人教版九年级数学下册 第26章 反比例函数专题 复习教案设计

反比例函数（复习课）一．教学内容反比例函数的定义、图像与性质及反比例函数的实际应用。二．教学目标巩固反比例函数的概念；能根据已知条件确定反比例函数的表达式；掌握反比例函数的图像与性质；能用反比例函数解决简单的实际问题；让学生在具体问题中，理解和巩固反比例函数的概念及其图像与性质，培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题中的应用价值。三．教学重难点重点：反比例函数的定义、图像与性质。难点：反比例函数性质的灵活应用。四．教学准备课件五．教学过程（一）考点分析反比例函数求k值；反比例函数与几何图形结合；反比例函数与一次函数结合；反比例函数的实际应用。

（二）梳理知识，形成网络师生回顾反比例函数的定义（课件展示反比例函数的内容）板书反比例函数的三种解析式k（1）.y二（k#0,k为常数）.x（2）.y二kx-i（kH0,k为常数）.（3）.xy二k（k#0,k为常数）.师生共同回顾反比例函数的图像与性质。（课件展示）1）.反比例函数的图象是双曲线;（2）.图象性质见下表：y=1y=1K>0K<0y象~oWO-—¥当k>0时沪函数图象当kvo时，函数图象性的两个分支分别在第的两个分支分别在第1丄馬一,三象限,在每个二、四象限，在每个象限内，y随x的增大象限内，y随x的增大而减小.而增大.反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y二x和y二-x。对称中心是：原点

巩固练习】.若y=(a+l)xa^2是反比例函数，则a的取值为土1.()k.若反比例函数y=—的图象过点(5,T),则实数k的值是-5.)3.反比例函数y二3中，y随着x的增大而减小.(xk.若点A(1,y)，B(2,y)都在反比例函数y=—(k〉0)的12图象上，则y,y的大小关系为y〈y•(12123•介绍|k|的几何意义(几种常见图形面积的求法)k设P(m,n)是双曲线y=(k丰0)上任意一点，x过P分别作x轴,y轴的垂线，垂足分别为A,B,贝US=OA-AP=1mI•In1=1k丨(如图所示).矩形OAPByyB巳些门)BoxAXAP(myyB巳些门)BoxAXAP(m?n)小结：过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形面积为常数|k|【巩固练习】（题略）4.反比例函数的简单应用（课件展示例题）师板书并总结归纳反比例函数解析式的确定方法：待定系数法。其步骤是：（1）设出反比例函数解析式r=土;X（2〉找出满足反比例函数解析式的点P5b）；（3）将Pb）代入解析式得k=ab；ab（4）确定反比例西数解析式.r=T（三）真题专练（题略）（四）小结（五）作业：第二十六章综合卷板书设计反比例函数复习课反比例函数的三种解析式反比例函数的图像与性质|k|的几何意义反比例函数的应用教学反思：成功之处:一、定位较准，立足于本校学情。由于是复习课，学生对知识点的掌握相对而言就稍微轻松些。我目的是落实知识点和掌握一些基本的题型。二、习题设计合理，立足于思维训练。本节课每个知识点都设计了针对性的变式练习，通过练习，学生的解题技巧、方法、思维都得到了一定训练。三、注重了数学思想方法的渗透。在复习反比例函数的性质时，我紧紧抓住关键词语，突破难点。性质强调“在同一象限内”，几何意义强调k的绝对值，而我们学生往往忽略这些问题，对此，采用讨论的观点，结合图像观察，让学