出下面每个平行四边形的面积。24×14=336(平方分米)平行四边形的面积=底×高典题精讲12厘米8厘米26米50米12×8=96(平方厘米)122.任何一个平行四边形都可以转化成一个（），它的面积与原来的平行四边形（）。这个长方形的长与平行四边形的（）相等，这个长方形的宽与平行四边形的（）相等。因为长方形的面积＝（），所以，平行四边形的面积＝（）。长方形相等底高

长×宽底×高典题精讲2.任何一个平行四边形都可以转化成一个（135cm2cm3.这三个平行四边形的面积相等吗？为什么？等底等高的平行四边形，面积相等。典题精讲5cm2cm3.这三个平行四边形的面积相等吗？为什么？等底等14易错提醒求下面平行四边形的面积。30分米20分米25分米25×20=500（平方分米）30×25=750（平方分米）错误解答错误解答易错提醒求下面平行四边形的面积。30分米20分米25分米2515易错提醒30分米20分米25分米25×20=500（平方分米）30×25=750（平方分米）错解分析：30和25是平行四边形相邻的两条边。25和20不是对应的底和高。易错提醒30分米20分米25分米25×20=500（平方分米16易错提醒求下面平行四边形的面积。30分米20分米25分米25×20=500（平方分米）30×25=750（平方分米）错误解答错误解答30×20=600（平方分米）正确解答易错提醒求下面平行四边形的面积。30分米20分米25分米2517

观察面积和周长，你发现了什么？1.把长方形框拉成平行四边形。学以致用把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。长方形的长等于平行四边形的底；长方形的宽比平行四边形的高长。观察面积和周长，你发现了什么？1.把长方形框拉成平行四边形18辅助线把平行四边形平均分成2分，每份里涂色部分是小平行四边形的一半。2.下图中大平行四边形的面积是48平方厘米。A、B是上下两边的中点。你能求出图中小平行四边形（涂色部分）的面积吗？AB48÷2=24（平方厘米）学以致用辅助线把平行四边形平均分成2分，每份里涂色部分是小平行四边形193.已知一个平行四边形的底是2米，高是5分米，它的面积是（）。A、10平方米B、100平方分米C、100分米4.已知一个平行四边形的面积是30平方米，底是6米，高是（）。A、180平方米B、5平方米C、5米BC学以致用3.已知一个平行四边形的底是2米，高是5分米，它的面积是（20学以致用5.A、B、C中哪一个的面积是3×2=6（平方厘米）？（）2厘米3厘米

A3厘米2厘米

B2厘米3厘米

CC学以致用5.A、B、C中哪一个的面积是3×2=6（平方厘米）21学以致用2.一个平行四边形广告牌，底6米，高2米。按每平方米50元计算，制作这个广告牌需要多少元？提示：先求平行四边形的面积，再求广告牌的价钱。6×2=12（平方米）50×12=600（元）学以致用2.一个平行四边形广告牌，底6米，高2米。按每22课堂小结2.沿着平行四边形的任意一条高剪开，再平移；可以拼成一个长方形。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。平行四边形的面积怎样计算？怎样推导出平行四边形的面积公式的？1.平行四边形的面积=底×高。课堂小结2.沿着平行四边形的任意一条高剪开，再平移；可以拼23第二单元多边形的面积2三角形的面积第二单元多边形的面积2三角形的面积24学习目标2.通过动手实验操作，渗透旋转、平移的数学思想和方法，培养分析能力和初步的概括能力。1.进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练计算不同三角形的面积。3.体验数学在生活中的作用，培养良好的合作意识和探究意识。学习目标2.通过动手实验操作，渗透旋转、平移的数学思想和方法25１.说说长方形、平行四边形的面积计算公式。长方形的面积=长×宽

S=ab平行四边形的面积=底×高

S=ah复习导入１.说说长方形、平行四边形的面积计算公式。长方形的面积=长×262、计算下面长方形和平行四边形的面积。7厘米4厘米7厘米4厘米aabh

S=ab

=7×4=28（平方厘米）

=7×4=28（平方厘米）

S=ah复习导入2、计算下面长方形和平行四边形的面积。7厘米4厘米7厘米427推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。3.平行四边形的面积是怎样推导出来的？复习导入推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方28情境导入1你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？（每个小方格表示1平方厘米）情境导入1你能想办法算出下面涂色三角形的面积29探究新知1方法一：用数方格的方法。方法二：三角形的面积是平行四边形的一半。有没有直接计算三角形面积的方法呢？探究新知1方法一：用数方格的方法。方法二：三角形的面积是平行30情境导入2把教材第115页的三角形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积。拼成的平行四边形三角形底/cm高/cm面积/c㎡底/cm高/cm面积/c㎡情境导入2把教材第115页的三角形剪下来，看看哪两个能拼成平31例5把第115页的三角形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积。拼成的平行四边形三角形底/cm高/cm面积/c㎡底/cm高/cm面积/c㎡428424326323414412探究新知2例5把第115页的三角形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。32拼成的平行四边形三角形底/cm高/cm面积/c㎡底/cm高/cm面积/c㎡428424326323414412探究新知21.拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？2.拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？3.根据平行四边形的面积公式，怎样求出三角形的面积？拼成的平行四边形三角形底/cm高/cm面积/c㎡底/cm高/33锐角三角形探究新知2锐角三角形探究新知234锐角三角形探究新知2锐角三角形探究新知235两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。锐角三角形探究新知2两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。锐角三角形36钝角三角形探究新知钝角三角形探究新知37钝角三角形探究新知2钝角三角形探究新知238两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。钝角三角形探究新知2两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。钝角三角形39直角三角形探究新知2直角三角形探究新知240直角三角形探究新知2直角三角形探究新知241直角三角形两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。探究新知2直角三角形两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。42直角三角形两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。探究新知2直角三角形两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。43直角三角形两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。也可以拼成一个三角形。探究新知2直角三角形两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。44每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的____。这个平行四边形的底等于______________，这个平行四边形的高等于______________。通过以上实验可以看出：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。这个三角形的底这个三角形的高一半探究新知2每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的____。45三角形的面积=S=ah÷2平形四边形的面积底×高底高探究新知2÷2三角形的面积=S=ah÷2平形四边形的面积底×高底高探究461.指出下面每个三角形的底和高，并分别算出它们的面积。3厘米4厘米4米1.5米2.5分米2.8分米典题精讲3×4÷2

=6(平方厘米)1.5×4÷2

=3(平方米)2.5×2.8

÷2

=3.5(平方分米)三角形的面积=底×高÷2

1.指出下面每个三角形的底和高，并分别算出它们的面积。3厘米472.红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？

100×33÷2

=3300÷2=1650（cm2）S=ah÷2答：红领巾的面积是1650cm2。典题精讲2.红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方48典题精讲3.判断。①两个直角三角形一定能拼成长方形。（）②平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。（）③等底等高的三角形的面积相等，形状不一定相同。（）强调：完全一样的直角三角形强调：等底等高的平行四边形和三角形典题精讲3.判断。强调：完全一样的直角三角形强调：等底49易错提醒求下面图形的面积。12厘米15厘米8厘米

15×8=120（平方厘米）

15×12÷2

=180÷2=90（平方厘米）

12×8÷2

=96÷2=48（平方厘米）易错提醒求下面图形的面积。12厘米15厘米8厘米50易错提醒12厘米15厘米8厘米

15×8=120（平方厘米）

15×12÷2

=180÷2=90（平方厘米）

12×8÷2

=96÷2=48（平方厘米）错解分析：错误解答错误解答错误解答15和12是三角形相邻的两条边三角形的面积要除以212和8不是对应的底和高易错提醒12厘米15厘米8厘米15×851易错提醒求下面图形的面积。12厘米15厘米8厘米

15×8=120（平方厘米）

15×12÷2

=180÷2

=90（平方厘米）

12×8÷2

=96÷2=48（平方厘米）错误解答错误解答错误解答正确解答

15×8÷2=120÷2=60（平方厘米）易错提醒求下面图形的面积。12厘米15厘米8厘米52学以致用1.等底等高的两个三角形的面积（）。2.等底等高的三角形面积是平行四边形面积的（）。3.三角形的面积是２５平方米，与它等底等高的平行四边形面积是（）。相等一半５０平方米学以致用1.等底等高的两个三角形的面积（）。相等一半５534.下图中哪个三角形的面积与阴影的三角形的面积相等？你能在图中再画出一个与阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看。学以致用等底等高的三角形面积相等。4.下图中哪个三角形的面积与阴影的三角形的面积相等？你能545.用两种方法计算三角形的面积。(单位:厘米)94669×4÷2=36÷2=18(平方厘米)6×6÷2=36÷2=18(平方厘米)三角形中有2组底和高

注意底和高的一一对应

学以致用5.用两种方法计算三角形的面积。(单位:厘米)94669×455知识介绍知识介绍56课堂小结2.用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。三角形的底和高与平行四边形的底和高相等，一个三角形的面积等于平行四边形面积的一半。平行四边形的面积＝底×高，所以推导出三角形的面积＝底×高÷2。三角形的面积怎样计算？怎样推导出三角形的面积公式？1.三角形的面积=底×高÷2。课堂小结2.用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。三角57第二单元多边形的面积3梯形的面积第二单元多边形的面积3梯形的面积58学习目标2.能正确计算梯形的面积，并能运用公式解决简单的实际问题。1.经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式。

3.深入体会转化方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力。学习目标2.能正确计算梯形的面积，并能运用公式解决简单的实际59S=ahS=ah÷2abS=abaaS=a2ahah复习导入1.

用字母表示各图形的面积。S=ahS=ah÷2abS=abaaS=a2ahah复习导入60

2.

计算下面各图形的面积。（单位：厘米）2015545×4÷2=10（平方厘米）20×15=300（平方厘米）复习导入S=ahS=ah÷22.

计算下面各图形的面积。（单位：厘米）201554611.什么叫作梯形？2.关于梯形，你知道它有哪些特征吗？3.你见过哪些特殊的梯形？复习导入1.什么叫作梯形？复习导入62上底下底腰腰高直角梯形上底下底高上底下底高等腰梯形复习导入上底下底腰腰高直角梯形上底下底高上底下底高等腰梯形复习导入63你能想办法求出下面梯形的面积吗？（每个小方格表示1平方厘米）情境导入1你能想办法求出下面梯形的面积吗？情境导入164探究新知1方法一：分成1个长方形和2个三角形探究新知1方法一：分成1个长方形和2个三角形65探究新知1方法二：分成1个平行四边形和1个三角形探究新知1方法二：分成1个平行四边形和1个三角形66探究新知1方法三：补1个完全一样的梯形，拼成平行四边形。探究新知1方法三：补1个完全一样的梯形，拼成平行四边67从第117页选两个梯形剪下来，把它们拼成平行四边形，求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，再通过交流完成下表。情境导入2从第117页选两个梯形剪下来，把它们拼成平行四边形，求出拼成68从第117页选两个梯形剪下来，把它们拼成平行四边形，求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，再通过交流完成下表。1044034207125604530822366833314探究新知2从第117页选两个梯形剪下来，把它们拼成平行四边形，求出拼成69（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？小组讨论：探究新知21044034207125604530822366833314（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？小组讨论：探究新知70abhab两个完全一样的普通的梯形可以拼成一个平行四边形。探究新知2abhab两个完全一样的普通的梯形可以拼成一个平行四边形。探71两个完全一样的直角梯形可以拼成一个平行四边形。abhab探究新知2两个完全一样的直角梯形可以拼成一个平行四边形。abhab探究72两个完全一样的等腰梯形可以拼成一个平行四边形。abhab探究新知2两个完全一样的等腰梯形可以拼成一个平行四边形。abhab探究73bha想一想：怎样计算梯形的面积?梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积÷2底上底+下底梯形的高所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2高×梯形的面积=÷2梯形的面积=÷2×（）S＝(a＋b)h÷2探究新知2bha想一想：怎样计算梯形的面积?梯形的面积=所拼成的平行四741.一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米，求这块麦田的面积。

(36+54)×40÷2=90×40÷2=1800(平方米)答:这块麦田的面积是1800平方米。36米54米40米典题精讲提示：先想好运用的公式，再依据公式列式。1.一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米，752.算出下面每个梯形的面积。（单位：厘米）

58108101220118(5＋10)×8÷2=60(平方厘米）(8＋12)×10÷2=100（平方厘米）(8＋20)×11÷2=154（平方厘米）典题精讲S=(a＋b)×h÷22.算出下面每个梯形的面积。（单位：厘米）58108101763.两个完全相同的梯形可以拼成一个(

)。这个平行四边形的底等于（

）。这个平行四边形的高等于（

）。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（

），因为平行四边形的面积等于（

）所以梯形的面积等于（

）。平行四边形梯形的上底与下底之和梯形的高一半底×高（上底+下底）×高÷2典题精讲3.两个完全相同的梯形可以拼成一个(7712㎝25㎝26㎝求梯形的面积。

12+26×25÷2

=12+650÷2=12+325=337(平方厘米)易错提醒错误解答12㎝25㎝26㎝求梯形的面积。7812㎝25㎝26㎝错误分析：

12+26×25÷2

=12+650÷2=12+325=337(平方厘米)易错提醒错误解答梯形的面积=（上底+下底）×高÷212㎝25㎝26㎝错误分析：7912㎝25㎝26㎝求梯形的面积。

12+26×25÷2

=12+650÷2=12+325=337(平方厘米)易错提醒错误解答

(12+26)×25÷2

=38×25÷2=950÷2=475(平方厘米)正确解答12㎝25㎝26㎝求梯形的面积。801.计算下面图形的面积，你发现了什么？学以致用等底等高的梯形面积相等1.计算下面图形的面积，你发现了什么？学以致用等底等高的梯形812.一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。渠口宽4米，渠底宽2米，渠深2米。它的横截面的面积是多少平方米？学以致用提示：水渠的横截面是个梯形。(4＋2)×2÷2=6×1=6(m²)2.一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。渠口宽4米，渠底宽823.一块白菜地的形状是梯形。它的上底是

9米，下底是12米，高是18米。如果平均每棵白菜占地9平方分米，这块地里一共有白菜多少棵？(9＋12)×18÷2=21×18÷2=189(平方米)189平方米=18900平方分米18900÷9=2100（棵）学以致用提示：1.先求梯形的面积。2.转换单位名称。3.最求白菜的棵数。3.一块白菜地的形状是梯形。它的上底是

9米，83课堂小结2.用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。平行四边形的底是梯形的上下底之和，平行四边形的高是梯形的高。一个梯形的面积等于平行四边形面积的一半。所以推导出梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。梯形的面积怎样计算？怎样推导出梯形的面积公式？1.梯形的面积=（上底+下底）×高

÷2。课堂小结2.用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。平行四84第二单元多边形的面积4认识公顷第二单元多边形的面积4认识公顷85学习目标2.通过结合平面图形面积计算公式，并运用平方米与公顷之间的进率，感受用公顷能方便地表示土地的大小，从而体验土地面积的大小。1.通过计算、观察、推理、想象等方式初步体会1公顷的实际大小；知道1公顷=10000平方米，会进行简单的换算。3.在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。学习目标2.通过结合平面图形面积计算公式，并运用平方米与公顷861.我们学习了哪些面积单位？2.它们之间的进率各是多少？100100平方厘米cm2平方分米dm2平方米m2复习导入1.我们学习了哪些面积单位？2.它们之间的进率各是多少？10873.在括号里填上合适的单位（1）一块橡皮的面积约是5（）。（2）数学书封面的面积约是6（）。（3）我们班黑板的面积约是3（）。平方厘米平方分米平方米复习导入3.在括号里填上合适的单位（1）一块橡皮的面积（2）数学书封884.选择合适的面积单位，将这段话补充完整。早晨我来到学校,走进了54（）的教室,拿出3（）的语文书，和同学们一起早读。下午伴着放学铃声，我迈着大步离开了占地面积约2（）的学校。平方米平方分米公顷复习导入4.选择合适的面积单位，将这段话补充完整。早晨我来到学校,89情境导入情境导入90情境导入情境导入91情境导入情境导入92情境导入情境导入93测量和计算土地面积时,通常用作单位.公顷探究新知测量和计算土地面积时,通常用作单位.公顷941公顷到底有多大呢？探究新知1公顷到底有多大呢？探究新知957个人手拉手大约是10米探究新知7个人手拉手大约是10米探究新知96（）个人手拉手大约是100米70探究新知（）个人手拉手大约是100米70探究新知97100米100米1公顷算一算,正方形的面积是多少平方米？100×100＝10000(平方米)100001公顷=（）平方米*公顷可以用符号“h㎡”表示。探究新知100米100米1公顷算一算,正方形的面积是多少平方米？109828个同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是100平方米。多少个这样的正方形总面积是1公顷？10000÷100＝100（个）探究新知28个同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是199我们的教室长约8米，宽约7米，面积大约（）平方米。

大约（）个这样的教室的面积是1公顷。56179探究新知我们的教室长约8米，宽约7米，面积大约（）平100我们的篮球场长20米，宽15米，面积是（）平方米。

大约（）个这样的篮球场的面积是1公顷。30033探究新知我们的篮球场长20米，宽15米，面积是（）101你知道吗？★1公顷的森林一年能滞尘32吨；★1公顷的湿地一天能释放600千克氧气，吸收900千克二氧化碳；★1公顷的绿地在夏天相当于189台空调机全天的制冷效果。探究新知你知道吗？★1公顷的森林一年能滞尘32吨；★1公顷的湿地一天1021.天安门广场是世界上最大的城市广场,面积大约400000平方米,合()公顷。40典题精讲1.天安门广场是世界上最大的城市40典题精讲1032.

北京的故宫是世界上最大的宫殿,占地面积约72公顷,合()平方米。720000典题精讲2.北京的故宫是世界上最大的宫殿,占地面积约72公顷,合(1046公顷=（）平方米80公顷=（）平方米90000平方米=（）公顷6000080000093.填一填。典题精讲1公顷=10000平方米×10000×10000÷100006公顷=（）平方米600008000105易错提醒70000平方米=（）公顷70错误解答易错提醒70000平方米=（）公顷70错106易错提醒70000平方米=（）公顷70错误解答错误分析：边长100米的正方形，面积是1公顷，1公顷=10000平方米。70000平方米里有7个10000平方米，也就是7公顷。易错提醒70000平方米=（）公顷70错107易错提醒70000平方米=（）公顷70错误解答70000平方米=（）公顷7正确解答易错提醒70000平方米=（）公顷70错108(1)144×60＝(2)8640平方米＜

10000平方米答:这个操场的占地面积是8640平方米,没有1公顷。8640(平方米)11.我们学校操场的长约144米，宽约60米，占地面积大约多少平方米？

学以致用这个操场的面积有1公顷吗?(1)144×60＝(2)8640平方米＜10000平109

2、一个梯形果园，上底300米，下底500米，高100米。这个果园占地多少公顷？（300+500）×100÷2=800×100÷2=40000（平方米）40000平方米=4公顷答：这个果园占地4公顷。注意单位名称的统一。学以致用2、一个梯形果园，上底300米，下底500米，高1001103.在○里填“＞”

“＜”或“=”。

8公顷○7500平方米

50000平方米○5公顷

>=学以致用1公顷=10000平方米3.在○里填“＞”“＜”或“=”。>=学以致用1公顷=10111课堂小结2.知道了:1公顷＝10000平方米

1.认识了：公顷3.学会了:

公顷和平方米的互相改写你今天学到了什么知识?课堂小结2.知道了:1公顷＝10000平方米1112第二单元多边形的面积5认识平方千米第二单元多边形的面积5认识平方千米113学习目标2.体会数学与生活的联系，能解决相应的实际问题，培养主动探索的习惯。1.认识平方千米的实际含义，体会1平方千米的实际大小，知道平方千米、平方米和公顷之间的进率，能进行单位换算。学习目标2.体会数学与生活的联系，能解决相应的实际问题，培养1141公顷=（）平方米4公顷=（）平方米20000平方米=（）公顷70000平方米=（）公顷100004000027复习导入1公顷=（）平方米4公顷=（115你能在下面的括号里填上合适的面积单位吗？一张邮票的面积约8（）；课桌面的面积约24（）；教室地面的面积约72（）(校园)占地面积大约是1()。平方厘米平方分米平方米公顷复习导入你能在下面的括号里填上合适的面积单位吗？平方厘米平方分米平方116边长是（）的正方形土地，面积是1公顷，公顷是计量较大土地面积的单位。100m复习导入边长是（）的正方形土地，面积是1公顷，公117情境导入情境导入118情境导入情境导入119情境导入情境导入120情境导入情境导入121测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。平方千米可以写成。探究新知测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。平方千米可以写1221平方千米到底有多大呢？探究新知1平方千米到底有多大呢？探究新知123算一算，1平方千米等于多少平方米？等于多少公顷？1平方千米＝()平方米＝()公顷1000×1000＝1000000(平方米)1000000*平方千米可以用符号“km²”表示。＝100(公顷)100探究新知1000m1000m1平方千米算一算，1平方千米等于多少平方米？等于多少公顷？1平方千米＝124在括号里填上合适的面积单位。计算机屏幕的面积大约是780()。学校计算机房的占地面积是96()。平方厘米平方米典题精讲在括号里填上合适的面积单位。计算机屏幕的面积大学校计算机房的1255平方千米=（）公顷=（）平方米48平方千米=（）平方米6500公顷=（）平方千米42000000平方米=（）平方千米×100500×1000000÷100÷1000000480000006542×100005000000典题精讲5平方千米=（）公顷=（126易错提醒4800平方千米=（）公顷48错误解答易错提醒4800平方千米=（）公顷4127易错提醒4800平方千米=（）公顷48错误解答错误分析：1平方千米=100公顷，4800平方千米就是4800个100公顷，也就是480000公顷。易错提醒4800平方千米=（）公顷4128易错提醒4800平方千米=（）公顷48错误解答4800平方千米=（）公顷480000正确解答易错提醒4800平方千米=（）公顷4129一个长2000米，宽1500米的长方形果园，面积是多少平方米？合多少平方千米？2000×1500=3000000（平方米）3000000平方米=（）平方千米

÷1000000答：面积是3000000平方米，合3平方千米。3注意单位名称的统一。学以致用一个长2000米，宽1500米的长方形果园，面积是多少平方米130我国著名园林北京圆明园的占地面积约350公顷，合（）平方千米。1997年珠海建造的圆明新园占地面积约1.39平方千米，合（）公顷。350÷100=3.5（平方千米）3.51.39×100=139（公顷）139学以致用我国著名园林北京圆明园的占地面积约350公顷，合（131山西15.63平方千米湖南21.18平方千米云南39.5平方千米海南3.4平方千米10万15万20万40万4万学以致用山西15.63平方千米湖南21.18平方千米云南39.5平方132按从小到大的顺序说说已经学过的面积单位，并说说相邻两个单位间的进率。1平方米10000001平方千米1公顷1平方分米1平方厘米1平方毫米10010000100100100学以致用按从小到大的顺序说说已经学过的面积单位，并说说133课堂小结2.知道了:1平方千米＝100公顷

＝1000000平方米

1.认识了：平方千米3.学会了:平方千米、公顷和平方米的互相换算你今天学到了什么知识?课堂小结2.知道了:1平方千米＝100公顷1.134第二单元多边形的面积7不规则图形的面积第二单元多边形的面积7不规则图形的面积135学习目标2.通过用数格子方法和近似图形求积法估计不规则图形的面积。1.初步掌握通过将不规则图形近似地看作规则图形进而求出它的面积的方法。3.培养语言表达能力和合作探究精神，发展思维的灵活性。学习目标2.通过用数格子方法和近似图形求积法估计不规则图形的136说说下面每个图形的面积各是多少。（每个小方格表示1平方厘米）复习导入8平方厘米12平方厘米23平方厘米说说下面每个图形的面积各是多少。（每个小方格表示1平方厘米）137如果每个小方格表示1平方厘米，你能说说下面每个图形的面积是多少平方厘米吗？你是怎样数的？复习导入如果每个小方格表示1平方厘米，你能说说下面每个图形的面积是多138方法一：复习导入①：8×4＝32（平方厘米）②：2×9＝18（平方厘米）③：4×6＝24（平方厘米）32＋18＋24＝74（平方厘米）①②③方法一：复习导入①：8×4＝32（平方厘米）②：2×9＝18139方法二：复习导入①：2×13＝26（平方厘米）②：2×4＝8（平方厘米）③：4×10＝40（平方厘米）26＋8＋40＝74（平方厘米）①②③方法二：复习导入①：2×13＝26（平方厘米）②：2×4＝8140复习导入方法一：①：4×3＝12（平方厘米）②：7×5＝35（平方厘米）③：6×6＝36（平方厘米）12＋35＋36＝83（平方厘米）①②③复习导入方法一：①：4×3＝12（平方厘米）②：7×5＝35141复习导入方法二：①：1×5＝5（平方厘米）②：4×14＝56（平方厘米）③：2×11＝22（平方厘米）5＋56＋22＝83（平方厘米）①②③复习导入方法二：①：1×5＝5（平方厘米）②：4×14＝56142下面是一个湖泊的平面图（每个小方格表示1公顷）。你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？情境导入你准备怎样估计？与同学交流。下面是一个湖泊的平面图（每个小方格表示1公顷）。你能估计这个143方法一：只数整格的，实际面积比数出的

结果要大一些。探究新知只数整格的，共计55格，也就是说湖泊的面积不少于55公顷。方法一：只数整格的，实际面积比数出的

144方法二：把不满整格的也当作整格数，实

际面积比数出的要小一些。把不满整格的当作整格数数，共计91格，也就是说湖泊的面积不超过91公顷。探究新知方法二：把不满整格的也当作整格数，实

145方法二：把不满整格的也当作整格数，实际面积比数出

的要小一些。把不满整格的当作整格数数，共计91格，也就是说湖泊的面积不超过91公顷。探究新知方法一：只数整格的，实际面积比数出的结果要大一些。这个湖泊的面积是在55~91公顷之间。只数整格的，共计55格，也就是说湖泊的面积不少于55公顷。方法二：把不满整格的也当作整格数，实际面积比数出

146方法三：先数整格的，再数不满整格的，

不满整格的按半格计算。提示：先把满格的和不满格的分别涂上不同的颜色，再数一数。共有55个整格和36个半格，湖泊的面积大约是55+36÷2=73（公顷）探究新知方法三：先数整格的，再数不满整格的，

147小组活动要求：（1）先确定估计的方法。（2）按确定的方法数一数，算一算。（3）说一说估算的过程，用恰当的方法表示出估算的结果。典题精讲估计一下，左图中树叶的面积大约是多少平方厘米吗？（每个小方格表示1平方厘米）小组活动要求：典题精讲估计一下，左图中树叶的面积148整格的：22个22＋34÷2＝39（平方厘米）不满整格的：34个22＋34＝56（个）答：面积大约是在22～56平方厘米之间。答：面积大约是39平方厘米。典题精讲整格的：22个22＋34÷2＝39（平方厘米）不满整格的：149在实际数方格的时候，可以要按照一定的顺序，从左往右，从上而下一格一格地数，每数一格，可以用铅笔画个√。易错提醒在实际数方格的时候，可以要按照一定的顺序，从左往150小组活动要求：（1）同桌合作，完成对其中一张树叶的面积估计。（2）小组交流，互相检验。学以致用采集一片树叶，把它的轮廓线描在方格纸上，估计它的面积。小组活动要求：学以致用采集一片树叶，把它的轮廓线描在方格纸上151学以致用下面三个大正方形的边长都是32厘米，先计算每个正方形中小方格的面积，再估计荷叶的面积。大约是256~1024平方厘米大约是496~944平方厘米大约是616~824平方厘米在哪个图中估计的荷叶面积更接近实际面积？为什么？答：图3估计的荷叶面积更接近实际面积，因为大正方形里的小方格分得越多，得到的答案越接近实际数。学以致用下面三个大正方形的边长都是32厘米，先计算每大约是152学以致用先在方格纸上描出自己手掌的轮廓线，再用数方格的方法估计自己手掌的面积大约是多少平方厘米。学以致用先在方格纸上描出自己手掌的轮廓线，再用数方格的153学以致用学以致用154课堂小结2.把不满整格的也当作整格数，实际面积比数出的要小一些。怎样估计不规则图形的面积？1.只数整格的，实际面积比数出的结果要大一些。3.先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算。课堂小结2.把不满整格的也当作整格数，实际面积比数出怎样估计155第二单元多边形的面积8整理与练习第二单元多边形的面积8整理与练习156学习目标2.培养收集信息的能力和灵活运用知识解决生活中实际问题的能力。1.通过练习加以巩固，掌握多边形面积面积的计算公式，并能准确熟练地加以运用，解决简单的实际问题。3.培养良好的合作意识。学习目标2.培养收集信息的能力和灵活运用知识解决生活中实际1571.本单元我们学习了哪些图形面积的计算？2.这些图形面积计算的公式是什么？用字母怎样表示？回顾与整理1.本单元我们学习了哪些图形面积的计算？2.这些图形面158S=abS=a2多边形面积计算公式。S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2回顾与整理S=abS=a2多边形面积计算公式。S=ahS=ah÷2S=1593.平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是怎样推导出来的？用自己制作的图形说一说。回顾与整理3.平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是怎样推导出来160底高底高上底下底高回顾与整理底高底高上底下底高回顾与整理1614.怎样计算组合图形的面积？不规则图形的面积怎样估算？回顾与整理4.怎样计算组合图形的面积？不规则图形的面积怎样估算？回顾与162回顾与整理计算组合图形的面积主要可以采用“分割”与“添补”的方法进行计算。分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。回顾与整理计算组合图形的面积主要可以采用“分割163回顾与整理2.把不满整格的也当作整格数，实际面积比数出的要小一些。1.只数整格的，实际面积比数出的结果要大一些。3.先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算。回顾与整理2.把不满整格的也当作整格数，实际面积比数出的要小1644.我们学过的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？回顾与整理4.我们学过的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？165平方千米公顷平方米平方分米平方厘米100100001001001000000面积单位的进率回顾与整理平方千米公顷平方米平方分米平方厘米10010000100101661.一个三角形的面积是25平方分米，与它等底等高的平行四边形面积是(

)平方分米。2.一个平行四边形的面积是24平方厘米，与它等底等高的三角形面积是(

)平方厘米。5012练习与应用1.一个三角形的面积是25平方分米，与它等底等高的平行四边形1673.一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12平方分米，则平行四边形的面积是(

)平方分米，三角形的面积为(

)平方分米。2412练习与应用3.一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12平1684.一个三角形与一个平行四边形面积相等，底也相等，如果三角形的高是8米，那么平行四边形的高是(

)米；如果平行四边形的高是8米，那么三角形的高是(

)米。416练习与应用4.一个三角形与一个平行四边形面积相等，底也相等，如果三角形1695.一个三角形的面积是20平方厘米,它的高是8厘米,底是()厘米。6.一个直角三角形三条边的长分别为3厘米、4厘米、5厘米，它的面积是(

)平方厘米。

56练习与应用5.一个三角形的面积是20平方厘米,它的高是8厘米,底是(170

7.一个三角形，底不变，高扩大6倍，它的面积（

）。8.一个平行四边形的底扩大到原来的2倍，高缩小到原来的1/2，则面积(

)。9.平行四边形的底扩大到原来的4倍，高缩小到原来的1/2，则面积(

)。扩大6倍不变扩大到原来的2倍练习与应用

7.一个三角形，底不变，高扩大6倍，它的面积（

17110.在方格纸上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们都与图中长方形面积相等。注意点：1、画三角形和梯形时，先要还原成平行四边形的面积，再确定底和高的长度。2、画完图形，标出底和高等数据，再算一算面积，检验是否正确。练习与应用10.在方格纸上分别画一个平行四边形、一个三角形注172提示：靠墙的一边不用围篱笆。有两个直角，20m相当于梯形的高，那么46m减去20m，剩下的是什么？（46－20）×20÷2＝26×20÷2＝520÷2＝260（m2）

11.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积。练习与应用提示：靠墙的一边不用围篱笆。有两个直角，20m相当于梯形的高17312.有一张长30厘米、宽20厘米的长方形纸，现在将该纸裁剪成底是10厘米、高是5厘米的直角三角形小旗。最多可以裁剪成多少面？练习与应用

提示：在实际生活中，是根据直角三角形小旗直角边的长度沿着长方形彩纸的长和宽来裁剪，看一排能裁几个三角形，裁几排。再乘2就算出几个三角形。12.有一张长30厘米、宽20厘米的长方形纸，现在将17412.有一张长30厘米、宽20厘米的长方形纸，现在将该纸裁剪成底是10厘米、高是5厘米的直角三角形小旗。最多可以裁剪成多少面？30厘米20厘米练习与应用30÷5=6（个）6×2×2=24（面）20÷10=2（排）12.有一张长30厘米、宽20厘米的长方形纸，现在将17512.有一张长30厘米、宽20厘米的长方形纸，现在将红纸裁剪成底是10厘米、高5厘米的直角三角形小旗。最多可以裁剪成多少面？练习与应用20÷5=4（个）3×4×2=24（面）30÷10=3（排）30厘米20厘米12.有一张长30厘米、宽20厘米的长方形纸，现在将17613.已知下图梯形的上底是20厘米,下底是34厘米,其中阴影部分的面积是340平方厘米。这个梯形的面积是多少?20厘米34厘米高：340×2÷34=20(厘米)

(20+34)×20÷2=54×20÷2=540(平方厘米)练习与应用方法一13.已知下图梯形的上底是20厘米,下底是34厘米,其中阴影17713.已知下图梯形的上底是20厘米,下底是34厘米,其中阴影部分的面积是340平方厘米。这个梯形的面积是多少?20厘米34厘米高：340×2÷34=20(厘米)20×20÷2=200(平方厘米)200+340=540(平方厘米)

练习与应用方法二13.已知下图梯形的上底是20厘米,下底是34厘米,其中阴影178易错提醒错误解答3cm3cm7cm5cm（5+3）×7÷2=8×7÷2=56÷2=28(平方厘米)计算下图中梯形的面积。易错提醒错误解答3cm3cm7cm5cm（5+3）×7÷2计179易错提醒错误解答3cm3cm7cm5cm（5+3）×7÷2=8×7÷2=56÷2=28(平方厘米)计算下图中梯形的面积。错误分析：无论将梯形怎样放置，互相平行的一组对边才是上底和下底，不平行的一组是腰。这题中，较短的一条腰是该直角梯形的高。易错提醒错误解答3cm3cm7cm5cm（5+3）×7÷2计180（3+7）×3÷2=10×3÷2=30÷2=15(平方厘米)易错提醒正确解答错误解答3cm3cm7cm5cm（5+3）×7÷2=8×7÷2=56÷2=28(平方厘米)计算下图中梯形的面积。（3+7）×3÷2易错提醒正确解答错误解答3cm3cm7cm181易错提醒错误解答25×2=50（平方米）50平方米=500000公顷一辆洒水车的作业宽度为2米，每小时能行驶25千米。这辆洒水车每小时洒水的面积是多少公顷？易错提醒错误解答25×2=50（平方米）一辆洒水车的作业宽度182易错提醒错误解答25×2=50（平方米）50平方米=500000公顷一辆洒水车的作业宽度为2米，每小时能行驶25千米。这辆洒水车每小时洒水的面积是多少公顷？错误分析：解答时要注意2的单位是米，25的单位是千米，要先将单位统一成米，弄清公顷与平方米之间的进率，再计算。易错提醒错误解答25×2=50（平方米）一辆洒水车的作业宽度183易错提醒错误解答25×2=50（平方米）50平方米=500000公顷一辆洒水车的作业宽度为2米，每小时能行驶25千米。这辆洒水车每小时洒水的面积是多少公顷？25千米=25000米25000×2=50000（平方米）50000平方米=5公顷正确解答易错提醒错误解答25×2=50（平方米）一辆洒水车的作业宽度184第二单元多边形的面积1平行四边形的面积第二单元多边形的面积1平行四边形的面积185学习目标2.通过操作和对图形的观察、比较，发展空间观念，初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的应用。1.在理解的基础上，掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。3.培养分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。培养学习数学的兴趣、探究意识与合作的意识。学习目标2.通过操作和对图形的观察、比较，发展空间观念，初步186复习导入同学们你们都学过哪些平面图形？平行四边形特点：①对边平行且相等②对角相等

复习导入同学们你们都学过哪些平面图形？平行四边形特点：187复习导入长方形正方形长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长复习导入长方形正方形长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×188情境导入下面两个图形面积相等吗？①②情境导入下面两个图形面积相等吗？①②189情境导入下面两个图形面积相等吗？③④情境导入下面两个图形面积相等吗？③④190情境导入你能把下面的平行四边形转化为长方形吗？比较上面两种转化方法，说说它们有什么相同的地方。都是沿平行四边形的一条高剪开的。情境导入你能把下面的平行四边形转化为长方形吗？比较上面两种转191探究新知小组讨论：①转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？③根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？在第115页选一个平行四边形剪下来，把它转化成长方形，求出长方形和平行四边形的面积，在小组里交流并完成下表。转化后的长方形平行四边形长宽面积底高面积10330103308432843264246424探究新知小组讨论：在第115页选一个平行四边形剪下来，把它转192原来平行四边形的底原来平行四边形的高（长方形的长）（长方形的宽）探究新知原来平行四边形的底原来平行四边形的高（长方形的长）（长方形的193探究新知长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=高原来平行四边形的底原来平行四边形的高（长方形的长）（长方形的宽）

底×探究新知长方形的面积=长×宽194S=a×hS=ah平行四边形的面积=高

底×aha探究新知S=a×hS=ah平行四边形的面195典题精讲12厘米8厘米26米50米12×8=96(平方厘米)50×26=1300(平方米)14分米24分米1.算出下面每个平行四边形的面积。24×14=336(平方分米)平行四边形的面积=底×高典题精讲12厘米8厘米26米50米12×8=96(平方厘米)1962.任何一个平行四边形都可以转化成一个（），它的面积与原来的平行四边形（）。这个长方形的长与平行四边形的（）相等，这个长方形的宽与平行四边形的（）相等。因为长方形的面积＝（），所以，平行四边形的面积＝（）。长方形相等底高

长×宽底×高典题精讲2.任何一个平行四边形都可以转化成一个（1975cm2cm3.这三个平行四边形的面积相等吗？为什么？等底等高的平行四边形，面积相等。典题精讲5cm2cm3.这三个平行四边形的面积相等吗？为什么？等底等198易错提醒求下面平行四边形的面积。30分米20分米25分米25×20=500（平方分米）30×25=750（平方分米）错误解答错误解答易错提醒求下面平行四边形的面积。30分米20分米25分米25199易错提醒30分米20分米25分米25×20=500（平方分米）30×25=750（平方分米）错解分析：30和25是平行四边形相邻的两条边。25和20不是对应的底和高。易错提醒30分米20分米25分米25×20=500（平方分米200易错提醒求下面平行四边形的面积。30分米20分米25分米25×20=500（平方分米）30×25=750（平方分米）错误解答错误解答30×20=600（平方分米）正确解答易错提醒求下面平行四边形的面积。30分米20分米25分米25201

观察面积和周长，你发现了什么？1.把长方形框拉成平行四边形。学以致用把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。长方形的长等于平行四边形的底；长方形的宽比平行四边形的高长。观察面积和周长，你发现了什么？1.把长方形框拉成平行四边形202辅助线把平行四边形平均分成2分，每份里涂色部分是小平行四边形的一半。2.下图中大平行四边形的面积是48平方厘米。A、B是上下两边的中点。你能求出图中小平行四边形（涂色部分）的面积吗？AB48÷2=24（平方厘米）学以致用辅助线把平行四边形平均分成2分，每份里涂色部分是小平行四边形2033.已知一个平行四边形的底是2米，高是5分米，它的面积是（）。A、10平方米B、100平方分米C、100分米4.已知一个平行四边形的面积是30平方米，底是6米，高是（）。A、180平方米B、5平方米C、5米BC学以致用3.已知一个平行四边形的底是2米，高是5分米，它的面积是（204学以致用5.A、B、C中哪一个的面积是3×2=6（平方厘米）？（）2厘米3厘米

A3厘米2厘米

B2厘米3厘米

CC学以致用5.A、B、C中哪一个的面积是3×2=6（平方厘米）205学以致用2.一个平行四边形广告牌，底6米，高2米。按每平方米50元计算，制作这个广告牌需要多少元？提示：先求平行四边形的面积，再求广告牌的价钱。6×2=12（平方米）50×12=600（元）学以致用2.一个平行四边形广告牌，底6米，高2米。按每206课堂小结2.沿着平行四边形的任意一条高剪开，再平移；可以拼成一个长方形。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。平行四边形的面积怎样计算？怎样推导出平行四边形的面积公式的？1.平行四边形的面积=底×高。课堂小结2.沿着平行四边形的任意一条高剪开，再平移；可以拼207第二单元多边形的面积2三角形的面积第二单元多边形的面积2三角形的面积208学习目标2.通过动手实验操作，渗透旋转、平移的数学思想和方法，培养分析能力和初步的概括能力。1.进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练计算不同三角形的面积。3.体验数学在生活中的作用，培养良好的合作意识和探究意识。学习目标2.通过动手实验操作，渗透旋转、平移的数学思想和方法209１.说说长方形、平行四边形的面积计算公式。长方形的面积=长×宽

S=ab平行四边形的面积=底×高

S=ah复习导入１.说说长方形、平行四边形的面积计算公式。长方形的面积=长×2102、计算下面长方形