模拟乘法器及应用基础知识课件

第6章模拟乘法器及其应用6.1变跨导型模拟乘法器6.2单片模拟乘法器6.3乘法器应用电子发烧友电子技术论坛6.1.1原理电路图6-1变跨导型模拟乘法器基本电路6.1变跨导型模拟乘法器电子发烧友电子技术论坛变跨导型模拟乘法器原理电路如图6-1所示，它是一个具有恒流源的差动放大器，只是I0受输入电压uy控制，uy控制V3管的集电极电流I0，即式中，A为V3的跨导。电子发烧友电子技术论坛作为实用乘法器而言，它存在下列三个问题：(1)由于控制I0的输入电压uy必须是单极性的，所以基本电路称作两象限乘法器，即ux,uy均为正或ux为负、uy为正。如果希望ux,uy均可正可负，则就会有更大的实用意义。为此，必须解决四象限相乘问题。(2)线性范围太小。为此，必须引入线性化措施，以扩大线性范围。(3)相乘增益A1与UT有关，即A1与温度有关，需要解决温度引起的不稳定性问题。电子发烧友电子技术论坛6.1.2双差动乘法器图6-2双差动乘法器电子发烧友电子技术论坛假定晶体管V1~V6的特性相同，组成三个差分对管，其中V3,V4和V5、V6组成集电极交叉连接的双差分对，由输入电压ux控制；V1,V2组成的差分对由输入电压uy控制，并给V3,V4和V5,V6提供电流I1和I2。根据差动电路的原理，可以列出(6-7)电子发烧友电子技术论坛总差动输出电流ic为输出电压uZ为当输入电压足够小，即ux,uy均小于50mV时，则式中，为双差动乘法器的相乘增益。电子发烧友电子技术论坛假定VD1,VD2及V1A,V1B都是匹配的，则预失真网络输出电压为式中电子发烧友电子技术论坛电子发烧友电子技术论坛由上述分析可知：(1)线性化乘法器的输出电压与两个输入信号电压的乘积成正比，具有接近于理想的相乘特性。(2)线性化乘法器的相乘增益A由电路参数决定，其大小可通过调整电流源电流Iox予以调节。由式(6-18)可知，相乘增益A与温度无关，所以该电路的温度稳定性较好。所以从理论上讲，允许的输入信号电压的极限值将受到如下限制：电子发烧友电子技术论坛6.2单片模拟乘法器6.2.1电路组成与工作原理图6-4BG314内部电路电子发烧友电子技术论坛图6-5BG314外接电路电子发烧友电子技术论坛例6-1假定电源电压Ec=|Ee|=15V，要求输入电压ux,uy动态范围为±5V，相乘增益为0.1V-1，试确定BG314外接元件值。解：(1)偏置电阻R3,R13为控制基片功耗，并保证晶体管工作在输入特性曲线中指数律部分，恒流源电流一般取0.5~2mA，现选取I0x=I0y=1mA，由图6-4可知，根据对称(或称镜像)原则，偏置电路中电流应为1mA，即有得同理，可求得R13=13.8kΩ，取标称值R13=13kΩ，实际使用中，一般由10kΩ电阻与6.8kΩ电位器相串联，以便调整Iox，控制相乘增益A。电子发烧友电子技术论坛(2)负反馈电阻Rx和Ry

式(6-12)和式(6-15)是在忽略了发射结电阻条件下得出的，为此Rx,Ry不宜太小，因此要求或当Iox=Ioy=1mA时，有因为负反馈电阻并不要求高精度，适当偏大些有利于线性，因此可取电阻标称值Rx=Ry=8.2kΩ。电子发烧友电子技术论坛(4)电阻R1为保证输入级差分对管工作于线性放大区，它们的集电极电压应比|ux|max高于1~2V(一般取2V)，又考虑到VD1,VD2导通电压为0.7V，因此“1”端电位应等于或大于(|ux|max+2+0.7)V，即电子发烧友电子技术论坛（5）线性动态范围的核算由于两个恒流源中各晶体管基极电压为由此可知，为保证恒流源各管工作在放大区，乘法器两个输入电压的最大负向摆幅可以超过-5V，甚至达到-10V也不会使恒流管饱和。电子发烧友电子技术论坛(2)负反馈电阻Rx和Ry

取Rx=Ry=15kΩ。电子发烧友电子技术论坛(3)负载电阻Rc当取A=0.1V-1时，则取标称值Rc=11kΩ。电子发烧友电子技术论坛(5)电阻R1

取标称值R1=9.1kΩ。电子发烧友电子技术论坛6.2.2相乘误差与调零因为乘法器有两个输入端，因此必定存在两个输入失调电压，x通道输入端失调电压记为Uxos，y通道输入失调电压为Uyos，相乘增益也会产生误差，记为ΔA。除此之外，各种非线性因素造成误差电压为N(Ux,Uy)。这样，乘法器输出电压可以写成式中，AUxUy为乘法器的理想输出电压，ΔA为乘法器的相乘增益误差，通常通过调R3可予以消除。电子发烧友电子技术论坛(1)输出失调调零当两个通道输入端均接地，即Ux=Uy=0时，乘法器输出电压即为输出失调电压Uoos，即图6-6输出失调调零电路(a)双端输出；(b)单端输出电子发烧友电子技术论坛综上所述，实际调零步骤可归结如下：第一步令Ux=Uy=0.000V，调整RWz，直到输出电压Uo=0.000V(用数字电压表量测)；第二步令Ux=0,Uy=5.000V，调整RWx，直到输出电压Uo=0.000V；第三步令Uy=0,Ux=5.000V，调整RWy，直到输出电压Uo=0.000V；第四步令Ux=Uy=5.000V，调整R3(即6.8kΩ电位器)使输出为-2.500V(A=0.1,单端输出)，其负号是单位增益反相器产生的；第五步令Ux=Uy=-5.000V，输出也为-2.500V。如果误差较大，可重复上述步骤，直到满足要求。电子发烧友电子技术论坛6.2.3主要技术参数表6-1BG314技术参数电子发烧友电子技术论坛(1)输出不平衡电流|Ioo|输出不平衡电流是指乘法器输入电压为零，输出两端电位相等时，输出端电流之差的绝对值。(2)输入失调电流|Iiox|和|Iioy|通常，乘法器两个输入端对的电流各自并不相等，例如x通道的输入电流分别为Ix+和Ix-，则x通道的输入失调电流为Iiox=Ix+-Ix-同理，y输入端失调电流为Iioy=Iy+-Iy-因为失调电流影响主要是大小问题，所以可取绝对值表示。电子发烧友电子技术论坛(3)输入偏流IBx和IBy转入偏流定义与运放类似，即(4)输出精度εRx,εRy输出精度是指输出失调、增益误差、线性馈通电压调整后，在乘法器的一个输入端加满标度固定直流电压，另一输入端交替施加正负两种极性的满标度电压时，其实际输出电压与理想输出电压之间的偏差值对理想输出电压之比，用百分数表示。电子发烧友电子技术论坛(5)共模电压范围CMV乘法器对共模输入信号有一定的抑制能力，但是随着共模输入信号幅度的增加，当共模输入正电压等于乘法器输入差分对管集电极电位或共模输入负电压接近恒流管基极电位时，输入差分对管或恒流管将分别处于饱和，使共模抑制比下降。当共模输入电压增大到使乘法器的共模抑制比下降6dB时，其共模电压值称为最大容许共模输入电压，通常正和负的最大共模电压是不相等的，这个电压范围称为共模电压范围。电子发烧友电子技术论坛(6)共模增益Auc在理想乘法器两个输入端对分别加入共模信号电压Uic时，输出端电压应该为零。但由于工艺限制，电路不可能完全对称，这时在输出端存在一个输出电压Uoc，即共模输出电压。共模增益即乘法器共模输出电压与共模输入电压之比，通常用分贝表示为电子发烧友电子技术论坛(7)电源灵敏度S+和S-乘法器供电电源电压变化引起输出电压的变化用电源灵敏度来表征。乘法器有两组电源，分别为Ec和Ee，相应的有正电源灵敏度S#-+和负电源灵敏度S-，如下式所示：电子发烧友电子技术论坛(8)-3dB增益带宽W-3dB-3dB增益带宽是指乘法器在放大状态工作时(即一对输入端加固定的直流电压，而另一对输入端加交流电压)，当相乘增益随工作频率增高而降低至直流相乘增益的倍时的频率。电子发烧友电子技术论坛6.3乘法器应用图6-8模拟乘法器符号图电子发烧友电子技术论坛6.3.1相乘和乘方运算图6-9平方运算(a)电路；(b)传输特性电子发烧友电子技术论坛图6-10n次乘方运算电路电子发烧友电子技术论坛图6-112m次方运算电路电子发烧友电子技术论坛6.3.2相除运算图6-12相除运算电路电子发烧友电子技术论坛由图6-12可得因此电子发烧友电子技术论坛图6-13同相输入相除电路电子发烧友电子技术论坛得如果使R1=0,R2=∞，则电子发烧友电子技术论坛图6-14多个输入相除电路电子发烧友电子技术论坛由图可知解得电子发烧友电子技术论坛6.3.3平方根和均方根运算图6-15平方根运算电路(a)负电压开方；(b)正电压开方电子发烧友电子技