




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精二极坐标系课后篇巩固探究A组1。在极坐标系中,点(—2,—2)的一个极坐标可以是()A。2,π4 C。22,π4解析ρ=(-2)2+(-2)2=22,tanθ=1,且点在第三象限,答案D2。下列的点在极轴所在直线的上方的是()A。(3,0) B。3C。4,7π4解析由极坐标的定义可得点(3,0)在极轴上,点3,7π6,4,7π答案D3.将点的直角坐标(-2,23)化为极径ρ是正值,极角在0到2π之间的极坐标是()A.4,2π3C。43,π6答案A4。下列极坐标对应的点中,在直角坐标平面的第三象限的是()A。(3,4) B。(4,3)C.(3,5) D.(5,6)解析x=ρcosθ,y=ρsinθ,对选项A来说,x=3cos4〈0,y=3sin4〈0,满足在第三象限,故选A.答案A5.若A,B两点的极坐标分别为A(4,0),B4,π2,则线段ABA。22,π4C.4,π4 解析由题意知点A,B的直角坐标分别为(4,0),(0,4),则线段AB的中点的直角坐标为(2,2)。由ρ2=x2+y2,得ρ=22。因为tanθ=22=1,且点(2,2)在第一象限,所以θ=π4.故线段AB的中点的极坐标为答案A6.在极坐标系中,点3,-π3关于极轴所在直线对称的点的极坐标是解析依题意知所求的点满足ρ=3,θ=π3,所以所求极坐标是3答案37。以极点为原点,极轴的方向为x轴的正方向,取相同的单位长度,建立平面直角坐标系,则极坐标M2016,5π解析由于x=ρcosθ=2016cos5π3=1008,y=ρsinθ=2016sin5π3=—10083,故点(1008,-1008答案四8.导学号73574008若点M的极坐标为6,11π6,则点M关于过极点且垂直于极轴的直线的对称点的直角坐标为解析∵点M的极坐标为6,∴x=6cos11π6=6×32=y=6sin11π6=6×-1∴点M的直角坐标为(33,—3).故点M关于y轴对称的点的直角坐标为(-33,—3)。答案(-33,—3)9。将下列各点的极坐标化成直角坐标:(1)2,π4;(2)6,-π3;(3解(1)x=2·cosπ4=1,y=2·sinπ4=所以点2,π4的直角坐标为(1,(2)x=6·cos-π3=3,y=6·sin-π3所以点6,-π3的直角坐标为(3,—3(3)x=5·cosπ=—5,y=5·sinπ=0,所以点(5,π)的直角坐标为(-5,0).10。将下列各点的直角坐标化为极坐标(ρ>0,0≤θ〈2π).(1)(3,3);(2)(-3,0).解(1)ρ=(3)2+32=23,又因为点在第一象限,所以θ=π3所以点(3,3)的极坐标为23(2)ρ=(-3)2+02所以点(—3,0)的极坐标为(3,π).11.导学号73574009在极坐标系中,B3,π4,D3,7π4,试判断点B,D的位置是否具有对称性,并求出点B,D关于极点的对称点的极坐标(限定ρ>0,θ∈[解由B3,π4,D3,7π4,知所以点B,D关于极轴对称。设点B3,π4,D3,7π4关于极点的对称点分别为E(ρ1,θ1),F(ρ2,θ2),且ρ1=ρ2=3。当θ∈[0,2π)时,θ1=5π4,θ2=3B组1。在平面直角坐标系中,以原点O为极点,x轴正半轴为极轴,取相同的单位长度,建立极坐标系。若点P的直角坐标与其极坐标在数值上相同,则点P在()A。x轴上 B。y轴上C.射线Ox上 D.射线Oy上答案C2。导学号73574010在极坐标系中,若等边三角形ABC的两个顶点是A2,π4,B2,5πA。4,3π4 C.(23,π) D。(3,π)解析如图所示,由题设可知A,B两点关于极点O对称,即O是AB的中点。设点C的极坐标为(ρ,θ),又|AB|=4,△ABC为等边三角形,所以ρ=|OC|=23。因为∠AOC=π2,所以在[0,2π)内点C的极角θ=π4+π2=3π4或答案B3.已知点P在第三象限角的平分线上,且到横轴的距离为2,则当ρ>0,θ∈[0,2π)时,点P的极坐标为.
解析∵点P(x,y)在第三象限角的平分线上,且到横轴的距离为2,∴x=-2,且y=—2。∴ρ=x2+y2又tanθ=yx=1,且θ∈[0,2π),∴θ=5因此,点P的极坐标为22答案24.如图,点P的极坐标为。
解析如图所示,连接OP。∵OQ是圆的直径,∴∠OPQ=90°.又∠OQP=60°,∴∠POQ=30°,即∠POQ=π6∴|OP|=|OQ|cosπ6=2×3故点P的极坐标为3,答案35。在极坐标系中,已知三点M2,5π3,N(2,0),P23,π6,将M,N,P解∵点M的极坐标为2,∴点M的直角坐标为2cos5即为M(1,-3).同理可得点N的直角坐标为(2,0),点P的直角坐标为(3,3)。∵kMN=32-1=3,kPN=33-∴M,N,P三点在同一条直线上。6.导学号73574011已知两点的极坐标A3,π2,B(1)A,B两点间的距离;(2)△AOB的面积;(3)直线AB与极轴正方向所成的角.解如图所示,∵|OA|=|OB|=3,∠AOB=π2∴△AOB为等边三角形。(1)A,B两点间的距离为3.(2)△AOB的面积S=12×3×3×sinπ(3)直线AB与极轴正方向所成的角为π—π67.导学号73574012已知∠AOB=π3,点P在OA上,点Q在OB上,点M是线段PQ的中点,且△POQ的面积为8,试问能否确定|OM|的最小值?若能,求出其最小值;若不能,请说明理由。解以O为极点,OB为极轴建立如图所示的极坐标系.设Pρ1,π3,Q(ρ2,0),M(ρ,θ),则由题意知12ρ1ρ2sinπ3=8,即ρ因为S△POM=12ρρ1sinπ3-S△QOM=12ρρ2sinθ=4所以两式相乘,得ρ2·ρ1ρ2sinπ3-θsin
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 教师俱乐部管理办法
- 南沙区工程管理办法
- 对银行客服管理办法
- 新设备试用管理办法
- 武汉市征收管理办法
- 学校积分制管理办法
- 沈阳市餐厨管理办法
- 学校水电暖管理办法
- 多能工培养管理办法
- 机电零事故管理办法
- GB/T 9813.2-2016计算机通用规范第2部分:便携式微型计算机
- GB/T 19378-2003农药剂型名称及代码
- 上海高一数学教材电子版
- GB 17324-2003瓶(桶)装饮用纯净水卫生标准
- 迈瑞BC-5800血细胞分析仪故障分析与维修2例
- 湘教版高中地理知识点归纳汇总
- 供应商库入库资料
- ISO 31000-2018 风险管理标准-中文版
- 河北省廊坊市各县区乡镇行政村村庄村名居民村民委员会明细
- 危货运输安全知识
- 沈阳终止解除劳动合同范文证明书(三联)
评论
0/150
提交评论