2022年山东省微山县八年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1．如果把分式中的和都同时扩大2倍，那么分式的值（）A．不变 B．扩大4倍 C．缩小2倍 D．扩大2倍2．下列函数中不经过第四象限的是（）A．y=﹣x B．y=2x﹣1 C．y=﹣x﹣1 D．y=x+13．若数据5，-3，0，x，4，6的中位数为4，则其众数为（）A．4 B．0 C．-3 D．4、54．，则下列不等式成立的是()A． B． C． D．5．如图，直线，被直线、所截，并且，，则等于（）A．56° B．36° C．44° D．46°6．如图，△ABC的角平分线BE，CF相交于点O，且∠FOE＝121°，则∠A的度数是（）A．52° B．62° C．64° D．72°7．下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A．三条边对应相等B．两边和一角对应相等C．两角和其中一角的对边对应相等D．两角和它们的夹边对应相等8．一次函数的图象不经过的象限是（）A．一 B．二 C．三 D．四9．二次根式中字母x的取值范围是（）A．x＞2 B．x≠2 C．x≥2 D．x≤210．一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（）A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形11．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形对角线的条数是（）A．6 B．9 C．12 D．1812．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2+∠4＝180°二、填空题（每题4分，共24分）13．已知：在△ABC中，∠B＝∠C，D，E分别是线段BC，AC上的一点，且AD＝AE，（1）如图1，若∠BAC＝90°，D是BC中点，则∠2的度数为_____；（2）借助图2探究并直接写出∠1和∠2的数量关系_____．14．如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短路程为________cm.（π取3）15．如图，直线，交于，，交于，若，则_________．16．已知m+2n﹣2＝0，则2m•4n的值为_____．17．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5=__________．,,,,18．如图，中，，的周长是11，于，于，且点是的中点，则_______．三、解答题（共78分）19．（8分）对于两个不相等的实数心、，我们规定：符号表示、中的较大值，如：.按照这个规定，求方程(为常数，且)的解．20．（8分）如图，四边形ABCD中，，，，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止；点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ分原四边形为两个新四边形；则当P，Q同时出发_____秒后其中一个新四边形为平行四边形．21．（8分）2019年8月，第18届世界警察和消防员运动会在成都举行．我们在体育馆随机调查了部分市民当天的观赛时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）求抽查的市民观赛时间的众数、中位数；（3）求所有被调查市民的平均观赛时间．22．（10分）如图，，，.（1）点到轴的距离为：______；（2）的三边长为：______，______，______；（3）当点在轴上，且的面积为6时，点的坐标为：______.23．（10分）如图，在中，（1）请用尺规作图的方法作出的角平分线交于点．（不写作法，保留作图痕迹．）（2）若，，求的面积．24．（10分）如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．25．（12分）若与成正比例，且时，．（1）求该函数的解析式；（2）求出此函数图象与，轴的交点坐标，并在本题所给的坐标系中画出此函数图象．26．如图，已知直线，直线，与相交于点，，分别与轴相交于点.(1)求点P的坐标.(2)若，求x的取值范围.(3)点为x轴上的一个动点，过作x轴的垂线分别交和于点，当EF=3时，求m的值.

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据题意把原分式中的分别换成，2y代入原式，化简后再和原分式对比即可得到结论．【详解】解：把原分式中的分别换成，2y可得：，∴当把分式中的都扩大2倍后，分式的值也扩大2倍．故选D．【点睛】本题考查的是分式的基本性质的应用，熟记分式的基本性质并能用分式的基本性质进行分式的化简是解答本题的关键．2、D【解析】试题解析：A.，图象经过第二、四象限.B.，图象经过第一、三、四象限.C.,图象经过第二、三、四象限.D.,图象经过第一、二、三象限.故选D.3、A【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【详解】∵数据的中位数是1∴数据按从小到大顺序排列为-3，0，1，x，5，6∴x=1则数据1出现了2次，出现次数最多，故众数为1．故选：A．【点睛】本题考查众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．4、D【分析】根据不等式的性质，对每个选项进行判断，即可得到答案.【详解】解：∵，∴，故A错误；∴不一定成立，故B错误；∴，故C错误；∴，故D正确；故选择：D.【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式的性质.5、D【分析】依据l1∥l2，即可得到∠1=∠3=44°，再根据l3⊥l4，可得∠2=90°-44°=46°．【详解】解：如图，∵l1∥l2，

∴∠1=∠3=44°，

又∵l3⊥l4，

∴∠2=90°-44°=46°，

故选：D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．6、B【分析】根据三角形的内角和得到∠OBC+∠OCB=59°，根据角平分线的定义得到∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=118°，由三角形的内角和即可得到结论．【详解】∵∠BOC＝∠EOF＝121°，∴∠OBC+∠OCB＝59°，∵△ABC的角平分线BE，CF相交于点O，∴∠ABC+∠ACB＝2（∠OBC+∠OCB）＝118°，∴∠A＝180°﹣118°＝62°，故选：B．【点睛】本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，熟练掌握三角形的内角和是解题的关键．7、B【解析】三角形全等的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL，B中“一角”如果不是两边夹角则不能判定全等，故选B8、B【分析】根据一次函数中k与b的符合判断即可得到答案.【详解】∵k=2>0，b=-3<0，∴一次函数的图象经过第一、三、四象限，故选：B.【点睛】此题考查一次函数的性质，熟记性质定理即可正确解题.9、C【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可．【详解】由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故选：C．【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．10、B【解析】利用n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，结合方程即可求出答案．解：设这个多边形的边数为n，由题意，得（n﹣2）180°=720°，解得：n=6，故这个多边形是六边形．故选B．11、B【分析】根据多边形的内角和是360°即可求得多边形的内角和，然后根据多边形的内角和求得边数，进而求得对角线的条数．【详解】设这个多边形有条边，由题意，得解得∴这个多边形的对角线的条数是故选：B.【点睛】此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解．12、B【分析】根据平行线的判定定理逐项判断即可．【详解】A、当∠1＝∠3时，a∥b，内错角相等，两直线平行，故正确；B、∠2与∠3不是同位角，也不是内错角，无法判断，故错误；C、当∠4＝∠5时，a∥b，同位角相等，两直线平行，故正确；D、当∠2+∠4＝180°时，a∥b，同旁内角互补，两直线平行，故正确．故选：B．【点睛】本题考查了平行线的判定，熟记判定定理是解题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、1.5∠1＝2∠2【分析】（1）根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，∠AED＝∠EDC+∠C，∠ADC＝∠B+∠BAD，再根据等边对等角的性质∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，进而得出∠BAD＝2∠CDE．（2）根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，∠AED＝∠EDC+∠C，∠ADC＝∠B+∠BAD，再根据等边对等角的性质∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，进而得出∠BAD＝2∠CDE．【详解】解：（1）∠AED＝∠CDE+∠C，∠ADC＝∠B+∠BAD，∵AD＝AE，∴∠AED＝∠ADE，∵∠B＝∠C，∠BAC＝90°，D是BC中点，∴∠BAD＝45°，∴∠B+∠BAD＝∠EDC+∠C+∠CDE，即∠BAD＝2∠CDE，∴∠2＝1．5°；（2）∠AED＝∠CDE+∠C，∠ADC＝∠B+∠BAD，∵AD＝AE，∴∠AED＝∠ADE，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠B+∠BAD＝∠EDC+∠C+∠CDE，即∠BAD＝2∠CDE，∠1＝2∠2．【点睛】本题考查的知识点是三角形外角的性质，熟记外角的定义并能够灵活运用是解此题的关键．14、15cm．【解析】本题应先把圆柱展开即得其平面展开图，则A，B所在的长方形的长为圆柱的高12cm，宽为底面圆周长的一半为πr，蚂蚁经过的最短距离为连接A，B的线段长，由勾股定理求得AB的长．解：如图所示，圆柱展开图为长方形，

则A，B所在的长方形的长为圆柱的高12cm，宽为底面圆周长的一半为πrcm，

蚂蚁经过的最短距离为连接A，B的线段长，

由勾股定理得AB===15cm．

故蚂蚁经过的最短距离为15cm．（π取3）“点睛”解答本题的关键是计算出圆柱展开后所得长方形长和宽的值，然后用勾股定理计算即可．15、20°【分析】根据平行线的性质和对顶角相等，即可得到答案．【详解】∵，∴∠AMF=110°，∵，∴∠FMN=90°，∴∠AMN=110°-90°=20°，∵，∴∠AMN=20°，故答案是：20°．【点睛】本题主要考查平行线的性质、对顶角相等以及垂直的意义，掌握平行线的性质，是解题的关键．16、1【分析】把2m•1n转化成2m•22n的形式，根据同底数幂乘法法则可得2m•22n=2m+2n，把m+2n=2代入求值即可.【详解】由m+2n﹣2＝0得m+2n＝2，∴2m•1n＝2m•22n＝2m+2n＝22＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了幂的乘方和同底数幂乘法，掌握幂的乘方和同底数幂乘法的运算法则是解题关键．17、a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5【解析】（a﹣b）5=a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5，点睛:本题考查了完全平方公式的应用，解此题的关键是能读懂图形，先认真观察适中的特点，得出a的指数是从1到0，b的指数是从0到5，系数一次为1，﹣5，10，﹣10，5，﹣1，得出答案即可．18、【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得，，通过计算可求得AB，再利用勾股定理即可求得答案．【详解】∵AF⊥BC，BE⊥AC，D是AB的中点，

∴，∵AB=AC，AF⊥BC，

∴点F是BC的中点，∴，

∵BE⊥AC，

∴，∴的周长，

∴，在中，即，解得：．故答案为：．【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质以及勾股定理，熟记各性质是解题的关键．三、解答题（共78分）19、x＝﹣1或【分析】利用题中的新定义，分a＜3与a＞3两种情况求出方程的解即可．【详解】当a＜3时，，即去分母得，2x－1＝3x解得：x＝﹣1经检验x＝﹣1是分式方程的解；当a＞3时，，即去分母得，2x－1＝ax解得：经检验是分式方程的解．【点睛】本题主要考查解分式方程，关键是掌握解分式方程的步骤：去分母、解方程、验根、得出结论．20、4或5【分析】结合题意，根据平行四边形的性质，列一元一次方程并求解，即可得到答案．【详解】设点P和点Q运动时间为t∵，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止∴点P运动时间秒∵，点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止∴点Q运动时间秒∴点P和点Q运动时间直线PQ分原四边形为两个新四边形，其中一个新四边形为平行四边形，分两种情况分析：当四边形PDCQ为平行四边形时结合题意得：，∴∴，且满足当四边形APQB为平行四边形时结合题意得：，∴∴，且满足∴当P，Q同时出发秒4或5后其中一个新四边形为平行四边形．【点睛】本题考查了平行四边形、一元一次方程、一元一次不等式的知识；解题的关键是熟练掌握平行四边形、一元一次方程、一元一次不等式的性质，从而完成求解．21、（1）答案见解析；（2）众数是1.5小时，中位数是1.5小时；（3）1.32小时．【分析】（1）根据观赛时间为1小时的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，从而可以得到观赛时间为1.5小时的人数，进而可以将条形统计图补充完整；

（2）根据（1）中条形统计图中的数据可以得到抽查的市民观赛时间的众数、中位数；

（3）根据条形统计图中的数据可以计算出所有被调查市民的平均观赛时间．【详解】（1）本次调查的人数为：30÷30%=100，观赛时间为1.5小时的有：100﹣12﹣30﹣18=40（人），补全的条形统计图如右图所示；（2）由（1）中的条形统计图可知，抽查的市民观赛时间的众数、中位数分别是1.5小时、1.5小时；（3）1.32（小时），答：所有被调查市民的平均观赛时间是1.32小时．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识．结合生活实际，绘制条形统计图，扇形统计图或从统计图中获取有用的信息，是近年中考的热点．只要能认真准确读图，并作简单的计算，一般难度不大．弄清题意是解本题的关键．22、（1）3；（2）6，，；（3），【分析】（1）点C的纵坐标的绝对值就是点C到x轴的距离解答；（2）利用A，C，B的坐标分别得出各边长即可；（3）设点P的坐标为（0，y），根据△ABP的面积为6，A（−2，3）、B（4，3），所以×6×|x−3|＝6，即|x−3|＝2，所以x＝5或x＝1，即可解答．【详解】（1）∵C（−1，−3），∴|−3|＝3，∴点到轴的距离为3；（2）∵A（−2，3）、B（4，3）、C（−1，−3），∴AB＝4−（−2）＝6，AC＝，BC＝；（3）（3）设点P的坐标为（0，y），∵△ABP的面积为6，A（−2，3）、B（4，3），∴。。、×6×|y−3|＝6，∴|y−3|＝2，∴y＝1或y＝5，∴P点的坐标为（0，1）或（0，5）．【点睛】本题考查了坐标与图形，解决本题的关键是利用数形结合的思想．23、（1）见解析；（2）15【分析】（1）根据用尺规作图作角平分线的方法作图即可；（2）过点D作DG⊥AC于G，根据角平分线的性质可得DG=DB=3，然后根据三角形的面积公式即可求出结论．【详解】解：（1）以C为圆心，任意长度为半径作弧，分别交BC、AC于E、F，然后分别以E、F为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于一点，连接C和该点并延长交AB于点D，如图所示：CD即为所求；（2）过点D作DG⊥AC于G，∵CD平分∠ACB，∠B=90°，DB=3∴DG=DB=3∵AC=10∴S△ACD=【点睛】此题考查的是用尺规作图作角平分线和角平分线的性质，掌握作角平分线方法和角平分线的性质是解决的关键．24、见解析【分析】先作CD的垂直平分线和∠AOB的平分线，它们的交点为P点，则根据线段垂直平分线的性质和角平分线的性质得到PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．【详解】解：如图，点P为所作．

【点睛】本复考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．25、（1）；（2）该函数与x轴的