概率论作业与答案1

..页脚.Ⅱ、综合测试题概率论与数理统计（经管类）综合试题一（课程代码4183）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.下列选项正确的是(B).A.B.C.(A-B)+B=AD.2.设，则下列各式中正确的是(D).A.P(A-B)=P(A)-P(B)B.P(AB)=P(A)P(B)C.P(A+B)=P(A)+P(B)D.P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)3.同时抛掷3枚硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率是(D).A.B.C.D.4.一套五卷选集随机地放到书架上，则从左到右或从右到左卷号恰为1，2，3，4，5顺序的概率为(B).A.B.C.D.5.设随机事件A，B满足，则下列选项正确的是(A).A.B.C.D.6.设随机变量X的概率密度函数为f(x)，则f(x)一定满足(C).A.B.f(x)连续C.D.7.设离散型随机变量X的分布律为，且，则参数b的值为(D).A.B.C.D.18.设随机变量X,Y都服从[0,1]上的均匀分布，则=(A).A.1B.2C.1.5D.09.设总体X服从正态分布，,为样本，则样本均值~(D).A.B.C.D.10.设总体是来自X的样本，又是参数的无偏估计，则a=(B).A.1B.C.D.二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.已知，且事件相互独立，则事件A，B，C至少有一个事件发生的概率为5/6.12.一个口袋中有2个白球和3个黑球，从中任取两个球，则这两个球恰有一个白球一个黑球的概率是_0.6__________.13.设随机变量的概率分布为X0123Pc2c3c4c为的分布函数，则0.6.14.设X服从泊松分布，且，则其概率分布律为.15.设随机变量X的密度函数为,则E(2X+3)=4.16.设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为.则(X,Y)关于X的边缘密度函数.17.设随机变量X与Y相互独立，且则=0.15.18.已知，则D(X-Y)=3.19.设X的期望EX与方差DX都存在，请写出切比晓夫不等式.20.对敌人的防御地段进行100次轰炸，每次轰炸命中目标的炮弹数是一个随机变量，其数学期望为2，方差为2.25，则在100轰炸中有180颗到220颗炮弹命中目标的概率为0.816.(附：)21.设随机变量X与Y相互独立，且，则随机变量F（3，5）.22.设总体X服从泊松分布P(5)，为来自总体的样本，为样本均值，则5.23.设总体X服从[0,]上的均匀分布,(1,0,1,2,1,1)是样本观测值,则的矩估计为___2_______.24.设总体，其中已知，样本来自总体X，和分别是样本均值和样本方差，则参数的置信水平为1-的置信区间为.25.在单边假设检验中，原假设为，则备择假设为H1：.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26.设A，B为随机事件，，求及.27.设总体，其中参数未知，是来自X的样本，求参数的极大似然估计.四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28.设随机变量X的密度函数为，求：(1)X的分布函数F(x)；(2)；(3)E(2X+1)及DX.29.二维离散型随机变量(X,Y)的联合分布为Y1XY1X201200.20.1010.20.10.4(1)求X与Y的边缘分布；(2)判断X与Y是否独立?(3)求X与的协方差.五、应用题（10分）30.已知某车间生产的钢丝的折断力X服从正态分布N(570,82).今换了一批材料，从性能上看，折断力的方差不变.现随机抽取了16根钢丝测其折断力，计算得平均折断力为575.2，在检验水平下，可否认为现在生产的钢丝折断力仍为570？()概率论与数理统计（经管类）综合试题二（课程代码4183）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.某射手向一目标射击3次，表示“第i次击中目标”，i=1,2,3，则事件“至少击中一次”的正确表示为(A).A.B.C.D.2.抛一枚均匀的硬币两次，两次都是正面朝上的概率为(C).A.B.C.D.3.设随机事件与相互对立，且，，则有(C).A.与独立B.C.D.4.设随机变量的概率分布为-101P0.50.2则(B).A.0.3B.0.8C.0.5D.15.已知随机变量X的概率密度函数为，则=(D).A.0B.1C.2D.36.已知随机变量服从二项分布，且，则二项分布中的参数,的值分别为(B).A.B.C.D.7.设随机变量X服从正态分布N(1，4)，Y服从[0，4]上的均匀分布，则E(2X+Y)=(D).A.1B.2C.3D.48.设随机变量X的概率分布为012P0.60.20.2则D(X+1)=(C)A.0B.0.36C.0.64D.19.设总体，(X1，X2，…，Xn)是取自总体X的样本，分别为样本均值和样本方差，则有（B）10.对总体X进行抽样，0，1，2，3，4是样本观测值，则样本均值为(B)A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.一个口袋中有10个产品，其中5个一等品，3个二等品，2个三等品.从中任取三个，则这三个产品中至少有两个产品等级相同的概率是__0.75 _________.12.已知P(A)=0.3，P(B)=0.5，P(A∪B)=0.6，则P(AB)=__0.2_________.13.设随机变量X的分布律为-0.500.51.5P0.30.30.20.2是的分布函数，则__0.8_________.14.设连续型随机变量，则期望EX=2/3.15.设则P(X+Y≤1)=0.25.16.设，则0.6826.()17.设DX=4，DY=9，相关系数，则D(X+Y)=16.18.已知随机变量X与Y相互独立，其中X服从泊松分布，且DX=3，Y服从参数=的指数分布，则E(XY)=3.19.设X为随机变量，且EX=0，DX=0.5，则由切比雪夫不等式得=0.5.20.设每颗炮弹击中飞机的概率为0.01，X表示500发炮弹中命中飞机的炮弹数目，由中心极限定理得，X近似服从的分布是N(5，4.95).21.设总体是取自总体X的样本，则.22.设总体是取自总体X的样本，记，则.23.设总体X的密度函数是，(X1，X2，…，Xn)是取自总体X的样本，则参数的极大似然估计为.24.设总体，其中未知，样本来自总体X，和分别是样本均值和样本方差，则参数的置信水平为1-的置信区间为.25.已知一元线性回归方程为，且，则1.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26.设随机变量X服从正态分布N(2,4)，Y服从二项分布B(10,0.1)，X与Y相互独立，求D(X+3Y).27.有三个口袋，甲袋中装有2个白球1个黑球，乙袋中装有1个白球2个黑球，丙袋中装有2个白球2个黑球.现随机地选出一个袋子，再从中任取一球，求取到白球的概率是多少？四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28.设连续型随机变量X的分布函数为，求：(1)常数k；(2)P(0.3<X<0.7)；(3)方差DX. YX123010.20.10.10.30.10.229.已知二维离散型随机变量(X，Y)的联合分布为求：(1)边缘分布；(2)判断X与Y是否相互独立；(3)E(XY).五、应用题（本大题共1小题，共6分）30.假设某班学生的考试成绩X(百分制)服从正态分布，在某次的概率论与数理统计课程考试中，随机抽取了36名学生的成绩，计算得平均成绩为=75分，标准差s=10分.问在检验水平下，是否可以认为本次考试全班学生的平均成绩仍为72分？()概率论与数理统计（经管类）综合试题三（课程代码4183）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设A，B为随机事件，由P(A+B)=P(A)+P(B)一定得出(A).A.P(AB)=0B.A与B互不相容C.D.A与B相互独立2.同时抛掷3枚硬币，则恰有2枚硬币正面向上的概率是(B).A.B.C.D.3.任何一个连续型随机变量X的分布函数F(x)一定满足(A).A.B.在定义域内单调增加C.D.在定义域内连续4.设连续型随机变量，则=(C).A.0.5B.0.25C.D.0.755.若随机变量X与Y满足D(X+Y)=D(X-Y)，则(B).A.X与Y相互独立B.X与Y不相关C.X与Y不独立D.X与Y不独立、不相关6.设,且X与Y相互独立，则D(X+2Y)的值是(A).A.7.6B.5.8C.5.6D.4.47.设样本来自总体，则~(B).A.B.C.D.8.假设总体X服从泊松分布，其中未知，2,1,2,3,0是一次样本观测值，则参数的矩估计值为(D).A.2B.5C.8D.1.69.设是检验水平，则下列选项正确的是(A).A.B.C.D.10.在一元线性回归模型中，是随机误差项，则E=(C).A.1B.2C.0D.-1二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.一套4卷选集随机地放到书架上，则指定的一本放在指定位置上的概率为1/4.12.已知P(A+B)=0.9，P(A)=0.4，且事件A与B相互独立，则P(B)=5/6.13.设随机变量X~U[1，5]，Y=2X-1，则Y~.14.已知随机变量X的概率分布为X-101P0.50.20.3令，则Y的概率分布为.15.设随机变量X与Y相互独立，都服从参数为1的指数分布，则当x>0,y>0时，(X,Y)的概率密度f(x,y)=.16.设随机变量的概率分布为X-1012P0.10.20.3k则EX=1.17.设随机变量X~，已知，则=1/2.18.已知则相关系数=0.025.19.设R.V.X的期望EX、方差DX都存在，则.20.一袋面粉的重量是一个随机变量，其数学期望为2(kg)，方差为2.25，一汽车装有这样的面粉100袋，则一车面粉的重量在180(kg)到220(kg)之间的概率为0.816