初中数学华东师大八年级上册第12章整式的乘除教案综合与实践面积与代数恒等式

图文结构式备课教案（后附：教学案设计意图）日期：课后反思：课后反思：课后反思：课后反思：学校：大井中学授课教师：江安县大井中学李茂桥班级：八年级六班学科：数学内容：《面积与代数恒等式》之由面积得代数恒等式教学要素环节1—导入4’环节2—引导探究新知12’环节3—实践探究练习12’小结、作业2’知识目标：1.通过对几何图形面积的观察、分析、研究，从中抽象、归纳出一些代数恒等式；2.体会数量关系与图形之间的内在联系，了解一些代数恒等式的几何背景，体会它们的几何意义。能力目标：培养学生的观察、归纳、探索和主动获取知识的能力和数学实验意识及渗透数形结合思想。情感目标：1.激发学生的创新意识，培养学生坚忍不拔、勇于探索的学习品质；2.培养学生团队精神。拼图游戏引入：小组合作，用三种卡片若干，完成拼图任务。（听+看+想+动+做）任务一：探究分析拼图游戏中所使用的三种卡片图形面积（听+看+想+讲）。任务二：对用三种卡片拼出的一种拼图面积作探究：1.用整体思想方法表示面积得表示面积的代数式；2.用分割组合方法表示面积得表示面积的代数式；3.利用面积作桥梁，等量代换得代数恒等式；用整式乘法得代数恒等式；相互验证、解释。（想+看+讲+听）小组活动探究、探究成果汇报：任务：评价小组合作探究拼图游戏中所拼图形：1.用不同方法表示拼图面积，写出表示面积的代数式；2.写出一个代数恒等式。汇报、评价：小组展示，引导评价。（想+看+讲+动+听）1.小结；2.课后作业。（听+想+看）3.结束语：价值观教育引导。教学重点：不同方法表示图形面积得代数恒等式。教学难点：如何构建恰当的几何图形用面积验证、解释代数恒等式。课型方式：要素组合方式课时形态：30分钟总评：附：<<面积与代数恒等式之由面积得代数恒等式>>教学案设计意图江安县大井中学李茂桥一、教材：<<面积与代数恒等式>>这一内容设置在第十二章《整式的乘法》之后和第十三章《全等三角形》、第十四章《勾股定理》几何内容之前；在第十二章《整式的乘法》中学生学习了整式乘法、因式分解两种恒等变形并得出了很多代数恒等式；教材设置了这一综合与实践内容是对上一章中整式乘法、因式分解两种恒等变形所涉及的运算法则及所得结果正确性的深化、拓展、探究以及实践验证，揭示和解释代数式的几何意义，从几何的角度用图形面积对代数恒等式进行解释、对其正确性进行验证，展示了代数与几何的关系，体现了数与形的结合；为后面学习几何内容，解几何题、证几何题作准备（如面积法计算几何图形中某些线段的长和用拼图面积法证明勾股定理等），对学生渗透数形结合思想，培养学生实践探究数理能力和数形结合解决数学问题的能力。具有承前启后的重要意义。二、教学目标知识目标：1.通过对几何图形的观察、分析、研究，用不同方法来表示同一个图形面积，体会到代数式的几何意义，从中抽象、归纳出一些代数恒等式；2.体会数量关系与图形之间的内在联系，了解一些代数恒等式的几何背景，体会它们的几何意义。能力目标：1.培养学生的观察、归纳、探索和主动获取知识的能力；2.培养学生的数学实验意识及渗透数形结合思想。情感目标：1.在学生解决问题的过程中，激发学生的创新意识，培养学生坚忍不拔、勇于探索的学习品质；2.在合作学习及相互交流中，培养学生团队精神。三、教学重点：通过对几何图形的观察、分析、研究，用不同方法来表示同一个图形面积，体会到代数式的几何意义，从中抽象、归纳出一些代数恒等式。难点：从对几何图形面积研究的角度得到代数恒等式和代数恒等变形（整式乘法、因式分解等）来得到代数恒等式两种不同思维方式、来源渠道的相互解释验证，形与数的相互结合渗透。四、教学方法与手段：教学方法：游戏激趣、引导启发、合作探索、交流；教学手段：多媒体教学；教具：三种卡片，卡纸，拼图，多媒体。五、教学过程：（一）我设计拼图游戏引入的意图：1.为了提高学生学习兴趣；2.为了培养学生动手实践能力；3.为了培养学生合作意识；4.以便顺势进入下一环节对卡片图形、拼图图形面积的探究。5.为第三环节学生对拼图图形面积的探究实践活动作铺垫：a拼图为学生提供探究对象；b第三环节学生探究自己的拼图更有兴趣；c让探究活动与课题紧密相扣。（二）我设计引导探究分析的意图：1.总体：为了解决：a强化如何从对几何图形面积研究的角度得到代数恒等式这一教学重点；b突破代数恒等变形运算来得到代数恒等式和从对几何图形面积研究的角度得到代数恒等式两种不同思维方式、来源渠道的相互解释验证这一教学难点；c为学生下一环节探究活动，完成任务提供思路、方法。2.具体来说：对拼图所用三种卡片面积作探究分析意图通过简单问题（正方形、长方形面积提问）提升学生兴趣，同时为下面探究拼图面积作准备，化解难度（在介绍分割组合得面积这一方法时，只需数对应卡片图形个数）。对拼图游戏中可能产生的一种拼图作面积探究分析意图a与上一环节拼图游戏有联系（可能是学生拼图的一种情况），提升学生兴趣。同时下一环节学生将探究自己第一环节游戏中所拼图形面积，写代数式、代数恒等式，这样学生在下一环节中易于入手模仿探究，明确要干什么、怎么干？利于完成任务，从而化解难度。b给学生介绍用整体思想、分割组合思想两种方法表示拼图面积，培养强化学生对数学思想和方法的理解运用。c用等量代换，整式乘法、因式分解验证由面积所得等式为代数恒等式，是为了培养学生数学推理严密性、严谨性。d让学生体会到两种渠道（几何面积，代数运算）所得代数恒等式可以相互解释、验证，几何具有代数意义，代数具有几何意义，体会数形结合思想。（三）我设计奇思妙写学生合作实践探究（就是对自己所拼图形探究，写代数式和代数恒等式）环节意图：1.提升兴趣，学生研究自己的东西（自己所拼图形）可能更有兴趣。2.为了培养学生动手实践能力；3.为了检查学生上一环节学习模仿能力，对知识的理解掌握情况；4.为了培养学生合作意识。同时紧扣第一环节拼图游戏活动并将活动深化推进。（四）我设计成果展示环节意图：1.为了测试学生学习和探究效果；2.为了培养学生表达能力。（五）小结意图为了对全课学习探究内容梳理，强化重点。课外作业意图为了强化本课知识的理解运用。结束语意图：为了强化对学生正确价值观教育。板书:（为了给学生再强化，也体现了由面积得代数恒等式这堂课的重点内容）《面积与代数恒等式》之由面积得代数恒等式面积：S=(2a+b)(a+2b)(长x宽)S=面积：S=(2