2020年山东省临沂市高考数学一模试卷(文科)含答案解析_第1页
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第第页（共 19页）【考点】椭圆的简单性质.【分析】（I）由椭圆离心率为甘，其短轴的下端点在抛物线 x2=4y的准线上，列出方程【考点】椭圆的简单性质.组求出a,b,由此能求出椭圆Ci的方程.（n）①设M（2,t）,则C2的方程为（x-1）2+（y-4）2=1+匚二，由此利用圆的性质结合已知条件能求出圆C2的方程.由①知PQ方程为2x+ty-2=0,（tw0）,代入椭圆方程得（8+t2）x2-16x+8-2t2=0,tw0,由此利用根的判断式、韦达定理、弦长公式、分类讨论思想，能求出 入的取值范围.解：（I）..•椭圆Ci：=1（a>b>0）的离心率为解：（I）..•椭圆Ci：=1（a>b>0）的离心率为—2在抛物线x2=4y的准线上,b=c=1,椭圆C1的方程为缶+£工1.(n)①由(I)知F(1,0),设M(2,t),则C2的圆心坐标为(1,熹),：t|L2C2的方程为(x-1)2+(y--)2=1+^-,2直线PQ方程为y=；(x-1),(tw。)，即2x+ty-2=0,(tw0)由（号L2+d2=r2,得（学）吟（J；.产普Ct*+4）,解得t2=4, t=±2,・••圆C2的方程为：(x-1)2+(y-1)2=2或(x-1)2+(y+1)2=2.②由①知PQ方程为2x+ty—2=0,(20),

由.24V1，得(8+t2)x2—16x+8—2t2=0,tw0,/耳+ty-2=0贝(]△=(—16)2—4(8+t2)(8—2t2)=8(t4+4t2)>0,,_16 8-2t2工/打=#‘叼"=《h'|AB|J[上+（；）'][1叼+算2）*一代.卜飞x16—凌升十2)(9-2干)Vt2 (t2+8)=2&xlOMIX|ABI=7pf12^4X =;=«X、；；)2,-Si=it'=p(t+4),・•§=居2,・•§=居2,当t=0时，PQ的方程为x=1,|AB|=j2，|OM|=2,$2=^|OM|X|ABL，£尸漳[OKI)2=兀,Si=52,S1 t2 n、，2t，l--= =.^ .当直线PQ的斜率不存在时，S2厂Y+lWt2A]2&[t|x7t2+lrxitixC2t^)当直线PQ的斜率不存在时，PQ方程为x=1,|AB|=V1,|OM|=2,S2=—|OM|X|AB|

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