湘教版2020七年级数学上册期中模拟基础测试卷(附答案详解)

湘教版2020七年级数学上册期中模拟基础测试卷（附答案详解）一、单选题-24的相反数的倒数是（）2341．A．B．-2TiD一、单选题-24的相反数的倒数是（）2341．A．B．-2TiD．4112．去括号正确的是（A．(a-1)=a+lC．(a-1)=-a+1B．-(a-1)=a-1D．-(a-1)=-a-13．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是（）A.c-a<0B.|-a+b=a一bc.a+b-c<0D.b+c<04.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意TOC\o"1-5"\h\z画出一条长为2008厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点是（）A.2006个或2007个B.2007个或2008个C.2008个或2009个D.2009个或2010个已知b-a=10，c+d=-5，则（b+c）—（a-d）的值为（）A.10B.15C.5D.-5如图，在不完整的数轴上有A,B两点，它们所表示的两个有理数绝对值相同则关于原点位置描述正确的是（）11AABA.在点A的左侧B.与线段AB的中点重合C.在点B的右侧D.与点A或点B重合“a与b的和的平方”用代数式表示正确的是（）.A.a2+b2B.a2+bC.（a+b）2D.2（a+b）张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a>b）.根据市场行情，他将这两a+b种小商品都以〒元的价格出售.在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为（）A.赚了（25a+25b）元B.亏了（20a+30b）元C.赚了（5a-5b）元D.亏了（5a-5b）元9.已知lal=5,lbl=2,且bva,则a+b的值为（）A.3或7B.-3或一7C.-3或7D.3或一710.如果lx-2l+（y+3）2=0,那么yx的值为（）A．9BA．9B.-9C．6D.-6二、填空题11•多项式xy2+9x2y2-5xy-4是次项式，二次项系数，按字母y降幕排列是12.某校组织若干师生到某大峡谷进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x辆,则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆,且最后一辆还没坐满,则乘坐最后一辆60座客车的人数是.一个点从数轴的原点开始，先向左移动8个单位长度，再向右移动5个单位长度，这个点最终所对应的数是aa在数轴上，表示数（—-2）的点M与表示数（3-3）的点N关于表示-2的点对称，则a=.在数-5，1，-3，5，-2中任两个数相乘，其中最大的积是，最小的积是.学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：在1，-0.3，+1，0,3-3.5这五个有理数中，非负数有哪几个？“同学们经过思考后，小明同学举手回答说“其中的非负数只有1和+3这两个”你认为小明同学的回答是否正确：，你的理由是：单项式-2x2y3的系数是，次数是.2兀ab2-—^的系数是，次数是.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m,其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2……，第n次移动到An，机器人移动第2018次即停止，则△理化18的面积是——-三、解答题21．整式计算：(1)3a—2a2+4—3a2+a;⑵—3ab—4ab2+7ab—2ab2;⑶4x+(3-2x+x2)—(2x2+1);⑷4—G—x+2x2)—C2x—x2+x3);⑸6+2x—3x2)—C—2x+x2—x3);⑹Gx2—3x—1)—^4+3x—x2).22.比较52012+62012与7201的大小.23．同学们都知道：|3-(-2)|表示3与-2之差的绝对值，实际上也可理解为3与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.请你借助数轴进行以下探索：数轴上表示X与3的两点之间的距离可以表示为X-3I,如果lx-3l=3,则x=_.同理Ix+2I+Ix-3I表示数轴上有理数x所对应的点到-2和3所对应的点的距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得Ix+2I+Ix-3I=5，这样的整数是.由以上探索猜想对于任何有理数x,lx+3I+Ix-5I是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有,说明理由．若|a|=3,|b|=1，且若a—b|—a-b，求a+b和ab的值。化简12st—3st+6・3(－ab＋2a)－(3a－b)＋3ab某冷冻厂的一个冷库现在的室温是-2。C,现在一批食品需要在-30°C下冷藏，如果每小时能降温4°C,需要几小时才能降到所需温度？化简：(1)-3(2x-3)+7x+8；11(2)3(x2-2y2)-2(4x2-3y2)28.老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：(2)当a=3,b=-l时，求所捂住的多项式的值.参考答案1．D【解析】【分析】先求出相反数，然后再求倒数即可.【详解】33解：-24的相反数是24，342&的倒数是11；故选择：D.【点睛】本题考查了相反数和倒数，解题的关键是熟练掌握定义.2．C【解析】【分析】根据去括号法则，即可得到答案.【详解】V-(a-1)=-a+1,正确，选项C符合题意，故选：C.【点睛】本题主要考查去括号法则，理解去括号法则是解题的关键.3.C【解析】【分析】先根据数轴上点的位置得到a,b,c的大小，再根据有理数的加减法的符号法则，逐个判断.【详解】解：由数轴及各点的位置可知：cVbVOVa,丨b丨<丨a丨<丨c丨c-a<0，b+c<0，b-aVO,b-c>0,|—a+b|=a一b,a+b-c>0,综上，选项A、B、D结论正确，选项C结论错误.故选：C.【点睛】本题考查了数轴、绝对值的化简及有理数加减的符号法则一般：大数-小数〉0,小数-大数V0.4．C【解析】【分析】此题应考虑线段AB的端点正好在两个整数点上和两个端点都不在整数点上两种情况.【详解】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2009个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2008个数.故选：C．【点睛】此题考查了数轴，弄清题意是解本题的关键．5．C【解析】【分析】将b—a=10、c+d=—5代入原式=b+c—a+d=b—a+c+d，计算可得.【详解】解：当b—a=10,c+d=—5时，原式=b+c—a+d=b—a+c+d=10—5=5，故选：C.【点睛】本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和整体代入思想的运用.6.B解析】分析】根据它们两个有理数的绝对值相同，可知它们到原点的距离相等，也可知A、B两点表示的数互为相反数，由此即可确定原点在线段AB的中点处.【详解】因为A，B两点所表示的两个有理数绝对值相同，所以A、B两点到原点的距离相等，A、B两点表示的数互为相反数，所以原点为线段AB的中点，即原点与线段AB的中点重合，故选B.【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及线段的中点等知识，熟练掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，它们到原点的距离相等是解题的关键.7．C【解析】【分析】根据文字语言中的运算关系，知道是两数和的平方，列式即可．【详解】解：a与b的和的平方，用代数式表示为（a+b）2.故选：C．【点睛】本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词．8．C【解析】【分析】用（售价-甲的进价）x甲的件数+（售价-乙的进价）x乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数【详解】根据题意列得：20（旦-a）+30（凹-b）=20xa±b-2a+30x凹迦2222=10（b-a）+15（a-b）=10b-10a+15a-15b=5a-5b，则这次买卖中，张师傅赚5(a-b)元.故选：C.【点睛】此题考查整式加减运算的应用，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题关键.9.A【解析】【分析】先根据绝对值，求出a,b的值，再根据，即可解答.【详解】解：•••Ial=5,lbl=2,a=±5，b=±2，•b<a，fa二5fa二5•:[b二2或[b一2.a+b=3或7。故选：A.【点睛】本题主要考查绝对值的性质，以及简单代数式的求解问题，要认真掌握，并确保得分.10.A【解析】【分析】根据零加零式性质求出X与y的值，代入求值即可.【详解】解：•|x-2|+(y+31=0，|x-2|>0,(y+3)2>0，|x—2=0,(y+3匕=0，解得：x=2,y=-3,yx=(-3)2=9,故选A.【点睛】本题考查了0+0式的应用,属于简单题,熟悉0+0式的性质是解题关键.四四-59x2y2+xy2一5xy一4或xy2+9x2y2一5xy一4【解析】【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可得答案；根据y的次数由高到低，可得答案.【详解】解：多项式xy2+9x2y2-5xy-4是四次四项式，二次项系数是-5，按字母y降幕排列是9x2y2+xy2一5xy一4或xy2+9x2y2一5xy一4故答案为：四，四，-5,9x2y2+xy2-5xy—4或xy2+9x2y2-5xy—4.【点睛】本题考查了多项式，利用了多项式的项与次数，把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幕或升幕排列.200一15x【解析】【分析】由于学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，由此可以用x表示出师生的总人数，又租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，利用这个条件就可以求出乘坐最后一辆60座客车的人数.【详解】因为学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，所以师生的总人数为(45x+20)人，又因为租用60座的客车则可少租用2辆所以乘坐最后一辆60座客车的人数为

45x+20-60（x-3）=45x+20-60x+180=200-15x,故答案为：200—15x.【点睛】本题考查了整式的加减的应用，解题时首先根据题意列出代数式，然后根据题意进行整式的加减即可．13．-3【解析】【分析】根据数轴上原点左边的数小于0，原点右边的数大于0即可求出这个点最终所对应的数【详解】解：•・•原点左边的数都小于0,・•・一个数从数轴上的原点开始，先向左移动8个单位长度所表示的数是-8,•原点右边的数大于0，・此数再向右移动5个单位长度所表示的数是-8+5=-3,即这个点最终所对应的数是-3．故答案为：-3．点睛】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上原点右边的数都大于0，左边的数都小于0，是解答此题的关键．614.5或-6.【解析】【分析】M、N关于表示-2的点对称，则M、N到-2的距离相等，根据数轴上的两点间的距离公式得出方程,再求解即可.【详解】由题意得：a（a（2-2）-（-2）i2-a（3"3）1aa•••W31••a5^或a66故答案为：5或-6.【点睛】本题考查数轴上的点，根据对称得出距离相等是解决本题的关键.15-25【解析】【分析】根据有理数乘法法则，进行确定即可；【详解】解：其中最大的积是-5X(-3)=15；最小的积是-5X5=-25.【点睛】本题主要考查的是有理数的乘法，掌握有理数的乘法的法则以及有理数大小比较的方法是解题的关键.错误根据非负数的定义可知1>0,0=0,+3>0.【解析】【分析】根据非负数的定义，即非负数为大于或等于0的数，再判定即可.【详解】•・T〉0,0.3〈0十丄>0,0=0,—3.5<0,3・••非负数为：1、0、+1.故答案为小明同学的回答错误，理由是根据非负数的定义可知1>0,0=0,+1>0.【点睛】本题考查非负数的定义，解题的关键是熟练的掌握非负数的定义.1一52【解析】【分析】根据单项式的系数与次数的定义进行解答即可.

详解】11解:根据单项式定义得:单项式-2x2y3的系数是-2，次数是x和y的次数和,即2+3=5.1故答案:—2；5.【点睛】本题主要考查单项式的系数与次数的定义.2兀-3【解析】【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可.【详解】2兀ab22根据单项式系数和次数的定义可知，-一亍的系数是-5兀，次数是3.【点睛】本题考查了单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键.19.504m2【解析】【分析】2016由OA=2n知OA=+1=1009，据此得出AA=1009-1=1008,据此利用三4n2017222018角形的面积公式计算可得.详解】由题意知OA=2n，4n•.•2018十4=504・・・2.•.OA20172016.•.OA201720162+1=1009，.AA=1009-1=1008，220181则&A2A201的面积是2"xl008=504m2【点睛】此题考查规律型：数字变换，解题关键在于找到规律-6或4【解析】【分析】在数轴上和表示-1的点的距离等于5的点，可能表示-1左边的比-1小5的数，也可能表示在-1右边，比-1大5的数.据此即可求解.【详解】表示-1左边的，比-1小5的数时，这个数是-1-5=-6；表示-1右边的，比-1大5的数时，这个数是-1+5=4.故答案为：-6或4.【点睛】本题考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想.(1)—5a2+4a+4；(2)-6ab2+4ab；(3)—x2+2x+2；(4)—x3—x2—x+1；(5)x3—4x2+4x+9；(6)3x2—6x—5.【解析】【分析】(1)(2)合并同类项即可求解；(3)(4)(5)(6)先去括号，然后合并同类项即可.【详解】解：(1)原式=3a+a—2a2—3a2+4=—5a2+4a+4；原式=—4ab2一2ab2+7ab一3ab=-6ab2+4ab；原式=4x+3—2x+x2—2x2—1——x2+2x+2；(4)原式=4—3+x—2x2—2x+x2—x3——x3—x2—x+1；(5)原式=9+2x—3x2+2x—x2+x3—x3—4x2+4x+9；(6)原式=2x2—3x—1—4—3x+x2—3x2—6x—5故答案为：(1)—5a2+4a+4；(2)-6ab2+4ab；(3)—x2+2x+2；(4)—x3—x2—x+1；(5)x3—4x2+4x+9；(6)3x2—6x—5.【点睛】本题考查了去括号和合并同类项的应用，注意：当括号前是“-”号时，把括号和它前面的“-”去掉，括号内的各个项都变号，当括号前是“＋”号时，把括号和它前面的“＋”去掉，括号内的各个项都不变号．22．72012>52012+62012．【解析】【分析】先比较52012+62012<62012+62012=2x62012，再比较72012>2x62012，即可得出结论.【详解】，.，52012+62012<62012+62012=2x62012=2x63X62009=432x62009=93312x62006,72012=73X72009=343x72009=117649x72006,72012>2x62012>52012+62012.【点睛】此题考查了有理数的大小比较，难点在于得出52012+62012<2x62012，72012>2x62012.23.(1)0或6；(2)-2、-1、0、1、2、3；(3)有最小值8.【解析】【分析】根据|x-3|=3的几何意义结合数轴可得答案；根据lx+21+lx-31=5的几何意义结合数轴可得答案；根据lx+31+lx-51的几何意义结合数轴可得答案.【详解】解:(1)V|x-3|=3的几何意义是数轴上表示x与3的两点之间的距离等于3,.x=0或x=6，故答案为：0或6；(2)lx+21+lx-31=5表示数轴上有理数x所对应的点到-2和3所对应的点的距离之和为5,结合数轴可知这样的整数是：-2、-1、0、1、2、3，故答案为：-2、-1、0、1、2、3；(3)有最小值，最小值为8，理由：•••Ix+3l+lx-5l表示数轴上有理数x所对应的点到-3和5所对应的点的距离之和，观察数轴可知，当x在-3和5之间的线段上(即-30x^5)时，lx+3l+lx-51的值最小，・••最小值为5+3=8.-5-4-3-2-10123456【点睛】本题考查了数轴和绝对值，正确理解绝对值的几何意义是解题关键，同时也体现了数形结合思想的应用.4，3或2，－3.【解析】【分析】根据绝对值的性质，可知a—b>0,可得a=3，b=1或a=3，b=-1，由此即可解决问题.【详解】la—bl=a-b，・a—b>0.lal=3，lbl=1，・a=3，b=1或a=3，b=-1.当a=3，b=1时，a+b=3+l=4,ab=3X1=3；当a=3，b=-1时，a+b=3+(—1)=2，ab=3X(—1)=—3.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，绝对值的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题属于中考基础题.5(1)-—st+6；(2)3a+b.【解析】【分析】(1)