工图2：点的投影及其辅助投影、直线的投影及直线上的点课件

一、点的投影基本内容:二、直线的投影第三章点、直线、平面B1B2B3一、点的投影1.点在一个投影面上的投影APa

Pb

点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。

点是形体最基本的元素，点的投影是线面体投影的基础。2.点的正投影规律点的第一条正投影规律

一点在两个投影面上的投影，在投影图上的连线，一定垂直于该两投影面的交线，即垂至于投影轴。3.

点的三面投影WHVOX空间点A在三个投影面上的投影a

点A的正面投影a

点A的水平投影a

点A的侧面投影空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。a●a●a●A●ZYWVH●●●●XYZOVHWAaaaXaaZaY向右翻转90°向下翻转90°不动投影面展开aya●a●az●xaaayZXYYO●●●●XYZOVHWAaaa点的投影规律①aa⊥OX轴②aax=aaz=y=A到V面的距离

aax=aay=z=A到H面的距离

aay=aaz=x=A到W面的距离aXaZaY●●YZaZaXYaYOaaXaYa●

aa⊥OZ轴点的投影与点的坐标的关系例2已知点的两个投影，求第三投影。a●b空间点A在OX轴上空间点B在OZ轴上●●bbZOXY●aaZOXY

在哪里？a●

在哪里？b●空间点A在哪里？空间点B在哪里？两点的相对位置

两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。判断方法▲x

坐标大的在左

▲y

坐标大的在前▲z

坐标大的在上baa

abb●●●●●●B点在A点之前、之右、之下。XYHYWZ点的辅助投影点在V1面上的辅助投影点在H1面上的辅助投影点的二次辅助投影点的辅助投影例子：二、直线的投影直线的投影一般仍为直线。画直线段的投影时，一般先画出两个端点的投影，然后分别将两端点的同面投影连成直线。在三投影面体系中，直线有三种位置：投影面平行线投影面垂直线一般位置直线——平行于某一个投影面而对另外两个投影面倾斜的直线。——垂直于某一个投影面的直线。——对三个投影面都是倾斜的直线。各种位置直线的投影，都应符合“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律。二、直线的投影

1.

各种位置直线的投影特性(1)投影面平行线水平线正平线侧平线——平行于水平面的直线称为水平线。——平行于正面的直线称为正平线。——平行于侧面的直线称为侧平线。二、直线的投影

1.

各种位置直线的投影特性(1)投影面平行线二、直线的投影

1.

各种位置直线的投影特性(1)投影面平行线投影面平行线读图问题二、直线的投影

1.

各种位置直线的投影特性(2)投影面垂直线铅垂线正垂线侧垂线——垂直于水平面的直线称为水平线。——垂直于正面的直线称为正垂线。——垂直于侧面的直线称为侧垂线。正垂线的投影特点:正面投影a'b'成为一个点，有积聚性；水平投影ab垂直于OX轴，且反映实长；侧面投影a"b"垂直于OZ轴，也反映实长。二、直线的投影

1.

各种位置直线的投影特性(2)投影面垂直线二、直线的投影

1.

各种位置直线的投影特性(2)投影面垂直线投影面垂直线读图问题二、直线的投影

1.

各种位置直线的投影特性(3)一般位置直线对三个投影面都是倾斜的直线称为一般位置直线。一般位置直线的投影特性是：三个投影都是倾斜线段，且都小于实长。

二、直线的投影

2.

直线上点的投影直线上点的投影特性：直线上点的投影必定在该直线的同面投影上。

同一直线上两线段实长之比等于其投影长度之比。

由直线上点的投影特性可知：如果点在已知直线上，则可根据该点的一个投影(投影面垂直线积聚的投影除外)，求出它的另外两个投影。例判断点K是否在线段AB上。ab●k因k不在a

b

上故点K不在AB上。abkabk●●另一判断法?方法一：方法二：应用定比性：因

ak/kb≠ak