人教版数学同位角公开课课件

第五章

相交线与平行线5.2

平行线及其判定第2课时

平行线的判定——利用“同位角、第三直线”第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定第2课时平1课堂讲解由“同位角相等”判定两直线平行由“第三直线”判定两直线平行2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解由“同位角相等”判定两直线平行2课时流程逐点课堂小

要判定两条直线互相平行，我们无法依据它的定义，判断这两条直线在无限延长的过程中是否永远不相交.那么从前面画平行线的过程，我们可以得到什么启示呢？要判定两条直线互相平行，我们无法依据它1知识点由“同位角相等”判定两直线平行知1－导思考我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线(如图).在这一过程中，三角尺起着什么样的作用？1知识点由“同位角相等”判定两直线平行知1－导思考知1－导简化上页图得到下图.可以看出，画直线AB的平行线CD，实际上就是过点P画与∠2相等的∠1，而∠2和∠1正是直线AB，CD被直线EF截得的同位角.这说明，如果同位角相等，那么AB//CD.知1－导简化上页图得到下图.可以看出，画直线知1－导归

纳一般地，有如下利用同位角判定两条直线平行的方法：判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.知1－导归纳一般地，有如下利用同位知1－讲

例1如图，已知∠1＝∠2，则下列结论正确的是(

)A．AD∥BC

B．AB∥CDC．AD∥EF

D．EF∥BC导引：要判定哪两条直线平行，就是要确定∠1，∠2

是哪两条直线被第三条直线

截得到的同位角,即找出∠1，∠2除公共边所在直线外的另

两边所在直线．C知1－讲例1如图，已知∠1＝∠2，则下列结论知1－讲总结利用同位角相等来判定两直线平行的方法：首先要找出这对同位角是哪两条直线被第三条直线所截形成的；再根据“同位角相等，两直线平行”推导出这两条直线平行．知1－讲总结利用同位角相等来判定两直线平行的方法：知1－讲

例2如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，∠1＋∠2＝180°.AB与CD平行吗？

请说明理由．

导引：要说明AB与CD平行，需找出AB，CD被第三条

直线所截形成的一组同位角相等，即要说明∠1

＝∠3即可；要说明∠1＝∠3，由于已知∠1＋∠2＝180°，因此只需说明∠2＋∠3＝180°即

可，这可由邻补角定义得出．知1－讲例2如图，已知直线AB，CD被直线E知1－讲解：AB∥CD.理由如下：∵∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°(邻补角定义)，

∴∠1＝∠3(同角的补角相等)．∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．知1－讲解：AB∥CD.理由如下：知1－讲在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？垂直总与直角联系在一起，进而用判断两条直线平行的方法进行判定.

例3分析：知1－讲在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直例3知1－讲这两条直线平行.理由如下：如图.∵a⊥b，∴∠1=90°.同理∠2=90°.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是同位角，∴b∥c(同位角相等，两直线平行).答：知1－讲这两条直线平行.理由如下：答：总

结知1－讲判断两条直线是否平行，可以找出这两条直线被第三条直线所截得到的一对同位角，并利用相关角的条件判断其是否相等，如果相等，那么这两条直线平行．总结知1－讲判断两条直线是否平行，可知1－练如图，BE是AB的延长线.由∠CBE=∠A

可以判定哪两条直线平行？根据是什么？1知1－练如图，BE是AB的延长线.1知1－练如图，能判定EB∥AC的条件是(

)A．∠C＝∠ABE

B．∠A＝∠EBDC．∠C＝∠ABC

D．∠C＝∠EBD2知1－练如图，能判定EB∥AC的条件是()2知1－练如图，已知∠1＝∠2，则下列结论正确的是(

)A．AD∥BC

B．AB∥CDC．AD∥EF

D．EF∥BC3知1－练如图，已知∠1＝∠2，则下列结论正确的是()3知1－练如图，CD平分∠ACE，且∠B＝∠ACD，可以得出的结论是(

)A．AD∥BCB．AB∥CDC．CA平分∠BCDD．AC平分∠BAD4知1－练如图，CD平分∠ACE，且∠B＝∠ACD，可以得出的2知识点由“第三直线”判定两直线平行知2－讲如图,你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗?2知识点由“第三直线”判定两直线平行知2－讲如图,你能说出木总

结知2－讲平行于同一条直线的两直线平行.总结知2－讲平行于同一条直线的两直线平行.知2－讲如图所示，直线AB、CD是一条河的两岸，并AB∥CD，点E为直线AB、CD外一点．现想过点E作CD的平行线，则只需过点E作岸AB的平行线即可．其理由是什么?例4知2－讲如图所示，直线AB、CD是一条河的两岸，并AB∥CD知2－讲利用平行线的性质，把实际问题转化为数学问题回答.解：分析：理由是(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．(2)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．知2－讲利用平行线的性质，把实际问题转化为数学解：分析：理由总

结知2－讲在同一平面内和一条直线平行的直线也互相平行．总结知2－讲在同一平面内和一条直线平知2－练如图，木工师傅利用直角尺在木板上画出两条线段，则线段AB________CD.1知2－练如图，木工师傅利用直角尺在木板上画出两条线段，则线段知2－练在同一个平面内，不重合的两个直角，如果它们有一条边共线，那么另一条边(

)A．互相平行B．互相垂直

C．共线D．互相平行或共线2知2－练在同一个平面内，不重合的两个直角，如果它们有一条边共知2－练三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是(

)A．a⊥bB．a∥bC．a⊥b或a∥bD．无法确定3知2－练三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置判定两直线平行的方法：(1)利用平行线的定义判定；(2)利用“同位角相等，两直线平行”判定；(3)利用“第三直线”判定．判定两直线平行的方法：1.阅读说明文，首先要整体感知文章的内容，把握说明对象，能区分说明对象分为具体事物和抽象事理两类；其次是分析文章内容，把握说明对象的特征。事物性说明文的特征多为外部特征，事理性说明文的特征多为内在特征。2.该类题目考察学生对文本的理解，在一定程度上是在考察学生对这类题型答题思路。因此一定要将这些答题技巧熟记于心，才能自如运用。3.

结合实际，结合原文，根据知识库存，发散思维，大胆想象。由文章内容延伸到现实生活，对现实生活中相关现象进行解释。对人类关注的环境问题等提出解决的方法，这种题考查的是学生的综合能力，考查的是学生对生活的关注情况。4.做好这类题首先要让学生对所给材料有准确的把握，然后充分调动已有的知识和经验再迁移到文段中来。开放性试题，虽然没有规定唯一的答案，可以各抒已见，但在答题时要就材料内容来回答问题。5.木质材料由纵向纤维构成，只在纵向上具备强度和韧性，横向容易折断。榫卯通过变换其受力方式，使受力点作用于纵向，避弱就强。6.另外，木质材料受温度、湿度的影响比较大，榫卯同质同构的链接方式使得连接的两端共同收缩或舒张，整体结构更加牢固。而铁钉等金属构件与木质材料在同样的热力感应下，因膨胀系数的不同，从而在连接处引起松动，影响整体的使用寿命。7.家具的主体建构中所占比例较大。建筑中的木构是梁柱系统，家具中的木构是框架系统，两个结构系统之间同样都靠榫卯来连接，构造原理相同。根据建筑物体积、材质、用途等方面的不同，榫卯呈现出不同的连接构建方式。8.正是在大米的哺育下，中国南方地区出现了加速度的文明发展轨迹。河姆渡文化之后，杭嘉湖地区兴盛起来的良渚文化，在东亚大陆率先迈上了文明社会的台阶，成熟发达的稻作农业是其依赖的社会经济基础。9.考查对文章内容信息的筛选有效信息的能力。这类试题，首先要明确信息筛选的方向，即挑选的范围和标准，其次要对原文语句进行加工，用凝练的语言来作答。10.剪纸艺术传达着人们美好的情感，美化着人们的生活，而且能够填补创作者精神上的空缺，使沉浸于艺术中的人们忘掉一切烦恼。或许这便是它能在民间顽强地生长，延续至今而生命力旺盛不衰的原因吧。感谢观看，欢迎指导！1.阅读说明文，首先要整体感知文章的内容，把握说明对象，能区第五章

相交线与平行线5.2

平行线及其判定第2课时

平行线的判定——利用“同位角、第三直线”第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定第2课时平1课堂讲解由“同位角相等”判定两直线平行由“第三直线”判定两直线平行2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解由“同位角相等”判定两直线平行2课时流程逐点课堂小

要判定两条直线互相平行，我们无法依据它的定义，判断这两条直线在无限延长的过程中是否永远不相交.那么从前面画平行线的过程，我们可以得到什么启示呢？要判定两条直线互相平行，我们无法依据它1知识点由“同位角相等”判定两直线平行知1－导思考我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线(如图).在这一过程中，三角尺起着什么样的作用？1知识点由“同位角相等”判定两直线平行知1－导思考知1－导简化上页图得到下图.可以看出，画直线AB的平行线CD，实际上就是过点P画与∠2相等的∠1，而∠2和∠1正是直线AB，CD被直线EF截得的同位角.这说明，如果同位角相等，那么AB//CD.知1－导简化上页图得到下图.可以看出，画直线知1－导归

纳一般地，有如下利用同位角判定两条直线平行的方法：判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.知1－导归纳一般地，有如下利用同位知1－讲

例1如图，已知∠1＝∠2，则下列结论正确的是(

)A．AD∥BC

B．AB∥CDC．AD∥EF

D．EF∥BC导引：要判定哪两条直线平行，就是要确定∠1，∠2

是哪两条直线被第三条直线

截得到的同位角,即找出∠1，∠2除公共边所在直线外的另

两边所在直线．C知1－讲例1如图，已知∠1＝∠2，则下列结论知1－讲总结利用同位角相等来判定两直线平行的方法：首先要找出这对同位角是哪两条直线被第三条直线所截形成的；再根据“同位角相等，两直线平行”推导出这两条直线平行．知1－讲总结利用同位角相等来判定两直线平行的方法：知1－讲

例2如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，∠1＋∠2＝180°.AB与CD平行吗？

请说明理由．

导引：要说明AB与CD平行，需找出AB，CD被第三条

直线所截形成的一组同位角相等，即要说明∠1

＝∠3即可；要说明∠1＝∠3，由于已知∠1＋∠2＝180°，因此只需说明∠2＋∠3＝180°即

可，这可由邻补角定义得出．知1－讲例2如图，已知直线AB，CD被直线E知1－讲解：AB∥CD.理由如下：∵∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°(邻补角定义)，

∴∠1＝∠3(同角的补角相等)．∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．知1－讲解：AB∥CD.理由如下：知1－讲在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？垂直总与直角联系在一起，进而用判断两条直线平行的方法进行判定.

例3分析：知1－讲在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直例3知1－讲这两条直线平行.理由如下：如图.∵a⊥b，∴∠1=90°.同理∠2=90°.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是同位角，∴b∥c(同位角相等，两直线平行).答：知1－讲这两条直线平行.理由如下：答：总

结知1－讲判断两条直线是否平行，可以找出这两条直线被第三条直线所截得到的一对同位角，并利用相关角的条件判断其是否相等，如果相等，那么这两条直线平行．总结知1－讲判断两条直线是否平行，可知1－练如图，BE是AB的延长线.由∠CBE=∠A

可以判定哪两条直线平行？根据是什么？1知1－练如图，BE是AB的延长线.1知1－练如图，能判定EB∥AC的条件是(

)A．∠C＝∠ABE

B．∠A＝∠EBDC．∠C＝∠ABC

D．∠C＝∠EBD2知1－练如图，能判定EB∥AC的条件是()2知1－练如图，已知∠1＝∠2，则下列结论正确的是(

)A．AD∥BC

B．AB∥CDC．AD∥EF

D．EF∥BC3知1－练如图，已知∠1＝∠2，则下列结论正确的是()3知1－练如图，CD平分∠ACE，且∠B＝∠ACD，可以得出的结论是(

)A．AD∥BCB．AB∥CDC．CA平分∠BCDD．AC平分∠BAD4知1－练如图，CD平分∠ACE，且∠B＝∠ACD，可以得出的2知识点由“第三直线”判定两直线平行知2－讲如图,你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗?2知识点由“第三直线”判定两直线平行知2－讲如图,你能说出木总

结知2－讲平行于同一条直线的两直线平行.总结知2－讲平行于同一条直线的两直线平行.知2－讲如图所示，直线AB、CD是一条河的两岸，并AB∥CD，点E为直线AB、CD外一点．现想过点E作CD的平行线，则只需过点E作岸AB的平行线即可．其理由是什么?例4知2－讲如图所示，直线AB、CD是一条河的两岸，并AB∥CD知2－讲利用平行线的性质，把实际问题转化为数学问题回答.解：分析：理由是(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．(2)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．知2－讲利用平行线的性质，把实际问题转化为数学解：分析：理由总

结知2－讲在同一平面内和一条直线平行的直线也互相平行．总结知2－讲在同一平面内和一条直线平知2－练如图，木工师傅利用直角尺在木板上画出两条线段，则线段AB________CD.1知2－练如图，木工师傅利用直角尺在木板上画出两条线段，则线段知2－练在同一个平面内，不重合的两个直角，如果它们有一条边共线，那么另一条边(

)A．互相平行B．互相垂直

C．共线D．互相平行或共线2知2－练在同一个平面内，不重合的两个直角，如果它们有一条边共知2－练三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是(

)A．a⊥bB．a∥bC．a⊥b或a∥bD．无法确定3知2－练三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置判定两直线平行的方法：(1)利用平行线的定义判定；(2)利用“同位角相等，两直线平行”判定；(3)利用“第三直线”判定．判定两直线平行的方法：1.阅读说明文，首先要整体感知文章的内容，把握说明