《第3课时-利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算》课件-(高效课堂)获奖-人教数学2022-

知识管理第3课时利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算知识管理第3课时利用计算器进行有理数的加减乘除混合运1知识管理知识管理2类型之一用计算器进行有理数的加减乘除混合运算

用计算器计算：【点悟】熟悉计算器的操作方法，计算时不要忘记符号键．类型之一用计算器进行有理数的加减乘除混合运算3类型之二利用计算器探索规律

用计算器计算：121123211234321类型之二利用计算器探索规律1211232112344类型之三有理数的加减乘除混合运算的应用 传销是一种危害极大的非法商业诈骗活动，是国家明令禁止的．参与传销活动的人，最终是要上当受骗的．据报道，某公司利用传销活动诈骗投资人，谎称“每位投资者每投资一股450元，买到一件价值10元的商品后，另外可得到530元的回报，每一期投资到期后，假设投资人继续投资，下一期追加的投资股数必须是上一期的2倍〞．退休的张大爷先投了1股，以后每期到期时，不断追加投资，当张大爷某一期追加的投资数为16股后，被告知该公司破产了．类型之三有理数的加减乘除混合运算的应用5【解析】投资次数与股数的关系：1，2，4，8，16，32.(1)投资16股是第5期，第5期公司破产了，前4期总投资股数为1＋2＋4＋8＝15.(2)将总投资额减去以前各次的回报．【解析】投资次数与股数的关系：1，2，4，8，16，32.6(2)张大爷损失的金额为450×16－(530－450＋10)×15－16×10＝5690(元)．答：(1)张大爷在破产前一期停止投资，他的投资回报率为20%；(2)张大爷在这次活动中共损失了5690元．【点悟】此题考查有理数的加减乘除混合运算在实际生活中的应用．解题关键是弄清投资股数、投资金额、回报金额、回报率等概念及计算．(2)张大爷损失的金额为450×16－(530－450＋1071．以下说法错误的选项是 () 【解析】根据计算器的使用方法知：A、B、C是正确的，D是错误的，应选D.D1．以下说法错误的选项是 (82．计算－28－53的按键次序是

(

)

【解析】根据计算器的使用要求可知D正确．D2．计算－28－53的按键次序是 (93．用计算器计算(－0.425)×(－687)时，按键顺序错误的选项是() 【解析】显然在D选项中，两种功能键同时使用，这在计算器中是无法实现的，所以应选D.D3．用计算器计算(－0.425)×(－687)时，按键顺序错10

轴对称

轴对称

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引言

对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作引出新知12探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案〔折痕处不要完全剪断〕，再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案〔折13追问

你能举出一些轴对称图形的例子吗？

探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线〔成轴〕对称．追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知如14

共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．

探索新知问题2观察下面每对图形〔如图〕，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？共同特征：探索新知问题2观察下面每对图形〔如图〕，15追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线〔成轴〕对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新16两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的区别：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴17

两者的联系：

把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．

探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴18追问1你能说明其中的道理吗？

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′追问1你能说明其中探索新知问题3如图，△ABC19探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，那么，直线MN垂直线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN还平分线段AA′，BB′和CC′〞．如果将其中的“三角形〞改为“四边形〞“五边形〞…其他条件不变，上述结论还成立吗？ABCMNPA′B′C′探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和ABCM20经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′经过线段中点并且垂直探索新知问题3如图，△ABC21探索新知追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？

成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段．ABCMNPA′B′C′探索新知追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？成22结论：直线l垂直线段AA′，BB′，直线l平分线段AA′，BB′〔或直线l是线段AA′，BB′的垂直平分线〕．探索新知问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′结论：探索新知问题4以下图是一个轴对称图形，你能发23追问你能用数学语言概括前面的结论吗？探索新知问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′追问你能用数学语言概括前面探索新知问题4以下图是24

轴对称图形的性质：

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

探索新知问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′轴对称图形的性质：探索新知问题4以下图是一个轴对称25课堂练习练习1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴．课堂练习练习1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如26课堂练习练习2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．课堂练习练习2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称27〔1〕本节课学习了哪些主要内容？〔2〕轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是什么？〔3〕成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结〔1〕本节课学习了哪些主要内容？课堂小结28教科书习题13.1第1、2、3、4、5题．

布置作业教科书习题13.1第1、2、3、4、5题．布置作业29知识管理第3课时利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算知识管理第3课时利用计算器进行有理数的加减乘除混合运30知识管理知识管理31类型之一用计算器进行有理数的加减乘除混合运算

用计算器计算：【点悟】熟悉计算器的操作方法，计算时不要忘记符号键．类型之一用计算器进行有理数的加减乘除混合运算32类型之二利用计算器探索规律

用计算器计算：121123211234321类型之二利用计算器探索规律12112321123433类型之三有理数的加减乘除混合运算的应用 传销是一种危害极大的非法商业诈骗活动，是国家明令禁止的．参与传销活动的人，最终是要上当受骗的．据报道，某公司利用传销活动诈骗投资人，谎称“每位投资者每投资一股450元，买到一件价值10元的商品后，另外可得到530元的回报，每一期投资到期后，假设投资人继续投资，下一期追加的投资股数必须是上一期的2倍〞．退休的张大爷先投了1股，以后每期到期时，不断追加投资，当张大爷某一期追加的投资数为16股后，被告知该公司破产了．类型之三有理数的加减乘除混合运算的应用34【解析】投资次数与股数的关系：1，2，4，8，16，32.(1)投资16股是第5期，第5期公司破产了，前4期总投资股数为1＋2＋4＋8＝15.(2)将总投资额减去以前各次的回报．【解析】投资次数与股数的关系：1，2，4，8，16，32.35(2)张大爷损失的金额为450×16－(530－450＋10)×15－16×10＝5690(元)．答：(1)张大爷在破产前一期停止投资，他的投资回报率为20%；(2)张大爷在这次活动中共损失了5690元．【点悟】此题考查有理数的加减乘除混合运算在实际生活中的应用．解题关键是弄清投资股数、投资金额、回报金额、回报率等概念及计算．(2)张大爷损失的金额为450×16－(530－450＋10361．以下说法错误的选项是 () 【解析】根据计算器的使用方法知：A、B、C是正确的，D是错误的，应选D.D1．以下说法错误的选项是 (372．计算－28－53的按键次序是

(

)

【解析】根据计算器的使用要求可知D正确．D2．计算－28－53的按键次序是 (383．用计算器计算(－0.425)×(－687)时，按键顺序错误的选项是() 【解析】显然在D选项中，两种功能键同时使用，这在计算器中是无法实现的，所以应选D.D3．用计算器计算(－0.425)×(－687)时，按键顺序错39

轴对称

轴对称

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引言

对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作引出新知41探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案〔折痕处不要完全剪断〕，再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案〔折42追问

你能举出一些轴对称图形的例子吗？

探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线〔成轴〕对称．追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知如43

共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．

探索新知问题2观察下面每对图形〔如图〕，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？共同特征：探索新知问题2观察下面每对图形〔如图〕，44追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线〔成轴〕对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新45两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的区别：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴46

两者的联系：

把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．

探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴47追问1你能说明其中的道理吗？

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′追问1你能说明其中探索新知问题3如图，△ABC48探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，那么，直线MN垂直线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN还平分线段AA′，BB′和CC′〞．如果将其中的“三角形〞改为“四边形〞“五边形〞…其他条件不变，上述结论还成立吗？ABCMNPA′B′C′探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和ABCM49经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′经过线段中点并且垂直探索新知问题3如图，△ABC50探索新知追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？

成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段．ABCMNPA′B′C′探索新知追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？成51结论：直线l