02-1-地震勘探-地震波基本概念1弹性波课件

资源学院：贾豫葛2010年9月14日第一章、基本概念（1）

-地震波资源学院：贾豫葛第一章、基本概念（1）

-地震波1内容：1）地震波的基础知识2）地震的地质地球物理前提3）地震波的时距曲线4）地震勘探野外工作方法5）地震勘探数据处理6）地震资料的解释内容：21、地震勘探定义地震勘探是根据人工激发（爆炸或撞击地面）的地震波在地下传播过程中，遇到弹性性质不同的地震界面后，在地层中产生反射和折射，部分地传回地表。用专门的仪器记录返回地面的波的旅行时间，研究振动的特征来确定产生反射或折射的界面的埋深和产状，并根据所观测的地震波在介质中传播速度及波的振幅与波形变化，探讨介质的物性与岩性。

地震波弹性界面路径改变能量吸收旅行时间、速度（t,v）强度、波形改变（A,f,ф）知构造知岩性陆地地震勘探原理示意图海洋地震勘探原理示意图1、地震勘探定义地震波弹性界面路径改变能量吸收旅行3地震勘探原理示意图地震勘探原理示意图402-1-地震勘探-地震波基本概念1弹性波课件5一个反射界面的地震剖面一个反射界面的地震剖面62、地震勘探发展概述1）地震勘探是地震学的产物；2）早在1177年，商朝就有地震记载；3）1818年科西发表了关于波传播的论文；4）1828年泊松证明了波有纵波和横波，并能独立存在；5）1899年诺特提出了波传播，会发生反射和折射；2、地震勘探发展概述1）地震勘探是地震学的产物；76）1907年佐普里兹等发表了地震波的著作，与此同时，瑞雷提出了面波理论；

7）1913年开始应用声波测量水深和冰山的存在位置，19231930年用折射波法找到大量盐丘；8）1927年美国科罗拉多矿业学校首次开设物探课；

1937年，采用6道地震仪1940年，为612道二战后，为24道60年代后，为48道81年后，为4896道现在地震仪道数已发展到数千道，但工程地震一般用2448道。6）1907年佐普里兹等发表了地震波的著作，与此同时802-1-地震勘探-地震波基本概念1弹性波课件93、地震勘探用途1）油气田勘探、煤田勘探2）深部构造、区域构造3）工程、环境地球物理调查3、地震勘探用途1）油气田勘探、煤田勘探101）按波的传播特点划分（1）反射波法勘探；（2）折射波法勘探；（3）透过波法勘探。

4、地震勘探分类1）按波的传播特点划分4、地震勘探分类112）按接收波的类型划分（1）纵波勘探；（2）横波勘探；（3）面波勘探。

2）按接收波的类型划分123）地震按勘察范围划分（1）深部地震：寻找石油、天然气、岩石圈探测等；（2）浅层地震（工程地震）：主要解决各种工程地质问题，如探测溶洞、滑波调查、地基勘查等。

3）地震按勘察范围划分（1）深部地震：寻找石油、天然气、岩石13地震波是机械波的一种机械波定义：机械振动在介质中的传播。形成机械波的两个必要条件：波源和介质。1、地震波什么是波？什么是弹性波？什么是地震波？一、弹性介质理论地震波是机械波的一种1、地震波一、弹性介质理论14声波1）什么是波？声波1）什么是波？15绳子传播的波绳子传播的波16水波水波17弹性波：弹性介质中传播的波什么是地震波？弹性波：弹性介质中传播的波什么是地震波？18地震波是地下岩层中传播的弹性波地震波是地下岩层中传播的弹性波19弹性波的产生弹性波的产生202、弹性介质与粘弹性介质1.弹性介质弹性:外力体积、形状变化外力去掉恢复原状弹性体：具有这种特性的物体弹性形变：其形变称为……如弹簧、橡皮等塑性:外力体积、形状变化去掉外力不恢复原状，保持外力作用时的状态塑性体：具有这种特性的物体

塑性形变：其形变称为…….如橡皮泥外力下，是弹是塑，取决于:是否在弹性限度之内即三个方面:外力大小、作用时间长短、物体本身的性质：产生弹性形变的介质叫弹性介质。参考书《弹性波动力学》2、弹性介质与粘弹性介质1.弹性介质弹性:外力体积、21（不同）激发信号――波形变“胖”，振幅变小。自然界中绝大部分物体，在外力作用下，既可显弹，也可显塑

地震勘探，震源是脉冲式的，作用时间很短（持续十几～几十毫秒），岩土受到的作用力很小，可把岩、土介质看作弹性介质，用弹性波理论来研究地震波。

各向同性介质：凡弹性性质与空间方向无关的介质各向异性介质:凡弹性性质与空间方向有关的介质沉积稳定的沉积岩区，各向同性，简化问题

地震勘探中，只要岩土性质差异不大，都可以将岩土作为各向同性介质来研究，这样可使很多弹性理论问题的讨论大为简化。2.粘弹性体（介质）

粘滞性：小外力、长时间不能恢复原状

粘弹性：既有弹性，又有粘滞性的性质浅震中：接收信号

原因：吸收高频，能量损耗。

显然，岩土既有弹性、又有粘滞性，岩土层就可以称为粘弹性体（介质）。（不同）激发信号――波形变“胖”，振幅变小。自然界中绝大部22二、应力和应变1．应力设有一直杆，长L，直径d，横截面积为S受外力F拉长，长变为Lˊ=L+，直径变为dˊ=d-直杆内部质点之间会产生一个对抗外力使物体恢复原状的内力。显然，大小和外力相等，方向相反。正应力：单位面积上所产生的内力，用T表示剪切应力：相切于单位面积上的内力，用τ表示T

＝

2．应变定义：弹性介质在应力作用下产生的形状和体积的变化体应变：体积发生变化（膨胀或压缩）

θ

=VVDe=线应变：单位长度的伸长（或缩短）量二、应力和应变1．应力设有一直杆，长L，直径d，横截面积为2302-1-地震勘探-地震波基本概念1弹性波课件24

剪切应变：弹性介质在剪切力作用下，形状发生变化。当切应力较小时，可用直角的改变量

（也叫偏转角）来度量eτ

==图1.2立方体单元受力后的形变(a)体积压缩(b)剪切应变剪切应变：弹性介质在剪切力作用下，形状发生变化。当切应力25剪切应变角度改变量总角度改变量：切应变分量剪切应变角度改变量总角度改变量：切应变分量26同理总角度改变量：3个切应变分量同理总角度改变量：27对角线转角在yoz平面上的投影对角线转角在yoz平面上的投影28同理对角线旋转：3个角应变分量同理对角线旋转：29应力和应变Hooke虎克定理：应力和应变成正比在弹性限度内，弹簧的弹力与伸长量成正比

f=-kx应力和应变Hooke虎克定理：应力和应变成正比f=-kx3002-1-地震勘探-地震波基本概念1弹性波课件312）各向异性各向同性1）cij=cij36个cij变为21个cij21个cij变为2个弹性参数2）各向异性各向同性1）cij=cij36个cij变为2132三、弹性模量1．弹性模量的定义弹性模量也叫弹性参数或弹性系数，它表示了弹性体应力与应变之间的关系，反映了弹性体的弹性性质。(1)杨氏模量当弹性体在弹性限度内单向拉伸时，应力与应变的比值称为杨氏模量（拉伸模量）。E=杨氏模量（)三、弹性模量1．弹性模量的定义弹性模量也叫弹性参数或弹性系数33(2)泊松比（σ）在拉伸形变中，直杆的横切面会减小。反之，在轴向挤压时，横截面将增大。也就是说，在拉伸或压缩形变中，纵向增量L和横向增量d的符号总是相反的。泊松比:介质的横向应变与纵向应变的比值

σ=-

(3)体变模量一个体积为V的立方体，在流体静压力P的挤压下所发生体积形变。即每个正截面的压体变模量（压缩模量）:

压力P与体积相对变化之比K=

-

(2)泊松比（σ）在拉伸形变中，直杆的横切面会减小。反之，34(4)切变模量（μ）切变模量（刚性模量）:表示了物体切应力与切应变之比μ=

对于液体:μ=0，不产生切应变，只有体积变化。(5)拉梅常数（λ、μ）弹性力学中：受力物体内任意点受力沿坐标轴分为三个分力，每个分力都会引起纵向和横向沿三个轴的应力与应变。按照广义虎克定律，应力与应变之间存在线性关系，于是应有36个弹性系数。对各向同性介质，这些系数大都对应相等，可归结为:两个系数λ、μ（合称拉梅系数）:应力与应变方向一致和互相垂直以上五个弹性参量，由弹性理论可证明，对于各向同性介质，其中任意一个参量，都可以用任意两个其它的参量表示出来，只写出其中一组：杨氏模量泊松比体变模量(4)切变模量（μ）切变模量（刚性模量）:表示了物体切应力35以上讨论可知，弹性参数是应力与应变的比例常数，表示介质抵抗形变的能力，其数值愈大，表示该介质愈难以产生形变。据试验和理论推导，E、σ、μ都大于零，泊松比(σ)在0～0.5之间变化。一般岩石的σ值在0.25左右，极坚硬岩石的σ值仅为0.05，流体的σ值为0.5，而软的、没有很好胶结土的σ值可达0.45。表1.1中列举出一些岩石和介质的弹性参数。

表1.1介质的弹性参数

参数介质杨氏模量E体变模量K切变模量μ拉梅系数λ泊松比σ密度ρ(N/cm2×106)(g/cm2)钢20178110.307.70铝77.52.55.50.352.70玻璃75330.25～2.55花岗岩7322.50.25～2.67石灰岩5.53.523.50.20～0.32～2.65砂岩4.531.52.50.20～0.28～2.45页岩32110.22～0.40～2.35以上讨论可知，弹性参数是应力与应变的比例常数36四、波动方程若应力体内两相邻质点应力相同，无相对运动，静止平衡状态若二者之间有应力差，产生波动为研究弹性波动形成的物理机制和传播规律，须建立波的运动方程（波动方程）波动方程:研究介质中质点位移随时间和空间的变化规律。在弹性理论中，对于均匀、各向同性、理想弹性介质中的三维波动方程式为牛顿第二定律：F=ma四、波动方程若应力体内两相邻质点应力相同，无相对运动，静止平37式中，u,v,w分别为x,y,z方向上的位移，λ,μ为拉梅常数，ρ为介质密度为体积应变。

为拉普拉斯算子。若波动引起介质的形变，只有体积上的变化而无旋转时，那么方程式变为此方程代表的波称为疏密波，或压缩波。式中，u,v,w分别为x,y,z方向上的位移，λ,μ为拉梅常38此方程代表的波称为剪切波，或等容波疏密波与剪切波的波动方程可以写成如下简单的形式式中:，分别代表纵波（疏密波）和横波（剪切波）的传播速度。若波动引起介质的形变，只有剪切变形和转动而无体积变化时，则方程变为此方程代表的波称为剪切波，或等容波疏密波与剪切波的波动方程393、地震波动的形成波动产生：弹性体内相邻质点间的应力变化会产生质点的相对位移，存在应力梯度时下面讨论地震波的形成过程：物体在受到由小逐渐增大的力作用时，大体上经历三种状态：外力小：在弹性限度以内，物体产生弹性形变；外力增大：到超过弹性限度，物体产生塑性形变；外力继续增大：超过了物体的极限强度，物体就会被拉断或压碎。岩层中用炸药爆炸：激发地震波时炸药包附近：压力＞周围岩石的弹性极限，岩石被破碎形成一个破坏圈离开震源一定距离：压力减小，但仍超过岩石的弹性限度，岩石不发生破碎，但发生塑性形变，形成一系列裂缝的塑性及非线性形变带塑性带以外：随着距离增加，压力降低到弹性限度内，岩石发生弹性形变因此，地震波是一种在岩层中传播的弹性波3、地震波动的形成波动产生：弹性体内相邻质点间的应力变化会40在外力的作用下，弹性介质中存在两种扰动。对应，即介质中产生了体积形变，体积形变的传播形成纵波；的扰动对应，介质中质点产生了旋转形变（切应变），切应变的传播形成横波。1）和2）它们都属于体波。此外，还有沿自由表面传播的面波。1）胀缩力的扰动2）旋转力在外力的作用下，弹性介质中存在两种扰动。对应，即介质中产生了41地震子波炸药震源爆炸在弹性变形区域形成弹性波，研究表明弹性波在近距离内会发生较大变化，传播一定距离（几百米）后便相对稳定，形成地震子波。并且认为在以后的传播中，地震子波不再发生变化。地震子波421、地震波的分类横波特点:周期长、振幅大、波速慢，100-800m/s纵波特点:周期短，振幅小,波速快，200-1400m/s面波比体波衰减慢、振幅大、周期长、传播远。建筑物破坏主要由面波造成。体波横波（S波）纵波（P波）面波瑞利波勒夫波地震波基本概念1、地震波的分类横波特点:周期长、振幅大、纵波特点:周期短，43体波和面波体波和面波44胀缩力体积应变，引起的波动（纵波，P波）；2、纵、横波的形成及其特点

从上讨论知:外力作用下，存在两种扰动旋转力剪切应变，引起的波动（横波，S波）。统称体波纵波：间隔形成压缩带（密集带）和膨胀带（稀疏带），传播方向与振动方向一致，Vp横波：传播方向与振动方向相垂直，波速――Vs水平面内分量：称SH波垂直面内分量：称SV波胀缩力体积应变，引起的波动（纵波，P波）；2、纵、横波的45从波动方程知：纵、横波传播速度为则纵、横波速度之比为从波动方程知：纵、横波传播速度为则纵、横波速度之比为46

讨论：①σ＝0.25,一般岩石,Vp/Vs=②σ＝0，极坚硬岩石,Vp/Vs=③σ＝0.5，浮土,於泥土,Vp/Vs∞④横波最小波速=0,液体和气体中不存在横波。解决某些特殊问题，如探测充满液体的洞穴（如溶洞）,Vs=0表1.2Vp/Vs值与介质泊松比的关系σ00.10.20.250.30.40.5Vp/Vs1.411.501.631.731.872.45∞讨论：①σ＝0.25,一般岩石,Vp/Vs=②σ＝473、体波（1）纵波（Push）：质点的振动方向与波的传播方向平行。可以在固、气、液中传播。***常见机械波中，声波是纵波；地震波既有横波又有纵波。（2）横波（Shake）：质点的振动方向与波的传播方向垂直。在横波中，凸起的最高处叫做波峰，凹下的最低处叫做波谷。只能在固体中传播。3、体波48地震P波（纵波）和S波（横波）运行时弹性岩石运动的形态地震P波（纵波）和S波（横波）运行时弹性岩石运动的形态4902-1-地震勘探-地震波基本概念1弹性波课件5002-1-地震勘探-地震波基本概念1弹性波课件5102-1-地震勘探-地震波基本概念1弹性波课件52球面波传播示意图纵波传播示意图球面波传播示意图纵波传播示意图53球面横波的质点位移球面横波的质点位移54水波水波55水波水波56绳子传播的波绳子传播的波574、面波

当P波和S波到达地球的自由面或位于层状地质构造的界面时，在一定条件下会产生其他类型地震波。这些波中最重要的是瑞利波和勒夫波。这两类波沿地球表面传播；岩石振动振幅随深度增加而逐渐减小至零。由于这些面波的能量被捕获在表面才能沿着或近地表传播，否则这些波将向下反射进入地球，在地表只有短暂的生命。两种面波的速度都比体波小，但在地震记录上，面波的振幅一般比体波大，原因之一是：体波是在三维中传播，而面波则是二维的，所以体波位移随距离的递减率要比面波快。在离开震源一定距离后，地震记录上的面波就比较显著了。不过地震的面波成分和它的激发条件极有关系。大地震的面波总是很显著的，但小地震的面波有时并不发育。4、面波58体波和面波体波和面波59勒夫波是地震面波中最简单的一种类型。洛夫波：是1911年英国力学家洛夫（Love）首先提出的。洛夫波产生的条件：介质至少要有两层，上层中的Vs要小于下层中的Vs。面波存在于分界面之下，传播速度介于上下层两个横波速度之间。洛夫波是横波，其质点运动与分界面平行。Vs上

﹤VL﹤Vs下

洛夫波使岩石质点运动类似SH波，运动没有垂向位移。岩石运动在一垂直于传播方向上在水平面内从一边到另一边。虽然勒夫波不包括垂直地面运动的波，但它们在地震中可以成为最具破坏性的，因为它们常具有很大振幅，能在建筑物地基之下造成水平剪切。勒夫波是地震面波中最简单的一种类型。60勒夫面波：低速带顶底界面，平行界面的波动，振动方向垂直传播方向，SH波特点：对纵波勘探影响不大，对横波勘探严重干扰瑞利面波：自由界面，地滚波，R波特点：低频、低速，能量大（强振幅），旋转（铅垂面，椭圆，逆转）天然地震中，危害极大勒夫面波：低速带顶底界面，平行界面的波动，振动方向垂直传播方61瑞利面波的地面运动不同于洛夫波。1885年首次由瑞利（Rayleigh）描述，它们是地震波中最近似水波的。岩石质点向前、向上、向后和向下运动，沿波的传播方向作一垂直平面，质点在该平面内运动，描绘出一个椭圆。勒夫波和瑞利波的速度总比P波小，与S波的速度相等或小一些。VR≈0.9Vs

瑞利波存在于地球表面之下，是1885年英国物理学家瑞利（Rayleigh）首先在理论上导出，以后在地震记录中得到证实。这种波的振幅在地面最大，随着深度而指数缩减。它有一定的传播速度VR，比横波速度Vs略小一些。当波向前传播时，介质质点的运动轨迹是向后倒转的椭圆。这样的运动不是单纯的胀缩或畸变。瑞利波不是单纯的P或S（Sv），而是两种成分都有。瑞利面波的地面运动不同于洛夫波。62瑞雷面波的传播向前、向上、向后、向下瑞雷面波的传播向前、向上、向后、向下6302-1-地震勘探-地震波基本概念1弹性波课件6402-1-地震勘探-地震波基本概念1弹性波课件65

5）波的特点1）在波的传播过程中，介质中各质点均做受迫振动，振动频率等于波源的振动频率。2）离波源近的点（前质点）先振动，离波源远的点（后质点）后振动，后振动质点总是模拟前振动质点的振动，在步调上比前质点略慢。波动是相位的传播。3）波在同一种均匀介质中是匀速传播的，波速v=s/t=λ/T，而介质中的质点只在自己的平衡位置附近作简谐振动，并不随波一起迁移，波的传播过程实际上是振动形式和能量的传播。4）在固体中，可以传播纵波和横波；在液体和气体中，只能传播纵波。5）波的特点666）描述机械波的物理量（1）频率和周期：由波源决定，即介质中质点的振动频率和周期。

周期(T)波前进一个波长距离所需的时间。周期表征了波的时间周期性。

频率同周期一样表征了波的时间周期性。

注意：波的周期和频率与波源的振动的周期和频率相同，与媒质的性质无关。（2）波长和波数：在波动中，对平衡位置的位移总相等的两个相邻质点间的距离。波长反映了波的空间周期性。波长还等于：波在一个周期中向前传播的距离、横波中两个相邻波峰或波谷间的距离、纵波中两个相邻疏部或密部间的距离。6）描述机械波的物理量67（3）波速：由介质本身性质决定。v=s/t=λ/T。振动状态在媒质中的传播速度。表征波的时间周期性与空间周期性的关系。注意：波速实质上是相位传播的速度，也称为相速度；其大小主要决定于媒质的性质，与波的频率无关。（3）波速：由介质本身性质决定。v=s/t=λ/T。注意：6802-1-地震勘探-地震波基本概念1弹性波课件69资源学院：贾豫葛2010年9月14日第一章、基本概念（1）

-地震波资源学院：贾豫葛第一章、基本概念（1）

-地震波70内容：1）地震波的基础知识2）地震的地质地球物理前提3）地震波的时距曲线4）地震勘探野外工作方法5）地震勘探数据处理6）地震资料的解释内容：711、地震勘探定义地震勘探是根据人工激发（爆炸或撞击地面）的地震波在地下传播过程中，遇到弹性性质不同的地震界面后，在地层中产生反射和折射，部分地传回地表。用专门的仪器记录返回地面的波的旅行时间，研究振动的特征来确定产生反射或折射的界面的埋深和产状，并根据所观测的地震波在介质中传播速度及波的振幅与波形变化，探讨介质的物性与岩性。

地震波弹性界面路径改变能量吸收旅行时间、速度（t,v）强度、波形改变（A,f,ф）知构造知岩性陆地地震勘探原理示意图海洋地震勘探原理示意图1、地震勘探定义地震波弹性界面路径改变能量吸收旅行72地震勘探原理示意图地震勘探原理示意图7302-1-地震勘探-地震波基本概念1弹性波课件74一个反射界面的地震剖面一个反射界面的地震剖面752、地震勘探发展概述1）地震勘探是地震学的产物；2）早在1177年，商朝就有地震记载；3）1818年科西发表了关于波传播的论文；4）1828年泊松证明了波有纵波和横波，并能独立存在；5）1899年诺特提出了波传播，会发生反射和折射；2、地震勘探发展概述1）地震勘探是地震学的产物；766）1907年佐普里兹等发表了地震波的著作，与此同时，瑞雷提出了面波理论；

7）1913年开始应用声波测量水深和冰山的存在位置，19231930年用折射波法找到大量盐丘；8）1927年美国科罗拉多矿业学校首次开设物探课；

1937年，采用6道地震仪1940年，为612道二战后，为24道60年代后，为48道81年后，为4896道现在地震仪道数已发展到数千道，但工程地震一般用2448道。6）1907年佐普里兹等发表了地震波的著作，与此同时7702-1-地震勘探-地震波基本概念1弹性波课件783、地震勘探用途1）油气田勘探、煤田勘探2）深部构造、区域构造3）工程、环境地球物理调查3、地震勘探用途1）油气田勘探、煤田勘探791）按波的传播特点划分（1）反射波法勘探；（2）折射波法勘探；（3）透过波法勘探。

4、地震勘探分类1）按波的传播特点划分4、地震勘探分类802）按接收波的类型划分（1）纵波勘探；（2）横波勘探；（3）面波勘探。

2）按接收波的类型划分813）地震按勘察范围划分（1）深部地震：寻找石油、天然气、岩石圈探测等；（2）浅层地震（工程地震）：主要解决各种工程地质问题，如探测溶洞、滑波调查、地基勘查等。

3）地震按勘察范围划分（1）深部地震：寻找石油、天然气、岩石82地震波是机械波的一种机械波定义：机械振动在介质中的传播。形成机械波的两个必要条件：波源和介质。1、地震波什么是波？什么是弹性波？什么是地震波？一、弹性介质理论地震波是机械波的一种1、地震波一、弹性介质理论83声波1）什么是波？声波1）什么是波？84绳子传播的波绳子传播的波85水波水波86弹性波：弹性介质中传播的波什么是地震波？弹性波：弹性介质中传播的波什么是地震波？87地震波是地下岩层中传播的弹性波地震波是地下岩层中传播的弹性波88弹性波的产生弹性波的产生892、弹性介质与粘弹性介质1.弹性介质弹性:外力体积、形状变化外力去掉恢复原状弹性体：具有这种特性的物体弹性形变：其形变称为……如弹簧、橡皮等塑性:外力体积、形状变化去掉外力不恢复原状，保持外力作用时的状态塑性体：具有这种特性的物体

塑性形变：其形变称为…….如橡皮泥外力下，是弹是塑，取决于:是否在弹性限度之内即三个方面:外力大小、作用时间长短、物体本身的性质：产生弹性形变的介质叫弹性介质。参考书《弹性波动力学》2、弹性介质与粘弹性介质1.弹性介质弹性:外力体积、90（不同）激发信号――波形变“胖”，振幅变小。自然界中绝大部分物体，在外力作用下，既可显弹，也可显塑

地震勘探，震源是脉冲式的，作用时间很短（持续十几～几十毫秒），岩土受到的作用力很小，可把岩、土介质看作弹性介质，用弹性波理论来研究地震波。

各向同性介质：凡弹性性质与空间方向无关的介质各向异性介质:凡弹性性质与空间方向有关的介质沉积稳定的沉积岩区，各向同性，简化问题

地震勘探中，只要岩土性质差异不大，都可以将岩土作为各向同性介质来研究，这样可使很多弹性理论问题的讨论大为简化。2.粘弹性体（介质）

粘滞性：小外力、长时间不能恢复原状

粘弹性：既有弹性，又有粘滞性的性质浅震中：接收信号

原因：吸收高频，能量损耗。

显然，岩土既有弹性、又有粘滞性，岩土层就可以称为粘弹性体（介质）。（不同）激发信号――波形变“胖”，振幅变小。自然界中绝大部91二、应力和应变1．应力设有一直杆，长L，直径d，横截面积为S受外力F拉长，长变为Lˊ=L+，直径变为dˊ=d-直杆内部质点之间会产生一个对抗外力使物体恢复原状的内力。显然，大小和外力相等，方向相反。正应力：单位面积上所产生的内力，用T表示剪切应力：相切于单位面积上的内力，用τ表示T

＝

2．应变定义：弹性介质在应力作用下产生的形状和体积的变化体应变：体积发生变化（膨胀或压缩）

θ

=VVDe=线应变：单位长度的伸长（或缩短）量二、应力和应变1．应力设有一直杆，长L，直径d，横截面积为9202-1-地震勘探-地震波基本概念1弹性波课件93

剪切应变：弹性介质在剪切力作用下，形状发生变化。当切应力较小时，可用直角的改变量

（也叫偏转角）来度量eτ

==图1.2立方体单元受力后的形变(a)体积压缩(b)剪切应变剪切应变：弹性介质在剪切力作用下，形状发生变化。当切应力94剪切应变角度改变量总角度改变量：切应变分量剪切应变角度改变量总角度改变量：切应变分量95同理总角度改变量：3个切应变分量同理总角度改变量：96对角线转角在yoz平面上的投影对角线转角在yoz平面上的投影97同理对角线旋转：3个角应变分量同理对角线旋转：98应力和应变Hooke虎克定理：应力和应变成正比在弹性限度内，弹簧的弹力与伸长量成正比

f=-kx应力和应变Hooke虎克定理：应力和应变成正比f=-kx9902-1-地震勘探-地震波基本概念1弹性波课件1002）各向异性各向同性1）cij=cij36个cij变为21个cij21个cij变为2个弹性参数2）各向异性各向同性1）cij=cij36个cij变为21101三、弹性模量1．弹性模量的定义弹性模量也叫弹性参数或弹性系数，它表示了弹性体应力与应变之间的关系，反映了弹性体的弹性性质。(1)杨氏模量当弹性体在弹性限度内单向拉伸时，应力与应变的比值称为杨氏模量（拉伸模量）。E=杨氏模量（)三、弹性模量1．弹性模量的定义弹性模量也叫弹性参数或弹性系数102(2)泊松比（σ）在拉伸形变中，直杆的横切面会减小。反之，在轴向挤压时，横截面将增大。也就是说，在拉伸或压缩形变中，纵向增量L和横向增量d的符号总是相反的。泊松比:介质的横向应变与纵向应变的比值

σ=-

(3)体变模量一个体积为V的立方体，在流体静压力P的挤压下所发生体积形变。即每个正截面的压体变模量（压缩模量）:

压力P与体积相对变化之比K=

-

(2)泊松比（σ）在拉伸形变中，直杆的横切面会减小。反之，103(4)切变模量（μ）切变模量（刚性模量）:表示了物体切应力与切应变之比μ=

对于液体:μ=0，不产生切应变，只有体积变化。(5)拉梅常数（λ、μ）弹性力学中：受力物体内任意点受力沿坐标轴分为三个分力，每个分力都会引起纵向和横向沿三个轴的应力与应变。按照广义虎克定律，应力与应变之间存在线性关系，于是应有36个弹性系数。对各向同性介质，这些系数大都对应相等，可归结为:两个系数λ、μ（合称拉梅系数）:应力与应变方向一致和互相垂直以上五个弹性参量，由弹性理论可证明，对于各向同性介质，其中任意一个参量，都可以用任意两个其它的参量表示出来，只写出其中一组：杨氏模量泊松比体变模量(4)切变模量（μ）切变模量（刚性模量）:表示了物体切应力104以上讨论可知，弹性参数是应力与应变的比例常数，表示介质抵抗形变的能力，其数值愈大，表示该介质愈难以产生形变。据试验和理论推导，E、σ、μ都大于零，泊松比(σ)在0～0.5之间变化。一般岩石的σ值在0.25左右，极坚硬岩石的σ值仅为0.05，流体的σ值为0.5，而软的、没有很好胶结土的σ值可达0.45。表1.1中列举出一些岩石和介质的弹性参数。

表1.1介质的弹性参数

参数介质杨氏模量E体变模量K切变模量μ拉梅系数λ泊松比σ密度ρ(N/cm2×106)(g/cm2)钢20178110.307.70铝77.52.55.50.352.70玻璃75330.25～2.55花岗岩7322.50.25～2.67石灰岩5.53.523.50.20～0.32～2.65砂岩4.531.52.50.20～0.28～2.45页岩32110.22～0.40～2.35以上讨论可知，弹性参数是应力与应变的比例常数105四、波动方程若应力体内两相邻质点应力相同，无相对运动，静止平衡状态若二者之间有应力差，产生波动为研究弹性波动形成的物理机制和传播规律，须建立波的运动方程（波动方程）波动方程:研究介质中质点位移随时间和空间的变化规律。在弹性理论中，对于均匀、各向同性、理想弹性介质中的三维波动方程式为牛顿第二定律：F=ma四、波动方程若应力体内两相邻质点应力相同，无相对运动，静止平106式中，u,v,w分别为x,y,z方向上的位移，λ,μ为拉梅常数，ρ为介质密度为体积应变。

为拉普拉斯算子。若波动引起介质的形变，只有体积上的变化而无旋转时，那么方程式变为此方程代表的波称为疏密波，或压缩波。式中，u,v,w分别为x,y,z方向上的位移，λ,μ为拉梅常107此方程代表的波称为剪切波，或等容波疏密波与剪切波的波动方程可以写成如下简单的形式式中:，分别代表纵波（疏密波）和横波（剪切波）的传播速度。若波动引起介质的形变，只有剪切变形和转动而无体积变化时，则方程变为此方程代表的波称为剪切波，或等容波疏密波与剪切波的波动方程1083、地震波动的形成波动产生：弹性体内相邻质点间的应力变化会产生质点的相对位移，存在应力梯度时下面讨论地震波的形成过程：物体在受到由小逐渐增大的力作用时，大体上经历三种状态：外力小：在弹性限度以内，物体产生弹性形变；外力增大：到超过弹性限度，物体产生塑性形变；外力继续增大：超过了物体的极限强度，物体就会被拉断或压碎。岩层中用炸药爆炸：激发地震波时炸药包附近：压力＞周围岩石的弹性极限，岩石被破碎形成一个破坏圈离开震源一定距离：压力减小，但仍超过岩石的弹性限度，岩石不发生破碎，但发生塑性形变，形成一系列裂缝的塑性及非线性形变带塑性带以外：随着距离增加，压力降低到弹性限度内，岩石发生弹性形变因此，地震波是一种在岩层中传播的弹性波3、地震波动的形成波动产生：弹性体内相邻质点间的应力变化会109在外力的作用下，弹性介质中存在两种扰动。对应，即介质中产生了体积形变，体积形变的传播形成纵波；的扰动对应，介质中质点产生了旋转形变（切应变），切应变的传播形成横波。1）和2）它们都属于体波。此外，还有沿自由表面传播的面波。1）胀缩力的扰动2）旋转力在外力的作用下，弹性介质中存在两种扰动。对应，即介质中产生了110地震子波炸药震源爆炸在弹性变形区域形成弹性波，研究表明弹性波在近距离内会发生较大变化，传播一定距离（几百米）后便相对稳定，形成地震子波。并且认为在以后的传播中，地震子波不再发生变化。地震子波1111、地震波的分类横波特点:周期长、振幅大、波速慢，100-800m/s纵波特点:周期短，振幅小,波速快，200-1400m/s面波比体波衰减慢、振幅大、周期长、传播远。建筑物破坏主要由面波造成。体波横波（S波）纵波（P波）面波瑞利波勒夫波地震波基本概念1、地震波的分类横波特点:周期长、振幅大、纵波特点:周期短，112体波和面波体波和面波113胀缩力体积应变，引起的波动（纵波，P波）；2、纵、横波的形成及其特点

从上讨论知:外力作用下，存在两种扰动旋转力剪切应变，引起的波动（横波，S波）。统称体波纵波：间隔形成压缩带（密集带）和膨胀带（稀疏带），传播方向与振动方向一致，Vp横波：传播方向与振动方向相垂直，波速――Vs水平面内分量：称SH波垂直面内分量：称SV波胀缩力体积应变，引起的波动（纵波，P波）；2、纵、横波的114从波动方程知：纵、横波传播速度为则纵、横波速度之比为从波动方程知：纵、横波传播速度为则纵、横波速度之比为115

讨论：①σ＝0.25,一般岩石,Vp/Vs=②σ＝0，极坚硬岩石,Vp/Vs=③σ＝0.5，浮土,於泥土,Vp/Vs∞④横波最小波速=0,液体和气体中不存在横波。解决某些特殊问题，如探测充满液体的洞穴（如溶洞）,Vs=0表1.2Vp/Vs值与介质泊松比的关系σ00.10.20.250.30.40.5Vp/Vs1.411.501.631.731.872.45∞讨论：①σ＝0.25,一般岩石,Vp/Vs=②σ＝1163、体波（1）纵波（Push）：质点的振动方向与波的传播方向平行。可以在固、气、液中传播。***常见机械波中，声波是纵波；地震波既有横波又有纵波。（2）横波（Shake）：质点的振动方向与波的传播方向垂直。在横波中，凸起的最高处叫做波峰，凹下的最低处叫做波谷。只能在固体中传播。3、体波117地震P波（纵波）和S波（横波）运行时弹性岩石运动的形态地震P波（纵波）和S波（横波）运行时弹性岩石运动的形态11802-1-地震勘探-地震波基本概念1弹性波课件11902-1-地震勘探-地震波基本概念1弹性波课件12002-1-地震勘探-地震波基本概念1弹性波课件121球面波传播示意图纵波传播示意图球面波传播示意图纵波传播示意图122球面横波的质点位移球面横波的质点位移123水波水波124水波水波125绳子传播的波绳子传播的波1264、面波

当P波和S波到达地球的自由面或位于层状地质构造的界面时，在一定条件下会产生其他类型地震波。这些波中最重要的是瑞利波和勒夫波。这两类波沿地球表面传播；岩石振动振幅随深度增加而逐渐减小至零。由于这些面波的能量被捕获在表面才能沿着或近地表传播，否则这些波将向下反射进入地球，在地表只有短暂的生命。两种面波的速度都比体波小，但在地震记录上，面波的振幅一般比体波大，原因之一是：体波是在三维中传播，而面波则是二维的，所以体波位移随距离的递减率要比面波快。在离开震源一定距离后，地震记录上的面波就比较显著了。不过地震的面波成分和它的激发条件极有关系。大地震的面波