2017-2018学年同步备课套餐之物理粤教版选修3-3讲义：第一章 分子动理论 第一节

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第一节物体是由大量分子组成的[目标定位］1。知道物体是由大量分子组成的。2。知道分子的球体模形和立方体模型，知道分子直径的数量级.3。知道阿伏加德罗常数，会用它进行相关的计算和估算．一、分子的大小[导学探究]（1）我们知道组成物体的分子是很小的．成年人做一次深呼吸,大约能吸入1.2×1022个分子．那么分子到底有多小？(2）组成物体的分子真的是球形吗？答案（1)多数分子大小的数量级为10－10m。(2）不是．分子实际的结构很复杂，不同物体的分子形状各异．[知识梳理］1．热学中的分子与化学上讲的不同，它是构成物质的分子、原子、离子等微粒的统称,因为这些微粒在热运动时遵从相同的规律．2．一般分子直径的数量级是10－10m.3．分子的两种模型（1)球体模型:固体、液体中分子间距较小，可认为分子是一个挨着一个紧密排列的球体,分子体积V0和直径d的关系为V0＝eq\f（1,6）πd3.(2）立方体模型：气体中分子间距很大，一般建立立方体模型．如图1所示，将每个气体分子看成一个质点,气体分子位于立方体中心，每个分子占据的空间V0和分子间距d的关系为V0＝d3。图1二、阿伏加德罗常数及微观量的估算［导学探究］1毫升水的质量是1g，大约有24滴，请结合化学知识估算：(1)每滴水中含有多少个水分子？（2)每个水分子质量为多少？（3）每个水分子体积为多少？每个水分子的直径为多少？答案(1)每滴水的质量为m＝eq\f（1,24)g，水的摩尔质量M＝18g·mol－1,阿伏加德罗常数NA＝6。02×1023mol－1。则每滴水中水分子个数N＝eq\f（m，M）NA≈1。4×1021个．(2）每个水分子的质量m0＝eq\f（M,NA）≈3。0×10－26kg。（3)水的摩尔体积Vm＝eq\f(M，ρ），则每个水分子的体积V0＝eq\f(Vm，NA）＝eq\f（M,ρNA)≈3.0×10－29m3.代入球的体积公式V0＝eq\f（1，6）πd3可解得：d≈3。9×10－10m.[知识梳理]阿伏加德罗常数：NA＝6.02×1023mol－1它是联系宏观世界和微观世界的桥梁．它把摩尔质量M、摩尔体积Vm、物质的质量m、物质的体积V、物质的密度ρ等宏观量，跟单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等微观量联系起来，如图2所示．图2其中密度ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f（M，Vm），但要切记对单个分子ρ＝eq\f（m0,V0)是没有物理意义的．1．分子的质量：m0＝eq\f（M,NA)。2．固体、液体中分子的体积:V0＝eq\f(Vm，NA）＝eq\f(M，ρNA)。气体中分子所占的空间：V0＝eq\f(Vm,NA）.3．质量为m的物体所含分子数：N＝eq\f(m，M)NA.4．体积为V的物体所含分子数:N＝eq\f(V，Vm）NA。

一、分子的大小例1关于分子，下列说法中正确的是（)A．分子看作小球是分子的简化模型，实际上，分子的形状并不真的都是小球B．所有分子大小的数量级都是10－10mC．“物体是由大量分子组成的"，其中“分子”只包含分子，不包括原子和离子D．分子的质量是很小的，其数量级一般为10－10kg答案A解析将分子看作小球是为研究问题方便而建立的简化模型,故A选项正确．一些有机物质的分子大小的数量级超过10－10m，故B选项错误．“物体是由大量分子组成的"，其中“分子"是分子、原子、离子的统称，故C选项错误．分子质量的数量级一般为10－26kg,故D选项错误．例2现在已经有能放大数亿倍的非光学显微镜(如电子显微镜、场离子显微镜等），使得人们观察某些物质内的分子排列成为可能．如图3所示是放大倍数为3×107倍的电子显微镜拍摄的二硫化铁晶体的照片．据图可以粗略地测出二硫化铁分子体积的数量级为______m3。(照片下方是用最小刻度为毫米的刻度尺测量的照片情况）图3答案10－29解析由题图可知,将每个二硫化铁分子看作一个小球，四个小球并排直径之和为4d′＝4cm，所以平均每个小球的直径d′＝1cm.又因为题图是将实际大小放大了3×107倍拍摄的照片，所以二硫化铁分子的小球直径为：d＝eq\f(d′,3×107)＝eq\f（1×10－2,3×107）m≈3。33×10－10m，所以测出的二硫化铁分子的体积为:V＝eq\f（1，6)πd3＝eq\f(1，6）×3。14×（3.33×10－10m)3≈1。9×10－29m3.二、阿伏加德罗常数的应用例3水的分子量是18,水的密度ρ＝1.0×103kg/m3,阿伏加德罗常数NA＝6。02×1023mol－1,则:(1）水的摩尔质量M＝______g·mol－1或M＝________kg·mol－1，水的摩尔体积Vm＝________m3·mol－1.（2)水分子的质量m0＝________kg，水分子的体积V′＝________m3(保留一位有效数字)．(3)将水分子看作球体,其直径d＝________m（保留一位有效数字），一般分子直径的数量级是________m.(4)36g水中所含水分子个数n＝________个．(5)1cm3的水中所含水分子个数n′＝________个．答案（1）181.8×10－21.8×10－5(2)3×10－263×10－29（3)4×10－1010－10（4）1.2×1024(5)3。3×1022解析(1)某种物质的摩尔质量用“g·mol－1”作单位时,其数值与该种物质的分子量相同,所以水的摩尔质量M＝18g·mol－1.如果摩尔质量用国际单位制的单位“kg·mol－1"，就要换算成M＝1。8×10－2kg·mol－1。水的摩尔体积Vm＝eq\f(M，ρ)＝eq\f（1.8×10－2,1。0×103)m3·mol－1＝1。8×10－5m3·mol－1。(2)水分子的质量m0＝eq\f(M,NA）＝eq\f(1。8×10－2，6。02×1023）kg≈3×10－26kg.水分子的体积V′＝eq\f（Vm,NA)＝eq\f（1.8×10－5,6。02×1023)m3≈3×10－29m3.(3）将水分子看作球体就有eq\f（4，3)π(eq\f(d,2)）3＝V′,水分子直径d＝eq\r(3,\f(6V′,π））＝eq\r（3，\f（6×3×10－29,3。14）)m≈4×10－10m，这里的“10－10”称为数量级，一般分子直径的数量级就是这个值．（4)36g水中所含水分子个数n＝eq\f（m,M）NA＝eq\f（36,18）×6.02×1023个≈1.2×1024个（5)1cm3水中水分子的个数n′＝eq\f(V，Vm)NA＝eq\f(10－6×6。02×1023,1。8×10－5）个≈3.3×1022个．针对训练已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3kg/m3和2.1kg/m3，空气的摩尔质量为0。029kg/mol,阿伏加德罗常数NA＝6。02×1023mol－1，若潜水员呼吸一次吸入2L空气,试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．（结果保留一位有效数字）答案3×1022个解析设空气的摩尔质量为M,在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，在海底吸入的分子数N海＝eq\f（ρ海V,M）NA，在岸上吸入的分子数N岸＝eq\f（ρ岸V，M）NA，则有ΔN＝N海－N岸＝eq\f（ρ海－ρ岸V,M）NA，代入数据得ΔN≈3×1022个．1．(分子的大小)纳米材料具有很多优越性,有着广阔的应用前景．边长为1nm的立方体，可容纳液态氢分子(其直径约为10－10m)的个数最接近于()A．102个 B．103个C．106个 D．109个答案B解析1nm＝10－9m,则边长为1nm的立方体的体积V＝(10－9）3m3＝10－27m3；将液态氢分子看作边长为10－10m的小立方体,则每个氢分子的体积V0＝（10－10）3m3＝10－30m3，所以可容纳的液态氢分子的个数N＝eq\f(V，V0)＝103(个）．液态氢分子可认为分子是紧挨着的，其空隙可忽略,对此题而言，建立立方体模型比球形模型运算更简洁．2．(分子的大小与模型)关于分子，下列说法中正确的是（）A．分子的形状要么是球形，要么是立方体B．所有分子的直径都相同C．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致D．密度大的物质，分子质量一定大答案C解析分子的结构非常复杂，它的形状并不真的都是小球，分子的直径不可能都相同，但数量级是一致的，所以C正确，A、B错误．密度大指相同体积质量大，但分子个数不确定，无法比较分子质量大小，D错误．3．（阿伏加德罗常数的应用)已知某气体的摩尔体积为22。4L/mol，摩尔质量为18g/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023mol－1，由以上数据不可以估算出在标准状态下这种气体（）A．每个分子的质量 B．每个分子的体积C．每个分子占据的空间 D．分子之间的平均距离答案B解析实际上气体分子之间的距离远比分子本身的直径大得多，即气体分子之间有很大空隙，故不能根据V0＝eq\f（Vm,NA）计算分子体积,这样算得的应是该气体每个分子所占据的空间；可认为每个分子平均占据了一个小立方体空间，eq\r（3,V0）即为相邻分子之间的平均距离；每个分子的质量显然可由m0＝eq\f(M,NA)估算，故答案选B.题组一分子的大小1．关于分子，下列说法中正确的是(）A．分子是组成物质的最小粒子B．分子是保持物质化学性质的最小粒子C．分子是保持物质物理性质的最小粒子D．分子是假想的物质粒子答案B解析比分子小的粒子还有电子、中子、质子等，A、C项错误;用扫描隧道显微镜已经观察到了分子，D项错误；由物质的化学性质可知B项正确．2．(多选）如果把氧气分子看成球形,则氧气分子直径的数量级为（）A．10－8cm B．10－10cmC．10－10m D．10－15m答案AC3．在室温下水分子的平均间距约为3×10－10m,假定此时水分子是一个紧挨一个的，若使水完全变为同温度下的水蒸气，水蒸气的体积约为原来水体积的1600倍,此时水蒸气分子的平均间距最接近于（）A．3。5×10－9m B．4.0×10－9mC．3×10－8m D．4。8×10－7m答案A解析气体体积增大1600倍，则边长增加eq\r(3,1600)倍，故正确选项为A.题组二阿伏加德罗常数的应用4．（多选)下列数值等于阿伏加德罗常数的是(）A．1m3的任何物质所含的分子数B．1kg的任何物质所含的分子数C．标准状态下1mol气体所含的分子数D．任何状态下1mol任何物质所含的分子数答案CD解析1mol任何物质所含的分子数均为6。02×1023个，这一数值称为阿伏加德罗常数，因此，A、B错误,C、D正确．5．从下列哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数（)A．水的密度和水的摩尔质量B．水的摩尔质量和水分子的体积C．水分子的体积和水分子的质量D．水分子的质量和水的摩尔质量答案D解析阿伏加德罗常数是联系宏观世界和微观世界的桥梁,有两个主要公式求阿伏加德罗常数，分别为：NA＝eq\f（摩尔质量，分子质量）和NA＝eq\f（摩尔体积,分子体积）.对应可得D项正确．6．(多选）某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为Vm，密度为ρ,每个分子的质量和体积分别为m0和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为（)A．NA＝eq\f（Vm，V0) B．NA＝eq\f(ρVm，m0)C．NA＝eq\f（M,m0) D．NA＝eq\f(M，ρV0）答案BC解析气体的体积是指气体所充满的容器的容积，它不等于气体分子个数与每个气体分子体积的乘积,所以A、D错．由质量、体积、密度关系可推知B、C正确．7．已知阿伏加德罗常数为NA，某物质的摩尔质量为M，该物质的密度为ρ，则下列叙述中正确的是(）A．1kg该物质所含的分子个数是ρNAB．1kg该物质所含的分子个数是eq\f(ρNA,M）C．该物质1个分子的质量是eq\f(ρ,NA)D．该物质1个分子占有的空间是eq\f(M，ρNA)答案D解析1kg该物质的物质的量为eq\f（1，M）,所以分子个数为eq\f（NA,M）,选项A、B均错；该物质1个分子的质量是eq\f(M，NA),选项C错；该物质的摩尔体积为Vm＝eq\f（M，ρ)，所以每个分子占有的空间是eq\f（Vm,NA)＝eq\f（M，ρNA)，选项D对．8．已知水银的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则水银分子的直径是（)A．(eq\f（6M，πρNA)）eq\f（1，3） B．(eq\f（3M，4πρNA))eq\f（1,3）C.eq\f（6M,πρNA) D。eq\f(M，ρNA）答案A解析1mol水银的体积V＝eq\f(M，ρ），1个水银分子的体积V0＝eq\f（V，NA)＝eq\f（M，ρNA)，把水银分子看成球体，则V0＝eq\f(1，6)πd3，所以d＝（eq\f(6M，πρNA))eq\f(1,3）.把水银分子看成立方体,则V0＝d3,所以d＝(eq\f（M,ρNA）)eq\f（1，3）.故正确答案为A.题组三阿伏加德罗常数及微观量的估算9．已知在标准状况下，1mol氢气的体积为22。4L，氢气分子间距约为（)A．10－9m B．10－10mC．10－11m D．10－8m答案A解析在标准状况下,1mol氢气的体积为22。4L，则每个氢气分子占据的体积ΔV＝eq\f(V，NA）＝eq\f（22.4×10－3,6。02×1023)m3≈3。72×10－26m3。按立方体估算，占据体积的边长：L＝eq\r(3，ΔV)＝eq\r(3,3.72×10－26)m≈3.3×10－9m．故选A.10．对于固体和液体来说，其内部分子可看作是一个挨着一个紧密排列的球体．已知汞的摩尔质量为200。5×10－3kg/mol，密度为13。6×103kg/m3,阿伏加德罗常数为6.0×1023mol－1，则汞原子的直径与以下数值中最接近的是()A．1×10－9m B．2×10－10mC．4×10－10m D．6×10－11m答案C解析由摩尔质量和密度计算出摩尔体积Vm＝eq\f（M,ρ);由摩尔体积除以阿伏加德罗常数计算出一个分子所占的体积：V0＝eq\f（Vm，NA）；再由球体体积公式求出分子的直径．计算后可知选项C正确．11．2008年8月8日北京奥运会开赛以来，美丽的“水立方”游泳馆简直成了破世界纪录的