人教版八年级数学下册《从勾股定理到图形面积关系》拓展习题含答案

从勾股定理到图形面积关系》拓展习题含答案一、选择题.1．如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（）A．3B.4C.5D.6如图，正方形ABCD的边长为1,则正方形ACEF的面积为（）A．2B．3C．4D．51题图FA①3题图1题图FA①3题图如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S+S=S图形个数有（）123TOC\o"1-5"\h\zA．1B．2C．3D．4如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②‘，…，依此类推，若正方形①的面积为64,则正方形⑤的面积为（）A．2B．4C．8D．16已知RtAABC中，ZC=90，若a+b=14cm，c=10cm，则RtAABC的面积是（）A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm2二、填空题.如图，RtAABC中，ZACB=90°,AC=3,BC=4，分别以它的三边为直径向外作半圆，则图中阴影部分面积是_•7•如图，是一些由正方形和直角三角形拼合成的图形，其中最大的正方形的边长为7cm.则正方形A、B、C、D的面积之和是__•如图，在四边形ABCD中，ZDAB=ZBCD=90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S+S=100,S=36,贝0S=.14328题图

8题图如图，直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11.则正方形bTOC\o"1-5"\h\z的面积是.如图，在直线l上依次摆放七个正方形，已知S+S=7,S+S=4，则1,2,3三1423个正方形的面积和是.9题图10题图三、解答题.11三、解答题.11题图12.如图，在RtAABC中，ZC=90°,AC=8，在△ABE中，DE是AB边上的高,DE=12，DE=12，5朋闊60，求BC的长.12题图13.如图，在Rt^ABC中，ZACB=90°,AB=13,BC=12，以AC为斜边向△ABC内部作Rt^ACD，且CD=3.(1)求AD的长度；(2)求图中阴影部分图形的面积.13题图习题答案一、选择题习题答案一、选择题1.C2.A3.D4.B5.A二、填空题6．67.498．64三、解答题9.1610.15解：.•.在RtAAB0中，ZB=90°,B0=3cm,AB=4cm,.•・A0=iE°__-4E_=5cm.则在RtAAFO中，由勾股定理得到：F0==13cm,•:图中半圆的面积=丄nX(-F^)2=nX»^=(cm2).22222答：图中半圆的面积是16匹cm2。22解：••在RtAABE中，DE是AB边上的高，DE=12,S=60,XABXED=60△ABE1即上XABX12=6O・・・AB=1O・.・在RtAAB0中ZC=90°AC=8AB=1013.解：(1)・.・在RtAABC中，ZACB=9O°,AB=13,BC=12,AC13.解：(1)・.・在RtAABC中，ZACB=9O°,AB=13,BC=12,AC2=AB2-BC2=132-122=2