人教版六年级数学下册教案(全册)-版

人教版小学数学六年级下册人教版小学数学六年级下册•第一单元负数•第一课时教学设计教学内容负数的意义，负数的读写法等时间分配讲授练习18分22分教学理念让学生在具体生活情境中感受“数”的意义。本课时教学，先通过以电视台天气预报为例，说出一年中的最高气温和最低气温，从而引入了负数这一概念。从而让学生感知数学来源于生活，生活中处处有数学这一理念。教学目标1•结合具体情境，了解负数产生的过程、意义，对负数有初步的认识。2•使学生能正确地读写负数。3•能对生活中有关负数的事物产生兴趣。教学准备实物投影设备、温度计等教学流程、创设情境，揭示课题1•说一说对温度的认识。以电视台天气预报为例，说一说某些一年中出现的最高气温是多少，最低气温是多少等等。说一说“零下XX度”是什么意思，怎样表示？2•揭示课题师生共同谈话：今天，我们一起来认识一个新朋友一负数(板书课题)二、探索新知1•教学例1实物投影呈现课文情境图。说一说：从图上你了解到哪些信息？还想知道什么？让学生根据了解到的信息进行交流、讨论。在小组中说一说自己的认识和想法，与同学分享你的知识，解答你的疑问。汇报交流情况、认知结果。在学生汇报的基础上，教师进行简要的说明。2•教学例2出示银行存折，观察存折中的数据。说一说：这些数各表示什么？以“500”和“-500”为例，说明什么是相反意义的量。人教版小学数学六年级下册人教版小学数学六年级下册•第一单元负数•第一课时教学设计人教版小学数学六年级下册人教版小学数学六年级下册•第一单元负数•第一课时教学设计课总课总课总课总3认识负数（1）联系“16°C”和“-16°C”以及“500”和“-500”，说一说你有什么体会。（2）什么是负数（3）讲解负数的读法。（4）什么是正数。（5）让学生通过观察正数和负数，比较正数和负数的异同。（6）关于0。教师可明确告诉学生：0既不是正数，也不是负数。你能写出几个负数吗？4•做一做指导学生完成第1、第2题。5•课堂小结说一说你对负数有了哪些认识。三、巩固练习完成课本练习一的1~3题四、布置作业认识负数为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，像T6、-500、-0.4、这样的数叫负数。3这样的数叫负数。8，-16读作：负十六-0.4-16读作：负十六-0.4读作：负零点四-500读作：负五百-8读作：负八分之三后结本课时的教学，通过创设情境，以生活来引入“负数”这一概念，让学生感学来源于生活，生活中处处有数学，从而激发学生的学习兴趣。以讨论、交流、合作的学习方式为主，让学生自己捕捉学习信息，自己解决问题。后结人教版小学数学六年级下册人教版小学数学六年级下册•第一单元负数•第一课时教学设计人教版小学数学六年级下册人教版小学数学六年级下册•第一单元负数•第一课时教学设计教学内容比较正数和负数的大小时间分配讲授练习18分22分教学理念数学活动必须建立在学生已有的知识和经验的基础上，倡导自主、合作、探究的学习方式，让学生参与活动，参与数学，使课堂充满生机和创新活动，逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望。教学目标1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。3、使学生能运用负数表示简单的问题。教学准备实物投影设备、直尺等教学流程、复习：1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？48-85.6+0.9-+0-827112、如果+20%表示增加20%那么-6%表示。二、新授：（一）教学例3：1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）2、出示例3：（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？（2）让学生确定好起点（原点）方向和单位长度。学生画完后交流。（3）教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。（6）引导学生观察：A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动？练习：做一做的第1、2题。(二)教学例4：1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。2、学生交流比较的方法。3、通过讨论，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明8在-6的左边，所以8〈％”。5、再通过让另一学生比较“8〉6,但是-8〈％”，使学生初步体会两负数比较大小时，负号后面的数字大的负数反而小。6、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。7、练习：做一做第3题。三、巩固练习1、练习一第4、5题。2、练习一第6题。四、全课总结在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。负数比0小，正数比0大，负数比正数小。五、布置作业比较正数和负数的大小书我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。负数比0小，正数比0大，负数比正数小。课总本课时的教学，在教师的指导下，给学生充足的时间和空间，让学生通过讨交流，自己发现负数的比较方法，把学习的自主权交给学生，使学生学得有趣，后结后结学生学习的积极性，达到了“授人以鱼，不如授人以渔”教学内容教学内容教学内容教学内容程程程程人教版小学数学六年级下册•第二单元圆柱与圆锥•圆柱•第一课时教学设计讲授练习16分24分柱的认识，以及侧面展开图与圆柱的关系等圆柱的认识，圆柱的特征、底面、测面、高I时间柱的认识，以及侧面展开图与圆柱的关系等分配教学理念教学目标注重学生已有的生活经验，感受数学来源于生活，运用于生活。教学伊始，先出示情境图，让学生观察生活中的圆柱，并让学生举出成活中的圆柱，这样，让学生进一步认识圆柱。并通过大量的实践操作活动，使学生亲身感受“做数学教学理念教学目标1、借助日常生活屮的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆—柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、激发学生学习的兴趣。教学圆柱实物、侧面展开教具等准备一、导入新课出示一个长方体形的物体和正方体形的物体，提问：这两个物体是什么形状的?他们有什么特征？请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它们与长方体和正方体有什么不一样？二、学习新课1、圆柱的认识。实物投影呈现课文插图，引导学生观察图形的特征。让学生拿着圆柱形的物体观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果。从而使学生认识到长方体、正方体都是由平面围成的立体图形；而圆柱则有一个曲面，有两个面是圆，从上到下一样粗细，等等。教师指出：像这样的物体就叫做圆柱体，简称圆柱。这节课我们就来学习这种新的立体图形。（板书课题：圆柱）教师：请大家再观察一下，这些圆柱的上、下两个面有什么特点（用直观教具，引导学生观察）引导学生发现：圆柱的上、下两个面都是平面，并且它们是完全相同的两个圆。教师指出：圆柱的上、下两个面叫做底面。接着让学生用手摸一摸圆柱周围的面，使学生发现圆柱有一个曲面，由此指出:圆柱的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面。）课总课总课总课总人教版小学数学六年级下册•第二单元圆柱与圆锥•圆柱•第一课时教学设计让学生看圆柱形物体，指出：圆柱的两个底面之间的距离叫做咼。然后在图上标出高。提问：圆柱的咼有多少条?他们之间有什么关系?使学生明白：圆柱的高有无数条，他们都相等。然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆柱的两个底面、侧面和咼。小结：圆柱的特征（可以启发学生总结），强调底面和咼的特点。2圆柱的侧面展开图请大家想一想，圆柱侧面的展开图是什么图形?教师出示罐头盒，引导学生进行实验：沿着罐头盒的一条咼剪开商标纸，再打开:展开在黑板上，得到的是一个长方形。引导学生想一想：长方形的长、宽与圆柱的什么有关？有什么关系?学生独立思考想象长、宽与圆柱的关系；与同学交流，说一说自己的思维过程;汇报交流结果。教师演示教具配合说明，让学生更进一步明确圆柱与长方形的关系。四、巩固练习做第11、12页“做一做”五、布置作业圆柱的认识底面（两个大小完全相同的圆）咼一有无数条圆柱Yj侧面一沿着一条咼展开一长方形咼一有无数条圆柱Yj侧面一沿着一条咼展开一长方形长二圆柱的底面周长宽二圆柱的咼后结人中本课时教学，教师注重生活中的数学学生从生活中感悟圆柱，生兴趣很咼。在认识圆柱的特征时，通过大量的实践操作活动，让学生通过观察、动手实践，丿获取知识。后结人中人教版小学数学六年级下册人教版小学数学六年级下册•第二单元圆柱与圆锥•圆柱•第二课时教学设计人教版小学数学六年级下册人教版小学数学六年级下册•第二单元圆柱与圆锥•圆柱•第二课时教学设计教学内容圆柱的侧面积、表面积的计算时间分配讲授练习15分25分教学理念教学活动必须建立在学生认识发展水平和已有的知识经验的基础上，注重解决问题策略意识的培养，提升思维品质，体现学生学习过程的自我构建，自我生成的过程教学目标•在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。•在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。教学准备圆柱侧面展开教具教学流程、复习1指名学生说出圆柱的特征.2•口头回答下面问题.长方体的表面积指的是什么？长方形的面积怎样计算？二、探索新知揭示课题。今天，我们一起来学习圆柱的表面积的计算。(板书课题：圆柱的表面积)2、教学例3。理解圆柱表面积的含义.让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？(通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2圆柱的底面积你会计算吗？侧面积呢？圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？(学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)③那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长X高)3•尝试练习。求下面个圆柱的侧面积。底面周长2.5dm,高0.6dm。底面直径8cm,高12cm。求下面个圆柱的表面积。底面积是40cm?,侧面积是25cm?。底面半径是2dm,高是5dm。4•课堂小结：说一说你的体会。三、巩固练习。完成课本练习二第5〜8题。四、布置作业。板书设计圆柱的表面积圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积板书设计圆柱的表面积圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2长方形的面积二长X圆柱的侧面积二底面周长X课总本课时教学，根据学生原有的知识，通过观察、讨论、引导，发现圆柱的表面积的计算公式和计算方法。在设计练习时，由浅入深，由简单到复杂，符合学生的心理特点，激发学生的学习兴趣，并放手给学生自己练习，从而找到解决问题的方法。

教学内容综题。示合运用圆柱表面积知识解决有关实际问时间分配讲授练习16分24分教学理念数学课堂必须面向学生的生活世界和社会实践，学生的数学内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的，联系生活情境，引导参与，尊重学生，强调学生身临其境去进行全方位的体验，感受数学与现实生活的联系，增强应用意识。教学1・使学生熟练掌握圆柱表面积、侧面积的计算方法,并能解决有关实际问题。目标2・形成解决问题的一些基本策略，发展应用意识，发展实践能力。教学准备纸制一顶厨师帽、旧知铺垫教1・一个圆柱高20厘米，底面直径12厘米。(1)圆柱的底面积是多少？(2)圆柱的侧面积是多少？(3)圆柱的表面积是多少？2.计算下面个圆柱的表面积。学<>10cmL丿0.8m1.5m8cm—、探索新知流1.教学例4(1)出示例4。学生读题，明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径，求表面积)(2)求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？(厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面)程(3)指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。(做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此

教学流程这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整十平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1这种取近值的方法叫做进一法。帽子侧面积：3.14X20X28=1758.4（平方厘米）冒顶的面积：3.14X（20=2）2=314（平方厘米）需要用面料：1758・4H14=2072•伞2080（平方厘米）2.小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。3•尝试练习一种圆柱形流水管，每节长度为1.2m横截面直径为0.5m制作20节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米？（得数保留整数）4•完成课本中的做一做。5•课堂小结：在运用圆柱表面积计算知识解决实际问题中，你认为要注意什么？三、巩固练习完成课本练习二的有关习题。四、布置作业板书设计运用圆柱表面积知识解决有关实际问题例4一顶厨师帽，高28厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子至少需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米）帽子侧面积：3.14X20X28=1758.4（平方厘米）冒顶的面积：3.14X（20=2）2=314（平方厘米）需要用面料：1758.4^314=2072•伞2080（平方厘米）课总后结本课时的教学，根据学生原有的圆柱表面积计算的知识，引入生活中的数学,学生通过观察，展开讨论，在教师的引导下，自己找到解决问题的方法。并能感夕学与生活的关系，激发学生学习的兴趣。教学

内容圆柱体积的计算方法教学

内容圆柱体积的计算方法讲授练习15分25分时间分配教学理念教学理念教学目标1、教学目标2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学准备教学准备圆柱体积公式推导教具或电脑课件、旧知铺垫20cm5cm5cm30cm2•长方体的体积公式是什么?120cm5cm5cm30cm2•长方体的体积公式是什么?15cm15cm二、导入新课教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的？先让学生回忆，同桌的相互说说。然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：教师：怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。（板书课题：圆柱体的体积）1•圆柱体积计算公式的推导（教学例5）（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近

教学流程似长方体的立体图形课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成个长方体）（3）通过观察，归纳公式。拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？长方体的底面积与咼与圆柱的底面积、咼有什么关系？长方体的体积等于什么？圆柱呢？学生通过讨论、交流，归纳出计算公式，教师板书。长方体的体积=底面积x高1i圆柱体的体积=底面积x高如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆柱的体积公式该怎样表示？（板书：V=Sh）2•练习：教材第20页的做一做3•课堂小结：本节课你学到了什么知识？计算圆柱体积需要哪几个条件？二、巩固练习：完成课本练习二第1题。四、布置作业板书设计圆柱的体积长方体的体积二底面积x高圆柱体的体积二底面积x高V=Sh课总后结本课时教学，让学生运用已有的知i识过操作、讨论、交流，利用转化的思想推导出圆柱的体积计算公式（并能运用公式进行解决有关的问题。

教学内容已知底面半径和高，求圆柱的体积时间分配讲授练习15分25分教学理念提供丰富的素材，让学生感受数学与现实生活的联系，能运用所学知识解决简单实际问题。教学目标使学生能灵活运用圆柱体积的计算公式，熟练利用圆柱的高和半径、直径或周长，计算圆柱的体积，并能解决有关的实际问题，培养应用意识。教学准备实物投影等教学流程、旧知铺垫说一说圆柱体积计算公式，并描述公式的推导过程。2•计算下列各圆柱的体积。底面积是1・2m2,高5m。底面积是48cm2，高20cm底面积是25dm2，高0・2dm二、探索新知1•想一想：如果已知圆柱底面半径r和高h,能不能计算圆柱的体积？体积公式还可以怎样表示？学生回答，教师板书：V=nr2・h教学例6.出示例6,并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？(应先知道杯子的容积)学生尝试完成例6。①杯子的底面积：3.14X(8=2)2=3.14X42=3.14X16=50.24(cm2)

教学流程②杯子的容积：50・24X10=502・4(cm3)=502・4(ml)答：502.4大于498所以这个杯子能装下这袋奶。•尝试练习。如果知道圆柱的底面周长和高，你能计算圆柱的体积吗？练一练。一个圆柱形柱子，底面周长是25・12dm高30dn，这个柱子的体积是多少？•课堂小结。计算圆柱的体积需要几个条件？哪一个条件是不变的，哪一个条件是可以变化的？三、巩固练习完成课本练习三第2~5题。四、布置作业板书设计圆柱的体积例6①杯子的底面积：②杯子的容积：3.14X(8=2)250.24X10=3・14X42=502・4(cm3)=3・14X16=502・4(ml)=50.24(cm2)答：502.4大于498所以这个杯子能装下这袋奶。课总后结本节课的教学，根据学生已有的知识师放手让学生进行自主探索、菰讨论，自己解决问题，教师适时指导，把学习的主动权还给学生，让学生加深理解。教学

内容圆柱的体积练习课讲授教学

内容圆柱的体积练习课讲授练习12分28分时间分配教学理念数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上。激发学生的学习积极性，向学生提供从事数学活动的机会，让他们在自主探索和合作交流中真教学理念1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。教学目标2教学目标教学准备习题卡1・、基础练习教学准备习题卡1・、基础练习说一说圆柱的体积计算公式。2・计算圆柱体积需要几个条件，可以是什么?已知条件已知条件问题s和hvr和hvd和hvc和hv3・(1)底面积是35cm，高是10cm(2)3・(1)底面积是35cm，高是10cm(2)底面半径是5cm高是6cm(3)底面直径是80dm高是15dn。(4)底面周长是25.12m高是5m。二、解决实际问题1、练习三第7题。学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。2、练习三第5题。指导学生变换公式：因为V=Sh,所以h=V-FSo也可以列方程解答。(2)学生选择喜爱的方法解答这道题目。

教学流程3、练习三第8题。（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。4、练习三第9、10题（1）学生独立审题，完成9、10两题。（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V=Sh）（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。三、布置作业板书设计圆柱的体积练习课V=shhv・s课总后结本节课的教学，让学生运用前两节课学习的知识，让学生自己系统整理。把学的主动权交给学生，让学生自主探索、合作交流，自己完成学习任务，学生学习）很高，教学效果较好。教学

内容圆柱的表面积和体积讲授练习14分26教学

内容圆柱的表面积和体积讲授练习14分26分时间分配教学理念教学目标教学准备习题卡数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上。激发学生的学习积极性，向学生提供从事数学活动的机会，让他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。使学生进一步熟练掌握求圆柱表面积和体积的方法，并能运用所学知识解决有关问题。一、基础练习1•说一说。(1)圆柱表面积的计算方法。(2)运用表面积知识解决实际问题时，要注意什么?(3)圆柱体积的计算方法(公式)(4(1)圆柱表面积的计算方法。(2)运用表面积知识解决实际问题时，要注意什么?(3)圆柱体积的计算方法(公式)(4)计算圆柱体积需要什么已知条件?已知条件问题底面积高底面半径冋咼体底面直径咼^底面周长咼——积2•算一算(1)一个圆柱侧面积是50.24平方厘米，底面积是12.56平方厘米，它的表面积是多少平方厘米?—个圆柱体底面半径是10厘米，高20厘米，它的表面积是多少平方厘米?体积是多少立方厘米？3•选择题。(将正确的答案划掉)一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的(侧面积、表面积、容积、体积)(2)做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮，是求油桶的(侧面积、表面积、

教容积、体积）。（3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（侧面积、表面积、容积、体积）。（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体学流积）二、综合练习•判断题：对的打“V”，错的打“X”。（1）两个圆柱的侧面积相等，它们的体积一定相等。……（）（2）两个圆柱底面积和高分别相等，它们的体积也相等。…（）（3）圆柱底面积和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。……（）（4）一个圆柱底面周长和高多扩大2倍，体积就扩大4倍……（）•—个圆柱体积是94.2立方厘米，底面直径4厘米，它的高是多少厘米？•—个圆柱形水池底面直径8米，池深3米，如果在水池的底面和四周涂上水程泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池修好后最多能盛水多少立方米？二、布置作业板圆柱的表面积和体积书圆柱表面积二侧面积+底面积X2设计圆柱的体积二底面积X高V=sh课总本节课的教学，根据学生已有的知识师放手让学生进行自主探索、菰讨论，后结自己解决问题，教师适时指导，把学习的主动权还给学生，让学生加深理解。人教版小学数学六年级下册人教版小学数学六年级下册•第二单元圆柱与圆锥•圆锥•第一课时教学设计人教版小学数学六年级下册人教版小学数学六年级下册•第二单元圆柱与圆锥•圆锥•第一课时教学设计教学内容圆锥的认识时间分配讲授练习15分25分教学理念注重学生已有的生活经验，感受数学来源于生活，运用于生活。教学伊始，先出示情境图，让学生观察生活中的圆锥，并让学生举出成活中的圆锥，这样，让学生进一步认识圆锥。并通过测量的实践操作活动，使学生亲身感受“做数学”的过程。教学目标面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会止确测量圆锥的高。2、通过动手测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。教学准备圆锥形实物、圆锥形教具教学流程、复习1、圆柱体积的计算公式是什么？2、圆柱的特征是什么？二、新课1、圆锥的认识实物投影呈现课文情境图，让学生观察这些物体有什么特征。让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、在图上标出顶点，底面及其圆心0)圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。在图上标出侧面)让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。(沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高)2、小结圆锥的特征(可以启发学生总结)强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高.3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。先把圆锥的底面放平；用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；

教学流程（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。5、虚拟的圆锥（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。三、课堂练习1、做第24页“做一做”的题目。让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径•教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。2、练习四的第1题。（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。3•完成练习四的第2题。四、总结关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？板书设计圆锥的认识厂一个底面是一个圆。圆锥』高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离。（只有一条）一个侧面（曲面）展开是一个扇形。课总后结本课时教学，教师注重生活中的数学让学生从生活中感悟圆锥，生兴趣很高。在认识圆锥的特征时，让学生通过观察、动手实践，测量圆锥的高，从中获取知识教学

内容圆锥体积的计算方法讲授练习18分22分教学

内容圆锥体积的计算方法讲授练习18分22分时间分配教学理念教学目标创设生动有趣的生活情境，激励学生学习兴趣，给学生充足的时间和空间，说话语实践的机会，引导学生回顾和整理相应的探究过程和运算技能，让学生感知归纳、类比和总结的能力，并能用清楚、简洁的语言描述自己学习的过程。•经历圆锥体积计算公式的推导过程,确地计算圆锥体积。•能运用圆锥体积的计算方法，解决有关实际问题，增强学生的应用意识。•进一步丰富对空间的认识，建立空间观念，发展学生的形象思维。理解并掌握圆锥体积的计算公式，能止教学准备等底等高的圆柱和圆锥体容器一、复习1、圆锥有什么特征？(使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点)2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积=底面积x高”。二、新课1、教学圆锥体积的计算公式。(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？(指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等咼的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”(4)先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？(教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。1(5)这说明了什么？(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的兮)1、板书：圆锥的体积=3x圆柱的体积1亠=3x底面积x咼,1字母公式：V=3Sh2、教学练习四第3题（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算,做完后集体订正。3、巩固练习：完成练习四第4题。4、教学例3・（1）出示例3已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书上.做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）三、巩固练习完成练习四的第6〜8题四、总结这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？圆锥体积的计算方法板书设计圆柱的体积=底面积X板书设计1圆锥的体积=3X圆柱的体积1=3X底面积X高1字母公式：V=3Sh课总后结课总后结利用实验的方法，推导出圆锥的体积计算公式。并能运用公式进行解决有关的问把学习的主动权交给学生，很大程度激发了学生的学习兴趣。教学

内容圆锥体积的计算教学

内容圆锥体积的计算讲授练习12分28分时间分配教学理念数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上。激发学生的学习积极性，向学生提供从事数学活动的机会，让他们在自主探索和合作交流中真教学理念教学目标•通过练习，使学生进一步掌握圆锥体积的计算方法，能熟练运用圆锥体积知识解决有关实际问题。教学目标•增强学生的应用意识。教学准备习题卡教学准备习题卡、基本练习1•说一说圆柱、圆锥的体积关系。2•做一做。(1)一个圆柱底面积是12.56平方分米，高6分米，与它等底等高的圆锥体积(1)是多少?(2)一个圆锥的底面周长是94.2米，高1米，圆锥的体积是多少?(2)一个圆锥的底面半径是4厘米，高是5厘米，和它等底等高的圆柱体积是多少?、引导练习(1)一个圆锥形麦堆，底面周长9.42米，高1.2米，如果每立方米小麦中740千克，这堆小麦约重多少千克?引导提问:这个麦堆是什么形状?小麦的重量与什么有关？你想怎样解决问题?你想怎样列式计算?(2)—个圆锥形铅锤，底面直径4厘米，高9厘米，每立方厘米钢中7.8千克，这块钢坯中多少千克?引导提问:①你见过圆锥形铅锤吗？什么样的？介绍一下。②你想怎样解决这一问题?教学流程请你列出算式解答。解答过程中，你认为要注意哪些问题？(3)一个圆柱底面积是314平方厘米，高8厘米，一个圆锥和它体积相等，底面积也相等，这个圆锥的高是多少？引导提问：求圆锥的高，要知道什么？这里的圆锥的体积、底面积与圆柱有什么关系？怎样求圆锥的高？小结。当一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱1高是圆锥高的3。同样一个圆锥和一个圆柱，体积相等，高也相等，圆柱的底面积是1圆锥的3。二、布置作业板书设计圆锥体积的计算当一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱1高是圆锥高的3。同样一个圆锥和一个圆柱，体积相等，高也相等，圆柱的底面积是1圆锥的3。课总后结圆锥的体积计算公式并不复杂但这个公式如何得来，式中的1乂是怎么回事。3因此，在教学中，我着力培养学生的探究意识和探究能力，让学生通过实验的手段通过观察、操作、验证得出圆锥的体积计算公圏导学生运用公式进行有关计算。人教版小学数学六年级下册•第二单元圆柱与圆锥•整理和复习•第一课时教学设计教学内容P29页第1—3题，完成练习五时间分配讲授练习15分25分教学理念数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上。激发学生的学习积极性，向学生提供从事数学活动的机会，让他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。教学目标通过复习，使学生比较系统地掌握本单兀所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。培养学生学生的空间观念，有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。教学准备习题卡教学流程、复习圆柱1、圆柱的特征（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片•指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆•两个底面之间的距离叫做高.侧面是一个曲面）（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。2、圆柱的侧面积和表面积（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片•先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长X高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长=长方形的长，高=长方形的宽）（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积+两个底面的面积）（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。3、圆柱的体积（1）圆柱的体积怎样计算？（底面积X高）计算公式是怎样推导出来的？圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（V=Sh）（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。4、学生独立完成第29页第3题。（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）二、复习圆锥

人教版小学数学六年级下册•第二单元圆柱与圆锥•整理和复习•第一课时教学设计教学流程1圆锥的特征（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。（2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题.让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填与在表中•教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物.2•圆锥的体积.（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积X高，再除以3）计算圆锥体积的字母公1、、、式是什么？（V=3Sh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。三、课堂练习1、做练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）2、做练习五的第2题。（1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。3、做练习五第5题。（可建议学生用方程解答）四、作业练习五的第3、4、6题。板书设计圆柱和圆锥的有关知识「侧面积二底面周长X高圆柱的有关计算V表面积二侧面积+底面积X2体积=底面积X高（V二sh）、11圆锥的体积二兮X底面积X咼（V=gSh）课总后结本节课的教学，根据学生已有的知识师放手让学生进行自主探索、交流讨论，自己解决问题，教师适时指导，把学习的主动权还给学生，让学生加深理解。学生习热情很高，但是，有些学生计算能力低下，不能完成学习任务。人教版小学数学六年级下册人教版小学数学六年级下册•第三单元比例•比例的意义和基本性质•第一课时教学设计人教版小学数学六年级下册人教版小学数学六年级下册•第三单元比例•比例的意义和基本性质•第一课时教学设计教学内容比例的意义时间分配讲授练习12分28分教学理念数学课堂要面向学生的生活世界和社会实践，联系生活情境，激发学生参与。教学伊始，通过学生比较熟悉的国旗的不同数据，让学生通过计算、比较，从而引入比例的意义，激起学生学习的兴趣和求知欲。教学目标使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。教学准备实物投影、教室里的国旗教学流程、旧知铺垫1、什么是比？辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。2、求下面各比的比值。1216:4.5：2.7106二、探索新知1.教学例1。实物投影呈现课文情境图。(不出现国旗长、宽数据)说一说各幅图的情景。图中有什么相同之处？你知道这些国旗的长和宽是多少吗？出现各图中国旗的长、宽数据。测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。(指教室里的国旗)这面国旗的长和宽的比值是多少？学生回答教师板书：6040=操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？3学生回答长、宽比值。2.4：1.6=2两面国旗的长和宽的比值相等。2.460板书24:1.6=60:40也可以写成二1640课总课总课总课总人教版小学数学六年级下册•第三单元比例•比例的意义和基本性质•第一课时教学设计(5)什么是比例?在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。(6)找比例。师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例?过程要求：①学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。②求出国旗长、宽的比值，并组成比例。③汇报。2、完成课文“做一做”。第1题。什么样的比可以组成比例？(2)把组成的比例写出来。说一说你是怎么找的(4)同学之间互相交流，检验各自所写的比例。第2题。学生独立写比例，看谁写得多。同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。3•课堂小结。(1)什么叫做比例？(2)—个比例式可以改写成几个不同的比例式?三、巩固练习完成课文练习六第1〜3题。四、布置作业比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例①有两个比比例

②比值一定相等后结勺学本节课的教学，通过创设情境，运用学生身边比较熟悉的国旗的不同数据，让学生通过计算、讨论、交流，引入新课，从而感知数学来源于生活，从而激发学生E习兴趣，整一节课，都是以学生为主体，教师为主导，充分发挥学生的主体意识。后结勺学人教版小学数学六年级下册人教版小学数学六年级下册•第三单元比例•比例的意义和基本性质•第一课时教学设计人教版小学数学六年级下册人教版小学数学六年级下册•第三单元比例•比例的意义和基本性质•第一课时教学设计教学内容比例的基本性质时间分配讲授练习15分25分教学理念数学活动必须建立在学生已有知识与经验的基础上，倡导自主、合作、探究的学习方式，让学生参与活动，参与数学，使课堂充满生机，逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望。教学目标1、使学生进步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。2、经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例c教学准备习题卡、旧知铺垫1•什么叫做比例？教2•应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。0.5:0.2咏口0.2:0・4115:2和5:25工口5388440.2:5和1:4学二、探索新知1•比例各部分名称。(1)教师说明组成比例的四个数的名称。板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。例如：2.4:1.6=60:40匚内项」流外项1一_j(2)学生认一认，说一说比例中的外项和内项。上1111如：3：6=4：8••外••••••内内外程项项项项2•比例的基本性质。你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？

教(1)学生独立探索其中的规律(2)与同学交流你的发现。(3)汇报你的发现，全班交流。板书：两个外项的积是2.4X40=96两个内项的积是1.6X60=96外项的积等于内项的积。(4)举例说明，检验发现。如果把比例改成分数形式呢？(等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积学相等。)(5)归纳。在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性流质。3、填一填。/、41.6(1)o5=o20.50.2()X()=()X()()(2)0.8:1・2=4:6X()=()X()(3)4X5=2X10(4)：()=()：()()2㈠-H程4、做一做。完成课文中的“做一做”。5、课堂小结：(1)说一说比例的基本性质。(2)你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例？三、巩固练习完成课文练习六第4〜6题。板比例的基本性质书2.4:1・6=60:40设计「内项」L一外项—在比例里，两外外项的积等于两个内项的积2,这叫做比例的基本性质。课总本节课，是一节充分体现以下是为主的课，教学中，我顺从学生的思维规律，后结励他们大胆猜想，通过计算，最后确切得出““比例的基本性质，这一过程，我尽量让学地放手给学生，让学生自主课堂，步步深入，而教师只在关键处起点拨作用。人教版小学数学六年级下册•第三单元比例•人教版小学数学六年级下册•第三单元比例•比例的意义和基本性质•第三课时教学设计时间教学内容分配人教版小学数学六年级下册•第三单元比例•人教版小学数学六年级下册•第三单元比例•比例的意义和基本性质•第三课时教学设计时间教学内容分配解比例讲授练习12分28分教学理念提倡自主、合作、探究的学习方式，鼓励学生探索不同的方法，体现尊重学生的感受和理解、体现以学生为本的理念。教学目标1、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。2、能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。教学准备习题卡9:10和3.6:4113:44•填一填.(1)*1*-6=10241510(2)5:3=2.4:1.61000:0.2和10:0.002

45—301・6X()=()x()5X()=()X()二、探索新知1什么叫解比例？⑴比例中共有几个项?有什么关系？如果已知比例中的任何三项能不能求出这个比例中的另外一个未知项?说明什么叫做解比例。板书：求比例中的未知项，叫做解比例。2•教学例2。(1)(2)(3)出示课文例题和情境图。根据题意，描述两个相等的比。指出其中的未知项，说一说你想怎样解答。(4)学生独立思考，解决问题。(5)汇报解答情况。人教版小学数学六年级下册人教版小学数学六年级下册•第三单元比例•比例的意义和基本性质•第一课时教学设计人教版小学数学六年级下册人教版小学数学六年级下册•第三单元比例•比例的意义和基本性质•第一课时教学设计教学流程板书：解：设这座模型的高度为X米。X:320=110或者：X=13201010X=32Q<1（问：根据什么？）10X=32Q<1（问：根据什么？）7320X17320X1X=X=X=32X=32（6）小结。说一说你是怎样解比例的，解比例的关键是什么？3、教学例3。解比例强=625-x过程要求：（1）学生独立练习，求出未知项。（2）同学之间互相交流，发现问题，及时解决。（3）请位学生上台板演。解:1・5X=2・5<672.5x6X=f^X=10做一做。完成课本做一做。5•课堂小结。（1）说一说解比例的方法（2）你有什么不懂之处，与同学交流。三、巩固练习：完成课文练习六的第7〜13题。四、布置作业解比例板书设计解比例求比例中的未知项，叫做解比例。解：设这座模型的高度为X米。X:320=110或者：X=110X=32<1（问：根据什么？）10X=32<1（问：根据什么？）320x1320x1X二X=X=32X=32课总后结解比例这一课，教学内容比较简单，让学生通过自学，完全可以自行理解本课内容。针对本课的特点，教学中我放手给学生，让学生通过自学，理解什么叫做解例？解比例的关键是什么？解比例的书写格式应注意什么？充分发挥教师的“导人教版小学数学六年级下册人教版小学数学六年级下册•第三单元比例•正比例和反比例的意义•第一课时教学设计人教版小学数学六年级下册•第三单元比例•人教版小学数学六年级下册•第三单元比例•正比例和反比例的意义•第三课时教学设计时间教学内容分配程程成正比例的量讲授练习18分22分教学理念成正比例的量讲授练习18分22分教学理念学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。教学目标1•使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。2•使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。教学准备实物投影一、揭示课题1•在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化,另一种量也随着变化，你可以举出一些这样的例子吗？在教师的引导下，让学生举出一些简单的例子。2•这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量二、探索新知1•教学例1出示例题情境图。问：你看到了什么?出示表格。咼度/m24681012体积/m350100150200250300底面积/m2问：你有什么发现？学生不难发现：杯子的底面积不变，是25cm2。—50100150200板书：乞=*=侮=号=……=25教师：体积与高度的比值一定。说明正比例的意义。在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关教学流程系叫做正比例关系。②学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。要求学生把握二个要素：第一，两种相关联的量；第一，其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三，两个量的比值一定。（2）用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），正比例关系可以用这样的式子表示：y=k（一定）"X（3）想一想：生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明。2•教学例2。（1）出示表格（见书）；（2）依据下表中的数据描点。（见书）（3）从图中你发现了什么？（这些点都在同一条直线上。（4）看图回答问题。如果杯中水的高度是7cm，那么水的体积是多少？体积是225cm3的水，杯里水面高度是多少？杯中水的高度是14cm，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上?（5）你还能提出什么问题？有什么体会？3、做一做。4、课堂小结：说一说成正比例关系的量的变化特征。三、巩固练习：完成课文练习七第1〜5题。板书设计成正比例的量像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。yk吠二k（一定）课总后结本节课的教学，我注重从生活引入，让学生列举出生活中有变化的两种相关联量，让学生感知数学来源于生活，道生活离不开数学，从而激发学生学习的积极性。同时（在学习新课时，都是让学生通过观察、讨论、交流，自己发现问题。成反比例的量讲授练习18分22分教学理念成反比例的量讲授练习18分22分教学理念学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。教学目标1・经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。2•根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。教学准备实物投影一、导入新课•让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。•举例说明。如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。让学生说出相关的理由•揭示课题。今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢板书课题：成反比例的量二、探索新知1•教学例3。出示课文例题情境图。问：从图中你看到了什么？把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯里水的高度不相同。杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。出示表格咼度/^m302015105底面积/m21015203060体积/m3请学生认真观察表中数据的变化情况。你有什么发现？让学生互相交流，说出有关变化情况。教学流程教师板书配合说明这规律：30X10_20<15-15<20二••…=300（3）归纳反比例的意义：在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（4）用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？学生探讨后得出结果。XXY=K（一定）•想一想：生活中还有哪些成反比例的量？在教师的引导下，学生举例说明。•你还有什么疑问？如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。4•课堂小结：说一说成反比例关系的量的变化特征。三、巩固练习完成课文练习七第6〜11题。板书设计成反比例的量像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系XXY=K（一定）课总后结这节课的教学，教师放手让学生利用前一节课学习正比例的方法来进行自学,生在教师的指导下，通过探讨、交流、观察，发现问题所在。把学习的主动权交纟生，学生学习兴趣很高。练习课(一)讲授练习15分25分教学理念数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上。教练习课(一)讲授练习15分25分教学理念数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上。教师颖激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握知识。教学目标1•使学生进一步理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比例。2•使学生能正确判断两种量是否成比例，成什么比例，提高学生的分析能力。教学准备习题卡一、基础练习1•填一填，说一说。(1)每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。箱数/箱481632总个数/个3264①把表格填写完整，说一说你是怎么做的。②一说箱数和总个数的变化情况。③这里哪一个量不变？④箱数和总个数成什么比例？(2)木瓜的总个数一定，每箱个数与所装的箱数情况如下表。每箱个数481020箱数5025①你能把表格填写完整吗？②说一说每箱个数和箱数的变化情况。③这里哪一个量一定？④每箱个数和箱数成什么比例？看一本书，每天看的页数和所看天数的情况如下表。每天看的页数48101620所看天数804032①把表格填写完整。②说一说你是怎么做的。③这里哪一个量一定，你是怎么知道的？④每天看的页数与所看天数有什么关系？说明理由。征订《XX学习报》征订的份数与应付的钱数如下表。征订份数/份5040302010应付的钱数/元15001200人教版小学数学六年级下册人教版小学数学六年级下册•第三单元比例•正比例和反比例的意义•第三课时教学设计人教版小学数学六年级下册人教版小学数学六年级下册•第三单元比例•正比例和反比例的意义•第三课时教学设计课总课总课总课总请你把表格补充完整。征订的份数与应付的钱数成什么比例？说明理由。•正、反比例意义。问：你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例的？正反比例关系和反比例关系有什么不同？正比例：①两种相关联的量。②一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一种量也相应减少。③两种量的比值一定。反比例：①两种相关联的量；②一种量增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种量反而增加；③两种量的乘积一定。二、综合练习判断下面各题中两种量是否成正比例或反比例。每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数。)—个人的年龄和体重。)长方形的周长和宽。)长方形的长一定，面积与宽。)三角形的高一定，面积与底。)圆的面积与半径。)三、布置作业正、反比例关系练习课(一)板书板书设计正比例：①两种相关联的量。②一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一种量也相应减少。③两种量的比值一定。反比例：①两种相关联的量；②一种量增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种量反而增加；③两种量的乘积一定。后结的著。本节课是一节练习课，在教学中，我利用学生已有的知识和经验，设计一系练习，由浅入深，层层深入。让学生自行练习，自己解决，加深理解，教学效果后结的著。人教版小学数学六年级下册人教版小学数学六年级下册•第三单元比例•正比例和反比例的意义•第四课时教学设计人教版小学数学六年级下册人教版小学数学六年级下册•第三单元比例•正比例和反比例的意义•第四课时教学设计程程程程教学练习课（二）时间讲授练习内容分配13分27分教学理念数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上。教师颖激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们在自主探教学理念教学目标-通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，教学目标教学准备教学准备实物投影一、复习判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例?1•速度一定，路程和时间。2•正方形的边长和它的面积。3•生产总时间一定，生产一个零件所用时间和零件总数。4•中国儿童报的订数和钱数。二、引导练习这节课我们要通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点。板书课题：正、反比例的比较出示表格。表一：路程/千米4080160200320时间/寸12458表二:速度/每时行多少千米12090604030时间/寸3469121•说一说。提问：从表1中，你怎样发现速度是一定的？根据什么判断路程和时间成正比例？从表2中，你怎样发现路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例?人教版小学数学六年级下册人教版小学数学六年级下册•第三单元比例•正比例和反比例的意义•第一课时教学设计人教版小学数学六年级下册人教版小学数学六年级下册•第三单元比例•正比例和反比例的意义•第一课时教学设计教学流程2•想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？师板书：速度X时间二路程师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？3•比较正比例和反比例关系。通过前面的例子，比较正比例关系和反比例关系。你能写出它们的相冋点和不冋点吗？学生同桌或前后桌讨论，教师提问并板书如下：相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。yk不同点：正比例：两种量中相对应的两个数的比值一定。关系式天=k（一定）反比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式XXY=K（一定）4•小结；正比例和反比例有什么相同点和不同点？判断两种量是否成比例，成什么比例的，方法是什么？三、布置作业板书设计正、反比例的比较相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。yk不同点：正比例：两种量中相对应的两个数的比值一定。关系式兴=k（一定）反比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式XXY=K（一定）课总后结本节课是一节练习课，在教学中，我利用学生已有的知识和经验，设计一系列练习，由浅入深，层层深入。让学生自行练习，对正、反比例进行比较，找出两扌间的异同，加深理解，教学效果显著。人教版小学数学六年级下册人教版小学数学六年级下册•第三单元比例•比例的应用•第一课时教学设计人教版小学数学六年级下册人教版小学数学六年级下册•第三单元比例•比例的应用•第一课时教学设计程程程程教学内容比例尺时间分配讲授练习教学内容比例尺时间分配讲授练习15分25分有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索、合作交理念教学目标教学实物投影准备流是学生学习数学的重要方式。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。•使学生理解比例尺的含义，能止确说明比例尺所表示的具体意义。•认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。3•理解比例尺的书写特征。一、揭示课题•出示地图。（挂图）（1）学生观察地图，找到图中标注的比例尺。）教师说明比例尺的作用。师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这个比就是我们要学习的内容——比例尺。•板书课题：比例尺。二、探索新知1•什么叫做比例尺？师：一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。板书：图上距离:实际距离二比例尺或图上距离二比例尺实际距离2•数值比例尺。（1）出示课文插图。（2）找到“比例尺1：10000000”。3）认识数值比例尺。1：10000000是数值比例尺。1：10000000表示图上距离1厘米相当于实际距离10000000因为1千米=100（米1米=100厘米所以1厘米：10000000厘米=1厘米：1000千米1：1000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离1000千米。11：10000000有时也写成分数形式100000000。•线段比例尺。（1）出示课文插图。（2）找到“比例尺050100150千米人教版小学数学六年级下册人教版小学数学六年级下册•第三单元比例•比例的应用•第一课时教学设计人教版小学数学六年级下册人教版小学数学六年级下册•第三单元比例•比例的应用•第一课时教学设计认识线段比例尺。说明：“比例尺050100150千米”是线段比例尺。“比例尺050l0°150千米”表示图上距离1厘米相当于实际距离50千I丨丨丨米。改写成数值比例尺(例1)你会把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？学生尝试改写，并与同学交流，最后师生共同改写。板书：图上距离：实际距离=1cm：5000000m=1：5000000•放大比例尺。在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在图纸上。(1)出示课文中的“图纸”。(2)找到“比例尺2：1”。比例尺2：1表示图上距离2厘米相应于实际距离1厘米。这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点和不同点。5•比例尺书写特征。观察：比例尺1：100000000比例尺1：5000000比例尺2：1看一看，比例尺书写形式有什么特征。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。三、巩固练习1•做一做。2•完成课文练习八第1〜3题。板书板书设计一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

图上距离：实际距离=比例尺或实际距离=比例尺

r数值比例尺比例尺v线段比例尺

-放大比例尺乡默i过争合乡默i过争合课丿总化地建立起比例尺的意义。然后让学生根据比例尺的意义进行比例尺的计算，并i后结观察，知道比例尺的种类，这样有序的教学，使学生由直观到抽象、有易到难，彳学生的认知规律。

教学内容解决问题时间分配讲授练习16分24分教学理念提倡自主、合作、探究的学习方式，鼓励学生探索不同的方法，体现尊重学生的感受和理解，体现以生为本的理念。教学目标1•使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。2.使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。教学准备实物投影教学流程、旧知铺垫•什么叫做比例尺？板书：图上距离:实际距离二比例尺或图上距离二比例尺实际距离•说一说下列各比例尺表示的具体意义。(1)比例尺1：45000(2)比例尺801(3)比例尺二、探索新知1.教学例2。出示课文例题及插图。说一说从中你得到哪些信息。已知条件：1号线的图上长度是10cm；条幅地图的比例尺1：500000所求问题：1号线的实际长度是多少？你认为可以用什么方法解决问题？学生尝试解决问题。教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。汇报解答情况。方程解：算术解：解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。根据：图上距离=比例尺实际距离人教版小学数学六年级下册•第三单元比例•比例的应用•第二课时教学设计10X=1：500000（问：根据什么）得出：实际距离二图丄距离*比例尺_.1=10^500000=10X500000X=10K500000（问：根据什么？）X=50000005000000m=50km=500000(cm)答：略5000000cm=50km2•教学例3。答：略（1）出示例题，学生了解题目要求。（2）讨论：你想怎样画？通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定；图上距离和相对应的实际距离的比。①确定比例尺；②求出图上的距离；③画出操场的平面图。（3）小组同学合作，解决问题。学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。（4）汇报，交流。①小组派代表说明你的方案和结果。②选择合适的方案，展示结果，并说明解决方案如：选择比例尺1：1000画图。图上的长=80X=0・08m图上的宽=60X=0・06m三、巩固练习1•完成课文“做一做”2・四、布置作业0.08m=8m操场平面图0.06m=6m60m80m完成课文练习八第4〜10题。比例尺:1：1000解决问题解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。根据:图「离二比例尺实际距离得出：实际距离二图上距离*比例尺_.1=10^500000=10X50000010X=1：500000（问：根据什么）X=10X500000（问：根据什么？）X=5000000答：略答：略=500000(cm)5000000m=50km=500000(cm)5000000cm=50km课总后结本节课是利用比例尺的有关知识解决实际问题，在教学中，我把问题抛给学让学生运用已有知识和经验进行讨论、交流，找出解决问题的不同方法，体现解决问题的多样性。生,人教版小学数学六年级下册人教版小学数学六年级下册•第三单元比例•比例的应用•第一课时教学设计人教版小学数学六年级下册人教版小学数学六年级下册•第三单元比例•比例的应用•第一课时教学设计教学内容图形的放大与缩小时间分配讲授练习15分25分教学理念有效地组织学生动手操作，探索知识形成过程，发挥教师组织者、引导者与参与者的作用。教学目标结合具体情境，使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。教学准备实物投影教学流程、揭示课题1•你见过下面这些现象吗？出示课文插图。问：这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？图1把物体缩小；图2、3、4把物体放大。2.今天，我们就一起来学习这一内容。板书课题：物体的放大与缩小。二、探索新知1.教学例4。(1)出示图形要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。“按2：1放大”是什么意思？先让学生说出自己的理解，然后教师说明。师：按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。说一说放大后图形的边长。原来的边长是3倍，放大后图形的边长是6倍。画一画。学生在方格纸上画一画，然后展示学生的作品。出示图形。要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。出示图形。

教学流程要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。(5)讨论。放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？3•练一练。如果把放大后的三个图形的各边按1：3缩小，图形又发生了什么变化，画画看。按1：3缩小是什么意思？通过交流，使学生明确按1：3缩小就是各边长度缩小到原来的。学生尝试画一画。实物投影展示学生的作品。想一想。缩小后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？4•课堂小结。图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形与原来有什么相同的地方？有什么不同的地方？三、巩固练习1.完成“做一做”。2•完成课文练习九第1、2题。四、布置作业板书设计物体的放大与缩小展示学生的作品课总后结本节课是一节动手实践课，教学中，我利用学生已有的知识和经验，让学生自动手画图，感悟知识、发现知识。在这个过程中，学生完全是学习的主人，而教0是辅导性的导，本堂课学生的学习兴趣和学习自信都充分地得到了激发。教学

内容用比例解决问题讲授练习15分25分时间分配教学教学

内容用比例解决问题讲授练习15分25分时间分配教学理念使学生自主地参与探究和交流，加强综合运用知识解决问题和解决策略多样化的教学方式，提高学生数学思维能力和解决问题的能力，并在实际情境中体验和理解数学。教学目标使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题发展学生的应用意识和实践能力。教学准备实物投影一、旧知铺垫1、下面各题两种量成什么比例？(1(1)(2)(3)(4)每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。2、根据题意用等式表示。汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。70X4=56<5二、探索新知1、教学例5描述例题内容。10描述例题内容。10吨水水费？元板书：8吨水水费12.8元你想用什么方法解决问题？引导提问：A・题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。B•题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？C・用关系式表示应该怎样写？=12吨数吨数④板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元I2・OX-^=108X=12・8<10X」2•&108—X=16答：略与算术解比较。检验答案是否一样。②比较算理。算述解答时，关键看什么不变?板书：先算第吨水多少元？128*8=1.6元)每吨水价不变，再算10吨多少元。1・6X10=16(元)即时练习。王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？2•教学例6。出示课文情境图，了解题目条件和问题。说一说题中哪一种量一定，哪两种量成什么比例。用等式表示两种量的关系。每包本数X包数=每包本数X包数设末知数为X，并求解。(5)如果要捆15包，每包多少本？•完成课文“做一做”。•课堂小结。三、巩固练习：完成练习九第3〜5题。四、布置作业用比例解决问题板水费二水费吨数—吨数书设板水费二水费吨数—吨数书设计解：设李奶奶家上个月的水费是X元12・8_x-^=108X=12・X10X=12.8x10X=16答：略课总后结本节课