财务管理基础第二章 资金的时间价值

第二章

资金的时间价值《财务管理基础》1§2资金的时间价值§2－1资金的时间价值的含义 §2－2资金的时间价值的基本原理§2－3资金时间价值的应用2§2－1资金的时间价值的含义（一）概念资金的时间价值：

是指一定量资金在不同时点上价值量的差额，也称为货币的时间价值。资金在周转过程中会随着时间的推移而发生增值，使资金在投入、收回的不同时点上价值不同，形成价值差额。3【例】我们现在有1000元，存入银行，银行的年利率为5%，1年后可得到1050元，于是现在1000元与1年后的1050元相等。为什么？因为这1000元经过1年的时间增值了50元，这增值的50元就是资金经过1年时间的价值。资金时间价值的实质：

资金周转使用后的增值额，是劳动者所创造的剩余价值的一部分。4§2－1资金的时间价值的含义（二）资金时间价值的形式

1.表示形式

2．用相对数表示的实际意义：资金时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，是企业资金利润率的最低限度，也是使用资金的最低成本率。资金时间价值绝对数：（利息额）相对数：（利息率）——常用方法5§2－2资金的时间价值的基本原理一、资金时间价值的计算方法二、一次性收付款项的终值和现值（一）概念（二）单利的终值和现值（三）复利的终值和现值三、非一次性收付款项（年金）的终值、现值6§2－2资金的时间价值的基本原理一、资金时间价值的计算方法7§2－2资金的时间价值的基本原理二、一次性收付款项的终值和现值（一）概念例如，现在将一笔10000元的现金存入银行，5年后一次性取出本利和。现值：又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折算到现在的价值。终值：又称将来值或本利和，是指现在一定量的现金在将来某一时点上的价值。一次性收付款项：指在某一特定时点上一次性支出或收入，经过一段时间后再一次性收回或支出的款项。8§2－2资金的时间价值的基本原理（二）单利的终值和现值1．概念：2．计算公式：

单利：是指只对本金计算利息，利息部分不再计息。9§2－2资金的时间价值的基本原理（三）复利的终值和现值1．复利的终值（1）概念：（2）计算公式：是指一定量的本金按复利计算的若干年后的本利和。复利：指不仅对本金要计息，而且对本金所生的利息，也要计息，即“利滚利”。F=P×(1+i)n

10§2－2资金的时间价值的基本原理2.复利的现值（1）概念：（2）计算公式：是指在将来某一特定时间取得或支出一定数额的资金，按复利折算到现在的价值。

P=F/(1+i)n=F×(1+i)-n11§2－2资金的时间价值的基本原理三、非一次性收付款项（年金）的终值、现值

（一）年金的概念：例如折旧、租金、等额分期付款、养老金、保险费、另存整取等都属于年金问题。（二）年金的特点：1．连续性——要求在一定时间内，间隔相等时间就要发生一次收支业务，中间不得中断，必须形成系列。2．等额性——要求每期收、付款项的金额必须相等。是指一定时期内，每隔相同的时间，收入或支出相同金额的系列款项。12§2－2资金的时间价值的基本原理（三）年金的种类:

根据每次收付发生的时点不同，年金可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金四种。1．普通年金——财务管理中所述的年金2．预付年金3．递延年金——普通年金的特殊形式4．永续年金——普通年金的一种特殊形式13§2－2资金的时间价值的基本原理1．普通年金——财务管理中所述的年金（1）定义：（2）普通年金的终值是指在每期的期末，间隔相等时间，收入或支出相等金额的系列款项。每一间隔期，有期初和期末两个时点，由于普通年金是在期末这个时点上发生收付，故又称后付年金。是指每期期末收入或支出的相等款项，按复利计算，在最后一期所得的本利和。14§2－2资金的时间价值的基本原理每期期末收入或支出的款项用A表示，利率用i表示，期数用n表示，那么每期期末收入或支出的款项，折算到第n年的终值的如下：第n年支付或收入的款项A折算到最后一期(第n年)，其终值为A×(1+i)0第n-1年支付或收入的款项A折算到最后一期(第n年)，其终值为A×(1+i)1

……第3年支付或收入的款项A折算到最后一期(第n年)，其终值为A×(1+i)n-3第2年支付或收入的款项A折算到最后一期(第n年)，其终值为A×(1+i)n-2第1年支付或收入的款项A折算到最后一期(第n年)，其终值为A×(1+i)n-115§2－2资金的时间价值的基本原理那么ｎ年的年金终值和16§2－2资金的时间价值的基本原理（3）年偿债基金计算公式：利用偿债基金系数可把年金终值折算为每年需要支付的年金数额。

是对年金终值的逆运算，即已知年金终值，求每年支付的年金数额。

17§2－2资金的时间价值的基本原理（4）普通年金的现值其计算如下：是指一定时期内每期期末等额收支款项的复利现值之和。即为了在每期期末取得或支出相等金额的款项，现在需要一次投入或借入多少金额，年金现值用PA表示。18§2－2资金的时间价值的基本原理要将每期期末的收支款项全部折算到时点0，则

第1年年末的年金A折算到时点0的现值为A×(1+i)-1第2年年末的年金A折算到时点0的现值为A×(1+i)-2第3年年末的年金A折算到时点0的现值为A×(1+i)-3……第(n-1)年年末的年金A折算到时点0的现值为A×(1+i)-(n-1)第n年年末的年金A折算到时点0的现值为A×(1+i)-n那么，n年的年金现值之和19§2－2资金的时间价值的基本原理（5）年回收额是指在已知年金现值的条件下求年金，这是年金现值的逆运算，可称作年回收额的计算。称作“回收系数”，记作(A/P，i，n)，是年金现值系数的倒数，可查表获得，也可利用年金现值系数的倒数来求得。20§2－2资金的时间价值的基本原理2．预付年金（1）概念：（2）预付年金与普通年金的区别：收付款的时点不同，普通年金在每期的期末收付款项，预付年金在每期的期初收付款项。是指每期收入或支出相等金额的款项是发生在每期的期初，而不是期末，也称先付年金或即付年金。

21§2－2资金的时间价值的基本原理（3）预付年金的终值（4）预付年金的现值22§2－2资金的时间价值的基本原理3．递延年金——普通年金的特殊形式（1）递延年金：是指不在第一期开始收付的年金。（2）递延年金的支付特点：23§2－2资金的时间价值的基本原理（3）递延年金的终值只要将一共支付n期的年金折算到期末，即可得到递延年金终值。递延年金终值的大小，与递延期无关，只与年金共支付了多少期有关，它的计算方法与普通年金相同。（4）递延年金的现值递延年金的现值可用三种方法来计算。参考：教材【例2－13】三种解法。24§2－2资金的时间价值的基本原理4．永续年金——普通年金的一种特殊形式（1）定义（2）永续年金的现值计算公式如下：是指无限期的收入或支出相等金额的年金，也称永久年金。25§2－3资金时间价值的应用一、特殊情况资金时间价值的计算（一）名义利率和实际利率（二）内插法二、复杂情况现金流量的资金时间价值计算26§2－3资金时间价值的应用一、特殊情况资金时间价值的计算（一）名义利率和实际利率1．概念：2．实际利率和名义利率之间的关系名义利率：是指利息在一年内要复利几次时给出的年利率，用r表示。实际利率：是指根据名义利率计算出的每年复利一次的年利率，用i表示。2728§2－3资金时间价值的应用（二）内插法i

：所求利率B：i所对应的现值（或者终值）系数B1

、B2

：现值（或者终值）系数表中与