交通分配基础课件

第八章

交通分配基础第八章

交通分配基础8.1交通分配的概念交通分配是“四阶段”交通需求预测法的最后一个环节，所谓交通分配就是将各种出行方式的空间OD量分配到具体的交通网络上，通过交通分配所得到的路段、交叉口交通量资料是检验道路规划网络是否合理的主要依据之一。进行交通分配的前提条件是已知OD交通量、网络图和网络中各路段的走行时间（或走行时间函数）。对于各种出行方式的OD量的获取已在“Chap04～Chap07章”中获得了很好的解决，本章主要讨论交通网络的计算机表示方法、交通阻抗分析和路网最短路算法道路等交通分配的基础问题。下章再讨论交通分配的模型和算法。8.1交通分配的概念交通分配是“四阶段”交通需求预测法的8.2交通网络的计算机表示交通网络的抽象即是把交通网络抽象为点（交叉口）与边（路段）的集合，节点一般代表道路网络中道路的交叉点以及交通小区的形心，边则代表在两点之间存在一条道路。对交通网络进行计算机处理，常用的方法有：关联矩阵法、邻接矩阵法、权矩阵法、边编目录法和邻接目录表法5种。8.2交通网络的计算机表示交通网络的抽象即是把交通网络抽8.2.1关联矩阵法关联矩阵表示的是节点和边之间的关联情况。关联矩阵的每一列仅有两个元素为1，其余元素全部为0。因此，利用此种方法来存储网络信息，效率不高，浪费的计算机内存空间大。8.2.1关联矩阵法关联矩阵表示的是节点和边之间的关联情8.2.2邻接矩阵法邻接矩阵是一个方阵，其元素表示的是网络中节点与节点之间的一般邻接关系。有效元素（非零元素）的比例在提高，但矩阵中绝大部分的元素仍为0，是个稀疏矩阵，存储时要浪费大量的计算机内存空间。8.2.2邻接矩阵法邻接矩阵是一个方阵，其元素表示的是网8.2.3权矩阵法8.2.3权矩阵法8.2.4边编目录法8.2.4边编目录法8.2.5邻接目录表法8.2.5邻接目录表法8.3道路交通阻抗分析交通阻抗是指交通网络上路段或路径之间的运行距离、时间、费用或这些因素的综合。交通阻抗通常由两部分组成：路段上的阻抗、节点处的阻抗。在诸多交通阻抗因素中，时间因素是最主要的。有些交通网络，路段上的走行时间与距离成正比，与路段上的流量无关，如城市轨道交通网；有些交通网络，路段上的走行时间与距离不一定成正比，与路段上的交通流量有关，此时应选用时间作为阻抗。道路交通阻抗分析就是确定路段走行时间（交叉口延误）与路段（交叉口）交通负荷之间的函数关系。8.3道路交通阻抗分析交通阻抗是指交通网络上路段或路径之8.3.1常用的路段特性函数路段特性函数的一般形式当流量充分小时，行程时间接近于平均“零流量”行程时间。在流量远小于道路的通行能力时，流量的缓慢变化导致行程时间的缓慢变化。在“稳态”系统状态下，曲线变成饱和流量纵坐标的渐近线。另外，在函数的构造上，还要求其满足单调递增、连续可微性，同时对模型参数也要求易于标定。8.3.1常用的路段特性函数路段特性函数的一般形式常用的路段特性函数模型模型1（BPR模型）常用的路段特性函数模型模型1（BPR模型）模型2（Davidson模型）模型3（TRRL模型）模型2（Davidson模型）模型4（中国交通部模型）模型5模型6模型4（中国交通部模型）8.3.2常用的交叉口延误模型信号交叉口延误计算模型模型18.3.2常用的交叉口延误模型信号交叉口延误计算模型模型2模型3模型4模型2模型5（Webster延误）模型6模型5（Webster延误）其它类型交叉口延误计算方法其它类型交叉口延误计算方法8.3.3路权的计算交通分配中的路权等于路段行驶时间与交叉口延误之和。8.3.4节点带权路网的描述当存在交叉口转向延误或交叉口转向限制时，对于路网的连通性要重新进行描述，常用的方法有增设虚拟边法和对偶图法。8.3.3路权的计算交通分配中的路权等于路段行驶时间与交增设虚拟边法基本思想是将每个交叉口扩展为一个子网络，即增加虚拟节点和虚拟边。一个虚拟节点对应到交叉口的一个进口或出口方向，连接虚拟节点的一条虚拟边对应到交叉口的一个可能转向，其边权则对应到相应的转向延误。优点：能解决转向延误和转向限制问题，可以利用现有的最短路算法。缺点：要增加大量的虚拟节点和虚拟边，而大量虚拟节点和虚拟边的增加又导致问题规模的剧增，对于大型网络这种存储空间和运行时间上的额外开销是无法承受的。增设虚拟边法基本思想是将每个交叉口扩展为一个子网络，即第08章交通分配基础课件对偶图法对偶图法的实质是进行节点和边的相互转化来表达网络的连通性。在进行边转化为节点时，原图中的一条边就转化为对偶图中的一个节点；而在节点转化为边时，则需要根据网络的连通性而定。通过转化得到的对偶图有2个主要特性。对偶图中的对偶节点代表了原图中的边，并保持了原图中边的所有特性。如对偶节点包含了原图中边的起点、末点号信息；对偶节点的权重对应原图中边的权重。对偶图中的对偶边代表了原图中邻接边之间的转向以及转向的附属特征，如对偶边的权重对应到原转向的延误值等。对偶图法对偶图法的实质是进行节点和边的相互转化来表达网第08章交通分配基础课件第08章交通分配基础课件8.4路网最短路算法最短路算法是交通分配的最基本算法。绝大部分的交通分配模型都以最短路交通分配为基础，并将其作为一个基本子过程反复调用。最短路算法的设计合理与否，将直接影响到整个交通分配的运算效率。最短路问题包含着两个子问题：一是网络中任意两个节点之间的最短路权计算，另一是网络中任意两个节点之间的最短路径的辨识。8.4路网最短路算法最短路算法是交通分配的最基本算法。绝8.4.1Dijkstra算法（标号法）适用条件1959年提出，路权都必须为正，不允许出现负权。对无向网络，也可以按照此算法来执行，只不过认为各边都是可以双向行驶的路段。假定P是从Vs

到Vt

的最短路，Vi是路线上的某一个节点，那么从Vs沿P到Vi的路线就是从Vs

到Vi的最短路线。主要获得起点到终点之间的最短路，同时可以获得网络中其它某些节点与起点之间的最短路，但具体是哪些节点，事先并不知道。8.4.1Dijkstra算法（标号法）适用条件算法简介计算从某一指定节点到另一指定节点之间的最短路算法首先从源点开始，给每一个节点记一标号，标号分为P标号和T标号两种，T标号表示从源点到该点的最短路权的上界（临时标号）；P标号表示从源点到该点的最短路权，又称固定标号。在标号过程中，T标号一直在改变，已得到P标号的节点其标号不再改变，凡是没有标上P标号的节点，都标上T标号。算法每执行一步，将把某一节点的T标号改变为P标号，当终点获得P标号时，标号过程结束。计算从某一指定节点到网络中其它所有节点之间的最短路前面的过程相同。经过有限步运算之后，当把所有的T标号都改变成P标号，即获得了从源点到网络中任一节点的最短路，标号过程结束。算法简介计算从某一指定节点到另一指定节点之间的最短路算法描述算法描述第08章交通分配基础课件算例求V1→V6的最短路。求V1→V7的最短路。算例求V1→V6的最短路。求V1→V7的最短路。8.4.2矩阵迭代算法矩阵迭代法是一种借助于权矩阵迭代运算来求解最短路权和最短路径的算法，利用该算法可以很简单地获得交通网络中任意2个节点之间的最短路权（径）。该算法的基本思想是，记初始的权矩阵为D，该矩阵经过若干次迭代运算后满足终止条件，那么D*中的每个元素dij则表示从节点i到节点j的最短路权，基于矩阵D*通过前向（后向）搜索可获得最短路径。基本思想：不是直接考虑从节点i到节点j的最短路，而是考虑经过中间某个节点k后，距离是否有所减少。8.4.2矩阵迭代算法矩阵迭代法是一种借助于权矩阵迭代运算法特点当网络中存在负权时，可以用该算法来计算。采用矩阵迭代法来计算最短路权，可一次性地获得阶最短路权矩阵，并且同Dijkstra算法相比更节省内存，计算速度更快。对于复杂网络迭代次数比简单网络多；对于无向网络迭代次数比有向网络多。矩阵迭代法易获得最短路权，但不易获得最短路径。算法特点当网络中存在负权时，可以用该算法来计算。算例：用距离矩阵迭代算法求各节点之间的最短路权。算例：用距离矩阵迭代算法求各节点之间的最短路权。最短路径的搜索使用矩阵迭代法运算时，不仅可以获得最短路权矩阵，同时还可以获得网络中任意2个节点之间的最短路径。最短路径的获得采用搜索法，即从每条最短路线的起点开始，根据起点至各节点的最短路权搜索最短路径上的各交通节点，直至路径终点。也可以采用反向搜索法，即从终点搜索到起点以获得最短路径。最短路径的搜索使用矩阵迭代法运算时，不仅可以获得最短路权矩第08章交通分配基础课件算例：求V1→V7的最短路？算例：求V1→V7的最短路？8.5路段和交叉口的通行能力道路路段的通行能力分析计算包括城市道路路段通行能力分析计算；高速公路基本路段通行能力分析计算；高速公路交织区通行能力分析计算；高速公路匝道与主线连接点通行能力分析计算；双车道公路路段通行能力分析计算等。交叉口的通行能力分析计算包括信号控制交叉口的通行能力分析；无控交叉口的通行能力分析；环形交叉口的通行能力分析；立体交叉口的通行能力分析等。8.5路段和交叉口的通行能力道路路段的通行能力分析计算包树立质量法制观念、提高全员质量意识。1月-231月-23Monday,January2,2023人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。22:36:1922:36:1922:361/2/202310:36:19PM安全象只弓，不拉它就松，要想保安全，常把弓弦绷。1月-2322:36:1922:36Jan-2302-Jan-23加强交通建设管理，确保工程建设质量。22:36:1922:36:1922:36Monday,January2,2023安全在于心细，事故出在麻痹。1月-231月-2322:36:1922:36:19January2,2023踏实肯干，努力奋斗。2023年1月2日10:36下午1月-231月-23追求至善凭技术开拓市场，凭管理增创效益，凭服务树立形象。02一月202310:36:19下午22:36:191月-23严格把控质量关，让生产更加有保障。一月2310:36下午1月-2322:36January2,2023作业标准记得牢，驾轻就熟除烦恼。2023/1/222:36:1922:36:1902January2023好的事情马上就会到来，一切都是最好的安排。10:36:19下午10:36下午22:36:191月-23一马当先，全员举绩，梅开二度，业绩保底。1月-231月-2322:3622:36:1922:36:19Jan-23牢记安全之责，善谋安全之策，力务安全之实。2023/1/222:36:19Monday,January2,2023相信相信得力量。1月-232023/1/222:36:191月-23谢谢大家！树立质量法制观念、提高全员质量意识。12月-2212月-22第八章

交通分配基础第八章

交通分配基础8.1交通分配的概念交通分配是“四阶段”交通需求预测法的最后一个环节，所谓交通分配就是将各种出行方式的空间OD量分配到具体的交通网络上，通过交通分配所得到的路段、交叉口交通量资料是检验道路规划网络是否合理的主要依据之一。进行交通分配的前提条件是已知OD交通量、网络图和网络中各路段的走行时间（或走行时间函数）。对于各种出行方式的OD量的获取已在“Chap04～Chap07章”中获得了很好的解决，本章主要讨论交通网络的计算机表示方法、交通阻抗分析和路网最短路算法道路等交通分配的基础问题。下章再讨论交通分配的模型和算法。8.1交通分配的概念交通分配是“四阶段”交通需求预测法的8.2交通网络的计算机表示交通网络的抽象即是把交通网络抽象为点（交叉口）与边（路段）的集合，节点一般代表道路网络中道路的交叉点以及交通小区的形心，边则代表在两点之间存在一条道路。对交通网络进行计算机处理，常用的方法有：关联矩阵法、邻接矩阵法、权矩阵法、边编目录法和邻接目录表法5种。8.2交通网络的计算机表示交通网络的抽象即是把交通网络抽8.2.1关联矩阵法关联矩阵表示的是节点和边之间的关联情况。关联矩阵的每一列仅有两个元素为1，其余元素全部为0。因此，利用此种方法来存储网络信息，效率不高，浪费的计算机内存空间大。8.2.1关联矩阵法关联矩阵表示的是节点和边之间的关联情8.2.2邻接矩阵法邻接矩阵是一个方阵，其元素表示的是网络中节点与节点之间的一般邻接关系。有效元素（非零元素）的比例在提高，但矩阵中绝大部分的元素仍为0，是个稀疏矩阵，存储时要浪费大量的计算机内存空间。8.2.2邻接矩阵法邻接矩阵是一个方阵，其元素表示的是网8.2.3权矩阵法8.2.3权矩阵法8.2.4边编目录法8.2.4边编目录法8.2.5邻接目录表法8.2.5邻接目录表法8.3道路交通阻抗分析交通阻抗是指交通网络上路段或路径之间的运行距离、时间、费用或这些因素的综合。交通阻抗通常由两部分组成：路段上的阻抗、节点处的阻抗。在诸多交通阻抗因素中，时间因素是最主要的。有些交通网络，路段上的走行时间与距离成正比，与路段上的流量无关，如城市轨道交通网；有些交通网络，路段上的走行时间与距离不一定成正比，与路段上的交通流量有关，此时应选用时间作为阻抗。道路交通阻抗分析就是确定路段走行时间（交叉口延误）与路段（交叉口）交通负荷之间的函数关系。8.3道路交通阻抗分析交通阻抗是指交通网络上路段或路径之8.3.1常用的路段特性函数路段特性函数的一般形式当流量充分小时，行程时间接近于平均“零流量”行程时间。在流量远小于道路的通行能力时，流量的缓慢变化导致行程时间的缓慢变化。在“稳态”系统状态下，曲线变成饱和流量纵坐标的渐近线。另外，在函数的构造上，还要求其满足单调递增、连续可微性，同时对模型参数也要求易于标定。8.3.1常用的路段特性函数路段特性函数的一般形式常用的路段特性函数模型模型1（BPR模型）常用的路段特性函数模型模型1（BPR模型）模型2（Davidson模型）模型3（TRRL模型）模型2（Davidson模型）模型4（中国交通部模型）模型5模型6模型4（中国交通部模型）8.3.2常用的交叉口延误模型信号交叉口延误计算模型模型18.3.2常用的交叉口延误模型信号交叉口延误计算模型模型2模型3模型4模型2模型5（Webster延误）模型6模型5（Webster延误）其它类型交叉口延误计算方法其它类型交叉口延误计算方法8.3.3路权的计算交通分配中的路权等于路段行驶时间与交叉口延误之和。8.3.4节点带权路网的描述当存在交叉口转向延误或交叉口转向限制时，对于路网的连通性要重新进行描述，常用的方法有增设虚拟边法和对偶图法。8.3.3路权的计算交通分配中的路权等于路段行驶时间与交增设虚拟边法基本思想是将每个交叉口扩展为一个子网络，即增加虚拟节点和虚拟边。一个虚拟节点对应到交叉口的一个进口或出口方向，连接虚拟节点的一条虚拟边对应到交叉口的一个可能转向，其边权则对应到相应的转向延误。优点：能解决转向延误和转向限制问题，可以利用现有的最短路算法。缺点：要增加大量的虚拟节点和虚拟边，而大量虚拟节点和虚拟边的增加又导致问题规模的剧增，对于大型网络这种存储空间和运行时间上的额外开销是无法承受的。增设虚拟边法基本思想是将每个交叉口扩展为一个子网络，即第08章交通分配基础课件对偶图法对偶图法的实质是进行节点和边的相互转化来表达网络的连通性。在进行边转化为节点时，原图中的一条边就转化为对偶图中的一个节点；而在节点转化为边时，则需要根据网络的连通性而定。通过转化得到的对偶图有2个主要特性。对偶图中的对偶节点代表了原图中的边，并保持了原图中边的所有特性。如对偶节点包含了原图中边的起点、末点号信息；对偶节点的权重对应原图中边的权重。对偶图中的对偶边代表了原图中邻接边之间的转向以及转向的附属特征，如对偶边的权重对应到原转向的延误值等。对偶图法对偶图法的实质是进行节点和边的相互转化来表达网第08章交通分配基础课件第08章交通分配基础课件8.4路网最短路算法最短路算法是交通分配的最基本算法。绝大部分的交通分配模型都以最短路交通分配为基础，并将其作为一个基本子过程反复调用。最短路算法的设计合理与否，将直接影响到整个交通分配的运算效率。最短路问题包含着两个子问题：一是网络中任意两个节点之间的最短路权计算，另一是网络中任意两个节点之间的最短路径的辨识。8.4路网最短路算法最短路算法是交通分配的最基本算法。绝8.4.1Dijkstra算法（标号法）适用条件1959年提出，路权都必须为正，不允许出现负权。对无向网络，也可以按照此算法来执行，只不过认为各边都是可以双向行驶的路段。假定P是从Vs

到Vt

的最短路，Vi是路线上的某一个节点，那么从Vs沿P到Vi的路线就是从Vs

到Vi的最短路线。主要获得起点到终点之间的最短路，同时可以获得网络中其它某些节点与起点之间的最短路，但具体是哪些节点，事先并不知道。8.4.1Dijkstra算法（标号法）适用条件算法简介计算从某一指定节点到另一指定节点之间的最短路算法首先从源点开始，给每一个节点记一标号，标号分为P标号和T标号两种，T标号表示从源点到该点的最短路权的上界（临时标号）；P标号表示从源点到该点的最短路权，又称固定标号。在标号过程中，T标号一直在改变，已得到P标号的节点其标号不再改变，凡是没有标上P标号的节点，都标上T标号。算法每执行一步，将把某一节点的T标号改变为P标号，当终点获得P标号时，标号过程结束。计算从某一指定节点到网络中其它所有节点之间的最短路前面的过程相同。经过有限步运算之后，当把所有的T标号都改变成P标号，即获得了从源点到网络中任一节点的最短路，标号过程结束。算法简介计算从某一指定节点到另一指定节点之间的最短路算法描述算法描述第08章交通分配基础课件算例求V1→V6的最短路。求V1→V7的最短路。算例求V1→V6的最短路。求V1→V7的最短路。8.4.2矩阵迭代算法矩阵迭代法是一种借助于权矩阵迭代运算来求解最短路权和最短路径的算法，利用该算法可以很简单地获得交通网络中任意2个节点之间的最短路权（径）。该算法的基本思想是，记初始的权矩阵为D，该矩阵经过若干次迭代运算后满足终止条件，那么D*中的每个元素dij则表示从节点i到节点j的最短路权，基于矩阵D*通过前向（后向）搜索可获得最短路径。基本思想：不是直接考虑从节点i到节点j的最短路，而是考虑经过中间某个节点k后，距离是否有所减少。8.4.2矩阵迭代算法矩阵迭代法是一种借助于权矩阵迭代运算法特点当网络中存在负权时，可以用该算法来计算。采用矩阵迭代法来计算最短路权，可一次性地获得阶最短路权矩阵，并且同Dijkstra算法相比更节省内存，计算速度更快。对于复杂网络迭代次数比简单网络多；对于无向网络迭代次数比有向网络多。矩阵迭代法易获得最短路权，但不易获得最短路径。算法特点当网络中存在负权时，可以用该算法来计算。算例：用距离矩阵迭代算法求各节点之间的最短路权。算例：用距离矩阵迭代算法求各节点之间的最短路权。最短路径的搜索使用矩阵迭代法运算时，不仅可以获得最短路权矩阵，同时还可以获得网络中任意2个节点之间的最短路径。最短路径的获得采用搜索法，即从每条最短路线的起点开始，根据起点至各节点的最短路权搜索最短路径上的各交通节点，直至路径终点。也可以采用反向搜索法，即从终点搜索到起点以获得最短路径。最短路径的搜索使用矩阵迭代法运算时，不仅可以获得最短路权矩第08章交通分配基础课件算例：求V1→V7的最短路？算例：求V1→V7的最短路？8.5路段和交叉口的通行能力道路路段的通行能力分析计算包括