小学数学 利用差不变的原理求面积 专题 带答案 带课后作业

小学数学专题利用差不变的原理求面积1、下图中，AB和CD平行。求三角形ACO和三角形BDO的面积关系，并说明理由。因为，S△ACD=S△BCDS△AOD+S△OCD=S△BOD+S△OCD所以，S△AOD=S△BOD2432求这两个正方形中阴影部分的面积差。大正方形=大阴影+空白小正方形=小阴影+空白大阴影－小阴影=大正方形－小正方形4×4-3×3=7（平方厘米）3ABCD与长方形EFHG交于J两点，正方形ABCD的边长是9厘米，EG长7厘米，EF长5厘米。求两个阴影部分的面积差。大正方形=甲+空白小长方形=乙+空白甲－乙=大正方形－小长方形9×9-7×5=46（平方厘米）4、求下图中甲、乙两个阴影三角形的面积差。8×6÷2-8×4÷2=8（平方厘米）5、下图中，两个正方形的边长分别是8厘米和6厘米，图中阴影部分是重叠部分。两个正方形的空白部分的面积差是多少平方厘米？8×8-6×6=28（平方厘米）6AB长5BF长3.4厘米，AC长3厘米。求阴影部分的面积。S△ABF+S△ACF=S阴影部分+S△ACFS阴影部分=S△ABFS阴影部分=3.4×3÷2=5.1（平方厘米）7ABC与DEF叠放在一起形成的图形AB长2米，BE长1长1.5厘米。求阴影部分的面积。S阴影部分=S梯形AOEB（1.5+2）×1÷2=1.75（平方厘米）8、下面是两个完全相同的直角三角形叠放在一起形成的图形。求阴影部分的面积。S阴影部分=S空白梯形上底：12–4=厘米）（8+12）×2÷2=20（平方厘米）9、下面是长方形ABCD与平行四边形CDEF叠放在一起形成的图形，且ABEF743厘米。求阴影部分的面积。（3+7）×4÷2=20（平方厘米）10、下面是两个相同的直角梯形ABCD和EFGH叠放在一起形成的图形，FG长10厘米，OG长5厘米，OC长2厘米。求阴影部分的面积。（10–2+10）×5÷2=45（平方厘米）11、下图中，四边形ABCD是平行四边形，BC长9厘米，DE长7厘米，梯形ABCE的面积比三角形CDE的面积大15平方厘米。求平行四边形ABCD的面积。S四边形AEFB=15cm²高：15÷(9–7)=7.5(cm)SABCD=9×7.5=67.512ABCD的底边BC是6BCE的直角边CE是5FEG12ABCD的面积。S△BCE=6×5÷2=30(cm²)S平行四边形ABCD=30+12=42(cm²)13、下图中，平行四边形ABCD的底边BC是12厘米，直角三角形BCE的直角边CE是10厘米，两阴影部分的面积和比三角形FEG的面积大24平方厘米。求CF的长度。S△BCE=12×10÷2=60(cm²)S平行四边形ABCD=60+24=84 (cm²)CF=84÷12=7 (cm²)14ABCDAB86BCE，三角16CE的长度。SABCD=8×6=48(cm²)S△ABE=48+16=64 (cm²)BE=64×2÷8=16(cm)CE=16-6=10 (cm)15ABCDBC6CD4厘米，三角形EFDABF3ED的长度。SABCD=4×6=24(cm²)S△ABE=24+3=27 (cm²)CE=27×2÷6=9(cm)DE=9-4=5 (cm)1612厘米和10甲和三角形乙的面积差。S大正方形=12×12=144乙=(12+10)×12÷2=132 (cm²)S甲-S乙=144-132=12 (cm²)17、下图中，AC、AB长5厘米，三角形ABE的面积比三角形DEC的面积小2.5平方厘米。求CD的长度。SABFC=5×5=25(cm²)S△BDF=25+2.5=27.5 (cm²)DF=27.5×2÷5=11 (cm)CD=11-5=6 (cm)18、下图中，长方形ABCD的长和宽分别为6厘米和4厘米，长方形DEFG的长和宽分别为9厘米和2厘米。求三角形BCO与三角形EOF的面积差。SBCEM=(9–6)×4=12(cm²)S△BMF=(9–6)×(4+2)÷2=9 (cm²)差：12-9=3 (cm²)19、下图中，AB长8厘米，CD长4厘米，BC长6厘米，三角形AFB的面积比三角形EFD的面积大18平方厘米。求ED的长度。SABCD=(4+8)×6÷2=36(cm²)S△BCE=36–18=18(cm²)CE=18×2÷6=6 (cm)ED=6–4=2(cm)20ABCD以∠C与CDAD相交于点和∠F长12和DE的长都是4长3厘米。DEGAFG的面积差。S长方形AFEM=(12–4)×3=24(cm²)S△DAM=(3+4)×(12–4)÷2=28(cm²)差：28–24=4(cm²)21、下面是边长分别为11厘米、9厘米、7厘米、5厘米的四个正方形叠放在一起形成的图形，求灰色区域与黑色区域的面积差。11×11+7×7–9×9–5×5=64(cm²)课后作业：1、下图中，直线a和直线b互相平行。甲、乙两个阴影梯形的面积的大小关系是 。A.甲＞乙 B.甲＝乙C.甲＜乙 D.无法确定答案：B2、下图中有 组面积相等的三角形。A.1 B.2 C.3 D.4答案:C3、求下图中小正方形中阴影部分与大正方形中阴影部分的面积差。S小正方形=10×10=100(cm)S大三角形=(10+12×12÷2=132(c)阴影面积差：132–100=32(cm)4ABC与直角三角形ABD的面积比三角形BCE的面积大30ABD的面积。S△ABC=10×8÷2=40(cm²)S△ABD=40+30=705、下图中，三角形乙的面积比三角形甲的面积大多少平方厘米？S乙–S甲=S大三角形–S小三角形=10×15÷2–8×15÷2=15(cm²)6、在梯形ABCD中，AD长4厘米，三角形ABD的面积为16平方厘米，三角形AED的面积比三角形EBC的面积小24平方厘米。求梯形ABCD的面积。S△ACD=S△ABD=16S△EBC–S△AED=S△ABC–S△ABDS△ABC=16+24=40S梯形ABCD=16+40=56(cm²)7、下面是小东制作的飞机模型的部分零件的示意图，三角形乙的面积比三角形甲的面积大5平方厘米。求FC的长度。S正方形ABCD=5×5=25(cm²)S乙–S甲=S△ABF–SABCD=5S△ABF=25+5=30BF=30×2÷5=12(cm)FC=12–5=7(cm)8、在直角梯形ABCD中，AB长10厘米，CD长6厘米，BC长8厘米，三角形AFB的面积比三角形EFD的面积大32平方厘米。求ED的长度。S梯形ABCD=(10+6)×8÷2=64(cm²)S△ABF–S△DEF=S梯形ABCD–S△BCE=32S△BCE=64–32=32CE=32×2÷8=8(cm)ED=8–6=2(cm)9、下面是边长分别为947的面积与中间黑色阴影部分的面积差。S灰色阴影–S黑色阴影=S左右两个正方形–S△中间正方形=9×9+7×7–4×4= 11410、下图中，