初中数学中考函数的综合运用最新复习课件

函数的综合运用——中考数学复习南昌一中：谢莉函数的综合运用1中考要求：4、能用函数分析、解决综合问题（与几何、应用题结合）2、能根据已知条件求解一次/二次/反比例函数的解析式,会求函数值；3、能结合图象探索其性质、对简单实际问题中的函数关系进行分析。1、熟练掌握平面直角坐标系、函数概念的相关知识；中考要求：2、能根据已知条件求解一次/二次3、能结合图象探索2一次函数(k≠0)反比例函数(k≠0)二次函数(a≠0)函数解析式

一次函数3二次函数解析式的求法：一般式:y=ax²+bx+c(a≠0)顶点式:y=a(x-h)²+k(a≠0)

交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)返回二次函数解析式的求法：一般式:y=ax²+bx+c4函数

正比例函数反比例函数表达式

图象

性质

在每一个象限内:当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大.y=kx(k≠0)当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x函数正比例函数反比例函数表达式图象性质在每一个象限5项目字母符号图象的特征a开口向上开口向下b对称轴是y轴对称轴在y轴左侧对称轴在y轴右侧c经过原点与y轴正半轴相交与y轴负半轴相交a>0a<0b=0ab>0ab<0C=0c>0c<0项目字母符号图象的特征a开口向上b对称轴是y轴c经过原点a>6ΔΔ=0与x轴有唯一交点（顶点）Δ>0与x轴有两个交点Δ<0与x轴没有交点xyxyxy返回Δ=0与x轴有唯一交点（顶点）Δ>0与x轴有两个交点Δ<0与7基本运用——基本概念1、在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限C2、在平面直角坐标系中点P（2，-3）关于y轴的对称点的坐标是_______。（-2，-3）3、函数中，自变量x的取值范围

是____________；x≥14、若函数是一次函数，则m=______。-1基本运用——基本概念1、在平面直角坐标系中，点(－1，－2)8基本运用——判别函数图象OxyACOxyDxyoOxyBD2、二次函数y=-(x-1)2-2图像的顶点坐标和对称轴方程分别为（A）A．（1，-2)，x=1B．(1,2),x=1C．(-1,-2),x=-1D．(-1,2),x=-1基本运用——判别函数图象OxyACOxyDxyoOxyBD29基本运用——判别函数图象3.下列函数中,图象位于第二、四象限的有

；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有

.(3)、(4)(2)、(5)基本运用——判别函数图象3.下列函数中,图象位于第二、四象限10利用图象判断：当ax2＋2x＋c＜2x－1时，Ｘ的取值范围。y＝ax2＋2x＋cy＝2x--1y1

y2

综合运用——巧用函数图象Ｘ＜-２或Ｘ＞２利用图象判断：当ax2＋2x＋c＜2x－1时，Ｘ的取值范围1162Ox/时y/微克（1）当x≤2时,y与x之间的函数关系式是

。

y=3x某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药的一定时间内每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）逐步增加,变化情况如图所示.综合运用——生活中的函数62Ox/时y/微克（1）当x≤2时,y与x之间的函数关1262Ox/时y/微克（3）如果每毫升血液中含药量4微克或4微克以上时在治疗疾病是有效的，那么这个有效时间是多长?

4（2）服药后2时，血液中含药量最高达每毫升6微克，接着每小时逐步衰减微克。

求出当x≥2时y与x之间的函数关系式.662Ox/时y/微克（3）如果每毫升血液中含药量13综合运用——

统计与最大利润（04’浙江）"常山胡柚”被誉为“中华珍果”，是我市的特产。小明家有成龄胡柚树150棵，去年采摘胡柚时，他利用所学的统计初步知识，对胡柚的等级及产量进行测算：他随机选择了一棵胡柚树，共摘得120只胡柚，对其直径进行测量和统计，绘出了频率分布直方图已知一级胡柚的直径要求在7.5~9.5cm,平均质量为0.4kg/只.(1)小明从这棵胡柚树上共摘得一级胡柚___只;他家去年一级胡柚的产量约为_____kg.663960综合运用——统计与最大利润（04’浙江）"常山胡柚”被誉为14(2)由于受贮存条件、季节气候等因素的影响，胡柚的质量和售价会随时间变化。小明根据今年1~5月份，每1kg一级鲜胡柚质量的缩水变化、售价变化情况分别绘制了函数图像（图右）请你运用函数图像及性质进行分析，一级胡柚在哪个月销售收益最大？他家一级胡柚最多能卖多少钱？(2)由于受贮存条件、季节气候等因素的影响，胡柚的质量和售价15分析与求解：解：1kg鲜胡柚质量Y1、售价Y2与时间t的函数解析式分别为：Y1=k1t+b1、Y2

=k2t+b2据题意得：0.9=k1+b1

0.7=5

k1+b1

｛｛1.2=k2+b21.6=5k2+b2解得:｛K1=-b1

=｛K2=b2

=∴Y1=-t+Y2

=t+分析与求解：解：1kg鲜胡柚质量Y1、售价Y2与时间t的函16分析与求解：∴1kg鲜胡柚的售价Z与时间t的函数解析式为：Z=Y1Y2

=-(t-4)+2答：一级胡柚在4月销售收益最大，他家一级胡柚最多能卖4455元。∴当t=4时，Z最大，为∴3960×=4455（元）=(-t+)(t+)分析与求解：∴1kg鲜胡柚的售价Z与时间t的函数解析式为：=17（05‘重庆）如图右，在平面直角坐标系中，已知点A（0，6）点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒。

（2）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？并写出此时点P与点Q的坐标；（3）当t为何值时，△APQ的面积为个平方单位？（1）求直线AB的解析式；综合运用——动点与函数（05‘重庆）如图右，在平面直角坐标系中，已知点A（0，6）18分析与解法：解:（1）设直线AB的解析式为y=kx+b

6=0+b0=8k+bb=6

∴直线AB的解析式为:y=-0.75x+6据题意得：｛解得:｛K=-0.75分析与解法：解:（1）设直线AB的解析式为y=kx+b6=019分析与解法：分析：（2）∵∠A是公共角又∵△AOB是Rt△当∴△APQ有一直角即可。t2t10-2tt2t10-2tⅱ∠AQP=90°→ⅱ∴要分ⅰ∠APQ=90°→ⅰ分析与解法：分析：（2）∵∠A是公共角t2t10-2tt2t20分析与解法：解：

∵∠A=∠A∴ⅰ当∠APQ=90°（图1）即PQ∥AB时，△APQ∽△AOB∴=，即=

解得：t=ⅱ当∠AQP=90°（图2）即PQ⊥AB时，△APQ∽△AOB∴=，即=

解得：t=

∴P（0，），Q（，）∴P（0，）Q（，）分析与解法：解：∵∠A=∠A即PQ∥AB时，△APQ∽21分析与解法：

（3）分析：在直角坐标系中，求S△APQ，关键是找到恰当的底和高。选哪边为底？AP∴△APQ的高：过Q向Y轴引的垂线段：QM∴

S△APQ=AP·QM分析与解法：

（3）分析：在直角坐标系中，选哪边为底？AP∴22分析与解法：解：过点Q作QM⊥Y轴于M则QM∥OB∴=10-2t810即：=∴QM=∴S△APQ=½·t·=t解得：t1=2，t2=3∴当t=2或3时，△APQ的面积为个平方单位。分析与解法：解：过点Q作QM⊥Y轴于M则QM∥OB10-2t23初中数学中考函数的综合运用最新复习课件24饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方个地方豆腐花哈哈动画的发挥和家具风格就国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打发的发非官方共和国25饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方个地方豆腐花哈哈动画的发挥和家具风格就国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打发的发非官方共和国26饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方个地方豆腐花哈哈动画的发挥和家具风格就国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打发的发非官方共和国27饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方个地方豆腐花哈哈动画的发挥和家具风格就国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打发的发非官方共和国28饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方个地方豆腐花哈哈动画的发挥和家具风格就国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打发的发非官方共和国29饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方个地方豆腐花哈哈动画的发挥和家具风格就国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打发的发非官方共和国30饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方个地方豆腐花哈哈动画的发挥和家具风格就国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打发的发非官方共和国31饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方个地方豆腐花哈哈动画的发挥和家具风格就国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打发的发非官方共和国32饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方个地方豆腐花哈哈动画的发挥和家具风格就国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打发的发非官方共和国33饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方个地方豆腐花哈哈动画的发挥和家具风格就国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打发的发非官方共和国34函数的综合运用——中考数学复习南昌一中：谢莉函数的综合运用35中考要求：4、能用函数分析、解决综合问题（与几何、应用题结合）2、能根据已知条件求解一次/二次/反比例函数的解析式,会求函数值；3、能结合图象探索其性质、对简单实际问题中的函数关系进行分析。1、熟练掌握平面直角坐标系、函数概念的相关知识；中考要求：2、能根据已知条件求解一次/二次3、能结合图象探索36一次函数(k≠0)反比例函数(k≠0)二次函数(a≠0)函数解析式

一次函数37二次函数解析式的求法：一般式:y=ax²+bx+c(a≠0)顶点式:y=a(x-h)²+k(a≠0)

交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)返回二次函数解析式的求法：一般式:y=ax²+bx+c38函数

正比例函数反比例函数表达式

图象

性质

在每一个象限内:当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大.y=kx(k≠0)当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x函数正比例函数反比例函数表达式图象性质在每一个象限39项目字母符号图象的特征a开口向上开口向下b对称轴是y轴对称轴在y轴左侧对称轴在y轴右侧c经过原点与y轴正半轴相交与y轴负半轴相交a>0a<0b=0ab>0ab<0C=0c>0c<0项目字母符号图象的特征a开口向上b对称轴是y轴c经过原点a>40ΔΔ=0与x轴有唯一交点（顶点）Δ>0与x轴有两个交点Δ<0与x轴没有交点xyxyxy返回Δ=0与x轴有唯一交点（顶点）Δ>0与x轴有两个交点Δ<0与41基本运用——基本概念1、在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限C2、在平面直角坐标系中点P（2，-3）关于y轴的对称点的坐标是_______。（-2，-3）3、函数中，自变量x的取值范围

是____________；x≥14、若函数是一次函数，则m=______。-1基本运用——基本概念1、在平面直角坐标系中，点(－1，－2)42基本运用——判别函数图象OxyACOxyDxyoOxyBD2、二次函数y=-(x-1)2-2图像的顶点坐标和对称轴方程分别为（A）A．（1，-2)，x=1B．(1,2),x=1C．(-1,-2),x=-1D．(-1,2),x=-1基本运用——判别函数图象OxyACOxyDxyoOxyBD243基本运用——判别函数图象3.下列函数中,图象位于第二、四象限的有

；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有

.(3)、(4)(2)、(5)基本运用——判别函数图象3.下列函数中,图象位于第二、四象限44利用图象判断：当ax2＋2x＋c＜2x－1时，Ｘ的取值范围。y＝ax2＋2x＋cy＝2x--1y1

y2

综合运用——巧用函数图象Ｘ＜-２或Ｘ＞２利用图象判断：当ax2＋2x＋c＜2x－1时，Ｘ的取值范围4562Ox/时y/微克（1）当x≤2时,y与x之间的函数关系式是

。

y=3x某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药的一定时间内每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）逐步增加,变化情况如图所示.综合运用——生活中的函数62Ox/时y/微克（1）当x≤2时,y与x之间的函数关4662Ox/时y/微克（3）如果每毫升血液中含药量4微克或4微克以上时在治疗疾病是有效的，那么这个有效时间是多长?

4（2）服药后2时，血液中含药量最高达每毫升6微克，接着每小时逐步衰减微克。

求出当x≥2时y与x之间的函数关系式.662Ox/时y/微克（3）如果每毫升血液中含药量47综合运用——

统计与最大利润（04’浙江）"常山胡柚”被誉为“中华珍果”，是我市的特产。小明家有成龄胡柚树150棵，去年采摘胡柚时，他利用所学的统计初步知识，对胡柚的等级及产量进行测算：他随机选择了一棵胡柚树，共摘得120只胡柚，对其直径进行测量和统计，绘出了频率分布直方图已知一级胡柚的直径要求在7.5~9.5cm,平均质量为0.4kg/只.(1)小明从这棵胡柚树上共摘得一级胡柚___只;他家去年一级胡柚的产量约为_____kg.663960综合运用——统计与最大利润（04’浙江）"常山胡柚”被誉为48(2)由于受贮存条件、季节气候等因素的影响，胡柚的质量和售价会随时间变化。小明根据今年1~5月份，每1kg一级鲜胡柚质量的缩水变化、售价变化情况分别绘制了函数图像（图右）请你运用函数图像及性质进行分析，一级胡柚在哪个月销售收益最大？他家一级胡柚最多能卖多少钱？(2)由于受贮存条件、季节气候等因素的影响，胡柚的质量和售价49分析与求解：解：1kg鲜胡柚质量Y1、售价Y2与时间t的函数解析式分别为：Y1=k1t+b1、Y2

=k2t+b2据题意得：0.9=k1+b1

0.7=5

k1+b1

｛｛1.2=k2+b21.6=5k2+b2解得:｛K1=-b1

=｛K2=b2

=∴Y1=-t+Y2

=t+分析与求解：解：1kg鲜胡柚质量Y1、售价Y2与时间t的函50分析与求解：∴1kg鲜胡柚的售价Z与时间t的函数解析式为：Z=Y1Y2

=-(t-4)+2答：一级胡柚在4月销售收益最大，他家一级胡柚最多能卖4455元。∴当t=4时，Z最大，为∴3960×=4455（元）=(-t+)(t+)分析与求解：∴1kg鲜胡柚的售价Z与时间t的函数解析式为：=51（05‘重庆）如图右，在平面直角坐标系中，已知点A（0，6）点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒。

（2）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？并写出此时点P与点Q的坐标；（3）当t为何值时，△APQ的面积为个平方单位？（1）求直线AB的解析式；综合运用——动点与函数（05‘重庆）如图右，在平面直角坐标系中，已知点A（0，6）52分析与解法：解:（1）设直线AB的解析式为y=kx+b

6=0+b0=8k+bb=6

∴直线AB的解析式为:y=-0.75x+6据题意得：｛解得:｛K=-0.75分析与解法：解:（1）设直线AB的解析式为y=kx+b6=053分析与解法：分析：（2）∵∠A是公共角又∵△AOB是Rt△当∴△APQ有一直角即可。t2t10-2tt2t10-2tⅱ∠AQP=90°→ⅱ∴要分ⅰ∠APQ=90°→ⅰ分析与解法：分析：（2）∵∠A是公共角t2t10-2tt2t54分析与解法：解：

∵∠A=∠A∴ⅰ当∠APQ=90°（图1）即PQ∥AB时，△APQ∽△AOB∴=，即=

解得：t=ⅱ当∠AQP=90°（图2）即PQ⊥AB时，△APQ∽△AOB∴=，即=

解得：t=

∴P（0，），Q（，）∴P（0，）Q（，）分析与解法：解：∵∠A=∠A即PQ∥AB时，△APQ∽55分析与解法：

（3）分析：在直角坐标系中，求S△APQ，关键是找到恰当的底和高。选哪边为底？AP∴△APQ的高：过Q向Y轴引的垂线段：QM∴

S△APQ=AP·QM分析与解法：

（3）分析：在直角坐标系中，选哪边为底？AP∴56分析与解法：解：过点Q作QM⊥Y轴于M则QM∥OB∴=10-2t810即：=∴QM=∴S△APQ=½·t·=t解得：t1=2，t2=3∴当t=2或3时，△APQ的面积为个平方单位。分析与解法：解：过点Q作QM⊥Y轴于M则QM∥OB10-2t57初中数学中考函数的综合运用最新复习课件58饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方个地方豆腐花哈哈动画的发挥和家具风格就国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打发的发非官方共和国59饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方个地方豆腐花哈哈动画的发挥和家具风格就国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打发的发非官方共和国60饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方个地方豆腐花哈哈动画的发挥和家具风格就国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打发的发非官方共和国61饭卡打开巴士风格