《同底数幂的乘法》优秀课件

同底数幂的乘法

同底数幂的乘法1an指数幂=a·a·…·an个a相乘底数an

表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?

76与74an指数幂=a·a·…·an个a相乘底数an表示的意2学习目标1.经历猜测、交流、反思等过程，探索同底数幂相乘时幂的底数和指数的规律，培养数学思维。2.了解同底数幂乘法的运算性质，会用它进行运算，体会转化思想的运用。学习目标1.经历猜测、交流、反思等过程，探索同底数幂相乘时幂3如果嫦娥奔月的速度是104米/秒，那么嫦娥飞行102秒能走多远？路程=时间×速度路程

=102×104底数相同如果嫦娥奔月的速度是104米/秒，那么嫦娥飞行1024（乘法结合律）6个10=（10×10×10×10×10×10）102×104==106(乘方的意义）2个10（10×10）4个10×（10×10×10×10）

25×22

=（2×2×2×2×2

）×（2×2）=27

（a×a×a)×(a×a)=a5

a3×a2=（乘法结合律）6个10=（10×10×10×10×10×105探究在线：观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？

102×104=10（）

25×22

=2（）

a3×a2

=a（）

6

75

猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)

2+4

5+2

3+2

=10（）

=2（）=a（）

分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.探究在线：观察下面各题左右两边，底数、指数有6同底数幂相乘的性质：

同底数幂相乘，_____不变，_____相加。底数指数

指数相加底数不变(其中m,n都是正整数)同底数幂相乘的性质：同底数幂相乘，_____不变，__7（1）32×35（2）(-5)3×(-5)5解：（1）

32×35

=32+5

=37（2）(-5)3×(-5)5=(-5)3+5=(-5)8=58例1、计算：（1）32×35（2）(-5)3×(-5)5解8

练习一1.

计算：（抢答）(710)(

a15)（x8

）（b6

）（2）a7·a8（3）(-x)5·(-x)3

（4）b5·

b

（1）76×74练习一(710)(a15)（x89下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5

（

）

（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25

()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()

m+m3=m+m3

b5·b5=b10

b5+b5=2b5

x5·x5=x10

y5·y5=y10

c·c3=c4×

×

××××m+m3=m+m3b5·b5=101．下列运算正确的是()CA．a4·a4＝2a4C．a4·a4＝a8B．a4＋a4＝a8D．a4·a4＝a16B2．计算－x3·x2的结果是(A．x5C．x6

)B．－x5D．－x653．若a7·am＝a2·a10，则m＝__________.1．下列运算正确的是()CA．a4·a4＝2a4B．a4＋a11

同底数幂乘法法则的逆用 例2：计算：22010－22011.

思路导引：将2011拆写成2010＋1，再逆用同底数幂的乘法法则． 同底数幂乘法法则的逆用128C8C136.填空：（1）8=2x，则x=

；（2）8×4=2x，则x=

；（3）3×27×9=3x，则x=

.35623

233253622×

=3332××=6.填空：35623233253622×=3314（二）补充练习：判断（正确的打“√”，错误的打“×”）x3·x5=x15()(2)x·x3=x3()(3)x3+x5=x8()(3)x2·x2=2x4()(5)(-x)2·(-x)3=(-x)5=-x5()(6)a3·a2-a2·a3=0

()(7)a3·b5=(ab)8()(8)y7+y7=y14()√√××××××（二）补充练习：判断（正确的打“√”，错误的打“×”）x315二、填空题1.=______,=______.2.=_____.3.=_____.4.若,则m=__;若则a=______;二、填空题165.下面计算正确的是()A．；B．;C．；D．6.81×27可记为()A.B.C.D.7.若,则下面多项式不成立的是()A.B.CD.5.下面计算正确的是()178.计算等于()A、B、2C、1D、9、计算题(1)-(2)(3)(4)8.计算等于()181、问题am+n可以写成哪两个因式的积？2、如果xm=3,xn=2,6那么xm+n=____.am·

an

1、问题am+n可以写成哪两个因式的积？6那么xm+193.x5

·()=x8

a·()=a6

x·x3()=x7xm·()=x3m

3.x5·()=x8a205.(1)已知：am=2，an=3.求am+n解：

am+n=

am·

an=2×3=6(2)如果2n=9，2m=7,求的值。解：注意熟练掌握同底数幂的乘法法则，能灵活地逆用法则。5.(1)已知：am=2，an=3.求am+n解：21同学们再见!同学们再见!22梦想的力量当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活成功，会在不期然间忽然降临！梦想的力量当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进并且毫不畏惧地，23●

一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。──卡耐基●

一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。──巴尔扎克●

一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。──爱因斯坦●

一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。

──雨果●

一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。──高尔基●

生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。──马克思●

浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。──列宁●

哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅●

完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文●

没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。──巴尔扎克●

读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。──笛卡尔●

成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。

──爱因斯坦●

一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。──卡耐基24同底数幂的乘法

同底数幂的乘法25an指数幂=a·a·…·an个a相乘底数an

表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?

76与74an指数幂=a·a·…·an个a相乘底数an表示的意26学习目标1.经历猜测、交流、反思等过程，探索同底数幂相乘时幂的底数和指数的规律，培养数学思维。2.了解同底数幂乘法的运算性质，会用它进行运算，体会转化思想的运用。学习目标1.经历猜测、交流、反思等过程，探索同底数幂相乘时幂27如果嫦娥奔月的速度是104米/秒，那么嫦娥飞行102秒能走多远？路程=时间×速度路程

=102×104底数相同如果嫦娥奔月的速度是104米/秒，那么嫦娥飞行10228（乘法结合律）6个10=（10×10×10×10×10×10）102×104==106(乘方的意义）2个10（10×10）4个10×（10×10×10×10）

25×22

=（2×2×2×2×2

）×（2×2）=27

（a×a×a)×(a×a)=a5

a3×a2=（乘法结合律）6个10=（10×10×10×10×10×1029探究在线：观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？

102×104=10（）

25×22

=2（）

a3×a2

=a（）

6

75

猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)

2+4

5+2

3+2

=10（）

=2（）=a（）

分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.探究在线：观察下面各题左右两边，底数、指数有30同底数幂相乘的性质：

同底数幂相乘，_____不变，_____相加。底数指数

指数相加底数不变(其中m,n都是正整数)同底数幂相乘的性质：同底数幂相乘，_____不变，__31（1）32×35（2）(-5)3×(-5)5解：（1）

32×35

=32+5

=37（2）(-5)3×(-5)5=(-5)3+5=(-5)8=58例1、计算：（1）32×35（2）(-5)3×(-5)5解32

练习一1.

计算：（抢答）(710)(

a15)（x8

）（b6

）（2）a7·a8（3）(-x)5·(-x)3

（4）b5·

b

（1）76×74练习一(710)(a15)（x833下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5

（

）

（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25

()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()

m+m3=m+m3

b5·b5=b10

b5+b5=2b5

x5·x5=x10

y5·y5=y10

c·c3=c4×

×

××××m+m3=m+m3b5·b5=341．下列运算正确的是()CA．a4·a4＝2a4C．a4·a4＝a8B．a4＋a4＝a8D．a4·a4＝a16B2．计算－x3·x2的结果是(A．x5C．x6

)B．－x5D．－x653．若a7·am＝a2·a10，则m＝__________.1．下列运算正确的是()CA．a4·a4＝2a4B．a4＋a35

同底数幂乘法法则的逆用 例2：计算：22010－22011.

思路导引：将2011拆写成2010＋1，再逆用同底数幂的乘法法则． 同底数幂乘法法则的逆用368C8C376.填空：（1）8=2x，则x=

；（2）8×4=2x，则x=

；（3）3×27×9=3x，则x=

.35623

233253622×

=3332××=6.填空：35623233253622×=3338（二）补充练习：判断（正确的打“√”，错误的打“×”）x3·x5=x15()(2)x·x3=x3()(3)x3+x5=x8()(3)x2·x2=2x4()(5)(-x)2·(-x)3=(-x)5=-x5()(6)a3·a2-a2·a3=0

()(7)a3·b5=(ab)8()(8)y7+y7=y14()√√××××××（二）补充练习：判断（正确的打“√”，错误的打“×”）x339二、填空题1.=______,=______.2.=_____.3.=_____.4.若,则m=__;若则a=______;二、填空题405.下面计算正确的是()A．；B．;C．；D．6.81×27可记为()A.B.C.D.7.若,则下面多项式不成立的是()A.B.CD.5.下面计算正确的是()418.计算等于()A、B、2C、1D、9、计算题(1)-(2)(3)(4)8.计算等于()421、问题am+n可以写成哪两个因式的积？2、如果xm=3,xn=2,6那么xm+n=___