《大学物理学》光干涉练习题马解答

《大学物理学》光的干涉学习资料（解答）一、选择题：11-1．在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2距离相等，则观察屏上中央明纹中心位于图中O处，现将光源S向下搬动到表示图中的S地址，则（D）（A）中央明条纹向下搬动，且条纹间距不变；（B）中央明条纹向上搬动，且条纹间距增大；

S1S（C）中央明条纹向下搬动，且条纹间距增大；（D）中央明条纹向上搬动，且条纹间距不变。

S

S2O【提示：画出光路，找出S'到光屏的光路相等地址】11-2．以下列图，折射率为n2，厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质折射率分别为n1和n3，且n1n2，n2n3，若波长为的平行单色光垂直入射在薄膜上，则上下两个表面反射的两束光的光程差为（B）n1（A）2n2e；（B）2n2eλ/2；n2e（C）2n2eλ；（D）2n2eλ/2n2。n3【提示：上表面反射有半波损失，下表面反射没有半波损失】11-3．两个直径相差甚微的圆柱体夹在两块平板玻璃之间构成空气劈尖，以下列图，单色光垂直照射，可看到等厚干涉条纹，若是将两个圆柱之间的距离L拉大，则L范围内的干涉条纹（C）A）数目增加，间距不变；（B）数目增加，间距变小；C）数目不变，间距变大；（D）数目减小，间距变大。

L【提示：两个圆柱之间的距离拉大，空气劈尖夹角减小，条纹变疏，但同时距离L也变大，考虑到两圆柱的高度差不变，因此条纹数目不变】4．用白光光源进行双缝试验，若是用一个纯红色的滤光片掩饰一条缝，用一个纯蓝色的滤光片掩饰另一条缝，则：（D）（A）干涉条纹的宽度将发生改变；（B）产生红光和蓝光两套彩色干涉条纹；（C）干涉条纹的亮度将发生改变；（D）不产生干涉条纹。【提示：不满足干涉条件，红光和蓝光不有关】5．以下列图，用波长λ600nm的单色光做杨氏双缝实验，在光屏P处产生第五级明纹极大，现将折射率n=1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P处变成中央明纹极大的地址，则此玻璃片厚度为（B）-4cm；（B）6×-45.0×10cm；P（A）（C）7.0×10-4；（D）8.0×-4。S1cm10cmO【提示：光在玻璃内多走的光程应为5λ，即（n-1）d=5λ，可得d】S211-14．以下列图，用波长λ480nm的单色光做杨氏双缝实验，其中一条缝用折射率n=1.4的薄透明玻璃片盖在其上，另一条缝用折射率n=1.7的同样厚度的薄透明玻璃片覆盖，则覆盖玻璃片前的中央明纹极大位置现变成了第五级明纹极大，则此玻璃片厚度为（C）P（A）3.4μm；（B）6.0μm；S1（C）8.0μμS2Om；（D）12m。【提示：两光在玻璃内的光程差应为5λ，即（n2-1）d-（n1-1）d=5λ，可得d】7．在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采用的方法是（B）（A）使屏凑近双缝；（B）使两缝的间距变小；（C）把两个缝的宽度稍微调窄；（D）改用波长较小的单色光源。【提示：依照公式xd'判断】d8．将双缝干涉实验放在水中进行，和空气中的实验对照，相邻明纹间距将（B）（A）不变；（B）减小；（C）增大；（D）干涉条纹消失。【提示：由n

n，知在水中光波长变短】9．在双缝干涉实验中，若双缝所在的平板稍微向上平移，其他条件不变，则屏上的干涉条纹（B）A）向下搬动，且间距不变；（B）向上搬动，且间距不变；C）不搬动，但间距改变；（D）向上搬动，且间距改变。【见第1题提示】11--1．折射率为1.30的油膜覆盖在折射率为1.50的玻璃上。用白光垂直照射油膜，观察到透射光中绿光（λ=500nm）加强，则油膜的最小厚度为（D）有半波损失dn21.3（A）83.3nm；（B）250nm；（C）192.3nm；（D）96.2nm。n31.5【提示：如图透射光的干涉考虑半波损失，由2n2d(k1(k1k=1】)知d)/2n2。∵求油膜最小厚度，取2211-16．照相机镜头是将折射率为1.38的MgF2增透膜覆盖在折射率为1.52的玻璃镜头上。若此膜仅适用于波长λ=550nm的光，则增透膜的最小厚度为（C）（A）398.6nm；（B）199.3nm；（C）99.6nm；（D）90.5nm。【同上题提示】12．用单色光垂直照射牛顿环装置，设其平凸透镜可以在垂直的方向上搬动，在透镜走开平玻璃的过程中，可以观察到这些环状干涉条纹（B）（A）向右平移；（B）向中心缩短；（C）向外扩大；（D）向左平移。【提示：空气厚度同样的地方对应同一条纹。因此，凸透镜垂直上移后中心的空气厚度与本来边缘处的空气厚度同样，原边缘处的条纹就跑到现中心处了，可见干涉条纹向中心缩短】11--8．以下列图的牛顿环装置，用单色光垂直照射，在反射1.52光中看到干涉条纹，则在接触点形成的圆斑为：（D）1.621.62（A）全明；（B）左半暗，右半明；（C）全暗；（D）左半明，右半暗。1.751.52【提示：由图可见，左边半波损失抵消，右边有半波损失。】14．以下列图，波长为的平行单色光垂直入射在折射率为n2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e，而且n1n2n3，则两束反射光在相遇点的相位差为（A）（A）4πn2e/λ；（B）2πn2e/λ；n1n2en3（C）π4πn2e/λ；（D）π4πn2e/λ。【提示：上下两个表面的反射都有半波损失。别的，相位差和光程差换算有2π因子】二、填空题11-10．若双缝干涉实验中，用单色光照射间距为0.30mm的两缝，在离缝1.20m屏上测得两侧第五级暗纹中心间距离为22.78mm，则所用的单色光波长为。【提示：由杨氏干涉暗纹公式dsink(1)，而sintan22.783，则波长为2212009.510dsin0.mm39.531014.5633nm】(k)211-11．若双缝干涉实验中，用波长546.1nm的单色光照射，在离缝300mm屏上测得两侧第五级明纹中心间距离为12.2mm，则两缝的间距为。【提示：由杨氏干涉明纹公式dsink，而sintan12.22，则两缝的间距为3002.033102dk5546.1nm1.34104m】sin2.0331023．双缝干涉实验中，①若双缝间距由d变成d，使屏上原第十级明纹中心变成第五级明纹中心，则d：d；②若在其中一缝后加一透明媒质薄片，使原光辉光程增加2.5，则此时屏中心处为第级纹。【提示：①由杨氏干涉明纹公式dsink知d':dk':k；可得d':d1:2②由杨氏干涉暗纹公式dsin(k21)，2.5(2k1)2k，因此k取2，又由于暗纹公式k的取值从0开始，因此k=2对应的是第322极暗纹】4．用白光垂直照射一个厚度为400nm，折射率为1.5的空气中的薄膜表面时，反射光中被加强的可见光波长为。【提示：第一要考虑半波损失。由公式2ndk，有(k1)21.5400nm，因此在可见光范围内k取2，22求得480nm】5．用600nm的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为m。【提示：第一要考虑半波损失，由于只考虑第4级暗纹对应的空气膜厚度，因此此装置是否是牛顿环其实不重要，直接利用2dk，k取4（注意k不是从0开始取值的），有d4600nm1.2m】211-22．在牛顿环实验中，当用589.3nm的单色光照射时，测得第1个暗纹与第4个暗纹距离为r4103m；当用波长未知的单色光'照射时，测得第1个暗纹与第4个暗纹距离为r'3.85103m；则所用单色光的波长为'nm。r'2【提示：利用牛顿环暗纹公式rkkRrRr'R'，有，同理，则'】546nmr7．在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角1.0104rad，在波长700nm的单色光垂直照射下，测得干涉相邻明条纹间距l=0.25cm，此透明资料的折射率n=。【由劈尖任意相邻明条纹(或暗条纹)之间距离为：ldk1dk/2n，考虑到sin，有n1.4】sinsin2l8．波长为的单色光垂直照射在空气劈尖上，劈尖的折射率为n，劈尖角为，则第k级明纹和第k3级明纹的间距l。【提示：由dk3dk3l】sin2nsin9．若是在迈克耳逊干涉仪的可动反射镜M搬动0.620mm的过程中，观察到2300条条纹的搬动，则所用光波的波长为。【提示：条纹搬动一条时，对应光程差的变化为一个波长，即N，当观察到2300条移过时，光程差的改变量满足：2620mm2300，可得539.1nm】11-4．若是在迈克耳逊干涉仪的一臂放入一个折射率n1.40的薄膜，观察到7.0条条纹的搬动，所用光波的波长为589nm，则薄膜的厚度为enm。【提示：条纹搬动一条时，对应光程差的变化为一个波长，即N，再由2(n1)e有：2(1.41)e7589nm，得5154nm】三、计算题1．用很薄的云母片（n=1.58）覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到本来的第七级明条纹的地址上。若是入射光波长为580nm，试问此云母片的厚度为多少？P解：设云母的厚度为l。有云母时，x=0处的光程差为：S1(n1)l，x=0处为第k=7级明纹时：(n1)lkS2O11-12．以下列图，一个微波发射器置于岸上，离水面高为d，对岸在离水面高度h处放置一接收器，水面宽度为D，且D>>d，D>>h。发射器向对面发射波长为的微波，且>d，求测到极大值时，接收器离地的最小高度。dh解：将发射器看作是狭缝光源，近似劳埃镜实验。则狭缝宽度为2d，考虑劳埃镜有半波损失，干涉的明纹条件为：2dsin(k1)，D2h考虑到sintanh/D2d取k1，得第一级明纹，有：DDhmin4dP106例3．一射电望远镜的天线设在湖岸上，距湖面的高度为h，对岸地平线上方有一恒星刚在升起，恒星发出波长为的电磁波。试求，当天线测得第一级干涉极大时恒星所在的角地址（提示：作为洛埃镜干涉解析）。B解：ACh/sin，BCACcos2C2hA光程差为：(ACBC)，h(12则：cos2)，sin2sin4h，sin1。4h11-17．利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以测细丝直径。今在长为L2102m的劈尖玻璃板上，垂直地射入波长为600nm的单色光，玻璃板上31条条纹的总宽度为5mm，则细丝直径d为多少？解：由31条条纹的总宽度为5mm知条纹宽度为：db5mm1mm，L3116∵是空气劈尖，取n1，则sin2b600nm1.81031mm3∴dLsin21021.81033.6105m。11-23．在牛顿环实验中，当透镜与玻璃间充满某种液体时，第10个亮环的直径由1.4102m变成1.