数据分析中国大陆经济综合竞争力区域差异分析资料

PAGEPAGE19中国大陆经济综合竞争力区域差异分析摘要本文以中国大陆31个省级行政区为研究对象，选取反映地区经济综合竞争力的17项重要指标，通过对原始数据的采集处理，运用统计分析软件spss中的两种系统聚类分析方法和回归分析方法对地区经济综合竞争力区域差异进行分析研究，最终将31个省、市、自治区的经济综合竞争力强弱划分为4类，即经济综合竞争力最强经济综合竞争力较强经济综合竞争力一般即经济综合竞争力较弱4类地区。研究表明：我国经济综合竞争力区域差异显著，主要表现为东部和中、西部及沿海和内地之间的差异。研究也表明运用系统聚类分析方法进行分类研究可以互相检验分类结果，易于发现问题，提高分类准确性，市一条具有发展和应用前景的途径。关键词：经济综合竞争力区域差异聚类分析回归分析目录一．序论 2二．指标体系构建及原始数据处理 22.1指标体系构建 22.2原始数据处理 5三．线性回归方法 53.1回归方程 53.2结果分析 53.3图形检验 12四．聚类分析方法 134.1快速聚类 134.2结果分析 14五．结果分析 18参考文献： 19一．序论在社会主意市场经济条件下，区域经济发展的本质就是区域间的经济竞争，在任何一个经济区域要项在激烈的市场竞争中求得生存和发展，就必须具有能够占据优势的经济综合竞争力。经济综合竞争力是指一个区域对大区域中资源的吸引力和对大区域市场的争夺力，也就是一个区域对其区域内外资源的优化配置能力，是对一个区域经济发展状况和发展潜力的概括，是该区域经济实力、经济外向度、金融环境、创新因素、政府管理与科技反战的综合体现，是各种经济变量的有机组合以其动态合力的结果。对国家或地区的经济综合竞争力差异进行分类研究，不但有利于政府部门做出正确的指导决策，也有利于个地方部门借鉴高一级发展水平的国家或地区的经验，同时也有利于国家或地区在提高经济综合竞争力的举措中准确定位。目前，关于分类的传统统计聚类分析方法有系统聚类法、分解法、加入法、动态聚类法、有序样品聚类法。重叠聚类法、模糊聚类法、重要度法等，但传统方法往往都是监督学习，需要人工确定每一指标权重，容易产生认为的主观性。本文先用回归分析对数据进行分析，再用聚类分析方法研究全国31个省（市、区）的经济综合竞争力强弱，为制定经济综合竞争力发展战略提供比较科学的依据，为经济综合竞争力的分类提供一种可供尝试的方法。二．指标体系构建及原始数据处理2.1指标体系构建为了更好地反映全国经济综合竞争力的区域差异，并考虑到以下几个方面的因素：eq\o\ac(○,1)指标体系的综合性；eq\o\ac(○,2)指标的代表性：指标的可比性；eq\o\ac(○,4)指标的可得性；eq\o\ac(○,5)指标的针对性；eq\o\ac(○,6)指标体系的简洁型。我们采用了目前公认的多指标体系，即以下六项二级指标和17项三级指标构建了本文分析经济综合竞争力得到指标体系，本文认为这些经济指标比较全面的反映各地区经济综合竞争力的状况，其中部分数据直接来源于《中国统计年鉴2008》，部分数据是根据《年鉴》计算得到的，限于篇幅选择列出如表一所示。地区名称生产总值固定资产投资额第三产业比重废水废气治理措施城镇人口占总人口的比财政收入占GDP比城镇居民人均收入大专以上人口比重进出口总额吉林3620.271741.139.13903.052.525.728691.06.365.28黑龙江5511.51737.333.74954.053.15.778273.06.0995.66上海9154.183509.750.54774.089.0915.4818645.018.091863.37江苏18305.668165.435.413151.050.117.2312319.06.452279.23浙江13437.856520.140.017418.056.027.9416294.05.111073.9安徽5375.122525.140.74236.035.56.218471.03.589119.0福建6568.932316.738.510739.047.36.5912321.04.61544.11江西4056.762176.634.83495.037.06.238620.03.4540.65山东18516.879307.332.014392.045.05.810745.03.86767.36河南10587.424311.630.012651.036.655.088668.03.8577.25湖北6520.142676.640.36469.043.25.768786.04.7890.55湖南6511.342629.140.59076.037.06.079524.03.860.0广东22366.546977.942.913843.060.688.0814770.05.424279.65广西4075.751661.240.57488.033.626.949287.03.6351.82海南894.54367.241.2639.045.27.688124.05.025.42重庆3070.491933.243.93628.045.28.3610243.05.9342.93四川3785.113585.238.410678.033.06.58386.03.479.02贵州1979.06998.339.64226.026.879.228151.03.0114.04云南3472.891777.639.56109.029.545.09266.02.4447.43西藏251.21181.455.637.026.654.799431.02.422.05陕西3675.661882.237.85588.037.237.498272.05.2445.77甘肃1933.98870.440.73522.030.026.398087.03.9426.3青海543.32329.839.3722.039.256.238058.06.414.13宁夏606.1443.341.71667.042.287.878094.06.059.67新疆2604.191339.135.73451.037.156.927990.07.9579.4吉林3620.271741.139.13903.052.525.728691.06.365.28黑龙江5511.51737.333.74954.053.15.778273.06.0995.66上海9154.183509.750.54774.089.0915.4818645.018.091863.37江苏18305.668165.435.413151.050.117.2312319.06.452279.23浙江13437.856520.140.017418.056.027.9416294.05.111073.9安徽5375.122525.140.74236.035.56.218471.03.589119.0经济竞争力。主要指标为GDP（）、人均GDP（）、全社会固定资产投资额（）、第三产业比中（）。环境竞争力。主要指标为废水、废气治理设施数（）、无害化处理能力（）。人力资源竞争力。主要指标为第三产业从业人员比重（）、城镇人口占总人口比重（）。社会竞争力。主要指标为财政收入占GDP比重（）、每万人卫生机构技术人员数（）、城镇居民人均收入（）。知识经济竞争力。主要指标为大专以上人口比重（）、3种专利授权量（）、教育经费总额（）。对外竞争力。主要指标为货物周转量（）、进出口总额（）、外商投资总额（）。2.2原始数据处理由于原始数据的不同变量之间存在不同量纲，不同数量级的情况，为使各个变量更具有可比性，使数据得以在更平等的条件下进行分析，有必要对数据进行转换。目前进行数据处理的方法大致有4种，即总和标准化。标准差标准化、极大值标准化和极差标准化。为便于更直观地比较各地区之间同一指标的数值大小，本文采用极差标准化方式，其计算公式为：（）经过这种标准化所得的新数据，各要素极大值为1，极小值为0，其余数值均在0与1之间。三．线性回归方法3.1回归方程多元线性分析的详细步骤的基本进程与一元线性回归分析相似，稍有不同。=1\*GB2⑴打开线性回归对话框。即沿着主菜单的Analyse→Regression→Linear…路径打开LinearRegression选项框。=2\*GB2⑵将“综合指数”置于因变量（Dependent）的空白栏，将“生产总值”、“固定资产投资额”、“第三产业比重”、“废水废气治理措施”、“城镇人口占总人口的比”、“财政收入占GDP比”、“城镇居民人均收入”、“大专以上人口比重”、“进出口总额”置于自变量（Independent(s)）的空白栏。=3\*GB2⑶在统计（Statistics）选项框中，除了选择“Durbin-Watson”外，还应该选择“Partandpartialcorrelations”(部分与偏相关，给出零阶相关系数、偏相关系数和部分相关系)然后继续。=4\*GB2⑷在Plot选项框中，可以选择“Histogram”（直方图）和“Normalprobabilityplot”(正态概率图)然后继续。=5\*GB2⑸修改显著性水平或置信度，可以进入Save对话框，改变Predictionintervals的Confidenceintervals（置信区间）；Option选项框可由系统默认。然后继续。=6\*GB2⑹在线性回归对话框中，Method一栏由系统默认为enter（让所有的自变量都参入回归）。完成上述设置以后，点击“OK”确定，立即可以得到回归结果（Output）。3.2结果分析不妨设生产总值为因变量y，主要指标为GDP（）、人均GDP（）、全社会固定资产投资额（）、第三产业比中（）、主要指标为废水、废气治理设施数（）、无害化处理能力（）、主要指标为第三产业从业人员比重（）、城镇人口占总人口比重（）、主要指标为财政收入占GDP比重（）、每万人卫生机构技术人员数（）、城镇居民人均收入（）、主要指标为大专以上人口比重（）、3种专利授权量（）、教育经费总额（）、主要指标为货物周转量（）、进出口总额（）、外商投资总额（）。设y与、、、、、、、、、、、、、、、、的观测值之间满足：，其中服从分布；DescriptiveStatisticsNMinimumMaximumMeanStd.DeviationStatisticStatisticStatisticStatisticStd.ErrorStatistic生产总值31251.2122366.546.2642E39.82032E25467.72186固定资产投资额31181.409307.302.8063E34.04900E22254.38617第三产业比重3130.0069.1040.40651.295567.21336废水废气治理措施3137.0017418.006.9250E38.64180E24811.55027城镇人口占总人口比3126.6589.0945.60032.7360915.23389财政收入占GDP比314.1215.487.2303.420152.33931城镇居民人均收入317990.0018645.001.0196E45.26460E22931.20505大专以上人口比重312.4223.576.1494.806264.48907进出口总额312.059119.007.4989E23.22722E21796.83780ValidN(listwise)31（表1.1：描述性统计量）此为各个因素的描述性统计值，表中mean表示均值，Std.Deviation表示标准差，N为样本数目，Minimum为最小值，Maximum为最大值；Correlations生产总值固定资产投资额第三产业比重废水废气治理措施城镇人口占总人口比财政收入占GDP比城镇居民人均收入大专以上人口比重进出口总额PearsonCorrelation生产总值1.000.949-.170.788.349.093.531.068.373固定资产投资额.9491.000-.229.811.277.036.459.019.305第三产业比重-.170-.2291.000-.420.465.591.554.665.117废水废气治理措施.788.811-.4201.000.045-.116.277-.209.115城镇人口占总人口比.349.277.465.0451.000.739.810.871.168财政收入占GDP比.093.036.591-.116.7391.000.709.813.134城镇居民人均收入.531.459.554.277.810.7091.000.702.261大专以上人口比重.068.019.665-.209.871.813.7021.000.073进出口总额.373.305.117.115.168.134.261.0731.000Sig.(1-tailed)生产总值..000.180.000.027.310.001.359.019固定资产投资额.000..108.000.065.424.005.459.048第三产业比重.180.108..009.004.000.001.000.265废水废气治理措施.000.000.009..404.267.066.130.269城镇人口占总人口比.027.065.004.404..000.000.000.183财政收入占GDP比.310.424.000.267.000..000.000.236城镇居民人均收入.001.005.001.066.000.000..000.078大专以上人口比重.359.459.000.130.000.000.000..348进出口总额.019.048.265.269.183.236.078.348.N生产总值313131313131313131固定资产投资额313131313131313131第三产业比重313131313131313131废水废气治理措施313131313131313131城镇人口占总人口比313131313131313131财政收入占GDP比313131313131313131城镇居民人均收入313131313131313131大专以上人口比重313131313131313131进出口总额313131313131313131（表1.2：相关系数矩阵以及pearson检验）在Correlations（相关）表中，给出了有关变量的简单相关系数矩阵、显著性和样本数目。相关系数矩阵中数值越是接近于1则两因素越线性相关，sig.(1-tailed)表示P值，小于0.05则接受它们线性相关；VariablesEntered/RemovedbModelVariablesEnteredVariablesRemovedMethod1进出口总额,大专以上人口比重,废水废气治理措施,第三产业比重,财政收入占GDP比,固定资产投资额,城镇居民人均收入,城镇人口占总人口比a.Entera.Allrequestedvariablesentered.b.DependentVariable:生产总值（表1.3：变量的取舍及回归方法）在VariablesEntered/Removed（变量取舍即变量的输入或剔除）表中，给出的采用的变量、剔除的变量和回归方法（enter）,此表中没有剔除变量。ModelSummarybModelRRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimateDurbin-Watson1.964.929.9031707.071621.614a.Predictors:(Constant),进出口总额,大专以上人口比重,废水废气治理措施,第三产业比重,财政收入占GDP比,固定资产投资额,城镇居民人均收入,城镇人口占总人口比b.DependentVariable:生产总值（表1.4：模型摘要）在ModelSummary（模型摘要）表中，可以读到复相关系R=0.964、测定系数R=0.929以及DW值Durbin-Watson=1.614ANOVAbModelSumofSquaresdfMeanSquareFSig.1Regression8.328E881.041E835.722.000Residual6.411E7222914093.521Total8.969E830a.Predictors:(Constant),进出口总额,大专以上人口比重,废水废气治理措施,第三产业比重,财政收入占GDP比,固定资产投资额,城镇居民人均收入,城镇人口占总人口比b.DependentVariable:生产总值（表1.5：方差分析表）在ANOVA（方差分析）表中，可以读到回归平方和SSr=8.328，SSe=6411，SSt=8.969，显然R=SSr/SSt=1。得到在接受的样本观测值F=35.722，检验P值。综合上面的R值可知因变量与变量之间的线性回归关系是显著的。又df为自由度：8为回归自由度，等于变量个数。CoefficientsaModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.95%ConfidenceIntervalforBCorrelationsBStd.ErrorBetaLowerBoundUpperBoundZero-orderPartialPart1(Constant)-2.9013.394-.855.402-9.94034.1393固定资产投资额1.779.286.7346.212.0001.1852.373.949.798.354第三产业比重-1.17418.7131-.015-.135.894-1.92421.6902-.170-.029-7.6813废水废气治理措施.112.138.098.810.426-.174.398.788.170.046城镇人口占总人口比5.71916.0121.159.951.352-6.74911.8192.349.199.054财政收入占GDP比-8.99712.5302-.038-.356.726-6.14724.3472.093-.076-2.0272城镇居民人均收入.261.302.140.866.396-.364.887.531.182.049大专以上人口比重-1.55722.089E2-.128-.745.464-5.88922.7752.068-.157-4.2492进出口总额.279.193.0921.4440.163-.121.679.373.294.082a.DependentVariable:生产总值（表1.6：系数表）在Coefficients（系数）表中，可以读到各个回归系数：=-2.901，并1.779，-1.1741，0.112，5.7191，-8.9971，0.261，-1.5572，0.279以及回归系数对应的标准误差（Std.Error）。据此可以建立回归模型：由此线性回归方程可以看出对应之间的关系并由此进行预测；同时可以得到在接受原假设的前提得到的各个回归系数对应的t值：6.212，-0.135，0.810，0.951，-0.356，0.866，-0.745，1.444。此外，截距的t值为-0.855。CoefficientCorrelationsaModel进出口总额大专以上人口比重废水废气治理措施第三产业比重财政收入占GDP比固定资产投资额城镇居民人均收入城镇人口占总人口比1Correlations进出口总额1.000.182.208-.101-.101-.315-.034-.064大专以上人口比重.1821.000.084-.419-.420-.054.213-.728废水废气治理措施.208.0841.000.386-.017-.615-.385.185第三产业比重-.101-.419.3861.000.112.149-.658.481财政收入占GDP比-.101-.420-.017.1121.000.212-.343.096固定资产投资额-.315-.054-.615.149.2121.000-.231-.075城镇居民人均收入-.034.213-.385-.658-.343-.2311.000-.538城镇人口占总人口比-.064-.728.185.481.096-.075-.5381.000Covariances进出口总额.0377.331.006-1.691-4.936-.017-.002-.747大专以上人口比重7.3314.364E42.429-7.6243-2.2204-3.2411.3401-9.1433废水废气治理措施.0062.429.0194.638-.579-.024-.0161.534第三产业比重-1.691-7.62434.6387.59132.46933.727-1.73012.5183财政收入占GDP比-4.936-2.2204-.5792.46936.401415.352-2.62011.4553固定资产投资额-.017-3.2410-.0243.72715.352.082-.020-1.297城镇居民人均收入-.0021.3401-.016-1.7301-26.196-.020.091-9.760城镇人口占总人口比-.747-9.14331.5342.51831.4553-1.297-9.76003.6143a.DependentVariable:生产总值（表1.7：相关系数矩阵及协方差矩阵）CoefficientCorrelation表示各个变量之间的相关系数矩阵以及协方差矩阵；ResidualsStatisticsaMinimumMaximumMeanStd.DeviationNPredictedValue-46.05091.936346.264235268.6791931Std.PredictedValue-1.1982.486.0001.00031StandardErrorofPredictedValue483.5101629.361870.283302.63731AdjustedPredictedValue-3.993622.6524E46.844436495.7411531Residual-3.4213134.85803E3.000001461.8488031Std.Residual-2.0042.846.000.85631Stud.Residual-3.6963.540-.0771.20831DeletedResidual-2.1149347.516143-5.8024024362.3630131Stud.DeletedResidual-5.8635.271-.1081.65131Mahal.Distance1.43926.3637.7426.22131Cook'sDistance.00015.537.5582.78431CenteredLeverageValue.048.879.258.20731a.DependentVariable:生产总值从ResidualsStatistics（残差统计）表中可以读到因变量的均值y=6.26423，在可以进入Save对话框，可以选择预测值，并改变Predictionintervals的Confidenceintervals（置信区间）以满足题目要求。3.3图形检验下图分别为回归标准残差的直方图以及累计概率点（P-P）图。回归标准残差的直方图（图1.1）应该呈正态分布（下图不具备正态曲线的钟形图式:bell-shapedcurve）；累计概率点列应该沿着对角线分布（图1.1.2），当且仅当观察的累计概率与预期的累计概率相等时才会形成严格意义的对角线，统计结果给出的坐标图越接近对角线说明回归效果越好。（图1.1：回归标准残差的直方图）（图1.2：累计概率点（P-P）图）四．聚类分析方法4.1快速聚类（一）快速聚类与谱系聚类有所不同，以下为快速聚类操作：=1\*GB2⑴打开线性回归对话框。即沿着主菜单的Analyse→Classify→K-MeansCluster…路径打开K-MeansClusterAnalysis选项框。=2\*GB2⑵将“综合指数”、“发展水平”、“发展活力”以及“发展潜力”置于数值（Variable）的空白栏，Numberofclusters中数据改为4=3\*GB2⑶在变换（Iterate）选项框中，更改由初始聚点到最终聚点的迭代步骤，亦可选择系统默认值。=4\*GB2⑷在保存（Save）选项框中，可以选择“Clustermembership”（类成分）和“Distancefromclustercenter”(成员与聚点间距)然后继续。=5\*GB2⑸在选项（Option）中，Statistics一栏中选择初始聚点（InitialClusterCenters）、方差分析表（ANOVATable）以及样本类之间的信息（ClustersInformationfromeachcase）。完成上述设置以后，点击“OK”确定，立即可以得到回归结果（Output）。4.2结果分析InitialClusterCentersCluster1234生产总值9154.18251.213785.112.24E4固定资产投资额3509.70181.403585.206977.90第三产业比重50.5055.6038.4042.90废水废气治理措施4774.0037.001.07E41.38E4城镇人口占总人口比89.0926.6533.0060.68财政收入占GDP比15.484.796.508.08城镇居民人均收入1.86E49431.008386.001.48E4大专以上人口比重18.092.423.405.42进出口总额1863.372.0579.024279.65（表2.1：初始聚点表）初始聚点表中，表示快速聚类初始所选的初始聚点，聚点个数根据所需聚类数目相同。IterationHistoryaIterationChangeinClusterCenters123411.629E33.586E33.206E35.033E32.000692.3061.191E3.0003.000598.3831.102E3.0004.000.000.000.000a.Convergenceachievedduetonoorsmallchangeinclustercenters.Themaximumabsolutecoordinatechangeforanycenteris.000.Thecurrentiterationis4.Theminimumdistancebetweeninitialcentersis11764.501.（表2.2：迭代过程表）IterationHistory表中表示快速聚类过程由初始聚点变换成最终聚点的迭代步骤。ClusterMembershipCaseNumberClusterDistance111.629E3223.913E3336.604E3432.866E3521.972E3631.840E3721.168E3823.226E3911.629E31042.027E31146.311E31228.976E31333.100E31421.593E31543.495E31634.696E31734.037E31831.456E31945.033E32034.189E32123.640E32221.644E32333.132E32421.566E32522.914E32624.482E32722.545E32821.430E32923.806E33023.125E33121.050E3（表2.3：101个地区的快速聚类结果）聚类结果不是单纯考虑某个单方面因素，因此即使排名接近也被分入不同类别中。FinalClusterCentersCluster1234生产总值8020.252824.276703.701.82E4固定资产投资额3168.451402.583027.467742.67第三产业比重59.8040.2637.6137.58废水废气治理措施3818.003388.121.04E41.47E4城镇人口占总人口比86.3641.2441.0352.95财政收入占GDP比14.426.696.597.26城镇居民人均收入1.81E48846.699344.561.35E4大专以上人口比重20.835.414.625.21进出口总额1559.22637.44169.892100.04（图2.4：最终聚点表）可以根据快速聚类的最终聚点去分析各个类别所具有的特点。属于第一类的地区为各个水平都很厉害的地区，即生产总值、固定资产投资额、第三产业比重、废水废气治理措施、城镇人口占总人口比、财政收入占GDP比、城镇居民人均收入、大专以上人口比重以及进出口总额都很高的地区；属于第二类的地区各个指标相对比较低的地区，即综合指标、发展水平、发展活力以及发展潜力能力都相对较低的地区；属于第三类的地区则是相对第二类各个指标稍强的地区，在各个指标上都比第二类稍微高一些；属于第四类的地区则是各个指标都低于第一类却高于第三类的地区，因此各个指标都是较高的地区。ANOVAClusterErrorFSig.MeanSquaredfMeanSquaredf生产总值2.543E834959786.1272751.277.000固定资产投资额4.323E73843229.7442751.271.000第三产业比重284.982326.1492710.898.000废水废气治理措施1.910E834502211.8762742.421.000城镇人口占总人口比1343.4903108.5802712.373.000财政收入占GDP比37.23531.9432719.162.000城镇居民人均收入6.889E731892146.8022736.409.000大专以上人口比重154.78935.1922729.813.000进出口总额3943827.74333149159.236271.252.310TheFtestsshouldbeusedonlyfordescriptivepurposesbecausetheclustershavebeenchosentomaximizethedifferencesamongcasesindifferentclusters.Theobservedsignificancelevelsarenotcorrectedforthisandthuscannotbeinterpretedastestsofthehypothesisthattheclustermeansareequal.(表2.6：各个因素的方差分析)ANOVA（方差分析）表中检测了各个因素在不同类中的显著性是否一致，若显著性一致则不具有聚类的价值。：多个样本总体均数相等：多个样本总体均数不相等或不全等。F为在接受前提所得到的样本观测值，Sig.表示检验的P值，默认显著度为95%，则则拒绝因素在各个类中显著性一致。由表中数据可知各个因素拒绝，因此快速聚类所得类别具有一定的价值。NumberofCasesineachClusterCluster12.000216.00039.00044.000Valid31.000Missing.000（表2.7：各个类中样本总数）NumberofCasesineachCluste表中给出了四个类中属于不同类的样本总体个数。由于在Save中对聚类编号进行了保存，则可对标号画其散点图，其图如下：（图2.1：散点图）由散点图可以看出类之间的综合指数区别，对不同类之间的区别亦可看出。五．结果分析分析可以看出，经济综合竞争力最强地区包括北京、上海和天津3个直辖市，2005年底常住总人口4359*104人，总面积3.43×104，分别占全国的3.40％和0.35％。3个城市在l7项三级指标中有5项指标排名前三名以内，可以看出作为国际性大都市和经济发展排头兵的实力，应继续保持各自在现代服务业、现代制造业、高新技术产业、文化产业及金融、化工、钢铁、汽车制造业、石油加工冶炼及化学产业、医药产业的比较优势，进一步提高经济效益，大力发展外向型经济，成为最具活力的地区。经济综合竞争力较