安徽省合肥市瑶海区2021-2022学年八年级(上)期末数学试卷及答案解析

PAGE5页（5页）2021-2022学年安徽省合肥市瑶海区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1（4分）下面4个汉字中，可以看作轴对称图形的是（ A．合 B．肥 C．瑶

D．海2（4分）下列各点中，位于第二象限的是（ ）A（23） B（﹣2，﹣3）3（4分）直线y＝x﹣5的截距是（ A．4 B．﹣4

C（﹣2，）C．5

D（2，﹣）D．﹣54（4分）在△C中，∠＝∠B∠，那么△C是（ ）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定54分）如图，DE在线段BC上，且DE，再添加条件（ABE≌△ACD．

，不能得到△A．∠B＝∠C B．∠BDF＝∠CEF C．AB＝AC D．BE＝CD6（4分）已知点P的坐标为（2x，x3，点M的坐标为（x﹣1，2x，M平行于y轴，PA（﹣2，）

）B（66） C（2，﹣） D（﹣6，﹣6）7（4分）如图，直线yxb（≠0）经过点（﹣32，则关于x的不等式xb＜2解集为（ ）A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞2 D．x＜28（4分）已知点Ax1，1，B（2，y）在直线y＝+（k≠0）上，当x＜x2时，y1＞y2，且kb＜0，则直线y＝kx+b（k≠0）在平面直角坐标系中的图象大致是（ ）A． B． C． D．9（4分）如图，在△C中，＝C，点D在边C上，过点D作EC，FB，AB，ACE，FEFB1，使得∠1＝∠2，下列结论：①B＝D；②△G≌△F；③∠A＝∠F；④E﹣|＝D．其中正确的有（

）个．

C．3 D．4 14分）CDE是边C上的两点，且AEA＝D＝x°，∠DAE＝y°，则y与x之间的关系式为（ ）A．y＝x B．y＝

C．y＝90°﹣

D．y＝180°﹣二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）15分）函数y＝中，自变量x的取值范围 ．1（5分“全等三角形的对应边相等”的逆命题是： ．1（5分）如图，在C中DCE⊥B，垂足分别是DEDE交于点H，已知AE＝CE＝5，CH＝2，则BE＝ ．1（5分）如图，直线yaxb经过（﹣，0（，1）两点，直线：yx﹣；①若l1∥l2，则k的值为 ；②当x＜1时，总有y1＞y2，则k的取值范围是 ．（2小题，每小题816分）1（8分）已知关于x的一次函数y＝m1﹣2，其图象经过第一、三、四象限，求m的取值范围．1（8分）如图，在平面直角坐标系中，△C的顶点坐标分别为（﹣1，﹣1、2，2C0，﹣3．将△ABCAA1，画出平移后的△A1B1C1；画出△A1B1C1yA2B2C2C2的坐标．（2小题，每小题816分）1（8分）某汽车在加油后开始匀速行驶．已知汽车行驶到2m时，油箱中剩油5L，行50km50L与汽车行驶路程间是一次函数关系，请求出这个一次函数表达式，并写出自变量的取值范围．1（8分）已知△C的三边长分别为m22m8．m的取值范围；如果△ABCm的值．（2小题，每小题1020分）∠ABD＝＝∠ACE＝90°，且AD＝AE，DB＝EC．（1）求证：∠ABC＝∠ACB；19（10分）已知：在△C中，以B，C为直角边向外作t△B和t△∠ABD＝＝∠ACE＝90°，且AD＝AE，DB＝EC．（1）求证：∠ABC＝∠ACB；（2）若∠BAC与∠ABC的角平分线交于F点，且∠F＝130°，求∠BAC的度数．210分如图直线y＝x1与x轴交于A点与y轴交于B点直线ly＝﹣与x轴交于D点，与y轴交于C点，1与2交于点．PBD，求△BPD（12分）2（12分）如图，∠C＝100°．BBMBCGH（图痕迹；按下面要求画出图形：BMGHD，GHBCE，CD并延长，ABF；求证：FD＝2DE．（12分）212分）为迎接元旦，某食品加工厂计划用三天时间生产某种糕点600150OABy（斤）x（天）之间的函数关系．（1）B点坐标为 ，线段AB所在直线的解析式为 ．（2）150812方式的数量不低于乙种方式，求该超市卖完全部糕点销售总额的最大值．（14分）2（14分）已知，在△B和△D中，＝O，∠B＝∠D＝∠α，∠B＝∠D，A，O，D1，求证：OB＝OD；2ACDBQ．当∠α＝120°时，判断的形状，并说明理由；3，过DDG⊥AQGQB＝4，DG＝5，当∠α＝135°时，求QC的长．PAGE12页（12页）2021-2022学年安徽省合肥市瑶海区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做互相重合，可以看作是轴对称图形，能够互相重合，不可以看作是轴对称图形，故选：A．【点评】此题主要考查了轴对称图形的定义，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【分析】根据第二象限的点的坐标特征判断即可．【解答】解：因为第二象限的点的坐标的特征是（﹣，所以（﹣2，3）在第二象限，故选：C．【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握每一个象限的点的坐标特征是解题的关键．【分析】x＝0y【解答】解：当x＝0时，y＝4×0﹣5＝﹣5，y＝4x﹣5故选：D．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，代入x＝0求出y值是解题的关键．【分析】180°计算．【解答】解：∠A+∠B+∠C＝180又∠A＝∠B+∠C，则2∠A＝180°，即∠A＝90度．即该三角形是直角三角形．故选：B．【点评】考查了三角形的内角和定理．已有条件AD＝AE【解答】解：A、添加∠B＝∠C可利用AAS判定△ABE≌△ACD，故此选项不符合题意；B、添加∠BDF＝∠CEF可得∠AEB＝∠ADC，可利用ASA判定△ABE≌△ACD，故此选项不符合题意；C、添加AB＝AC可利用SAS判定△ABE≌△ACD，故此选项不符合题意；D、添加BE＝CD不能判定△ABE≌△ACD，故此选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查的是全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．【分析】根据点P的坐标为（x，x3，点M的坐标为（x﹣12xM平行于y轴2x＝x﹣1xPP解：∵点P的坐标为2xx3，点M的坐标为x1xM平行于y轴，∴2x＝x﹣1，解得x＝﹣1，∴2x＝﹣2，x+3＝2，∴点P的坐标为﹣故选：A．【点评】本题考查坐标与图形的性质，解答本题的关键是明确平行于y轴的直线上点的横坐标都是相等的．【分析】y＝kx+b＜2x＜﹣3．【解答】解：由图象可得当x＜﹣3时，y＜2，∴kx+b＜2故选：B．【点评】本题考查一次函数与不等式的关系，解题关键是通过观察图象求解【分析】由“当1＜x2时，y1＞y2k＜0，结合b＜0可得b＞0y＝kx+b（k≠0）四象限，对照四个选项后即可得出结论．【解答】解：∵点A（x1，y1，B（x2，2）在直线y＝xb（k≠0）上，当x1＜2时，y1＞y2，yx∴k＜0．又∵kb＜0，∴b＞0，∴直线y＝kx+b（k≠0）经过第一、二、四象限．故选：C．【点评】本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，牢记“k＜0，b＞0y＝kx+b的图象在一、二、四象限”是解题的关键．【分析】由等腰三角形的性质可得∠ABC＝∠ACB，由平行线的性质可得∠ABC＝∠EDB＝∠ACB，可得EB＝ED，故①正确；由“ASA”可证△BEG≌△EDF，故②正确；由平行线的性质可得∠A＝∠BEG＝∠EDF，故③正确；由线段的和差关系可得EE||EG＝G，故④正确，即可求解．【解答】解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵DE∥AC，∴∠EDB＝∠ACB，∴∠ABC＝∠EDB，∴EB＝ED，故①正确；∵DF∥AB，∴∠BEG＝∠EDF，又∵∠1＝∠2，∴△G≌△FA，∴EF＝BG，∵AF∥DE，∴∠2＝∠AFE，∵∠1＝∠2，∴∠AFE＝∠1，∵∠AED＝∠1+∠EGB＝∠2+∠AEF，∴∠BGE＝∠AEF，又∵BE＝EF，∠1＝∠AFE，∴△F≌△B（A，故②正确；∵DE∥AC，DF∥AB，∴∠A＝∠BEG，∠BEG＝∠EDF，∴∠A＝∠EDF，故③正确；∵BE＝DE，AE＝EG，∴|BE﹣AE|＝|DE﹣EG|＝DG，故④正确，故选：D．【点评】本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键．【分析】BAE＝∠BEA，∠CAD＝∠CDA，根据三角形内角和定理得出∠B＝180°﹣2∠BAE①，∠C＝180°﹣2∠CAD②，①+②得出∠B+∠C360°﹣2（∠E+D，求出2∠E180°﹣∠C，将∠C＝x°，∠＝yyx【解答】解：∵BE＝BA，∴∠BAE＝∠BEA，∴∠B＝180°﹣2∠BAE，①∵CD＝CA，∴∠CAD＝∠CDA，∴∠C＝180°﹣2∠CAD，②①+②得：∠B+∠C＝360°﹣2（∠BAE+∠CAD）∴180°﹣∠BAC＝360°﹣2[（∠BAD+∠DAE）+（∠DAE+∠CAE）]，∴﹣∠BAC＝180°﹣2[（∠BAD+∠DAE+∠CAE）+∠DAE]，∴﹣∠C＝180°﹣2（∠C∠E，∴2∠DAE＝180°﹣∠BAC．∵∠BAC＝x°，∠DAE＝y°，∴2y＝180°﹣x，∴y＝90°﹣故选：C．【点评】本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的性质的应用，关键是推出2∠DAE＝180°﹣∠BAC．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的0．【解答】解：根据题意得函数y＝中分母不为0，即x≠0．故答案为x≠0．【点评】本题主要考查自变量的取值范围的知识点，当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0．【分析】根据互逆命题的定义进行解答即可．【解答】解：∵命题“全等三角形的对应边相等”的题设是：如果两个三角形是全等三角形，结论是：这两个三角形的对应边相等．∴此命题的逆命题是：三对边相等的三角形是全等三角形．故答案为：三对边相等的三角形是全等三角形．【点评】本题考查的是互逆命题的定义，根据命题的定义得出原命题的题设和结论是解答此类问题的关键．【分析】ASAAEHCEB【解答】解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠AEH＝∠HDC＝90°，∵∠EHA＝∠DHC，∴∠EAH＝∠ECB，在△AEHCEB，∴△H≌△BA，故答案为：3．【点评】此题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是根据AAS证明△AEH与△CEB全等解答．1【分析】①由∥2可得k＝，将（﹣3，0，）代入yaxb求解．x＝1，y1＝y2kk解得，【解答】解：①将（﹣3001）代入＝a+b得，解得，∴y＝∴y＝x+1，∴k＝，∵l1∥l2∴k＝，故答案为：．②x＝1y＝l1经过（1，x+1y＝，，将（1，）代入y2＝kx﹣2得＝k﹣2，解得k＝，∵直线2经过定点（0，﹣2，l2绕着点（0，﹣2）顺时针旋转至两直线平行时满足题意，∴≤k＜ ，故答案为：≤k＜ ．【点评】本题考查一次函数中两直线相交与平行的问题，解题关键是掌握一次函数与二元一次方程组的关系，掌握一次函数图象与系数k的关系．（2小题，每小题816分）【分析】m的不等式组解答即可．，即当m＞﹣时函数图象经过第一、三，四象限．【点评】本题考查了一次函数图象和系数的关系，熟知一次函数的性质是解题的关键．（1）A，B，CA1，B1，C1即可；（2）A1，B1，C1A2，B2，C2即可．【解答】1）如图，△B1即为所求；2）如图，△AB2即为所求，点C3，．【点评】本题考查作图﹣轴对称变换，平移变换等知识，解题的关键是掌握轴对称变换，平移变换的性质，属于中考常考题型．（2小题，每小题816分）【分析】y（L）x（km）y＝kx+b，然后根据汽车行驶到20km时，油箱中剩油53L，行驶到50km时，油箱中剩油50Lkbk、byxy＝0xx【解答】解：设油箱中剩余油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的函数解析式为y＝kx+b，由题意可得 ，解得，∴y＝﹣0.1x+55，当y＝0时，0＝﹣0.1x+55，得x＝550，即油箱中剩余油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的函数解析式为y＝﹣0.1x+55（0x550．【点评】本题考查一次函数的应用，求出k、b的值是解答本题的关键．【分析（1）根据三角形的三边关系，可得 ，解不等式组即可；（2）分m+2＝2m，m+2＝8，2m＝8三种情况分别讨论即可求解．【解答】1）根据三角形的三边关系得，解得2＜m＜10；（2）当m+2＝2m时，解得m2（不合题意，舍去m+2＝8解得，m＝6，符合题意；当2m＝8时，解得，m＝4，符合题意．所以若△ABCm＝64．【点评】本题考查了三角形三边关系和等腰三角形的性质，熟练掌握三角形三边关系是解题的关键．（2小题，每小题1020分）（1）由“HLRt△ADB≌Rt△AECAB＝AC，可得结论；求解．（1）Rt△ADBRt△AEC，tB≌tC（L，∴AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB；（2）∵∠BAC与∠ABC的角平分线交于F点，∠ABC，∵∠F＝130°，∴∠ABF+∠BAF＝50°，∴∠BAC+∠ABC＝100°，∴∠ACB＝80°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝80°，∴∠BAC＝20°．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，角平分线的性质，三角形内角和定理，证明三角形全等是解题的关键．【分析（1）联立方程y＝x+1与y＝﹣x+4求解．△ △ △ （2）B，C，DSBPD＝SOCD﹣SPCB﹣SOBD△ △ △ 【解答】解1）令x1＝﹣x＝2，x＝2y＝x+1y＝3，∴点P坐标为（23．（2）连接BD，x＝0y＝x+1y＝1，∴点B坐标为（01，x＝0y＝﹣x+4y＝4，∴点C坐标为（04，将y＝0代入y＝﹣x+4得0＝﹣x+4，x＝8，∴点D坐标为（8，，△ △ △ SBPD＝SOCD﹣SPCB﹣S△ △ △ DC﹣CxPB•×8×4﹣×（4﹣1）×2﹣×1×8＝9．【点评】本题考查一次函数的交点问题，解题关键是掌握一次函数与方程的关系，掌握坐标系内求三角形面积的方法．（12分）（1）利用尺规作出图形即可；（2）利用角平分线的性质定理以及直角三角形30°的性质证明即可．（1）BMGH即为所求；DFDDT⊥ABT．∵BM平分∠ABC，∴∠ABM＝∠CBM＝50°，∵DE垂直平分线段BC，∴DB＝DC，∴∠C＝∠DBC＝50°，∴∠BFC＝180°﹣100°﹣50°＝30°，∵∠DTF＝90°，∴DF＝2DT，∵DT⊥BA，DE⊥BC，BM平分∠ABC，∴DT＝DE，∴DF＝2DE．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，角平分线的性质，线段的垂直平分线的性质，直角三角形30（12分）（1）600（0）4BABy＝kx+bAB（2）设该超市卖完全部糕点销售总额是y元，甲种方式售卖x斤，则乙种方式售卖（150﹣x）斤，可得y＝8x+12（150﹣x）＝﹣4x+1800，又甲种方式的数量不低于乙种方式，即有x≥75，根据一次函数性质即可得答案．【解答】1）∵进行销售，每天销售150斤，∴销售完600斤（库存量为0）需要4天，B70，设直线B解析式为＝+b，将A3，600B7，）代入得：，解得 ，ABy＝﹣150x+1050，（70y＝