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文档简介

第五章

相交线与平行线5.2

平行线及其判定第2课时

平行线的判定——利用“同位角、第三直线”第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定第2课时平1课堂讲解由“同位角相等”判定两直线平行由“第三直线”判定两直线平行2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解由“同位角相等”判定两直线平行2课时流程逐点课堂小

要判定两条直线互相平行,我们无法依据它的定义,判断这两条直线在无限延长的过程中是否永远不相交.那么从前面画平行线的过程,我们可以得到什么启示呢?要判定两条直线互相平行,我们无法依据它1知识点由“同位角相等”判定两直线平行知1-导思考我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线(如图).在这一过程中,三角尺起着什么样的作用?1知识点由“同位角相等”判定两直线平行知1-导思考知1-导简化上页图得到下图.可以看出,画直线AB的平行线CD,实际上就是过点P画与∠2相等的∠1,而∠2和∠1正是直线AB,CD被直线EF截得的同位角.这说明,如果同位角相等,那么AB//CD.知1-导简化上页图得到下图.可以看出,画直线知1-导归

纳一般地,有如下利用同位角判定两条直线平行的方法:判定方法1两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成:同位角相等,两直线平行.知1-导归纳一般地,有如下利用同位知1-讲

例1如图,已知∠1=∠2,则下列结论正确的是(

)A.AD∥BC

B.AB∥CDC.AD∥EF

D.EF∥BC导引:要判定哪两条直线平行,就是要确定∠1,∠2

是哪两条直线被第三条直线

截得到的同位角,即找出∠1,∠2除公共边所在直线外的另

两边所在直线.C知1-讲例1如图,已知∠1=∠2,则下列结论知1-讲总结利用同位角相等来判定两直线平行的方法:首先要找出这对同位角是哪两条直线被第三条直线所截形成的;再根据“同位角相等,两直线平行”推导出这两条直线平行.知1-讲总结利用同位角相等来判定两直线平行的方法:知1-讲

例2如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,∠1+∠2=180°.AB与CD平行吗?

请说明理由.

导引:要说明AB与CD平行,需找出AB,CD被第三条

直线所截形成的一组同位角相等,即要说明∠1

=∠3即可;要说明∠1=∠3,由于已知∠1+∠2=180°,因此只需说明∠2+∠3=180°即

可,这可由邻补角定义得出.知1-讲例2如图,已知直线AB,CD被直线E知1-讲解:AB∥CD.理由如下:∵∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°(邻补角定义),

∴∠1=∠3(同角的补角相等).∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行).知1-讲解:AB∥CD.理由如下:知1-讲在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?垂直总与直角联系在一起,进而用判断两条直线平行的方法进行判定.

例3分析:知1-讲在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直例3知1-讲这两条直线平行.理由如下:如图.∵a⊥b,∴∠1=90°.同理∠2=90°.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是同位角,∴b∥c(同位角相等,两直线平行).答:知1-讲这两条直线平行.理由如下:答:总

结知1-讲判断两条直线是否平行,可以找出这两条直线被第三条直线所截得到的一对同位角,并利用相关角的条件判断其是否相等,如果相等,那么这两条直线平行.总结知1-讲判断两条直线是否平行,可知1-练如图,BE是AB的延长线.由∠CBE=∠A

可以判定哪两条直线平行?根据是什么?1知1-练如图,BE是AB的延长线.1知1-练如图,能判定EB∥AC的条件是(

)A.∠C=∠ABE

B.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABC

D.∠C=∠EBD2知1-练如图,能判定EB∥AC的条件是()2知1-练如图,已知∠1=∠2,则下列结论正确的是(

)A.AD∥BC

B.AB∥CDC.AD∥EF

D.EF∥BC3知1-练如图,已知∠1=∠2,则下列结论正确的是()3知1-练如图,CD平分∠ACE,且∠B=∠ACD,可以得出的结论是(

)A.AD∥BCB.AB∥CDC.CA平分∠BCDD.AC平分∠BAD4知1-练如图,CD平分∠ACE,且∠B=∠ACD,可以得出的2知识点由“第三直线”判定两直线平行知2-讲如图,你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗?2知识点由“第三直线”判定两直线平行知2-讲如图,你能说出木总

结知2-讲平行于同一条直线的两直线平行.总结知2-讲平行于同一条直线的两直线平行.知2-讲如图所示,直线AB、CD是一条河的两岸,并AB∥CD,点E为直线AB、CD外一点.现想过点E作CD的平行线,则只需过点E作岸AB的平行线即可.其理由是什么?例4知2-讲如图所示,直线AB、CD是一条河的两岸,并AB∥CD知2-讲利用平行线的性质,把实际问题转化为数学问题回答.解:分析:理由是(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.(2)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.知2-讲利用平行线的性质,把实际问题转化为数学解:分析:理由总

结知2-讲在同一平面内和一条直线平行的直线也互相平行.总结知2-讲在同一平面内和一条直线平知2-练如图,木工师傅利用直角尺在木板上画出两条线段,则线段AB________CD.1知2-练如图,木工师傅利用直角尺在木板上画出两条线段,则线段知2-练在同一个平面内,不重合的两个直角,如果它们有一条边共线,那么另一条边(

)A.互相平行B.互相垂直

C.共线D.互相平行或共线2知2-练在同一个平面内,不重合的两个直角,如果它们有一条边共知2-练三条直线a,b,c,若a∥c,b∥c,则a与b的位置关系是(

)A.a⊥bB.a∥bC.a⊥b或a∥bD.无法确定3知2-练三条直线a,b,c,若a∥c,b∥c,则a与b的位置判定两直线平行的方法:(1)利用平行线的定义判定;(2)利用“同位角相等,两直线平行”判定;(3)利用“第三直线”判定.判定两直线平行的方法:1.阅读说明文,首先要整体感知文章的内容,把握说明对象,能区分说明对象分为具体事物和抽象事理两类;其次是分析文章内容,把握说明对象的特征。事物性说明文的特征多为外部特征,事理性说明文的特征多为内在特征。2.该类题目考察学生对文本的理解,在一定程度上是在考察学生对这类题型答题思路。因此一定要将这些答题技巧熟记于心,才能自如运用。3.

结合实际,结合原文,根据知识库存,发散思维,大胆想象。由文章内容延伸到现实生活,对现实生活中相关现象进行解释。对人类关注的环境问题等提出解决的方法,这种题考查的是学生的综合能力,考查的是学生对生活的关注情况。4.做好这类题首先要让学生对所给材料有准确的把握,然后充分调动已有的知识和经验再迁移到文段中来。开放性试题,虽然没有规定唯一的答案,可以各抒已见,但在答题时要就材料内容来回答问题。5.木质材料由纵向纤维构成,只在纵向上具备强度和韧性,横向容易折断。榫卯通过变换其受力方式,使受力点作用于纵向,避弱就强。6.另外,木质材料受温度、湿度的影响比较大,榫卯同质同构的链接方式使得连接的两端共同收缩或舒张,整体结构更加牢固。而铁钉等金属构件与木质材料在同样的热力感应下,因膨胀系数的不同,从而在连接处引起松动,影响整体的使用寿命。7.家具的主体建构中所占比例较大。建筑中的木构是梁柱系统,家具中的木构是框架系统,两个结构系统之间同样都靠榫卯来连接,构造原理相同。根据建筑物体积、材质、用途等方面的不同,榫卯呈现出不同的连接构建方式。8.正是在大米的哺育下,中国南方地区出现了加速度的文明发展轨迹。河姆渡文化之后,杭嘉湖地区兴盛起来的良渚文化,在东亚大陆率先迈上了文明社会的台阶,成熟发达的稻作农业是其依赖的社会经济基础。9.考查对文章内容信息的筛选有效信息的能力。这类试题,首先要明确信息筛选的方向,即挑选的范围和标准,其次要对原文语句进行加工,用凝练的语言来作答。10.剪纸艺术传达着人们美好的情感,美化着人们的生活,而且能够填补创作者精神上的空缺,使沉浸于艺术中的人们忘掉一切烦恼。或许这便是它能在民间顽强地生长,延续至今而生命力旺盛不衰的原因吧。感谢观看,欢迎指导!1.阅读说明文,首先要整体感知文章的内容,把握说明对象,能区第五章

相交线与平行线5.2

平行线及其判定第2课时

平行线的判定——利用“同位角、第三直线”第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定第2课时平1课堂讲解由“同位角相等”判定两直线平行由“第三直线”判定两直线平行2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解由“同位角相等”判定两直线平行2课时流程逐点课堂小

要判定两条直线互相平行,我们无法依据它的定义,判断这两条直线在无限延长的过程中是否永远不相交.那么从前面画平行线的过程,我们可以得到什么启示呢?要判定两条直线互相平行,我们无法依据它1知识点由“同位角相等”判定两直线平行知1-导思考我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线(如图).在这一过程中,三角尺起着什么样的作用?1知识点由“同位角相等”判定两直线平行知1-导思考知1-导简化上页图得到下图.可以看出,画直线AB的平行线CD,实际上就是过点P画与∠2相等的∠1,而∠2和∠1正是直线AB,CD被直线EF截得的同位角.这说明,如果同位角相等,那么AB//CD.知1-导简化上页图得到下图.可以看出,画直线知1-导归

纳一般地,有如下利用同位角判定两条直线平行的方法:判定方法1两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成:同位角相等,两直线平行.知1-导归纳一般地,有如下利用同位知1-讲

例1如图,已知∠1=∠2,则下列结论正确的是(

)A.AD∥BC

B.AB∥CDC.AD∥EF

D.EF∥BC导引:要判定哪两条直线平行,就是要确定∠1,∠2

是哪两条直线被第三条直线

截得到的同位角,即找出∠1,∠2除公共边所在直线外的另

两边所在直线.C知1-讲例1如图,已知∠1=∠2,则下列结论知1-讲总结利用同位角相等来判定两直线平行的方法:首先要找出这对同位角是哪两条直线被第三条直线所截形成的;再根据“同位角相等,两直线平行”推导出这两条直线平行.知1-讲总结利用同位角相等来判定两直线平行的方法:知1-讲

例2如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,∠1+∠2=180°.AB与CD平行吗?

请说明理由.

导引:要说明AB与CD平行,需找出AB,CD被第三条

直线所截形成的一组同位角相等,即要说明∠1

=∠3即可;要说明∠1=∠3,由于已知∠1+∠2=180°,因此只需说明∠2+∠3=180°即

可,这可由邻补角定义得出.知1-讲例2如图,已知直线AB,CD被直线E知1-讲解:AB∥CD.理由如下:∵∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°(邻补角定义),

∴∠1=∠3(同角的补角相等).∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行).知1-讲解:AB∥CD.理由如下:知1-讲在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?垂直总与直角联系在一起,进而用判断两条直线平行的方法进行判定.

例3分析:知1-讲在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直例3知1-讲这两条直线平行.理由如下:如图.∵a⊥b,∴∠1=90°.同理∠2=90°.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是同位角,∴b∥c(同位角相等,两直线平行).答:知1-讲这两条直线平行.理由如下:答:总

结知1-讲判断两条直线是否平行,可以找出这两条直线被第三条直线所截得到的一对同位角,并利用相关角的条件判断其是否相等,如果相等,那么这两条直线平行.总结知1-讲判断两条直线是否平行,可知1-练如图,BE是AB的延长线.由∠CBE=∠A

可以判定哪两条直线平行?根据是什么?1知1-练如图,BE是AB的延长线.1知1-练如图,能判定EB∥AC的条件是(

)A.∠C=∠ABE

B.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABC

D.∠C=∠EBD2知1-练如图,能判定EB∥AC的条件是()2知1-练如图,已知∠1=∠2,则下列结论正确的是(

)A.AD∥BC

B.AB∥CDC.AD∥EF

D.EF∥BC3知1-练如图,已知∠1=∠2,则下列结论正确的是()3知1-练如图,CD平分∠ACE,且∠B=∠ACD,可以得出的结论是(

)A.AD∥BCB.AB∥CDC.CA平分∠BCDD.AC平分∠BAD4知1-练如图,CD平分∠ACE,且∠B=∠ACD,可以得出的2知识点由“第三直线”判定两直线平行知2-讲如图,你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗?2知识点由“第三直线”判定两直线平行知2-讲如图,你能说出木总

结知2-讲平行于同一条直线的两直线平行.总结知2-讲平行于同一条直线的两直线平行.知2-讲如图所示,直线AB、CD是一条河的两岸,并AB∥CD,点E为直线AB、CD外一点.现想过点E作CD的平行线,则只需过点E作岸AB的平行线即可.其理由是什么?例4知2-讲如图所示,直线AB、CD是一条河的两岸,并AB∥CD知2-讲利用平行线的性质,把实际问题转化为数学问题回答.解:分析:理由是(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.(2)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.知2-讲利用平行线的性质,把实际问题转化为数学解:分析:理由总

结知2-讲在同一平面内和一条直线平行的直线也互相平行.总结知2-讲在同一平面内和一条直线平知2-练如图,木工师傅利用直角尺在木板上画出两条线段,则线段AB________CD.1知2-练如图,木工师傅利用直角尺在木板上画出两条线段,则线段知2-练在同一个平面内,不重合的两个直角,如果它们有一条边共线,那么另一条边(

)A.互相平行B.互相垂直

C.共线D.互相平行或共线2知2-练在同一个平面内,不重合的两个直角,如果它们有一条边共知2-练三条直线a,b,c,若a∥c,b∥c,则a与b的位置关系是(

)A.a⊥bB.a∥bC.a⊥b或a∥bD.无法确定3知2-练三条直线a,b,c,若a∥c,b∥c,则a与b的位置判定两直线平行的方法:(1)利用平行线的定义判定;(2)利用“同位角相等,两直线平行”判定;(3)利用“第三直线”判定.判定两直线平行的方法:1.阅读说明文,首先要整体感知文章的内容,把握说明

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