山东省菏泽市牡丹区沙土镇新兴初级中学2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题

2020-202110月月考数学试题学校: 姓名班级考号 一、单选题边长为1的正方形的对角线长是（ ）整数 B．分数 C．有理数 D．不是有理数以直角三角形的两直角边为边长所作正方形的面积分别是9和1则斜边长（ ）8A．5 B．25 C．15 D．2258在实数227

、0、

、－1、2－π、

中，无理数的个数是（ ）0.3A．2个 B．3个 C．4个 D．5个0.3一架长25m的云斜立在一竖直的墙,这时梯足距墙底端7m,如果梯子的顶端沿下滑了4m,那么梯足将滑动（ ）5m B．8m C．13m D．15m60若规定误差小于1,那么 的估算值为（）60A．3 B．7 C．8 D．7或6．下列各式中已化为最简式的是（ ）13

7．如图，已知在Rt△ABCACBRtAB4ACBC为直径作半圆，面积分别记为SS1 2

SS1

的值等于（）A．4π B．8π C．2π D．16π8．4的平方的倒数的算术平方根是（ ）1 1 1A．4 B．8 C．-4 D．4二、填空题3在直角三角形中，三边分别为6cm、8cm、10cm，则最长边上的高。35大于5

且小于

的所有整数．已知直角三角形的三边长分别为51212．5的平方根，32的算术平方根，－8的立方根。513．25

的相反数，绝对值．31314．比较2

13(填“＜”“＞”“=”）三、解答题15．计算1816．( 7 3)(727503)16计算(

2)2003(

2)200433计算33

22009 150-1233133 33 10在数轴上画出表示 的点。10如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，AD＝13m，求这块草坪的面积．如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm,8cm,30cm,在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从P处爬到C最短路程是多少？有盖?2a﹣14a+2b的平方根．△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上高AD=12△ABC周长．参考答案1．D【解析】【分析】正方形的两边和对角线构成一个直角三角形，根据勾股定理计算出对角线的值为2，则为无理数.【详解】AB2BC22如图：AB2BC222为无理数2故选D.【点睛】.2．A【分析】每个正方形的面积即为直角边长度的平方，通过求9和16.【详解】9=3 16=4则两直角边长度为3和则斜边的= +42=5故选A.【点睛】本题考查了勾股定理的应用，解题关键在于熟练掌握勾股定理：斜边的平方等于两个直角边的平方和.3．A【分析】无理数是指无限不循环小数，开方开不尽的根式，通过概念去判断.【详解】2-

8是无理数，个数为2个8故选A.【点睛】理数.4．B【分析】【详解】如图所示：AB2BC225272依题意得AB=DE=25，BC=7，AD=4，AC⊥EC，求EB在直角三角形ABCABAB2BC225272则AC=

24在直角三角形DEC中，DC=AC-AD=24-4=20DE2EC2DC2EC2DE2DC2DE2DC2252202即DE2DC2252202则EB=EC-BC=15-7=8故选B.【点睛】本题考查了勾股定理的综合应用.5．D【分析】此即可求解．【详解】∵49<60<64，60∴7<60

<8.故选D.【点睛】此题考查估算无理数的大小，解题关键在于掌握计算法则.6．C【详解】=A√1 3 3=BC、是最简二次根式；D、√121=11，不是最简二次根式．故选C．7．C【分析】SS1 2

的表达式列出来，然后求和时根据勾股定理可得到与斜边AB平方的关系，SS1 2

的值.【详解】1 AC2 1 BC2 S= = AC2，S= = BC21 2 2 8 2 2 2 8S+S1 2

=AC28

BC28

AC2BC2 在直角三角形ABC中有：AC2BC2AB2S+S1 2

= AC2BC2 = 8 8

AB2

1628故选C.【点睛】.8．D【解析】【分析】按照题意先算出4的平方，然后作倒数，再进行算术平方根的运算即可【详解】

1 1 116,16的倒数是16164，故选D【点睛】本题主要考查倒数、算术平方根定义，关键在于能仔细一步一步进行计算9．4.8cm【分析】画出草图，作好斜边上的高，利用等面积法即可求解.【详解】如图所示；在直角三角形中AC=6，BC=8，AB=10，CD是斜边上的高直角三角形ABC1ACBC

168242 21 1直角三角形ABC2ABDC

210DC5DC则5DC=24即DC

24=4.85故答案为：4.8.【点睛】.10．﹣2，﹣1，0，1【解析】53∵﹣ ≈﹣2.24， ≈1.73，53∴它们在数轴上的位置大致表示为：53故﹣ ＜x＜ 的整数x是﹣2，﹣1，0，1．5311911．13或119【解析】考虑两种情况：5和12都是直角边或12是斜边，根据勾股定理进行求解．52122解：当5和125212212252119当12252119119故答案为13或 ．119512．5

4 -22【分析】2一个数的平方根有两个，一个数的算数平方根为正，一个数的立方根只有一个.【详解】55232的算术平方根：32= 162=428的立方根：3-8=323=-252故答案为： ;52

;-2【点睛】..5513． 2， 2555【解析】5552− 55

−2，绝对值是

−2.5故答案是：5

−2

−2.514．＞5【分析】33

1.732，再比较分子的大小.分母相同时分子大的分数越大.【详解】331=333

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